Rádiový impuls je jedním z nejběžnějších signálů v radiotechnice. Proto je studium spektra posloupnosti rádiových pulsů zvláště zajímavé.
Sekvence rádiových impulsů s pravoúhlou obálkou, znázorněná na Obr. 4.41 v sekci 4.8 lze zapsat jako:
Zde jsou uvedeny:
U,w р = 2p¦ р; Tr = 1/¦ r; t; jn– amplituda, frekvence, perioda, doba trvání a počáteční fáze oscilací rádiových impulsů;
W = 2 pF; T = 1/F- rychlost opakování a perioda opakování rádiových impulsů;
n = 1, 2, 3, ...– číslo pulzu.
V obecném případě tato sekvence nebude striktně periodická, protože počáteční fáze impulsů jn se může lišit pulz od pulzu a podmínkou periodicity funkce je u(t)=u(t+T) – bude porušeno.
Tento obecný případ budeme zvažovat níže, ale nyní se vraťme ke speciálnímu případu, kdy funkce u(t) bude čistě periodický a každý rádiový impuls bude začínat stejnou fází j n =j=konst . Uveďme to pro jistotu jn=0 .
Koeficienty Fourierovy řady této periodické funkce A m, B m A A 0 se zjistí pomocí známých vzorců (viz část 5.2). Index m = 1, 2, 3, ... znamená harmonické číslo.
Od funkce u(t) je tedy symetrický podle časové osy A o =0. Navíc počátek souřadnic zvolíme tak, aby funkce u(t) (kosinus) byl symetrický kolem osy amplitudy a byl sudý. Pak B m =0, a proto φ m =0,
Za přijatých podmínek je Fourierova řada této funkce:
,
bude určen pouze koeficientem A m :
Toto je tabulkový integrál. Jeho řešení vypadá takto:
.
Dosazení limit a dělení čitatele a jmenovatele τ/2 , dostaneme:
.
Pak Fourierova řada pro funkci u(t) bude mít podobu:
Tedy funkce u(t) , což je posloupnost pulsů v čase, jsme nyní představili jako posloupnost frekvenčních harmonických, které budeme dále říkat spektrum této funkce (ve skutečnosti se nejedná o spektrum v klasickém smyslu, ale jednoduše o jiný typ reprezentace signálu u(t) včas – viz část 5.4).
Z výsledné Fourierovy řady je zřejmé, že obálka spektra periodické sekvence rádiových pulsů má tvar sinx/x a tvarově se shoduje s obálkou spektra obdélníkových videoimpulsů (obr. 5.6). Maximum obálky se však přesunulo z nulové frekvence na frekvenci plnění rádiového pulsu ω р . Spektrální harmonické jsou umístěny na frekvencích ± mW . Harmonické počítání začíná od hodnoty frekvence ω =0.
Periodickou sekvenci rádiových pulsů lze získat dvěma různými způsoby.
Rádiové pulsy je možné „vystřihnout“ z kontinuálního harmonického kmitání s periodou, která je násobkem periody vysokofrekvenčního plnění rádiových pulsů. Т=kТ р
(k
- celé číslo), tzn ω р = kW
(obr. 5.7, a1). Nazvěme výsledný proces periodickou posloupností rádiových pulsů prvního typu. Frekvence ω р
A W
jsou pevně propojeny, a proto se maximum obálky spektra shoduje s harmonickou frekvencí kW
, která má maximální amplitudu (obr. 5.7, a). Změna kterékoli z frekvencí ω р
nebo W
současně mění frekvenční interval mezi harmonickými a polohu maxima obálky spektra na frekvenční ose.
Periodická sekvence rádiových pulsů může být vytvořena v libovolném frekvenčním poměru ω р A W (ω р ≠ kW) . Chcete-li to provést, musíte vybrat libovolný rádiový impuls a „umístit“ jeho kopie na časovou osu s tečkou T (obr. 5.7, b). Tento proces budeme nazývat periodická sekvence rádiových pulsů druhého typu.
Ve spektru takové sekvence je poloha obálky spektra, která má maximum při frekvenci plnění pulzů ω р , nesouvisí s polohou harmonických na frekvenční ose. Při změně frekvence ω р Po frekvenční ose se bude pohybovat pouze obálka spektra. Harmonické zůstanou na frekvencích mW . Při změně frekvence W poloha harmonických se změní a maximum obálky spektra zůstane na frekvenci ω р . Nezávisle se tedy mění poloha obálky spektra a poloha harmonických na frekvenční ose. To vám umožňuje vybrat ze spektra periodické sekvence rádiových pulsů potřebnou harmonickou s maximální amplitudou, převádějící plnicí frekvenci rádiových pulsů. ω р na frekvenci této harmonické (obr. 5.7b).
Dříve získané výrazy, které určují frekvenční a impulsní charakteristiky přizpůsobeného filtru, umožňují nalézt fyzickou strukturu zařízení pro optimální filtraci signálu známého tvaru. Níže budou ukázány některé způsoby takové syntézy na konkrétních příkladech.
Přizpůsobený filtr pro obdélníkový obrazový impuls.
Uvažujme pulsní signál, který je obrazovým pulsem obdélníkového tvaru se známou dobou trvání a libovolnou amplitudou.K nalezení struktury filtru přizpůsobeného takovému signálu použijeme spektrální metodu. Nejprve si vypočítejme spektrální hustotu užitečného signálu:
(16.31)
Odtud na základě výrazu (16.25) zjistíme koeficient frekvenčního přenosu přizpůsobeného filtru, za předpokladu specifičnosti, to znamená, že odezva filtru je maximální na konci impulsu:
Získaný výsledek nám umožňuje syntetizovat přizpůsobený filtr. V souladu s výrazem (16.32) by takový filtr měl být kaskádovým zapojením tří lineárních spojů: a) stupnicového zesilovače se ziskem k; b) ideální integrátor; c) zařízení s koeficientem přenosu. Posledně uvedené zařízení je realizováno pomocí jednotky zpoždění signálu po dobu trvání měniče, která mění znaménko signálu, a sčítačky. Blokové schéma filtru je na Obr. 16.3.
Rýže. 16.3. Blokové schéma přizpůsobeného filtru pro obdélníkový obrazový impuls
Přizpůsobený filtr pro sadu identických video impulsů.
V radaru, ve snaze zvýšit energii užitečného signálu, jsou pulsy často zpracovávány v samostatných dávkách. Předpokládejme, že na výstupu amplitudového detektoru přijímače je sada N identických obrazových impulsů, každý s dobou trvání; interval mezi pulzy je roven T. Jestliže je spektrální hustota jednotlivého pulzu, pak spektrální hustota shluku pulzů
Při syntéze struktury přizpůsobeného filtru pro shluk impulzů budeme požadovat, aby maximální odezva nastala v okamžiku konce posledního impulzu shluku, ze kterého pomocí vzorce (16.25) zjistíme koeficient přenosu frekvence odpovídající filtr:
(16.34)
kde je koeficient přenosu přizpůsobeného filtru pro jeden obrazový impuls.
Rýže. 16.4. Blokové schéma přizpůsobeného filtru pro shluk video impulsů
Vzorec (16.34) přímo určuje blokové schéma přizpůsobeného filtru znázorněného na Obr. 16.4.
Na vstupu je umístěn přizpůsobený filtr pro jeden video impuls. Základem zařízení je multi-tap zpožďovací linka, která zajišťuje zpoždění signálů po určitou dobu. Signály ze všech kohoutků vstupují do sčítačky. Je snadné vidět, že maximální odezva na výstupu sčítačky bude pozorována, když se užitečné signály ze všech impulzů shluku současně objeví na všech jeho vstupech. Čím delší balení, tím vyšší účinnost zařízení.
Praktické detektory radarových signálů obsahují také speciální nelineární prahový prvek, jehož vstup je propojen s výstupem sčítačky přizpůsobeného filtru.
Prahová úroveň je mírně vyšší než střední kvadratická hodnota šumu v nepřítomnosti užitečného signálu. Pokud ráz ve výstupním signálu filtru dosáhne prahové úrovně, je do zobrazovacího zařízení vyslán řídicí signál, který indikuje přítomnost pulsu odraženého od cíle.
Přizpůsobený filtr pro obdélníkový rádiový impuls.
Nechť izolovaný signál je rádiový puls tvaru
(16.35)
Pojďme syntetizovat přizpůsobený filtr pro takový signál pomocí informace o impulsní odezvě filtru.
Jak bylo ukázáno, impulsní odezva přizpůsobeného filtru Předpokládejme pro zjednodušení, že doba trvání impulsu je násobkem periody vysokofrekvenčního plnění, takže potom
Rýže. 16.5. Blokové schéma přizpůsobeného filtru pro obdélníkový rádiový impuls
to znamená, že impulsní odezva přizpůsobeného filtru opakuje vstupní signál až do násobiče amplitudy.
Takovou impulsní odezvu lze přibližně realizovat pomocí systému, jehož blokové schéma je na Obr. 16.5.
Na vstupu filtru je umístěn oscilační prvek (například oscilační obvod vysokého Q) s impulsní odezvou
kde b je konstantní hodnota.
Aby byla impulsní odezva přizpůsobeného filtru rovna nule, je k dispozici sčítačka, na jejíž jeden vstup je přiváděn signál z výstupu oscilačního spoje přímo a na druhý přes zpožďovací spojku pro sekund a fázový posuvník, který mění fázi signálu o 180°. S tímto zahrnutím prvků, počínaje časovým okamžikem, jsou na vstupy sčítačky aplikovány dvě harmonické oscilace se stejnými amplitudami a opačnými fázemi, čímž se signál na výstupu sčítačky vynuluje.
Přizpůsobený filtr pro Barkerův signál.
V kap. 3 zdůraznil výhodu Barkerových signálů – vysokou hodnotu hlavního laloku autokorelační funkce a extrémně nízkou úroveň postranních laloků.
Rýže. 16.6. Blokové schéma přizpůsobeného filtru pro Barkerův signál
Na Obr. Obrázek 16.6 ukazuje blokové schéma přizpůsobeného filtru navrženého pro detekci Barkerova signálu M-pozice s fázovým kódováním. Takový signál má podobu posloupnosti segmentů harmonických kmitů s fázovými posuny rovnými 0 nebo 180° (viz obr. 3.7).
Při syntéze se předpokládá, že impulsní odezva přizpůsobeného filtru by měla být „zrcadlovou“ kopií extrahovaného signálu s časem obráceným pořadím jednotlivých pozic.
Na vstupu zařízení je pomocný filtr přizpůsobený jedné poloze komplexního fázově posunutého klíčovaného signálu, tj. obdélníkového rádiového impulsu. Na výstupu tohoto filtru se vlivem vstupního delta impulsu objeví rádiový impuls s obdélníkovou obálkou. Tento impuls je přiváděn do zpožďovacího vedení, které je obvykle vlnovým (distribuovaným) systémem. Časová prodleva mezi odbočkami je rovna trvání T každé polohy signálu.
Pro správnou funkci zařízení je nutné, aby sekvence fázových posunů (viz obr. 16.6) odpovídala fázovým hodnotám na jednotlivých pozicích Barkerova signálu při počítání od konce signálu k začátku.
Obdélníkový rádiový impuls, pohybující se po zpožďovací linii, střídavě budí vstupy sčítačky, na jejímž výstupu se objeví „zrcadlová“ kopie přiděleného signálu.
Přizpůsobený filtr pro cvrlikání pulzu.
V praxi je většinou nutné signál nejen detekovat, ale současně měřit některé jeho parametry, jako je jeho poloha v čase nebo okamžitá frekvence. V tomto případě jsou preferovány signály s výrazným maximem autokorelační funkce.
Mezi dalšími signály s touto vlastností jsou široce používány rádiové pulsy s lineární frekvenční modulací (pulzy cvrlikání). Teorie takových signálů byla nastíněna v kap. 4. Ukázalo se zejména, že pokud cvrlikání puls formuláře
se vyznačuje velkou bází, pak má jeho spektrální hustota v rámci šířky frekvenčního pásma téměř konstantní modul
a argument, který závisí kvadraticky na frekvenci:
Z toho vyplývá požadavek na frekvenční odezvu filtru přizpůsobeného signálu cvrlikání: pro zajištění maximální odezvy na výstupu v určitém okamžiku musí mít filtr konstantní hodnotu frekvenční odezvy ve frekvenčním pásmu a popsanou fázovou odezvu. podle vzorce
První člen na pravé straně výrazu (16.38) způsobuje zpoždění výstupního signálu jako celku o velikost druhého, kvadratický člen kompenzuje fázové posuny mezi jednotlivými spektrálními složkami signálu a poskytuje tak podmínkou pro jejich koherentní sčítání na výstupu.
Pravomocnost fázové odezvy přizpůsobeného filtru pro signál cvrlikání může být odvozena z následujících kvalitativních úvah. V procesu intrapulzní modulace se okamžitá frekvence signálu mění podle lineárního zákona v průběhu času
Každý časový okamžik t v rámci trvání pulsu má svůj vlastní úzkopásmový (kvaziharmonický) signál, který je ve filtru zpožděn po dobu rovnající se době skupinového zpoždění (viz kapitola 9):
Pro nalezení okamžiku výskytu jednotlivých spektrálních složek na výstupu je třeba k tomuto času přičíst hodnotu t, tj. okamžik výskytu spektrálních složek na vstupu. Odtud docházíme k závěru, že všechny spektrální složky signálu cvrlikání se objevují na výstupu filtru současně v okamžiku
Užitečný signál na výstupu přizpůsobeného filtru až do libovolného násobiče amplitudy k opakuje ve tvaru autokorelační funkci cvrlikání pulzu [viz vzorce (4.54) a (16.22)]:
Graf odpovídající takovému signálu byl znázorněn na Obr. 4.10. Je snadné vidět, že šířka hlavního laloku tohoto signálu, měřená od nulových bodů, je velká
Proto je poměr komprese cvrlikání pulsu poskytnutý přizpůsobeným filtrem: signální základnou
úměrné základně signálu cvrlikání.
Pro hardwarovou realizaci uvažovaných filtrů je často využíván fyzikální jev disperze elastických ultrazvukových vln v pevných látkách - závislost rychlosti šíření vlnění na frekvenci. Volbou vhodného zákona rozptylu vln v ultrazvukovém zpožďovacím vedení je možné získat požadovanou fázovou charakteristiku formy (16.38). Náčrt konstrukce filtru a rozptylové charakteristiky jsou uvedeny na Obr. 16,7, a, b.
Koordinovaná filtrace cvrlikání pulzů se na rozdíl od optimálního zpracování shluků videoimpulsů provádí zpravidla na hlavní nosné na mezifrekvenci přijímače, tj. před amplitudovým detektorem.
Rýže. 16.7. Distribuovaný filtr, přizpůsobený signálu cvrlikání: a - schematické zařízení (1 - zvukovod, 2 - elektromechanické měniče); b - frekvenční závislost doby skupinového zpoždění kmitů ve zvukovodu
V tomto případě je možné předejít nežádoucímu potlačení slabého signálu silným rušením, které nevyhnutelně vzniká při nelineární transformaci součtu signálu a šumu.
Kvazi-optimální filtry.
V některých případech lze uspokojivých výsledků dosáhnout použitím filtrů jednodušší konstrukce než optimální filtry. Taková zařízení se obvykle nazývají kvazi-optimální filtry.
Uvažujme čtyřportovou síť integračního typu, na jejímž vstupu je bílý šum s výkonovou spektrální hustotou WQ a obdélníkový obrazový impuls s amplitudou (70 a dobou trvání
Rýže. 16.8. Zhoršení odstupu signálu od šumu pro RC filtr ve srovnání s přizpůsobeným filtrem
Zejména pro kvazioptimální výběr pravoúhlého rádiového impulsu s dobou trvání lze použít pásmovou propust s Gaussovou frekvenční odezvou, naladěnou na nosnou frekvenci. Propustné pásmo takového filtru by se mělo vybrat ze vztahu
(16.44)
Lze ukázat, že ztráta odstupu signálu od šumu ve srovnání s optimálním filtrem bude asi 1 dB.
Zavolejte soubor AmRect. dat. Načrtněte signál a jeho spektrum. Určete šířku rádiového impulsu, jeho výšku U Ó , nosná frekvence f o, amplituda spektra C max a šířka jeho laloků. Porovnejte je s parametry modulačního obrazového impulsu, které vidíte na obr. 14. volání ze souboru RectVideo.dat.
3.2.7. Sekvence rádiových pulzů
A. Zavolejte soubor AmRect. dat.
B. Klikněte
V. Klíč<8>, nastavte typ signálu na "Periodický" a kliknutím<Т>nebo
*Pokud aktivujete tlačítko vertikální nabídky<7, F7 –T>, pak lze periodu signálu změnit pomocí vodorovných šipek na klávesnici.
G. Přejděte do okna spektra a stiskněte<0>(nula) posuňte referenční bod doleva. Načrtněte spektrum. Zaznamenejte hodnotu intervalu df mezi spektrálními čarami a počtem čar ve spektrálních lalocích. Porovnejte tyto údaje s, T a tzv. pracovní cyklus signálu Q = T/ .
E. Zaznamenejte hodnotu Cmax a porovnejte ji s hodnotou pro jeden signál.
Vysvětlete všechny výsledky.
*3.2.8. Tvorba a studium am signálů
Program SASWin umožňuje generovat signály s různými a poměrně složitými typy modulace. Jste zváni na základě svých nabytých zkušeností s programem ke generování AM signálu, jehož parametry a tvar si můžete sami nastavit.
A. Ve volbě Plot vytvořte pomocí myši nebo kurzoru požadovaný typ modulačního signálu. Doporučuje se nenechat se unést jeho příliš složitou formou. Načrtněte spektrum vašeho signálu.
B. Uložte signál do paměti stisknutím vertikálního tlačítka nabídky<R AM> a přiřazení názvu nebo čísla signálu.
V. Zadejte možnost Instalovat a zadejte typ signálu<Радио>. V nabídce typů modulace, která se otevře, vyberte možnost Normální modulace amplitudy a stiskněte tlačítko<Ок>.
G. Pro dotaz "Zákon změny amplitudy" uveďte<1.F(t) из ОЗУ>.
D. Zobrazí se vertikální nabídka signálů uložených v paměti RAM.
Vyberte signál a stiskněte tlačítko
Například: Nosná frekvence, kHz = 100,
Nosná fáze = 0,
Hranice frekvenčního okna fmin a fmax pro výstup spektra
zmáčknout tlačítko
Generovaný signál je zobrazen v levém okně a jeho spektrum v pravém.
A. Načrtněte generovaný signál a jeho spektrum. Porovnejte je s tvarem a spektrem modulačního signálu.
Z. Signál lze zapsat do paměti RAM nebo do souboru a poté jej použít podle potřeby.
A. V případě potřeby opakujte studie s jinými modulačními signály.
3.3. Úhlová modulace
3.3.1. Harmonická modulace s malým indexem
A. Vyvolejte signál (obr. 15) ze souboru FMB0"5. dat. Načrtněte jeho spektrum. Porovnejte spektrum s teoretickým (viz obr. 10, a). Všimněte si, jak se liší od AM spektra.
B. Ze spektra určete nosnou frekvenci F Ó, modulační frekvence F, počáteční fáze Ó A . Změřte amplitudy složek spektra a použijte je k nalezení indexu
Rýže. 15. modulace . Určete šířku spektra.
3
.3.2. Harmonické FM s indexem
>1
A. Zavolejte soubor FMB"5. dat, kde je zaznamenán signál s indexem=5 (obr. 16). Načrtněte signál a jeho spektrum.
B. Určete frekvenci modulace F, počet složek bočního spektra a jeho šířka. Najděte frekvenční odchylku F, použitím
Rýže. 16. formule F / F. Porovnejte odchylku s naměřenou spektrální šířkou.
V. Změřte relativní amplitudy С(f)/Cmax prvních tří nebo čtyř složek spektra a porovnejte je s teoretickými hodnotami určenými Besselovými funkcemi 
. Věnujte pozornost fázím spektrálních složek.
Jediný rádiový impuls je dán amplitudou U= 1V, frekvence F a trvání pulsu τ uvedeno v tabulce 1.
1. Určete spektrum amplitud a fází pro variantu jednoho rádiového impulsu uvedenou v tabulce. Poskytněte tabulky a grafy, analyzujte získané výsledky
2. Studujte změny ve spektru amplitud a fází při změně τ jim . (τ jim =0,5τ , τ jim =τ , τ jim =1,5τ ). Poskytněte tabulky a grafy, analyzujte získané výsledky.
3. Studujte změny ve spektru amplitud a fází, když se puls posune Δtrelativní k t=0Δt=0,5 τ jim At = 1,5 τ jim. Poskytněte tabulky a grafy pro analýzu získaných výsledků.
4. Určete šířku spektra signálu v souladu s
použitá kritéria.
5. Určete šířku spektra signálu, které zajistí přenos 0,9 energie signálu při různých délkách signálu.
pomocí programů poskytovaných v aplikaci
já. Periodická sekvence pulzů
Výpočet spektrálních charakteristik periodického obdélníkového signálu lze provést pomocí programů vyvinutých studenty, pomocí tabulkových procesorů nebo programu „Spectrum_1.xls“ poskytovaného v elektronickém
verze tohoto pokynu. Program "Spectrum_1.xls" používá numerickou metodu pro hledání spektrálních složek.
Vzorce používané k výpočtu spektra pro
periodické signály
Metoda je založena na níže uvedených vzorcích
(2)
(3)
(4)
Kde C 0 - konstantní složka,
ω 1 =2π/T – kruhová frekvence první harmonické,
T – perioda opakování funkce,
k – harmonické číslo
C k– amplituda k- harmonické,
φ k– fáze k– th harmonické.
Výpočet harmonických složek je redukován na výpočet pomocí přibližných integračních vzorců
(5)
(6)
Kde N– počet samostatných vzorků za období
studovaná funkce F(t)
Δ t = T/ N– krok, ve kterém jsou umístěny vzorky funkcí F(.).
Konstantní složku najdeme podle vzorce C 0 = A 0
Přechod na komplexní formu reprezentace se provádí pomocí následujících vzorců:
;
; (7)
Pro periodické signály s omezeným spektrem se výkon zjistí podle vzorce:
(8)
Kde P – výkon signálu s omezeným spektrem n harmonické.
Pro vyřešení problému spektrální analýzy pomocí výše uvedených vzorců poskytuje příloha programy pro výpočet spektrálních charakteristik. Programy byly spouštěny v prostředí VBAMicrosoftExcel.
Program se spouští ze složky „Spectrum“ poklepáním levým tlačítkem myši na název programu. Okno s názvem programu je znázorněno na obr. 1. Po obrázku na Obr. 2, měli byste zadat počáteční údaje pro výpočet do příslušných polí, zvýrazněných barevně
Obr 1. Spuštění programu
Obr.2. Periodický signál s periodou 1000 μs a
trvání 500 µs
Po obrázku znázorněném na Obr. 2, měli byste zadat počáteční údaje pro výpočet do příslušných polí, zvýrazněných barevně. V souladu se specifikací pro variantu sekvence obdélníkových impulsů s periodou 1000 μs a délkou trvání 500 μs je nalezeno spektrum amplitud a fází. Po zadání údajů do každého pole stiskněte klávesu „Enter“. Pro spuštění programu přesuňte kurzor na tlačítko „Vypočítat spektrum“ a stiskněte levé tlačítko myši.
Tabulky a grafy závislosti amplitudy a fázového modulu na harmonickém čísle a frekvenci jsou na Obr. 3–5
Rýže. 3. Tabulka s výsledky výpočtu
Na Obr. Obrázek 3 ukazuje výsledky výpočtu shromážděné v tabulce na listu 3. Sloupce zobrazují následující výsledky: 1 – harmonické číslo, 2 – frekvence harmonické složky, 3 – amplituda kosinusové složky spektra, 4 – amplituda harmonické složky. sinusová složka spektra, 5 – modul amplitudy, 6 – fázová spektrální složka. V tabulce Obr. 3 ukazuje příklad výpočtu pro periodu opakování pulzu T = 1000 μs a dobu trvání pulzu τ = 500 μs. Počet bodů za období se volí v závislosti na požadované přesnosti výpočtu a musí být alespoň dvojnásobkem počtu vypočtených harmonických.
Rýže. 4. Modul spektrálních složek signálu s periodou 1000 μs a délkou trvání 500 μs
Rýže. 5. Fáze spektrálních složek signálu s periodou 1000 μs a délkou trvání 500 μs
Obr.6. Součet mocnin harmonických složek.
Rekonstruovaný signál je na Obr. 7. Tvar rekonstruovaného signálu je určen vzorcem (1) a závisí na počtu harmonických
Rýže. 7. Rekonstruovaný signál na základě součtu harmonických 1, 3, 15.
Signál je obdélníkový rádiový impuls s harmonickou výplní (obr. 4.170)
Při výpočtu funkce nejistoty uvažujeme samostatně případy kladných a záporných časových posunů mezi impulsy. Na
Výsledek je podobný. Shrneme výsledky, kterých jsme dosáhli
(4.96)
Uvažujme průřez funkcí nejistoty pro případ f d =0. Výsledek bude následující
. (4.97)
Řez příslušné plochy rovinou f d =0 je na obr. 4.171
Při řezu rovinou τ=0 dostaneme
(4.98)
Výsledný vzorec odpovídá modulu spektra obdélníkového obrazového impulsu, který je obálkou původního signálu (obr. 4.172).
Obrázek 4.163 ukazuje diagram nejistoty obdélníkového rádiového impulsu
Čím delší je trvání pulzu, tím vyšší je frekvenční rozlišení, ale horší rozlišení času. Čím kratší je doba trvání pulsu, tím vyšší je časové rozlišení, ale horší frekvenční rozlišení. Tato situace ilustruje princip nejistoty v radaru.
Širokopásmové signály
Pulzní signál je považován za širokopásmový, pokud je jeho trvání vynásobeno šířkou frekvenčního spektra. Existuje další přístup k určení šířky pásma signálu. Například v roce 1990 v USA byla zavedena obecná definice relativního frekvenčního pásma η:
V souladu s touto definicí jsou signály s pásmem η≤0,01 klasifikovány jako úzkopásmové; mající 0,01<η≤0,25 относится к широкополосным; имеющие 0,25<η<1 относятся к сверхширокополосным (СШП).
Jako UWB lze použít pulsní kódové sekvence, lineárně frekvenčně modulované signály, pseudošumové signály, video pulsy bez vysokofrekvenčního plnění a rádiové pulsy s vysokofrekvenčním plněním sestávající z několika period vysokofrekvenčního kmitání. Vzhled signálů je znázorněn na obr. 4.174.
Širokopásmového signálu je dosaženo intrapulzní modulací fáze nebo frekvence kmitů. Širokopásmový signál (rádiový puls) má šířku spektra nkrát větší než puls stejné délky bez intrapulzní modulace, šířka jeho spektra odpovídá pulsu bez intrapulzní modulace podstatně kratšího trvání.
Zpracování širokopásmových signálů je realizováno v optimálních filtrech, jejichž výstupní impulsy jsou určeny amplitudově-frekvenčním spektrem signálu. Širokopásmové rádiové impulsy jsou komprimovány v optimálním filtru a čím větší je produkt, tím silněji.
Související informace:
- Skrytou funkcí čarodějnictví pro jednotlivce je poskytnout společensky přijímaný kanál pro kulturně tabuizované vyjádření."