08. 06.2018

Блог на Дмитрий Васияров.

Двоичен код - къде и как се използва?

Днес особено се радвам да се срещна с вас, мои скъпи читатели, защото се чувствам като учител, който още на първия урок започва да запознава класа с буквите и цифрите. И тъй като живеем в свят на дигитални технологии, ще ви кажа какво представлява двоичният код, който е в основата им.

Нека започнем с терминологията и да разберем какво означава двоичен код. За пояснение, нека се върнем към нашето обичайно смятане, което се нарича "десетично". Тоест, ние използваме 10 цифри, които ни позволяват удобно да работим с различни числа и да поддържаме подходящ запис.

Следвайки тази логика, двоичната система предвижда използването само на два знака. В нашия случай това е само "0" (нула) и "1" едно. И тук искам да ви предупредя, че хипотетично може да има други конвенции на тяхно място, но точно такива стойности, обозначаващи липсата (0, празно) и наличието на сигнал (1 или "жезъл"), ще помогнат разбираме допълнително структурата на двоичния код.

Защо се нуждаем от двоичен код?

Преди появата на компютрите се използват различни автоматични системи, чийто принцип на действие се основава на получаване на сигнал. Сензорът се задейства, веригата се затваря и определено устройство се включва. Няма ток в сигналната верига - няма работа. Електронните устройства направиха възможно постигането на напредък в обработката на информация, представена от наличието или отсъствието на напрежение във веригата.

По-нататъшното им усложняване води до появата на първите процесори, които също си вършат работата, обработвайки вече сигнал, състоящ се от редуващи се по определен начин импулси. Сега няма да навлизаме в подробности за софтуера, но за нас е важно следното: електронните устройства се оказаха в състояние да разграничат дадена последователност от входящи сигнали. Разбира се, възможно е да се опише условната комбинация по следния начин: „има сигнал“; "няма сигнал"; "има сигнал"; "има сигнал." Можете дори да опростите нотацията: „има“; "Не"; "има"; "има".

Но е много по-лесно да се посочи наличието на сигнал с единица „1“ и липсата му с нула „0“. Тогава вместо всичко това можем да използваме прост и кратък двоичен код: 1011.

Разбира се, процесорната технология е стъпила далеч напред и сега чиповете могат да възприемат не само последователност от сигнали, а цели програми, написани от определени команди, състоящи се от отделни знаци.

Но за тяхното записване се използва един и същ двоичен код, състоящ се от нули и единици, съответстващи на наличието или отсъствието на сигнал. Дали той съществува или не, няма значение. За чип всяка от тези опции е единична информация, която се нарича „бит“ (битът е официалната мерна единица).

Традиционно един знак може да бъде кодиран чрез последователност от няколко знака. Два сигнала (или тяхното отсъствие) могат да опишат само четири опции: 00; 01;10; 11. Този метод на кодиране се нарича двубитов. Но също така може да бъде:

  • Четири бита (както в примера в параграфа по-горе 1011) ви позволява да напишете 2 ^ 4 = 16 комбинации от символи;
  • Осем бита (например: 0101 0011; 0111 0001). Едно време беше от най-голям интерес за програмирането, защото покриваше 2^8 = 256 стойности. Това направи възможно описанието на всички десетични цифри, латинската азбука и специални знаци;
  • Шестнадесет бита (1100 1001 0110 1010) или по-висока. Но записи с толкова голяма дължина вече са за съвременни, по-сложни задачи. Съвременните процесори използват 32 и 64 битови архитектури;

Честно казано, няма нито една официална версия, случи се така, че комбинацията от осем знака стана стандартната мярка за съхранена информация, наречена „байтове“. Това може да се отнася дори за една буква, написана в 8-битов двоичен код. Така че, скъпи мои приятели, моля, запомнете (ако някой не знае):

8 бита = 1 байт.

Така прието. Въпреки че символ, записан като 2-битова или 32-битова стойност, номинално може да се нарече и байт. Между другото, благодарение на двоичния код, можем да оценим обема на файловете, измерени в байтове, и скоростта на пренос на информация и интернет (битове в секунда).

Двоично кодиране в действие

За стандартизиране на записа на информация за компютри са разработени няколко системи за кодиране, една от които ASCII, базирана на 8-битов запис, стана широко разпространена. Стойностите в него са разпределени по специален начин:

  • първите 31 знака са контролни (от 00000000 до 00011111). Служат за сервизни команди, извеждане на принтер или екран, звукови сигнали, форматиране на текст;
  • следните от 32 до 127 (00100000 - 01111111) латинска азбука и спомагателни символи и препинателни знаци;
  • останалите, до 255-то (10000000 - 11111111) - алтернативно, част от таблицата за специални задачи и показване на националните азбуки;

Тълкуването на стойностите в него е показано в таблицата.

Ако смятате, че "0" и "1" са разположени в хаотичен ред, тогава дълбоко грешите. Използвайки произволно число като пример, ще ви покажа модел и ще ви науча как да четете числа, записани в двоичен код. Но за това ще приемем някои условия:

  • Байт от 8 знака ще бъде прочетен отдясно наляво;
  • Ако в обикновените числа използваме цифрите на единици, десетици, стотици, тогава тук (четене в обратен ред) за всеки бит са различни степени на „две”: 256-124-64-32-16-8-4-2- 1;
  • Сега разглеждаме двоичния код на число, например 00011011. Когато има сигнал "1" в съответната позиция, ние вземаме стойностите на този бит и ги сумираме по обичайния начин. Съответно: 0+0+0+32+16+0+2+1 = 51. Можете да проверите правилността на този метод, като погледнете кодовата таблица.

Сега, мои любознателни приятели, вие не само знаете какво е двоичен код, но и знаете как да конвертирате информацията, криптирана от него.

Език, разбираем за съвременните технологии

Разбира се, алгоритъмът за четене на двоичен код от процесорни устройства е много по-сложен. Но с негова помощ можете да напишете всичко, което искате:

  • Текстова информация с опции за форматиране;
  • Числа и всякакви операции с тях;
  • Графични и видео изображения;
  • Звуци, включително такива, които надхвърлят нашия слух;

Освен това, поради простотата на „представянето“, са възможни различни начини за запис на двоична информация:

  • Промяна на магнитното поле чрез ;

    • Допълнителни предимства на двоичното кодиране са почти неограничените възможности за предаване на информация на всякакви разстояния. Именно този метод на комуникация се използва с космически кораби и изкуствени спътници.

    И така, днес двоичната бройна система е езикът, който повечето електронни устройства, които използваме, могат да разберат. И което е най-интересното, за него все още не се предвижда друга алтернатива.

    Мисля, че предоставената от мен информация ще ви е достатъчна, за да започнете. И тогава, ако възникне такава необходимост, всеки ще може да се задълбочи в самостоятелно проучване на тази тема.

    Ще се сбогувам и след кратка почивка ще подготвя за вас нова статия от моя блог, по някоя интересна тема.

    По-добре е сам да ми кажеш ;)

    Ще се видим скоро.

    Компютрите не разбират думите и числата, както хората. Съвременният софтуер позволява на крайния потребител да игнорира това, но на най-ниските нива вашият компютър работи с двоичен електрически сигнал, който има само две състояния: има или няма ток. За да „разбере“ сложни данни, вашият компютър трябва да ги кодира в двоичен код.

    Двоичната система се основава на две цифри, 1 и 0, съответстващи на включени и изключени състояния, които вашият компютър може да разбере. Вероятно сте запознати с десетичната система. Той използва десет цифри, от 0 до 9, и след това преминава към следващия ред, за да формира двуцифрени числа, като цифрата от всеки ред е десет пъти по-голяма от предишната. Двоичната система е подобна, като всяка цифра е два пъти по-голяма от предишната.

    Броене в двоична система

    В двоична система първата цифра е еквивалентна на 1 в десетична система. Втората цифра е 2, третата е 4, четвъртата е 8 и така нататък – удвоявайки се всеки път. Добавянето на всички тези стойности ще ви даде число в десетичен формат.

    1111 (двоично) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (десетично)

    Отчитането на 0 ни дава 16 възможни стойности за четири двоични бита. Преместете 8 бита и ще получите 256 възможни стойности. Това заема много повече място за представяне, тъй като четири цифри в десетичен знак ни дават 10 000 възможни стойности. Разбира се, двоичният код заема повече място, но компютрите разбират двоичните файлове много по-добре от десетичната система. И за някои неща, като логическа обработка, двоичната е по-добра от десетичната.

    Трябва да се каже, че има друга основна система, която се използва в програмирането: шестнадесетичен. Въпреки че компютрите не работят в шестнадесетична система, програмистите я използват, за да представят двоични адреси в четим от човека формат, когато пишат код. Това е така, защото две цифри от шестнадесетично число могат да представляват цял ​​байт, тоест те заместват осем цифри в двоична система. Шестнадесетичната система използва числата 0-9, както и буквите от A до F, за да получи допълнителни шест цифри.

    Защо компютрите използват двоични файлове

    Кратък отговор: хардуер и законите на физиката. Всеки знак във вашия компютър е електрически сигнал, а в ранните дни на компютрите измерването на електрическите сигнали беше много по-трудно. Беше по-разумно да се прави разлика само между състоянието "включено", представено от отрицателен заряд, и състоянието "изключено", представено от положителен заряд.

    За тези, които не знаят защо "изключено" е представено с положителен заряд, това е защото електроните имат отрицателен заряд, а повече електрони означава повече ток с отрицателен заряд.

    Така се използват ранни компютри с размер на стая двоични файловеда изградят своите системи и въпреки че използваха по-старо, по-обемно оборудване, те работеха на същите основни принципи. Съвременните компютри използват т.нар транзистор за извършване на изчисления с двоичен код.

    Ето схема на типичен транзистор:

    По принцип той позволява на тока да тече от източника към изтичането, ако има ток в портата. Това формира двоичен ключ. Производителите могат да направят тези транзистори от 5 нанометра или от две вериги на ДНК. Ето как работят съвременните процесори и дори те могат да страдат от проблеми при разграничаване между включени и изключени състояния (въпреки че това се дължи на нереалистичния им молекулен размер, подложен на странности на квантовата механика).

    Защо само двоична система

    Така че може би си мислите: „Защо само 0 и 1? Защо не добавите друг номер? Въпреки че това отчасти се дължи на традициите за създаване на компютри, в същото време добавянето на още една цифра би означавало необходимостта да се подчертае още едно състояние на текущото, а не само „изключено“ или „включено“.

    Проблемът тук е, че ако искате да използвате множество нива на напрежение, имате нужда от начин лесно да извършвате изчисления с тях, а модерният хардуер, способен да прави това, не е жизнеспособен като заместител на двоичните изчисления. Например има т.нар троен компютър, разработен през 50-те години на миналия век, но развитието спря дотук. Троична логика по-ефективен от двоичния, но все още няма ефективен заместител на двоичния транзистор или поне няма толкова малък транзистор като двоичния.

    Причината да не можем да използваме троичната логика се свежда до това как транзисторите са свързани в компютъра и как се използват за математически изчисления. Транзисторът получава информация на два входа, извършва операция и връща резултата на един изход.

    По този начин бинарната математика е по-лесна за компютъра от всичко друго. Двоичната логика лесно се преобразува в двоични системи, като True и False съответстват на състоянията On и Off.

    Двоичната таблица на истината, работеща на двоична логика, ще има четири възможни изхода за всяка фундаментална операция. Но тъй като тройните порти използват три входа, тройната таблица на истината ще има 9 или повече. Докато двоичната система има 16 възможни оператора (2^2^2), троичната система би имала 19683 (3^3^3). Мащабирането се превръща в проблем, защото въпреки че trinity е по-ефективно, то е и експоненциално по-сложно.

    Кой знае?В бъдеще може много добре да видим троични компютри, тъй като двоичната логика се сблъска с проблеми с миниатюризацията. Засега светът ще продължи да работи в двоичен режим.

    Двоичният преводач е инструмент за превод на двоичен код в текст за четене или отпечатване. Можете да преведете двоичен файл на английски, като използвате два метода; ASCII и Unicode.

    Двоична бройна система

    Двоичната декодерна система се основава на числото 2 (база). Състои се само от две числа като бройна система с основа 2: 0 и 1.

    Въпреки че двоичната система е била използвана за различни цели в древен Египет, Китай и Индия, тя се е превърнала в езика на електрониката и компютрите в съвременния свят. Това е най-ефективната система за откриване на изключено (0) и включено (1) състояние на електрически сигнал. Това е и основата на двоичния код към текст, който се използва в компютрите за съставяне на данни. Дори цифровият текст, който четете в момента, се състои от двоични числа. Но можете да прочетете този текст, защото сме транскрибирали двоичния код на файла за превод, използвайки двоичния код на думата.

    Какво е ASCII?

    ASCII е стандарт за кодиране на знаци за електронна комуникация, съкращение от американски стандартен код за обмен на информация. В компютри, телекомуникационно оборудване и други устройства ASCII кодовете представляват текст. Въпреки че се поддържат много допълнителни знаци, повечето съвременни схеми за кодиране на знаци са базирани на ASCII.

    ASCII е традиционното наименование на системата за кодиране; Internet Assigned Numbers Authority (IANA) предпочита актуализираното име US-ASCII, което пояснява, че системата е разработена в САЩ и се основава на предимно използвани типографски знаци. ASCII е един от акцентите на IEEE.

    Двоичен към ASCII

    Първоначално базиран на английската азбука, ASCII кодира 128 определени седембитови цели числа. Можете да отпечатате 95 кодирани знака, включително числа от 0 до 9, малки букви от a до z, главни букви от A до Z и препинателни знаци. В допълнение, 33 непечатаеми контролни кода, произведени от телетайп машини, бяха включени в оригиналната ASCII спецификация; повечето от тях вече са остарели, въпреки че някои все още се използват често, като връщане на каретка, преместване на ред и кодове за раздели.

    Например, двоичното число 1101001 = шестнадесетично 69 (i е деветата буква) = десетично 105 би представлявало ASCII малка буква I.

    Използване на ASCII

    Както бе споменато по-горе, с помощта на ASCII можете да превеждате компютърен текст в човешки текст. Просто казано, това е преводач от двоичен на английски. Всички компютри получават двоични съобщения, серия 0 и 1. Въпреки това, точно както английският и испанският могат да използват една и съща азбука, но да имат напълно различни думи за много подобни думи, компютрите също имат своя собствена езикова версия. ASCII се използва като метод, който позволява на всички компютри да обменят документи и файлове на един и същи език.

    ASCII е важен, защото компютрите получиха общ език по време на проектирането.

    През 1963 г. ASCII е използван за първи път в търговската мрежа като седембитов телепринтерен код за мрежата TWX (Teletype Writer eXchange) на American Telephone & Telegraph. TWX първоначално използва предишния пет-битов ITA2, който също беше използван от конкурентната телепринтерна система Telex. Боб Бемер въведе функции като последователността за бягство. Според Behmer неговият британски колега Hugh MacGregor Ross помогна за популяризирането на работата - "дотолкова, че кодът, който стана ASCII, първо беше наречен код Behmer-Ross в Европа." Заради обширната си работа с ASCII, Boehmer е наричан "бащата на ASCII".

    До декември 2007 г., когато кодирането UTF-8 го надмина, ASCII беше най-разпространеното кодиране на знаци в World Wide Web; UTF-8 е обратно съвместим с ASCII.

    UTF-8 (Уникод)

    UTF-8 е кодиране на знаци, което може да бъде толкова компактно, колкото ASCII, но може също да съдържа всякакви Unicode знаци (с известно увеличение на размера на файла). UTF е формат за конвертиране на Unicode. "8" означава символно представяне с помощта на 8-битови блокове. Броят на блоковете, които един символ трябва да представлява, варира от 1 до 4. Едно от наистина хубавите неща за UTF-8 е, че е съвместимо с низове, завършващи с нула. Когато е кодиран, нито един символ няма да има нулев (0) байт.

    Unicode и ISO/IEC 10646 Universal Character Set (UCS) имат много по-широка гама от знаци и техните различни форми на кодиране започнаха бързо да заместват ISO/IEC 8859 и ASCII в много ситуации. Докато ASCII е ограничен до 128 знака, Unicode и UCS поддържат повече знаци чрез разделяне на уникални концепции за идентификация (с помощта на естествени числа, наречени кодови точки) и кодиране (до UTF-8, UTF-16 и UTF-32-битови двоични формати). ) .

    Разлика между ASCII и UTF-8

    ASCII беше включен като първите 128 знака в набора от символи Unicode (1991), така че 7-битовите ASCII символи и в двата набора имат еднакви цифрови кодове. Това позволява UTF-8 да бъде съвместим със 7-битов ASCII, тъй като UTF-8 файл само с ASCII знаци е идентичен с ASCII файл със същата последователност от знаци. По-важното е, че съвместимостта напред е осигурена, тъй като софтуер, който разпознава само 7-битови ASCII знаци като специални и не променя байтовете с най-високия бит (както често се прави за поддръжка на 8-битови ASCII разширения като ISO-8859 -1) ще запази непроменени UTF-8 данни.

    Приложения за двоичен преводач

    Най-честата употреба на тази бройна система може да се види в компютърните технологии. В края на краищата основата на целия компютърен език и програмиране е двуцифрената бройна система, използвана в цифровото кодиране.

    Това представлява процесът на цифрово кодиране, вземане на данни и след това изобразяването им с ограничени битове информация. Ограничената информация се състои от нули и единици от двоичната система. Изображенията на екрана на вашия компютър са пример за това. За кодиране на тези изображения за всеки пиксел се използва двоичен низ.

    Ако екранът използва 16-битов код, на всеки пиксел ще бъдат дадени инструкции кой цвят да се покаже въз основа на това кои битове са 0 и 1. Резултатът е над 65 000 цвята, представени от 2^16. В допълнение към това ще намерете приложения за двоични бройни системи в клона на математиката, известен като булева алгебра.

    Ценностите на логиката и истината принадлежат към тази област на математиката. В това приложение на твърденията се присвояват 0 или 1 в зависимост от това дали са верни или грешни. Можете да опитате двоично преобразуване в текст, десетично в двоично, двоично в десетично преобразуване, ако търсите инструмент, който помага в това приложение.

    Предимството на двоичната бройна система

    Двоичната бройна система е полезна за редица неща. Например, компютър завърта превключватели, за да добави числа. Можете да насърчите добавянето на компютър, като добавите двоични числа към системата. В момента има две основни причини за използването на тази компютърна бройна система. Първо, той може да гарантира надеждността на диапазона на безопасност. На второ място и най-важното, това помага да се сведат до минимум необходимите електрически вериги. Това намалява необходимото пространство, консумацията на енергия и разходите.

    Можете да кодирате или превеждате двоични съобщения, написани с двоични числа. Например,

    (01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) е декодираното съобщение. Когато копирате и поставите тези числа в нашия двоичен преводач, ще получите следния текст на английски:

    Обичам те

    Това означава

    (01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) = Обичам те

    маси

    двоичен

    шестнадесетичен

    Един цифров сигнал не е много информативен, тъй като може да приема само две стойности: нула и единица. Ето защо в случаите, когато е необходимо да се предават, обработват или съхраняват големи количества информация, обикновено се използват няколко паралелни цифрови сигнала. Освен това всички тези сигнали трябва да се разглеждат само едновременно, всеки от тях поотделно няма смисъл. В такива случаи се говори за двоични кодове, т.е. кодове, образувани от цифрови (логически, двоични) сигнали. Всеки от логическите сигнали, включени в кода, се нарича бит. Колкото повече цифри са включени в кода, толкова повече стойности може да приеме този код.

    За разлика от познатото ни десетично кодиране на числата, т.е. код с основа десет, при двоично кодиране основата на кода е числото две (фиг. 2.9). Тоест, всяка цифра от кода (всяка цифра) на двоичния код може да приеме не десет стойности (както в десетичния код: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) , но само две - 0 и 1. Системата за позиционно означение остава същата, тоест най-младият бит се записва отдясно, а най-старшият се записва отляво. Но ако в десетичната система теглото на всяка следваща цифра е десет пъти по-голямо от теглото на предходната, то в двоичната система (с двоично кодиране) е два пъти. Всяка цифра от двоичния код се нарича бит (от английския "Binary Digit" - "двоично число").

    Ориз. 2.9.Десетично и двоично кодиране

    В табл. 2.3 показва съответствието на първите двадесет числа в десетичната и двоичната система.

    Таблицата показва, че необходимият брой битове на двоичния код е много по-голям от необходимия брой битове на десетичния код. Максималното възможно число с брой цифри, равен на три, е 999 в десетична система и само 7 в двоична система (т.е. 111 в двоична система). Като цяло едно n-битово двоично число може да приеме 2 n различни стойности, а едно n-битово десетично число може да приеме 10 n стойности. Тоест писането на големи двоични числа (с повече от десет цифри) става не много удобно.

    Таблица 2.3. Съответствие на числата в десетичната и двоичната система
    Десетична система Двоична система Десетична система Двоична система

    За да се опрости писането на двоични числа, беше предложена така наречената шестнадесетична система (шестнадесетично кодиране). В този случай всички двоични цифри се разделят на групи от четири цифри (започвайки от най-малко значимата) и след това всяка група се кодира с един знак. Всяка такава група се нарича хапка(или хапка, тетрада), и две групи (8 бита) - байт. От табл. Фигура 2.3 показва, че едно 4-битово двоично число може да приеме 16 различни стойности (от 0 до 15). Следователно необходимият брой знаци за шестнадесетичен код също е 16, откъдето идва и името на кода. Числата от 0 до 9 се вземат като първите 10 знака, а след това се използват 6 начални главни букви от латинската азбука: A, B, C, D, E, F.

    Ориз. 2.10.Двоичен и шестнадесетичен запис на числата

    В табл. 2.4 са показани примери за шестнадесетично кодиране на първите 20 числа (двоичните числа са дадени в скоби), а на фиг. 2.10 е показан пример за запис на двоично число в шестнадесетична форма. За обозначаване на шестнадесетично кодиране понякога се използва буквата "h" или "H" (от английския шестнадесетичен) в края на числото, например нотацията A17F h обозначава шестнадесетичното число A17F. Тук A1 е старшият байт на числото, а 7F е младият байт на числото. Извиква се цялото число (в нашия случай двубайтово число). дума.

    Таблица 2.4. Шестнадесетична система за кодиране
    Десетична система шестнадесетична система Десетична система шестнадесетична система
    0 (0) A (1010)
    1(1) Б (1011)
    2 (10) C(1100)
    3 (11) D (1101)
    4 (100) Е (1110)
    5 (101) Е (1111)
    6 (110) 10 (10000)
    7 (111) 11 (10001)
    8 (1000) 12 (10010)
    9 (1001) 13 (10011)

    За да преобразувате шестнадесетично число в десетично, е необходимо да умножите стойността на най-малко значимата (нула) цифра по едно, стойността на следващата (първа) цифра по 16, втората цифра по 256 (16 2) и т.н. , а след това добавете всички продукти. Например вземете числото A17F:

    A17F=F*16 0 + 7*16 1 + 1*16 2 + A*16 3 = 15*1 + 7*16+1*256+10*4096=41343

    Но всеки специалист по цифрово оборудване (дизайнер, оператор, ремонтник, програмист и т.н.) трябва да се научи как да използва шестнадесетичната и двоичната система толкова свободно, колкото и обичайната десетична, така че да не се налагат прехвърляния от система към система.

    В допълнение към разглежданите кодове съществува и така нареченото двоично-десетично представяне на числата. Както в шестнадесетичния код, в двоично-десетичния код всяка цифра от кода съответства на четири двоични цифри, но всяка група от четири двоични цифри може да приеме не шестнадесет, а само десет стойности, кодирани със символите 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Тоест един знак след десетичната запетая съответства на четири двоични. В резултат на това се оказва, че писането на числа в двоичен десетичен код не се различава от писането в обикновен десетичен код (Таблица 2.6), но в действителност това е просто специален двоичен код, всяка цифра от който може да приема само две стойности: 0 и 1. BCD понякога е много удобен за организиране на десетични цифрови дисплеи и табла.

    Таблица 2.6. Двоично-десетична система за кодиране
    Десетична система Двоичен десетичен Десетична система Двоичен десетичен
    0 (0) 10 (1000)
    1(1) 11 (1001)
    2 (10) 12 (10010)
    3 (11) 13 (10011)
    4 (100) 14 (10100)
    5 (101) 15 (10101)
    6 (110) 16 (10110)
    7 (111) 17 (10111)
    8 (1000) 18 (11000)
    9 (1001) 19 (11001)

    В двоичния код могат да се извършват всякакви аритметични операции с числа: събиране, изваждане, умножение, деление.

    Помислете например за събирането на две 4-битови двоични числа. Нека съберем числото 0111 (десетична 7) и 1011 (десетична 11). Добавянето на тези числа не е по-трудно от десетичния запис:

    При добавяне на 0 и 0 получаваме 0, при добавяне на 1 и 0 получаваме 1, при добавяне на 1 и 1 получаваме 0 и пренасянето към следващия бит е 1. Резултатът е 10010 (десетичен знак 18). Когато събирате произволни две n-битови двоични числа, можете да получите n-битово или (n + 1)-битово число.

    Изваждането се извършва по същия начин. Нека числото 0111 (7) се извади от числото 10010 (18). Записваме числата подравнени до най-малката цифра и изваждаме по същия начин, както в случая с десетичната система:

    Изваждането на 0 от 0 ви дава 0, изваждането на 0 от 1 ви дава 1, изваждането на 1 от 1 ви дава 0, изваждането на 1 от 0 ви дава 1 и заемането на 1 в следващата цифра. Резултатът е 1011 (десетичен знак 11).

    При изваждане е възможно да се получат отрицателни числа, така че трябва да използвате двоично представяне на отрицателни числа.

    За едновременното представяне както на двоични положителни, така и на двоични отрицателни числа най-често се използва т. нар. допълнителен код на две. Отрицателните числа в този код се изразяват с число, което, когато се добави към положително число със същата величина, ще доведе до нула. За да получите отрицателно число, трябва да промените всички битове на едно и също положително число с противоположни (0 към 1, 1 към 0) и да добавите към резултата 1. Например, нека напишем числото -5. Числото 5 в двоичен код изглежда като 0101. Заменяме битовете с противоположни: 1010 и добавяме едно: 1011. Сумираме резултата с оригиналното число: 1011 + 0101 = 0000 (игнорираме прехвърлянето към петия бит).

    Отрицателните числа в допълващия код на двойката се различават от положителните по стойността на най-значимата цифра: единица в най-значимата цифра определя отрицателно число, а нулата - положително.

    В допълнение към стандартните аритметични операции, някои специфични операции се използват в двоичната бройна система, например събиране по модул 2. Тази операция (означена с A) е побитова, тоест няма прехвърляния от бит към бит и заемане във високи битове тук. Правилата за събиране по модул 2 са: , , . Същата операция се нарича функция XOR. Например, нека сумираме по модул 2 две двоични числа 0111 и 1011:

    Други побитови операции върху двоични числа включват функцията И и функцията ИЛИ. Функцията AND води до единица само когато съответните битове на двете оригинални числа са единици, в противен случай резултатът е -0. Функцията ИЛИ води до единица, когато поне един от съответните битове на оригиналните числа е 1, в противен случай резултатът е 0.

    Този урок ще обхване темата „Кодиране на информация. Двоично кодиране. Единици за измерване на информация”. По време на него потребителите ще могат да добият представа за кодирането на информацията, как компютрите възприемат информацията, нейните мерни единици и двоично кодиране.

    Тема:Информация около нас

    Урок: Кодиране на информация. Двоично кодиране. Информационни единици

    Този урок ще покрие следните въпроси:

    1. Кодирането като промяна във формата на представяне на информация.

    2. Как компютърът разпознава информация?

    3. Как да измерваме информацията?

    4. Единици за измерване на информация.

    В света на кодовете

    Защо хората кодират информация?

    1. Скрийте го от другите (огледална криптография на Леонардо да Винчи, военно криптиране).

    2. Запишете информацията накратко (стенография, съкращение, пътни знаци).

    3. За по-лесна обработка и предаване (морзова азбука, транслация в електрически сигнали - машинни кодове).

    Кодиране е представянето на информация чрез някакъв код.

    Кодът е система от символи за представяне на информация.

    Начини за кодиране на информация

    1. Графика (виж фиг. 1) (с помощта на чертежи и знаци).

    Ориз. 1. Система от сигнални флагове (Източник)

    2. Числен (с помощта на числа).

    Например: 11001111 11100101.

    3. Символни (с помощта на букви).

    Например: NKMBM CHGYOU.

    Декодиране - това е действие за възстановяване на оригиналната форма на представяне на информация. За да декодирате, трябва да знаете кода и правилата за кодиране.

    Средството за кодиране и декодиране е кодовата таблица на съответствието. Например съответствие в различни системи с числа - 24 - XXIV, съответствие на азбуката с всякакви символи (фиг. 2).


    Ориз. 2. Пример за шифър (Източник)

    Примери за кодиране на информация

    Пример за кодиране на информация е Морзовата азбука (виж фиг. 3).

    Ориз. 3. Морзова азбука ()

    Морзовата азбука използва само 2 знака - точка и тире (къс и дълъг звук).

    Друг пример за кодиране на информация е азбуката на флага (вижте фиг. 4).

    Ориз. 4. Азбука на флага ()

    Също така пример е азбуката на флаговете (виж фиг. 5).

    Ориз. 5. ABC на знамена ()

    Добре известен пример за кодиране е музикалната азбука (виж фиг. 6).

    Ориз. 6. Музикална азбука ()

    Помислете за следния проблем:

    Използвайки таблицата с азбука на флаговете (вижте фиг. 7), е необходимо да решите следния проблем:

    Ориз. 7

    Старши помощник Скрап издържа изпита на капитан Врунгел. Помогнете му да прочете следния текст (вижте фигура 8):

    Около нас има основно два сигнала, например:

    Светофар: червено - зелено;

    Въпрос: да - не;

    Лампа: включено - изключено;

    Възможно е - невъзможно е;

    Добро Лошо;

    Истината е лъжа;

    Напред и назад;

    Да не;

    Всичко това са сигнали, показващи количеството информация в 1 бит.

    1 бит - това е количеството информация, което ни позволява да изберем една опция от две възможни.

    Компютър е електрическа машина, която работи с електронни вериги. За да може компютърът да разпознае и разбере въведената информация, тя трябва да бъде преведена на компютърен (машинен) език.

    Алгоритъмът, предназначен за изпълнителя, трябва да бъде написан, тоест кодиран, на език, разбираем за компютъра.

    Това са електрически сигнали: ток тече или ток не тече.

    Машинен двоичен език - последователност от "0" и "1". Всяко двоично число може да приеме стойност 0 или 1.

    Всяка цифра от машинния двоичен код носи количество информация, равно на 1 бит.

    Извиква се двоично число, което представлява най-малката единица информация b то . Битът може да бъде 0 или 1. Наличието на магнитен или електронен сигнал в компютъра означава 1, липсата на 0.

    Извиква се низ от 8 бита b ait . Компютърът обработва този низ като отделен знак (цифра, буква).

    Помислете за пример. Думата ALICE се състои от 5 букви, всяка от които е представена с един байт на компютърния език (виж фиг. 10). Така че Алиса може да бъде измерена като 5 байта.

    Ориз. 10. Двоичен код (източник)

    В допълнение към битовете и байтовете има и други единици информация.

    Библиография

    1. Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник за 5 клас. - М.: БИНОМ. Лаборатория на знанието, 2012 г.

    2. Босова Л.Л. Информатика: Работна тетрадка за 5 клас. - М.: БИНОМ. Лаборатория на знанието, 2010 г.

    3. Босова Л.Л., Босова А.Ю. Уроци по информатика в 5-6 клас: Методическо ръководство. - М.: БИНОМ. Лаборатория на знанието, 2010 г.

    2. Фестивал "Отворен урок" ().

    Домашна работа

    1. §1.6, 1.7 (Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник за 5 клас).

    2. Страница 28, задачи 1, 4; стр. 30, задачи 1, 4, 5, 6 (Босова Л. Л. Информатика и ИКТ: Учебник за 5 клас).