Σε ηλεκτρικά κυκλώματα, καθώς και σε μηχανικά συστήματα όπως ένα βάρος ελατηρίου ή ένα εκκρεμές, δωρεάν δονήσεις.

Ηλεκτρομαγνητικές δονήσειςονομάζονται περιοδικές αλληλένδετες αλλαγές στο φορτίο, το ρεύμα και την τάση.

Ελεύθεροςταλαντώσεις ονομάζονται αυτές που συμβαίνουν χωρίς εξωτερική επίδραση λόγω της αρχικά συσσωρευμένης ενέργειας.

αναγκασμένοςονομάζονται ταλαντώσεις στο κύκλωμα υπό τη δράση εξωτερικής περιοδικής ηλεκτροκινητικής δύναμης

Ελεύθερες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις επαναλαμβάνουν περιοδικά αλλαγές στα ηλεκτρομαγνητικά μεγέθη (q- ηλεκτρικό φορτίο,Εγώ- τρέχουσα ισχύς,U- διαφορά δυναμικού) που προκύπτει χωρίς κατανάλωση ενέργειας από εξωτερικές πηγές.

Το απλούστερο ηλεκτρικό σύστημα που μπορεί να ταλαντώνεται ελεύθερα είναι σειριακός βρόχος RLCή ταλαντευτικό κύκλωμα.

Ταλαντικό κύκλωμα -είναι ένα σύστημα που αποτελείται από πυκνωτές χωρητικότητας συνδεδεμένους σε σειράντο, επαγωγείςμεγάλο και ένας αγωγός με αντίστασηR

Θεωρήστε ένα κλειστό ταλαντωτικό κύκλωμα που αποτελείται από μια αυτεπαγωγή L και δοχεία ΑΠΟ.

Για να διεγείρετε ταλαντώσεις σε αυτό το κύκλωμα, είναι απαραίτητο να ενημερώσετε τον πυκνωτή για ένα συγκεκριμένο φορτίο από την πηγή ε . Όταν το κλειδί κείναι στη θέση 1, ο πυκνωτής φορτίζεται με τάση. Μετά την αλλαγή του κλειδιού στη θέση 2, ξεκινά η διαδικασία εκφόρτισης του πυκνωτή μέσω της αντίστασης Rκαι ένας επαγωγέας μεγάλο. Στο συγκεκριμένες συνθήκεςαυτή η διαδικασία μπορεί να είναι ταλαντωτική

Στην οθόνη του παλμογράφου μπορούν να παρατηρηθούν ελεύθερες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις.

Όπως φαίνεται από το γράφημα ταλάντωσης που λαμβάνεται στον παλμογράφο, οι ελεύθερες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις είναι ξεθώριασμα, δηλαδή, το πλάτος τους μειώνεται με το χρόνο. Αυτό συμβαίνει επειδή μέρος της ηλεκτρικής ενέργειας στην ενεργό αντίσταση R μετατρέπεται σε εσωτερική ενέργεια. αγωγός (ο αγωγός θερμαίνεται όταν διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα).

Ας εξετάσουμε πώς συμβαίνουν οι ταλαντώσεις σε ένα κύκλωμα ταλάντωσης και ποιες αλλαγές στην ενέργεια συμβαίνουν σε αυτή την περίπτωση. Ας εξετάσουμε πρώτα την περίπτωση όταν δεν υπάρχουν απώλειες ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας στο κύκλωμα ( R = 0).

Εάν φορτίσετε τον πυκνωτή σε τάση U 0, τότε στον αρχικό χρόνο t 1 =0, οι τιμές πλάτους της τάσης U 0 και της φόρτισης q 0 = CU 0 θα καθοριστούν στις πλάκες πυκνωτών.

Η συνολική ενέργεια W του συστήματος είναι ίση με την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου W el:

Εάν το κύκλωμα είναι κλειστό, τότε το ρεύμα αρχίζει να ρέει. Εμφανίζεται το Emf στο κύκλωμα. αυτεπαγωγή

Λόγω της αυτοεπαγωγής στο πηνίο, ο πυκνωτής δεν εκφορτίζεται αμέσως, αλλά σταδιακά (καθώς, σύμφωνα με τον κανόνα Lenz, το επαγωγικό ρεύμα που προκύπτει με το μαγνητικό του πεδίο εξουδετερώνει την αλλαγή της μαγνητικής ροής από την οποία προκαλείται. , το μαγνητικό πεδίο του επαγωγικού ρεύματος δεν επιτρέπει στη μαγνητική ροή του ρεύματος να αυξηθεί στιγμιαία στο περίγραμμα). Σε αυτή την περίπτωση, το ρεύμα αυξάνεται σταδιακά, φτάνοντας τη μέγιστη τιμή του I 0 τη στιγμή t 2 =T/4 και το φορτίο στον πυκνωτή γίνεται ίσο με μηδέν.

Καθώς ο πυκνωτής εκφορτίζεται, η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου μειώνεται, αλλά ταυτόχρονα αυξάνεται η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου. Η συνολική ενέργεια του κυκλώματος μετά την εκφόρτιση του πυκνωτή είναι ίση με την ενέργεια του μαγνητικού πεδίου W m:

Την επόμενη χρονική στιγμή, το ρεύμα ρέει προς την ίδια κατεύθυνση, μειώνοντας στο μηδέν, γεγονός που προκαλεί επαναφόρτιση του πυκνωτή. Το ρεύμα δεν σταματάει αμέσως μετά την εκφόρτιση του πυκνωτή λόγω αυτο-επαγωγής (τώρα το μαγνητικό πεδίο του ρεύματος επαγωγής δεν επιτρέπει στη μαγνητική ροή του ρεύματος στο κύκλωμα να μειωθεί αμέσως). Τη στιγμή t 3 \u003d T / 2, η φόρτιση του πυκνωτή είναι και πάλι μέγιστη και ίση με την αρχική φόρτιση q \u003d q 0, η τάση είναι επίσης ίση με την αρχική U \u003d U 0 και το ρεύμα στο κύκλωμα είναι μηδέν I \u003d 0.

Στη συνέχεια, ο πυκνωτής εκφορτίζεται ξανά, το ρεύμα ρέει μέσω του επαγωγέα προς την αντίθετη κατεύθυνση. Μετά από ένα χρονικό διάστημα T, το σύστημα φτάνει στο την αρχική κατάσταση. Ολοκληρώνεται η πλήρης ταλάντωση, η διαδικασία επαναλαμβάνεται.

Το γράφημα της μεταβολής του φορτίου και της ισχύος ρεύματος με ελεύθερες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις στο κύκλωμα δείχνει ότι οι διακυμάνσεις της έντασης του ρεύματος υστερούν σε σχέση με τις διακυμάνσεις του φορτίου κατά π/2.

Σε κάθε δεδομένη στιγμή, η συνολική ενέργεια είναι:

Με ελεύθερες δονήσεις, συμβαίνει περιοδικός μετασχηματισμός ηλεκτρικής ενέργειας W e, αποθηκευμένο στον πυκνωτή, σε μαγνητική ενέργεια W m πηνίο και αντίστροφα. Εάν δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας στο κύκλωμα ταλάντωσης, τότε η συνολική ηλεκτρομαγνητική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή.

Οι ελεύθερες ηλεκτρικές δονήσεις είναι παρόμοιες με τις μηχανικές δονήσεις. Το σχήμα δείχνει γραφήματα μεταβολής φόρτισης q(t) πυκνωτής και πόλωσης Χ(t) φορτίο από τη θέση ισορροπίας, καθώς και γραφήματα ρεύματος Εγώ(t) και ταχύτητα φόρτωσης υ( t) για μία περίοδο ταλάντωσης.

Σε περίπτωση απουσίας απόσβεσης, οι ελεύθερες ταλαντώσεις σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα είναι αρμονικός, δηλαδή συμβαίνουν σύμφωνα με το νόμο

q(t) = q 0 cos(ω t + φ 0)

Επιλογές μεγάλοκαι ντοΤο ταλαντωτικό κύκλωμα καθορίζει μόνο τη φυσική συχνότητα των ελεύθερων ταλαντώσεων και την περίοδο των ταλαντώσεων - τύπος Thompson

Εύρος qΠροσδιορίζεται το 0 και η αρχική φάση φ 0 αρχικές συνθήκες, δηλαδή τον τρόπο με τον οποίο το σύστημα βγήκε από την ισορροπία.

Για διακυμάνσεις φόρτισης, τάσης και ρεύματος, λαμβάνονται οι τύποι:

Για έναν πυκνωτή:

q(t) = q 0 cosω 0 t

U(t) = U 0 cosω 0 t

Για έναν επαγωγέα:

Εγώ(t) = Εγώ 0 cos(ω 0 t+ π/2)

U(t) = U 0 cos(ω 0 t + π)

Ας θυμηθούμε κύρια χαρακτηριστικά της ταλαντευτικής κίνησης:

q 0, U 0 , Εγώ 0 - εύρος– ενότητα η μεγαλύτερη αξίακυμαινόμενη τιμή

T - περίοδος- το ελάχιστο χρονικό διάστημα μετά το οποίο η διαδικασία επαναλαμβάνεται πλήρως

ν - Συχνότητα- τον αριθμό των ταλαντώσεων ανά μονάδα χρόνου

ω - Κυκλική συχνότηταείναι ο αριθμός των ταλαντώσεων σε 2n δευτερόλεπτα

φ - φάση ταλάντωσης- την τιμή που βρίσκεται κάτω από το σύμβολο του συνημιτονοειδούς (ημιτονοειδούς) και χαρακτηρίζει την κατάσταση του συστήματος ανά πάσα στιγμή.

>> Μια εξίσωση που περιγράφει τις διεργασίες σε ένα κύκλωμα ταλάντωσης. Περίοδος ελεύθερων ηλεκτρικών ταλαντώσεων

§ 30 ΕΞΙΣΩΣΗ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΣΤΟ ΤΑΛΑΝΤΩΤΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ. ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΔΩΡΕΑΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ

Ας στραφούμε τώρα στην ποσοτική θεωρία των διεργασιών σε ένα ταλαντευόμενο κύκλωμα.

Μια εξίσωση που περιγράφει τις διεργασίες σε ένα κύκλωμα ταλάντωσης.Θεωρήστε ένα κύκλωμα ταλάντωσης, του οποίου η αντίσταση R μπορεί να αγνοηθεί (Εικ. 4.6).

Η εξίσωση που περιγράφει τις ελεύθερες ηλεκτρικές ταλαντώσεις στο κύκλωμα μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας το νόμο της διατήρησης της ενέργειας. Η συνολική ηλεκτρομαγνητική ενέργεια W του κυκλώματος ανά πάσα στιγμή είναι ίση με το άθροισμα των ενεργειών του από το μαγνητικό και το ηλεκτρικό πεδίο:

Αυτή η ενέργεια δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου εάν η αντίστασή της R του κυκλώματος είναι μηδέν. Επομένως, η χρονική παράγωγος της συνολικής ενέργειας είναι μηδέν. Επομένως, το άθροισμα των χρονικών παραγώγων των ενεργειών του μαγνητικού και του ηλεκτρικού πεδίου είναι ίσο με μηδέν:

Η φυσική έννοια της εξίσωσης (4.5) είναι ότι ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου είναι ίσος σε απόλυτη τιμή με τον ρυθμό μεταβολής της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου. το σύμβολο "-" δείχνει ότι καθώς αυξάνεται η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου, η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου μειώνεται (και αντίστροφα).

Υπολογίζοντας τις παραγώγους στην εξίσωση (4.5), παίρνουμε 1

Αλλά το παράγωγο του φορτίου σε σχέση με το χρόνο είναι το ρεύμα εισόδου αυτή τη στιγμήχρόνος:

Επομένως, η εξίσωση (4.6) μπορεί να ξαναγραφτεί με την ακόλουθη μορφή:

1 Υπολογίζουμε τα παράγωγα σε σχέση με το χρόνο. Επομένως, η παράγωγος (ι 2) "δεν είναι απλώς ίση με 2 i, όπως θα ήταν κατά τον υπολογισμό της παραγώγου αλλά i. Είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσουμε το 2 i με την παράγωγο i" της τρέχουσας ισχύος σε σχέση με το χρόνο, αφού υπολογίζεται η παράγωγος μιγαδικής συνάρτησης. Το ίδιο ισχύει και για την παράγωγο (q 2)».

Η παράγωγος του ρεύματος ως προς το χρόνο δεν είναι παρά η δεύτερη παράγωγος του φορτίου ως προς το χρόνο, όπως η παράγωγος της ταχύτητας ως προς το χρόνο (επιτάχυνση) είναι η δεύτερη παράγωγος της συντεταγμένης ως προς το χρόνο. Αντικαθιστώντας την εξίσωση (4.8) i "= q" και διαιρώντας το αριστερό και το δεξί μέρος αυτής της εξίσωσης με το Li, λαμβάνουμε την κύρια εξίσωση που περιγράφει τις ελεύθερες ηλεκτρικές ταλαντώσεις στο κύκλωμα:

Τώρα μπορείτε να εκτιμήσετε πλήρως τη σημασία των προσπαθειών που έχουν καταβληθεί για τη μελέτη των ταλαντώσεων μιας μπάλας σε ένα ελατήριο και ένα μαθηματικό εκκρεμές. Άλλωστε, η εξίσωση (4.9) δεν διαφέρει σε τίποτα, εκτός από τη σημειογραφία, από την εξίσωση (3.11), η οποία περιγράφει τις δονήσεις μιας σφαίρας σε ένα ελατήριο. Αντικαθιστώντας το x με q, το x" με q", το k με 1/C και το m με το L στην εξίσωση (3.11), λαμβάνουμε ακριβώς την εξίσωση (4.9). Αλλά η εξίσωση (3.11) έχει ήδη λυθεί παραπάνω. Επομένως, γνωρίζοντας τον τύπο που περιγράφει τις ταλαντώσεις ενός εκκρεμούς ελατηρίου, μπορούμε αμέσως να γράψουμε έναν τύπο για την περιγραφή των ηλεκτρικών ταλαντώσεων στο κύκλωμα.

Περιεχόμενο μαθήματος περίληψη μαθήματοςυποστήριξη πλαισίων παρουσίασης μαθήματος επιταχυντικές μέθοδοι διαδραστικές τεχνολογίες Πρακτική εργασίες και ασκήσεις εργαστήρια αυτοεξέτασης, προπονήσεις, περιπτώσεις, αναζητήσεις ερωτήσεις συζήτησης εργασιών για το σπίτι ρητορικές ερωτήσεις από μαθητές εικονογραφήσεις ήχου, βίντεο κλιπ και πολυμέσαφωτογραφίες, εικόνες γραφικά, πίνακες, σχήματα χιούμορ, ανέκδοτα, ανέκδοτα, παραβολές κόμικς, ρήσεις, σταυρόλεξα, αποσπάσματα Πρόσθετα περιλήψειςάρθρα τσιπ για περιπετειώδη cheat sheets σχολικά βιβλία βασικά και πρόσθετο γλωσσάρι όρων άλλα Βελτίωση σχολικών βιβλίων και μαθημάτωνδιόρθωση λαθών στο σχολικό βιβλίοενημέρωση ενός τεμαχίου στο σχολικό βιβλίο στοιχεία καινοτομίας στο μάθημα αντικαθιστώντας τις απαρχαιωμένες γνώσεις με νέες Μόνο για δασκάλους τέλεια μαθήματαημερολογιακό σχέδιο για το έτος μεθοδολογικές συστάσεις του προγράμματος συζήτησης Ολοκληρωμένα Μαθήματα

Θέματα του κωδικοποιητή USE: ελεύθερες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις, κύκλωμα ταλάντωσης, εξαναγκασμένες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις, συντονισμός, αρμονικές ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις.

Ηλεκτρομαγνητικές δονήσεις - Πρόκειται για περιοδικές αλλαγές στο φορτίο, το ρεύμα και την τάση που συμβαίνουν σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Το απλούστερο σύστημαχρησιμοποιείται ένα κύκλωμα ταλάντωσης για την παρατήρηση ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων.

Ταλαντωτικό κύκλωμα

Ταλαντωτικό κύκλωμαΕίναι ένα κλειστό κύκλωμα που σχηματίζεται από έναν πυκνωτή και ένα πηνίο συνδεδεμένα σε σειρά.

Φορτίζουμε τον πυκνωτή, συνδέουμε ένα πηνίο σε αυτόν και κλείνουμε το κύκλωμα. θα αρχίσει να συμβαίνει ελεύθερες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις- περιοδικές αλλαγές στη φόρτιση του πυκνωτή και στο ρεύμα στο πηνίο. Υπενθυμίζουμε ότι αυτές οι ταλαντώσεις ονομάζονται ελεύθερες επειδή συμβαίνουν χωρίς καμία εξωτερική επίδραση - μόνο λόγω της ενέργειας που αποθηκεύεται στο κύκλωμα.

Δηλώνουμε την περίοδο των ταλαντώσεων στο κύκλωμα, όπως πάντα, μέσω . Η αντίσταση του πηνίου θα θεωρείται ίση με μηδέν.

Ας εξετάσουμε αναλυτικά όλα τα σημαντικά στάδια της διαδικασίας ταλάντωσης. Για μεγαλύτερη σαφήνεια, θα σχεδιάσουμε μια αναλογία με τις ταλαντώσεις ενός οριζόντιου εκκρεμούς ελατηρίου.

Στιγμή έναρξης: . Το φορτίο του πυκνωτή είναι ίσο, δεν υπάρχει ρεύμα μέσω του πηνίου (Εικ. 1). Ο πυκνωτής θα αρχίσει τώρα να εκφορτίζεται.

Ρύζι. ένας.

Παρά το γεγονός ότι η αντίσταση του πηνίου είναι μηδενική, το ρεύμα δεν θα αυξηθεί αμέσως. Μόλις το ρεύμα αρχίσει να αυξάνεται, θα εμφανιστεί ένα EMF αυτο-επαγωγής στο πηνίο, το οποίο εμποδίζει την αύξηση του ρεύματος.

Αναλογία. Το εκκρεμές τραβιέται προς τα δεξιά από μια τιμή και απελευθερώνεται την αρχική στιγμή. Η αρχική ταχύτητα του εκκρεμούς είναι μηδέν.

Πρώτο τρίμηνο της περιόδου: . Ο πυκνωτής εκφορτίζεται, το τρέχον φορτίο του είναι . Το ρεύμα διαμέσου του πηνίου αυξάνεται (Εικ. 2).

Ρύζι. 2.

Η αύξηση του ρεύματος συμβαίνει σταδιακά: το δινοηλεκτρικό πεδίο του πηνίου εμποδίζει την αύξηση του ρεύματος και κατευθύνεται ενάντια στο ρεύμα.

Αναλογία. Το εκκρεμές κινείται προς τα αριστερά προς τη θέση ισορροπίας. η ταχύτητα του εκκρεμούς αυξάνεται σταδιακά. Η παραμόρφωση του ελατηρίου (είναι και η συντεταγμένη του εκκρεμούς) μειώνεται.

Τέλος πρώτου τριμήνου: . Ο πυκνωτής είναι πλήρως αποφορτισμένος. Η ένταση ρεύματος έχει φτάσει στη μέγιστη τιμή της (Εικ. 3). Ο πυκνωτής θα αρχίσει τώρα να φορτίζει.

Ρύζι. 3.

Η τάση στο πηνίο είναι μηδέν, αλλά το ρεύμα δεν θα εξαφανιστεί αμέσως. Μόλις το ρεύμα αρχίσει να μειώνεται, ένα EMF αυτο-επαγωγής θα εμφανιστεί στο πηνίο, εμποδίζοντας τη μείωση του ρεύματος.

Αναλογία. Το εκκρεμές περνά από τη θέση ισορροπίας. Η ταχύτητά του φτάνει στη μέγιστη τιμή του. Η απόκλιση του ελατηρίου είναι μηδέν.

Δεύτερο τέταρτο: . Ο πυκνωτής επαναφορτίζεται - ένα φορτίο του αντίθετου σημείου εμφανίζεται στις πλάκες του σε σύγκριση με αυτό που ήταν στην αρχή (εικ. 4).

Ρύζι. τέσσερις.

Η ισχύς του ρεύματος μειώνεται σταδιακά: το δινοηλεκτρικό πεδίο του πηνίου, που υποστηρίζει το φθίνον ρεύμα, κατευθύνεται ταυτόχρονα με το ρεύμα.

Αναλογία. Το εκκρεμές συνεχίζει να κινείται προς τα αριστερά - από τη θέση ισορροπίας στο δεξιό ακραίο σημείο. Η ταχύτητά του μειώνεται σταδιακά, η παραμόρφωση του ελατηρίου αυξάνεται.

Τέλος δεύτερου τριμήνου. Ο πυκνωτής είναι πλήρως επαναφορτισμένος, το φορτίο του είναι και πάλι ίσο (αλλά η πολικότητα είναι διαφορετική). Η ισχύς ρεύματος είναι μηδέν (Εικ. 5). Τώρα θα ξεκινήσει η αντίστροφη φόρτιση του πυκνωτή.

Ρύζι. 5.

Αναλογία. Το εκκρεμές έχει φτάσει στο δεξιό άκρο του. Η ταχύτητα του εκκρεμούς είναι μηδέν. Η παραμόρφωση του ελατηρίου είναι μέγιστη και ίση με .

τρίτο τέταρτο: . Το δεύτερο μισό της περιόδου ταλάντωσης ξεκίνησε. οι διαδικασίες πήγαν προς την αντίθετη κατεύθυνση. Ο πυκνωτής αποφορτίζεται (εικ. 6).

Ρύζι. 6.

Αναλογία. Το εκκρεμές κινείται προς τα πίσω: από το δεξιό ακραίο σημείο στη θέση ισορροπίας.

Τέλος τρίτου δεκαλέπτου: . Ο πυκνωτής είναι πλήρως αποφορτισμένος. Το ρεύμα είναι μέγιστο και είναι πάλι ίσο, αλλά αυτή τη φορά έχει διαφορετική κατεύθυνση (Εικ. 7).

Ρύζι. 7.

Αναλογία. Το εκκρεμές περνά και πάλι τη θέση ισορροπίας με μέγιστη ταχύτητααλλά αυτή τη φορά προς την αντίθετη κατεύθυνση.

τέταρτο τέταρτο: . Το ρεύμα μειώνεται, ο πυκνωτής φορτίζεται (εικ. 8).

Ρύζι. οκτώ.

Αναλογία. Το εκκρεμές συνεχίζει να κινείται προς τα δεξιά - από τη θέση ισορροπίας στο πιο αριστερό σημείο.

Τέλος τέταρτου τριμήνου και όλης της περιόδου: . Η αντίστροφη φόρτιση του πυκνωτή έχει ολοκληρωθεί, το ρεύμα είναι μηδέν (Εικ. 9).

Ρύζι. 9.

Αυτή η στιγμή είναι πανομοιότυπη με τη στιγμή, και αυτή η εικόνα είναι η εικόνα 1. Υπήρχε μια πλήρης ταλάντευση. Τώρα θα ξεκινήσει η επόμενη ταλάντωση, κατά την οποία οι διεργασίες θα συμβούν με τον ίδιο ακριβώς τρόπο που περιγράφηκε παραπάνω.

Αναλογία. Το εκκρεμές επέστρεψε στην αρχική του θέση.

Οι θεωρούμενες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις είναι χωρίς απόσβεση- θα συνεχίσουν επ' αόριστον. Άλλωστε υποθέσαμε ότι η αντίσταση του πηνίου είναι μηδέν!

Με τον ίδιο τρόπο, οι ταλαντώσεις ενός εκκρεμούς ελατηρίου θα είναι αδιάκοπες απουσία τριβής.

Στην πραγματικότητα, το πηνίο έχει κάποια αντίσταση. Επομένως, οι ταλαντώσεις σε ένα πραγματικό κύκλωμα ταλάντωσης θα αποσβένονται. Έτσι, μετά από μία πλήρη ταλάντωση, το φορτίο στον πυκνωτή θα είναι μικρότερο από την αρχική τιμή. Με την πάροδο του χρόνου, οι ταλαντώσεις θα εξαφανιστούν εντελώς: όλη η ενέργεια που αρχικά αποθηκεύτηκε στο κύκλωμα θα απελευθερωθεί με τη μορφή θερμότητας στην αντίσταση του πηνίου και των καλωδίων σύνδεσης.

Με τον ίδιο τρόπο, οι δονήσεις ενός πραγματικού εκκρεμούς ελατηρίου θα αποσβεσθούν: όλη η ενέργεια του εκκρεμούς θα μετατραπεί σταδιακά σε θερμότητα λόγω της αναπόφευκτης παρουσίας τριβής.

Μετασχηματισμοί ενέργειας σε ταλαντευόμενο κύκλωμα

Συνεχίζουμε να εξετάζουμε τις μη απόσβεση ταλαντώσεις στο κύκλωμα, υποθέτοντας ότι η αντίσταση του πηνίου είναι μηδέν. Ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα, η αυτεπαγωγή του πηνίου είναι ίση με.

Δεδομένου ότι δεν υπάρχει απώλεια θερμότητας, η ενέργεια δεν φεύγει από το κύκλωμα: ανακατανέμεται συνεχώς μεταξύ του πυκνωτή και του πηνίου.

Ας πάρουμε τη χρονική στιγμή που το φορτίο του πυκνωτή είναι μέγιστο και ίσο με , και δεν υπάρχει ρεύμα. Η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου αυτή τη στιγμή είναι μηδέν. Όλη η ενέργεια του κυκλώματος συγκεντρώνεται στον πυκνωτή:

Τώρα, αντίθετα, θεωρήστε τη στιγμή που το ρεύμα είναι μέγιστο και ίσο με, και ο πυκνωτής εκφορτίζεται. Η ενέργεια του πυκνωτή είναι μηδέν. Όλη η ενέργεια του κυκλώματος αποθηκεύεται στο πηνίο:

Σε ένα αυθαίρετο χρονικό σημείο, όταν το φορτίο του πυκνωτή είναι ίσο και το ρεύμα ρέει μέσω του πηνίου, η ενέργεια του κυκλώματος είναι ίση με:

Με αυτόν τον τρόπο,

(1)

Η σχέση (1) χρησιμοποιείται για την επίλυση πολλών προβλημάτων.

Ηλεκτρομηχανικές αναλογίες

Στο προηγούμενο φυλλάδιο σχετικά με την αυτοεπαγωγή, σημειώσαμε την αναλογία μεταξύ επαγωγής και μάζας. Τώρα μπορούμε να δημιουργήσουμε μερικές ακόμη αντιστοιχίες μεταξύ ηλεκτροδυναμικών και μηχανικών μεγεθών.

Για ένα εκκρεμές ελατηρίου έχουμε μια σχέση παρόμοια με το (1):

(2)

Εδώ, όπως ήδη καταλάβατε, είναι η ακαμψία του ελατηρίου, είναι η μάζα του εκκρεμούς και είναι οι τρέχουσες τιμές της συντεταγμένης και της ταχύτητας του εκκρεμούς και είναι οι μέγιστες τιμές τους.

Συγκρίνοντας τις ισότητες (1) και (2) μεταξύ τους, βλέπουμε τις ακόλουθες αντιστοιχίες:

(3)

(4)

(5)

(6)

Με βάση αυτές τις ηλεκτρομηχανικές αναλογίες, μπορούμε να προβλέψουμε έναν τύπο για την περίοδο των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων σε ένα ταλαντευόμενο κύκλωμα.

Πράγματι, η περίοδος ταλάντωσης ενός εκκρεμούς ελατηρίου, όπως γνωρίζουμε, είναι ίση με:

Σύμφωνα με τις αναλογίες (5) και (6), αντικαθιστούμε εδώ τη μάζα με αυτεπαγωγή και την ακαμψία με αντίστροφη χωρητικότητα. Παίρνουμε:

(7)

Οι ηλεκτρομηχανικές αναλογίες δεν αποτυγχάνουν: ο τύπος (7) δίνει τη σωστή έκφραση για την περίοδο ταλάντωσης στο κύκλωμα ταλάντωσης. Ονομάζεται φόρμουλα Thomson. Θα παρουσιάσουμε την πιο αυστηρή παράγωγή του σύντομα.

Αρμονικός νόμος των ταλαντώσεων στο κύκλωμα

Θυμηθείτε ότι οι ταλαντώσεις ονομάζονται αρμονικός, εάν η κυμαινόμενη τιμή αλλάζει με το χρόνο σύμφωνα με το νόμο του ημιτονοειδούς ή συνημιτόνου. Εάν καταφέρατε να ξεχάσετε αυτά τα πράγματα, φροντίστε να επαναλάβετε το φύλλο "Μηχανικές δονήσεις".

Οι ταλαντώσεις του φορτίου στον πυκνωτή και η ισχύς του ρεύματος στο κύκλωμα αποδεικνύονται αρμονικές. Θα το αποδείξουμε τώρα. Αλλά πρώτα πρέπει να καθορίσουμε τους κανόνες για την επιλογή του σήματος για τη φόρτιση του πυκνωτή και για την τρέχουσα ισχύ - τελικά, κατά τη διάρκεια των διακυμάνσεων, αυτές οι ποσότητες θα λάβουν τόσο θετικές όσο και αρνητικές τιμές.

Πρώτα επιλέγουμε θετική κατεύθυνση παράκαμψηςπερίγραμμα. Η επιλογή δεν παίζει ρόλο? ας είναι αυτή η κατεύθυνση αριστερόστροφα(Εικ. 10).

Ρύζι. 10. Θετική κατεύθυνση παράκαμψης

Η τρέχουσα ισχύς θεωρείται θετική class="tex" alt="(!LANG:(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

Το φορτίο ενός πυκνωτή είναι το φορτίο αυτής της πλάκας στην οποίαρέει ένα θετικό ρεύμα (δηλαδή, η πλάκα που υποδεικνύεται από το βέλος κατεύθυνσης παράκαμψης). Σε αυτή την περίπτωση, χρέωση αριστεράπλάκες πυκνωτών.

Με μια τέτοια επιλογή σημείων ρεύματος και φορτίου, η σχέση είναι αληθινή: (με διαφορετική επιλογή σημείων, θα μπορούσε να συμβεί). Πράγματι, τα σημάδια και των δύο μερών είναι τα ίδια: if class="tex" alt="(!LANG:I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="(!LANG:\dot(q) > 0"> !}.

Οι τιμές και αλλάζουν με το χρόνο, αλλά η ενέργεια του κυκλώματος παραμένει αμετάβλητη:

(8)

Επομένως, η χρονική παράγωγος της ενέργειας εξαφανίζεται: . Παίρνουμε τη χρονική παράγωγο και των δύο μερών της σχέσης (8) ; μην ξεχνάτε ότι οι μιγαδικές συναρτήσεις διαφοροποιούνται στα αριστερά (Εάν είναι συνάρτηση του , τότε σύμφωνα με τον κανόνα διαφοροποίησης μιας μιγαδικής συνάρτησης, η παράγωγος του τετραγώνου της συνάρτησής μας θα είναι ίση με: ):

Αντικαθιστώντας εδώ και , παίρνουμε:

Αλλά η ισχύς του ρεύματος δεν είναι μια συνάρτηση πανομοιότυπα ίση με το μηδέν. να γιατί

Ας το ξαναγράψουμε ως εξής:

(9)

Έχουμε λάβει μια διαφορική εξίσωση αρμονικές δονήσειςείδος , όπου . Αυτό αποδεικνύει ότι το φορτίο ενός πυκνωτή ταλαντώνεται σύμφωνα με έναν αρμονικό νόμο (δηλαδή, σύμφωνα με το νόμο του ημιτονοειδούς ή συνημιτόνου). Η κυκλική συχνότητα αυτών των ταλαντώσεων είναι ίση με:

(10)

Αυτή η τιμή ονομάζεται επίσης φυσική συχνότηταπερίγραμμα; είναι με αυτή τη συχνότητα που είναι δωρεάν (ή, όπως λένε, το δικόδιακυμάνσεις). Η περίοδος ταλάντωσης είναι:

Φτάσαμε πάλι στη φόρμουλα Thomson.

Η αρμονική εξάρτηση της φόρτισης από το χρόνο στη γενική περίπτωση έχει τη μορφή:

(11)

Η κυκλική συχνότητα βρίσκεται από τον τύπο (10) ; το πλάτος και η αρχική φάση καθορίζονται από τις αρχικές συνθήκες.

Θα εξετάσουμε την κατάσταση που συζητήθηκε λεπτομερώς στην αρχή αυτού του φυλλαδίου. Αφήστε το φορτίο του πυκνωτή να είναι μέγιστο και ίσο με (όπως στο Σχ. 1). δεν υπάρχει ρεύμα στον βρόχο. Τότε η αρχική φάση είναι , έτσι ώστε το φορτίο να ποικίλλει σύμφωνα με τον νόμο του συνημιτόνου με πλάτος :

(12)

Ας βρούμε τον νόμο της αλλαγής της τρέχουσας ισχύος. Για να γίνει αυτό, διαφοροποιούμε τη σχέση (12) ως προς το χρόνο, χωρίς να ξεχνάμε και πάλι τον κανόνα για την εύρεση της παραγώγου μιας μιγαδικής συνάρτησης:

Βλέπουμε ότι η τρέχουσα ισχύς αλλάζει επίσης σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο, αυτή τη φορά σύμφωνα με τον ημιτονοειδή νόμο:

(13)

Το πλάτος της έντασης του ρεύματος είναι:

Η παρουσία ενός «μείον» στον νόμο της τρέχουσας αλλαγής (13) δεν είναι δύσκολο να κατανοηθεί. Ας πάρουμε, για παράδειγμα, το χρονικό διάστημα (Εικ. 2).

Το ρεύμα ρέει προς την αρνητική κατεύθυνση: . Αφού , η φάση ταλάντωσης είναι στο πρώτο τέταρτο: . Το ημίτονο στο πρώτο τρίμηνο είναι θετικό. Επομένως, το ημίτονο στο (13) θα είναι θετικό στο εξεταζόμενο χρονικό διάστημα. Επομένως, για να εξασφαλιστεί η αρνητικότητα του ρεύματος, το σύμβολο μείον στον τύπο (13) είναι πραγματικά απαραίτητο.

Τώρα κοιτάξτε το σχ. οκτώ. Το ρεύμα ρέει προς τη θετική κατεύθυνση. Πώς λειτουργεί το «μείον» μας σε αυτή την περίπτωση; Μάθετε τι συμβαίνει εδώ!

Ας απεικονίσουμε τα γραφήματα φόρτισης και τις διακυμάνσεις ρεύματος, δηλ. γραφήματα των συναρτήσεων (12) και (13) . Για λόγους σαφήνειας, παρουσιάζουμε αυτά τα γραφήματα στους ίδιους άξονες συντεταγμένων (Εικ. 11).

Ρύζι. 11. Γραφήματα διακυμάνσεων φορτίου και ρεύματος

Σημειώστε ότι τα μηδενικά φορτία εμφανίζονται στα τρέχοντα υψηλά ή χαμηλά. αντίστροφα, τα τρέχοντα μηδενικά αντιστοιχούν στα μέγιστα ή ελάχιστα φορτίου.

Χρησιμοποιώντας τη φόρμουλα cast

γράφουμε τον νόμο της τρέχουσας μεταβολής (13) με τη μορφή:

Συγκρίνοντας αυτή την έκφραση με το νόμο της αλλαγής φορτίου, βλέπουμε ότι η φάση του ρεύματος, ίση με , είναι μεγαλύτερη από τη φάση του φορτίου κατά . Σε αυτή την περίπτωση, το ρεύμα λέγεται ότι που οδηγεί σε φάσηχρέωση στις ; ή αλλαγή φάσηςμεταξύ ρεύματος και φορτίου ισούται με? ή διαφορά φάσηςμεταξύ ρεύματος και φορτίου ισούται με .

Η καθοδήγηση του ρεύματος φόρτισης σε φάση ενεργοποίησης εκδηλώνεται γραφικά στο γεγονός ότι το τρέχον γράφημα μετατοπίζεται αριστεράσχετικά με το γράφημα φόρτισης. Η ένταση του ρεύματος φτάνει, για παράδειγμα, στο μέγιστο ένα τέταρτο της περιόδου νωρίτερα από ό,τι η φόρτιση φτάσει στο μέγιστο (και το ένα τέταρτο της περιόδου αντιστοιχεί απλώς στη διαφορά φάσης).

Αναγκαστικές ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις

Όπως θυμάστε, εξαναγκασμένες δονήσειςεμφανίζονται στο σύστημα υπό τη δράση μιας περιοδικής κινητήριας δύναμης. Η συχνότητα των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων συμπίπτει με τη συχνότητα της κινητήριας δύναμης.

Οι εξαναγκασμένες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις θα εκτελεστούν σε ένα κύκλωμα συνδεδεμένο σε μια ημιτονοειδή πηγή τάσης (Εικ. 12).

Ρύζι. 12. Αναγκαστικοί κραδασμοί

Εάν η τάση της πηγής αλλάζει σύμφωνα με το νόμο:

τότε το φορτίο και το ρεύμα κυμαίνονται στο κύκλωμα με κυκλική συχνότητα (και με περίοδο, αντίστοιχα, ). Πηγή AC τάσησαν να «επιβάλλει» τη συχνότητα ταλάντωσής του στο κύκλωμα, αναγκάζοντάς σας να ξεχάσετε τη δική σας συχνότητα.

Το πλάτος των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων του φορτίου και του ρεύματος εξαρτάται από τη συχνότητα: το πλάτος είναι μεγαλύτερο, όσο πιο κοντά στη φυσική συχνότητα του κυκλώματος. απήχηση- απότομη αύξηση του πλάτους των ταλαντώσεων. Θα μιλήσουμε για τον συντονισμό με περισσότερες λεπτομέρειες στο επόμενο φυλλάδιο για το AC.

Η πρόοδος στη μελέτη του ηλεκτρομαγνητισμού τον 19ο αιώνα οδήγησε στην ταχεία ανάπτυξη της βιομηχανίας και της τεχνολογίας, ειδικά όσον αφορά τις επικοινωνίες. Κατά την τοποθέτηση τηλεγραφικών γραμμών σε μεγάλες αποστάσεις, οι μηχανικοί αντιμετώπισαν μια σειρά από ανεξήγητα φαινόμενα που ώθησαν τους επιστήμονες να ερευνήσουν. Έτσι, στη δεκαετία του '50, ο Βρετανός φυσικός William Thomson (Λόρδος Kelvin) ασχολήθηκε με το θέμα της υπερατλαντικής τηλεγραφίας. Δεδομένων των αστοχιών των πρώτων επαγγελματιών, ερεύνησε θεωρητικά το θέμα της διάδοσης των ηλεκτρικών παλμών κατά μήκος του καλωδίου. Ταυτόχρονα, ο Kelvin έλαβε μια σειρά από σημαντικά συμπεράσματα, τα οποία αργότερα κατέστησαν δυνατή τη διεξαγωγή τηλεγραφίας πέρα ​​από τον ωκεανό. Επίσης το 1853, ένας Βρετανός φυσικός συμπεραίνει τις προϋποθέσεις για την ύπαρξη μιας ταλαντωτικής ηλεκτρικής εκκένωσης. Αυτές οι συνθήκες αποτέλεσαν τη βάση όλου του δόγματος των ηλεκτρικών ταλαντώσεων. Σε αυτό το μάθημα και σε άλλα μαθήματα αυτού του κεφαλαίου, θα δούμε μερικά από τα βασικά της θεωρίας των ηλεκτρικών ταλαντώσεων του Thomson.

Οι περιοδικές ή σχεδόν περιοδικές αλλαγές στο φορτίο, το ρεύμα και την τάση σε ένα κύκλωμα ονομάζονται ηλεκτρομαγνητικές δονήσεις. Μπορεί επίσης να δοθεί ένας ακόμη ορισμός.

Ηλεκτρομαγνητικές δονήσειςονομάζονται περιοδικές αλλαγές στην ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ( μι) και μαγνητική επαγωγή ( σι).

Για τη διέγερση των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων, είναι απαραίτητο να έχουμε ένα σύστημα ταλάντωσης. Το απλούστερο ταλαντευτικό σύστημα στο οποίο μπορούν να διατηρηθούν ελεύθερες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις ονομάζεται ταλαντευτικό κύκλωμα.

Το σχήμα 1 δείχνει το απλούστερο κύκλωμα ταλάντωσης - αυτό είναι ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από έναν πυκνωτή και ένα αγώγιμο πηνίο συνδεδεμένο με τις πλάκες πυκνωτών.

Ρύζι. 1. Ταλαντωτικό κύκλωμα

Σε ένα τέτοιο κύκλωμα ταλάντωσης, μπορούν να συμβούν ελεύθερες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις.

Ελεύθεροςονομάζονται ταλαντώσεις, οι οποίες πραγματοποιούνται λόγω των ενεργειακών αποθεμάτων που συσσωρεύει το ίδιο το ταλαντευόμενο σύστημα, χωρίς να προσελκύουν ενέργεια από το εξωτερικό.

Εξετάστε το κύκλωμα ταλάντωσης που φαίνεται στο σχήμα 2. Αποτελείται από: ένα πηνίο με επαγωγή μεγάλο, πυκνωτής με χωρητικότητα ντο, λαμπτήρες (για τον έλεγχο της παρουσίας ρεύματος στο κύκλωμα), ένα κλειδί και μια πηγή ρεύματος Χρησιμοποιώντας ένα κλειδί, ο πυκνωτής μπορεί να συνδεθεί είτε σε πηγή ρεύματος είτε σε πηνίο. Την αρχική χρονική στιγμή (ο πυκνωτής δεν είναι συνδεδεμένος σε πηγή ρεύματος), η τάση μεταξύ των πλακών του είναι 0.

Ρύζι. 2. Ταλαντωτικό κύκλωμα

Φορτίζουμε τον πυκνωτή βραχυκυκλώνοντάς τον σε μια πηγή DC.

Όταν ο πυκνωτής μεταβεί στο πηνίο, η λυχνία ανάβει για μικρό χρονικό διάστημα, δηλαδή ο πυκνωτής αποφορτίζεται γρήγορα.

Ρύζι. 3. Γράφημα της εξάρτησης της τάσης μεταξύ των πλακών πυκνωτών στο χρόνο κατά την εκφόρτιση

Το σχήμα 3 δείχνει ένα γράφημα της τάσης μεταξύ των πλακών πυκνωτών σε σχέση με το χρόνο. Αυτό το γράφημα δείχνει το χρονικό διάστημα από τη στιγμή που ο πυκνωτής μεταβαίνει στο πηνίο μέχρι τη στιγμή που η τάση στον πυκνωτή είναι μηδέν. Μπορεί να φανεί ότι η τάση άλλαζε περιοδικά, δηλαδή, εμφανίστηκαν ταλαντώσεις στο κύκλωμα.

Κατά συνέπεια, ελεύθερες αποσβεσμένες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις ρέουν στο ταλαντευόμενο κύκλωμα.

Την αρχική χρονική στιγμή (πριν κλείσει ο πυκνωτής στο πηνίο), όλη η ενέργεια συγκεντρώθηκε στο ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή (βλ. Εικ. 4 α).

Όταν ο πυκνωτής είναι κλειστός στο πηνίο, θα αρχίσει να εκφορτίζεται. Το ρεύμα εκφόρτισης του πυκνωτή, που διέρχεται από τις στροφές του πηνίου, δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει μια αλλαγή στη μαγνητική ροή που περιβάλλει το πηνίο και εμφανίζεται ένα EMF αυτο-επαγωγής, το οποίο εμποδίζει τη στιγμιαία εκφόρτιση του πυκνωτή, επομένως, το ρεύμα εκφόρτισης αυξάνεται σταδιακά. Με την αύξηση του ρεύματος εκφόρτισης, το ηλεκτρικό πεδίο στον πυκνωτή μειώνεται, αλλά το μαγνητικό πεδίο του πηνίου αυξάνεται (βλ. Εικ. 4 β).

Τη στιγμή που το πεδίο του πυκνωτή εξαφανίζεται (ο πυκνωτής αποφορτίζεται), το μαγνητικό πεδίο του πηνίου θα είναι μέγιστο (βλ. Εικ. 4 γ).

Περαιτέρω, το μαγνητικό πεδίο θα εξασθενήσει και ένα ρεύμα αυτοεπαγωγής θα εμφανιστεί στο κύκλωμα, το οποίο θα αποτρέψει τη μείωση του μαγνητικού πεδίου, επομένως, αυτό το ρεύμα αυτοεπαγωγής θα κατευθύνεται με τον ίδιο τρόπο όπως το ρεύμα εκφόρτισης του πυκνωτή. Αυτό θα υπερφορτίσει τον πυκνωτή. Δηλαδή, στην επένδυση, όπου στην αρχή υπήρχε το σύμβολο συν, θα εμφανιστεί ένα μείον και το αντίστροφο. Η κατεύθυνση του διανύσματος έντασης ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή θα αλλάξει επίσης προς το αντίθετο (βλ. Εικ. 4 δ).

Το ρεύμα στο κύκλωμα θα εξασθενήσει λόγω της αύξησης του ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή και θα εξαφανιστεί εντελώς όταν το πεδίο στον πυκνωτή φτάσει στη μέγιστη τιμή του (βλ. Εικ. 4e).

Ρύζι. 4. Διεργασίες που συμβαίνουν σε μια περίοδο ταλαντώσεων

Όταν το ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή εξαφανιστεί, το μαγνητικό πεδίο θα φτάσει ξανά στο μέγιστο (βλ. Εικ. 4g).

Η φόρτιση του πυκνωτή θα ξεκινήσει λόγω του ρεύματος επαγωγής. Καθώς η φόρτιση εξελίσσεται, το ρεύμα θα εξασθενεί και μαζί του το μαγνητικό πεδίο (βλ. Εικ. 4h).

Όταν ο πυκνωτής φορτιστεί, το ρεύμα στο κύκλωμα και το μαγνητικό πεδίο θα εξαφανιστούν. Το σύστημα θα επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση (βλ. Εικ. 4 e).

Έτσι, εξετάσαμε τις διεργασίες που συμβαίνουν σε μια περίοδο ταλαντώσεων.

Η τιμή της ενέργειας που συγκεντρώνεται στο ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή την αρχική χρονική στιγμή υπολογίζεται από τον τύπο:

, όπου

Φόρτιση πυκνωτή; ντοείναι η χωρητικότητα του πυκνωτή.

Μετά το ένα τέταρτο της περιόδου, ολόκληρη η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή μετατρέπεται σε ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου, η οποία καθορίζεται από τον τύπο:

όπου μεγάλο- αυτεπαγωγή πηνίου, Εγώ- ένταση ρεύματος.

Για μια αυθαίρετη χρονική στιγμή, το άθροισμα των ενεργειών του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή και του μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι μια σταθερή τιμή (αν παραμελήσουμε την εξασθένηση):

Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, η συνολική ενέργεια του κυκλώματος παραμένει σταθερή, επομένως, η παράγωγος μιας σταθερής τιμής ως προς το χρόνο θα είναι ίση με μηδέν:

Υπολογίζοντας τις παραγώγους χρόνου, παίρνουμε:

Λαμβάνουμε υπόψη ότι η στιγμιαία τιμή του ρεύματος είναι η πρώτη παράγωγος του φορτίου ως προς το χρόνο:

Συνεπώς:

Εάν η στιγμιαία τιμή του ρεύματος είναι η πρώτη παράγωγος του φορτίου ως προς το χρόνο, τότε η παράγωγος του ρεύματος ως προς το χρόνο θα είναι η δεύτερη παράγωγος του φορτίου ως προς το χρόνο:

Συνεπώς:

Λάβαμε μια διαφορική εξίσωση, η λύση της οποίας θα είναι μια αρμονική συνάρτηση (το φορτίο εξαρτάται αρμονικά από το χρόνο):

Η συχνότητα κυκλικής ταλάντωσης, η οποία καθορίζεται από τις τιμές της χωρητικότητας του πυκνωτή και της επαγωγής του πηνίου:

Επομένως, η διακύμανση της φόρτισης, και επομένως το ρεύμα και η τάση στο κύκλωμα, θα είναι αρμονικές.

Δεδομένου ότι η περίοδος ταλάντωσης σχετίζεται αντιστρόφως με την κυκλική συχνότητα, η περίοδος είναι ίση με:

Αυτή η έκφραση ονομάζεται φόρμουλα Thomson.

Βιβλιογραφία

1. Myakishev G.Ya. Φυσική: Proc. για 11 κύτταρα. γενική εκπαίδευση ιδρύματα. - Μ.: Εκπαίδευση, 2010.
2. Kasyanov V.A. Η φυσικη. Βαθμός 11: Proc. για γενική εκπαίδευση ιδρύματα. - M.: Bustard, 2005.
3. Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Physics 11. - M .: Mnemosyne

1. Lms.licbb.spb.ru ().
2. home-task.com().
3. Sch130.ru ().
4. Youtube.com().

Εργασία για το σπίτι

1. Τι είναι τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα;
2. Ερωτήσεις στο τέλος της παραγράφου 28, 30 (2) - Myakishev G.Ya. Φυσική 11 (δείτε τη λίστα με τις προτεινόμενες αναγνώσεις) ().
3. Πώς γίνεται ο μετασχηματισμός της ενέργειας στο κύκλωμα;

Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από έναν επαγωγέα και έναν πυκνωτή (βλέπε σχήμα) ονομάζεται κύκλωμα ταλάντωσης. Σε αυτό το κύκλωμα, μπορεί να συμβούν ιδιόμορφες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Ας, για παράδειγμα, την αρχική χρονική στιγμή φορτίζουμε τις πλάκες του πυκνωτή με θετικά και αρνητικά φορτία και μετά αφήνουμε τα φορτία να κινηθούν. Εάν το πηνίο απουσίαζε, ο πυκνωτής θα άρχιζε να εκφορτίζεται, θα εμφανιζόταν λίγος χρόνος στο κύκλωμα. ηλεκτρική ενέργεια, και οι χρεώσεις θα εξαφανίζονταν. Εδώ συμβαίνει το εξής. Πρώτα, λόγω της αυτοεπαγωγής, το πηνίο εμποδίζει την αύξηση του ρεύματος και στη συνέχεια, όταν το ρεύμα αρχίζει να μειώνεται, εμποδίζει τη μείωση του, δηλ. διατηρεί το ρεύμα. Ως αποτέλεσμα, το EMF αυτοεπαγωγής φορτίζει τον πυκνωτή με αντίστροφη πολικότητα: η πλάκα που αρχικά ήταν θετικά φορτισμένη αποκτά αρνητικό φορτίο, η δεύτερη γίνεται θετική. Εάν δεν υπάρχει απώλεια ηλεκτρικής ενέργειας (στην περίπτωση χαμηλής αντίστασης των στοιχείων του κυκλώματος), τότε το μέγεθος αυτών των φορτίων θα είναι το ίδιο με το μέγεθος των αρχικών φορτίων των πλακών πυκνωτών. Στο μέλλον, η κίνηση της διαδικασίας μετακίνησης φορτίων θα επαναληφθεί. Έτσι, η κίνηση των φορτίων στο κύκλωμα είναι μια ταλαντωτική διαδικασία.

Για να λύσετε τα προβλήματα της εξέτασης, που είναι αφιερωμένα στις ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις, πρέπει να θυμάστε μια σειρά από γεγονότα και τύπους σχετικά με το κύκλωμα ταλάντωσης. Αρχικά, πρέπει να γνωρίζετε τον τύπο για την περίοδο ταλάντωσης στο κύκλωμα. Δεύτερον, να μπορεί να εφαρμόσει το νόμο της διατήρησης της ενέργειας στο ταλαντευόμενο κύκλωμα. Και τέλος (αν και τέτοιες εργασίες είναι σπάνιες), να μπορείτε να χρησιμοποιείτε την εξάρτηση του ρεύματος μέσω του πηνίου και την τάση στον πυκνωτή από καιρό σε καιρό.

Η περίοδος των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων στο κύκλωμα ταλάντωσης καθορίζεται από τη σχέση:

όπου και είναι το φορτίο στον πυκνωτή και το ρεύμα στο πηνίο σε αυτό το χρονικό σημείο, και είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή και η αυτεπαγωγή του πηνίου. Αν ένα ηλεκτρική αντίστασηυπάρχουν λίγα στοιχεία κυκλώματος, τότε η ηλεκτρική ενέργεια του κυκλώματος (24.2) παραμένει πρακτικά αμετάβλητη, παρά το γεγονός ότι το φορτίο του πυκνωτή και το ρεύμα στο πηνίο αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου. Από τον τύπο (24.4) προκύπτει ότι κατά τη διάρκεια ηλεκτρικών ταλαντώσεων στο κύκλωμα, συμβαίνουν μετασχηματισμοί ενέργειας: σε εκείνες τις χρονικές στιγμές που το ρεύμα στο πηνίο είναι μηδέν, ολόκληρη η ενέργεια του κυκλώματος μειώνεται στην ενέργεια του πυκνωτή. Σε εκείνες τις χρονικές στιγμές που το φορτίο του πυκνωτή είναι μηδέν, η ενέργεια του κυκλώματος μειώνεται στην ενέργεια του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο. Προφανώς, σε αυτές τις χρονικές στιγμές, η φόρτιση του πυκνωτή ή το ρεύμα στο πηνίο φτάνει τις μέγιστες τιμές (πλάτος).

Με ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις στο κύκλωμα, το φορτίο του πυκνωτή αλλάζει με την πάροδο του χρόνου σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο:

στάνταρ για τυχόν αρμονικές δονήσεις. Δεδομένου ότι το ρεύμα στο πηνίο είναι το παράγωγο του φορτίου του πυκνωτή σε σχέση με το χρόνο, από τον τύπο (24.4) μπορεί κανείς να βρει την εξάρτηση του ρεύματος στο πηνίο από το χρόνο

Στις εξετάσεις της φυσικής, συχνά προσφέρονται εργασίες για ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Η ελάχιστη γνώση που απαιτείται για την επίλυση αυτών των προβλημάτων περιλαμβάνει την κατανόηση των βασικών ιδιοτήτων ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος και τη γνώση της κλίμακας των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Ας διατυπώσουμε συνοπτικά αυτά τα γεγονότα και τις αρχές.

Σύμφωνα με τους νόμους του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο, ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο. Επομένως, εάν ένα από τα πεδία (για παράδειγμα, το ηλεκτρικό) αρχίσει να αλλάζει, θα προκύψει ένα δεύτερο πεδίο (μαγνητικό), το οποίο στη συνέχεια δημιουργεί ξανά το πρώτο (ηλεκτρικό), και στη συνέχεια το δεύτερο (μαγνητικό) κ.λπ. Η διαδικασία της αμοιβαίας μετατροπής μεταξύ των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων, τα οποία μπορούν να διαδοθούν στο διάστημα, ονομάζεται ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η εμπειρία δείχνει ότι οι κατευθύνσεις στις οποίες τα διανύσματα της έντασης του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου κυμαίνονται σε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι κάθετες προς την κατεύθυνση διάδοσής του. Αυτό σημαίνει ότι τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι εγκάρσια. Στη θεωρία του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου του Maxwell, αποδεικνύεται ότι δημιουργείται ηλεκτρομαγνητικό κύμα (ακτινοβολείται) ηλεκτρικά φορτίαενώ κινείται με επιτάχυνση. Συγκεκριμένα, η πηγή ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι ένα κύκλωμα ταλάντωσης.

Το μήκος ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος, η συχνότητα (ή περίοδος) και η ταχύτητα διάδοσής του σχετίζονται με μια σχέση που ισχύει για οποιοδήποτε κύμα (βλ. επίσης τύπο (11.6)):

Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο κενό διαδίδονται με ταχύτητα = 3 10 8 m/s, η ταχύτητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο μέσο είναι μικρότερη από ό,τι στο κενό και αυτή η ταχύτητα εξαρτάται από τη συχνότητα του κύματος. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται κυματική διασπορά. Ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα έχει όλες τις ιδιότητες των κυμάτων που διαδίδονται σε ελαστικά μέσα: παρεμβολή, περίθλαση και ισχύει για αυτό η αρχή Huygens. Το μόνο που διακρίνει ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι ότι δεν χρειάζεται μέσο για να διαδοθεί - ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα μπορεί επίσης να διαδοθεί στο κενό.

Στη φύση, τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα παρατηρούνται με πολύ διαφορετικές συχνότητες μεταξύ τους και λόγω αυτού, έχουν σημαντικά διάφορες ιδιότητες(παρά την ίδια φυσική φύση). Η ταξινόμηση των ιδιοτήτων των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων ανάλογα με τη συχνότητά τους (ή το μήκος κύματος) ονομάζεται κλίμακα ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Ας δώσουμε σύντομη κριτικήαυτή η κλίμακα.

Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα με συχνότητα μικρότερη από 10 5 Hz (δηλαδή με μήκος κύματος μεγαλύτερο από μερικά χιλιόμετρα) ονομάζονται ηλεκτρομαγνητικά κύματα χαμηλής συχνότητας. Οι περισσότερες οικιακές ηλεκτρικές συσκευές εκπέμπουν κύματα αυτού του εύρους.

Τα κύματα με συχνότητα από 10 5 έως 10 12 Hz ονομάζονται ραδιοκύματα. Αυτά τα κύματα αντιστοιχούν σε μήκη κύματος στο κενό από αρκετά χιλιόμετρα έως αρκετά χιλιοστά. Αυτά τα κύματα χρησιμοποιούνται για ραδιοεπικοινωνίες, τηλεόραση, ραντάρ, κινητά τηλέφωνα. Οι πηγές ακτινοβολίας τέτοιων κυμάτων είναι φορτισμένα σωματίδια που κινούνται σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Τα ραδιοκύματα εκπέμπονται επίσης από ελεύθερα μεταλλικά ηλεκτρόνια, τα οποία ταλαντώνονται σε ένα κύκλωμα ταλάντωσης.

Η περιοχή της κλίμακας ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων με συχνότητες που βρίσκονται στην περιοχή 10 12 - 4,3 10 14 Hz (και μήκη κύματος από λίγα χιλιοστά έως 760 nm) ονομάζεται υπέρυθρη ακτινοβολία(ή υπέρυθρες). Τα μόρια μιας θερμαινόμενης ουσίας χρησιμεύουν ως πηγή τέτοιας ακτινοβολίας. Ένα άτομο εκπέμπει υπέρυθρα κύματα με μήκος κύματος 5 - 10 μικρά.

Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στην περιοχή συχνοτήτων 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Hz (ή μήκη κύματος 760 - 390 nm) γίνεται αντιληπτή από το ανθρώπινο μάτι ως φως και ονομάζεται ορατό φως. Τα κύματα διαφορετικών συχνοτήτων εντός αυτού του εύρους γίνονται αντιληπτά από το μάτι ότι έχουν διαφορετικά χρώματα. Το κύμα με τη μικρότερη συχνότητα από το ορατό εύρος 4,3 10 14 γίνεται αντιληπτό ως κόκκινο, με την υψηλότερη συχνότητα εντός του ορατού εύρους 7,7 10 14 Hz - ως βιολετί. Το ορατό φως εκπέμπεται κατά τη μετάβαση ηλεκτρονίων σε άτομα, μόρια στερεών που θερμαίνονται στους 1000 ° C ή περισσότερο.

Τα κύματα με συχνότητα 7,7 10 14 - 10 17 Hz (μήκος κύματος από 390 έως 1 nm) ονομάζονται συνήθως υπεριώδης ακτινοβολία. Η υπεριώδης ακτινοβολία έχει έντονη βιολογική επίδραση: μπορεί να σκοτώσει έναν αριθμό μικροοργανισμών, μπορεί να προκαλέσει αύξηση της μελάγχρωσης του ανθρώπινου δέρματος (μαύρισμα), με υπερβολική έκθεση σε μεμονωμένες περιπτώσειςμπορεί να συμβάλει στην ανάπτυξη ογκολογικών ασθενειών (καρκίνος του δέρματος). Οι υπεριώδεις ακτίνες περιέχονται στην ακτινοβολία του Ήλιου, δημιουργούνται σε εργαστήρια με ειδικούς λαμπτήρες εκκένωσης αερίων (χαλαζία).

Πέρα από την περιοχή της υπεριώδους ακτινοβολίας βρίσκεται η περιοχή των ακτίνων Χ (συχνότητα 10 17 - 10 19 Hz, μήκος κύματος από 1 έως 0,01 nm). Αυτά τα κύματα εκπέμπονται κατά την επιβράδυνση στο θέμα των φορτισμένων σωματιδίων που επιταχύνονται από τάση 1000 V ή περισσότερο. Έχουν την ικανότητα να περνούν μέσα από παχιά στρώματα ύλης που είναι αδιαφανή στο ορατό φως ή την υπεριώδη ακτινοβολία. Λόγω αυτής της ιδιότητας, οι ακτίνες Χ χρησιμοποιούνται ευρέως στην ιατρική για τη διάγνωση καταγμάτων των οστών και ορισμένων ασθενειών. Οι ακτινογραφίες έχουν επιζήμια επίδραση στους βιολογικούς ιστούς. Λόγω αυτής της ιδιότητας, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη θεραπεία ογκολογικών ασθενειών, αν και είναι θανατηφόρα για τον άνθρωπο όταν εκτίθενται σε υπερβολική ακτινοβολία, προκαλώντας ολόκληρη γραμμήδιαταραχές στο σώμα. Λόγω του πολύ μικρού μήκους κύματος, οι κυματικές ιδιότητες των ακτίνων Χ (παρεμβολή και περίθλαση) μπορούν να ανιχνευθούν μόνο σε δομές συγκρίσιμες με το μέγεθος των ατόμων.

Η ακτινοβολία γάμμα (-ακτινοβολία) ονομάζεται ηλεκτρομαγνητικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 10 20 Hz (ή μήκος κύματος μικρότερο από 0,01 nm). Τέτοια κύματα προκύπτουν σε πυρηνικές διεργασίες. Ένα χαρακτηριστικό της -ακτινοβολίας είναι οι έντονες σωματικές της ιδιότητες (δηλαδή, αυτή η ακτινοβολία συμπεριφέρεται σαν ένα ρεύμα σωματιδίων). Επομένως, η ακτινοβολία αναφέρεται συχνά ως ρεύμα σωματιδίων.

ΣΤΟ εργασία 24.1.1για να καθορίσουμε την αντιστοιχία μεταξύ των μονάδων μέτρησης, χρησιμοποιούμε τον τύπο (24.1), από τον οποίο προκύπτει ότι η περίοδος ταλάντωσης σε ένα κύκλωμα με πυκνωτή χωρητικότητας 1 F και επαγωγή 1 Η είναι ίση με δευτερόλεπτα (η απάντηση 1 ).

Από το διάγραμμα που δίνεται εργασία 24.1.2, συμπεραίνουμε ότι η περίοδος των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων στο κύκλωμα είναι 4 ms (η απόκριση 3 ).

Σύμφωνα με τον τύπο (24.1) βρίσκουμε την περίοδο ταλάντωσης στο κύκλωμα που δίνεται εργασία 24.1.3:
(απάντηση 4 ). Σημειώστε ότι σύμφωνα με την κλίμακα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, ένα τέτοιο κύκλωμα εκπέμπει κύματα της ακτινοβολίας μακρών κυμάτων.

Η περίοδος ταλάντωσης είναι ο χρόνος μιας πλήρους ταλάντωσης. Αυτό σημαίνει ότι εάν την αρχική στιγμή ο πυκνωτής φορτιστεί με τη μέγιστη φόρτιση ( εργασία 24.1.4), τότε μετά από μισή περίοδο ο πυκνωτής θα φορτιστεί επίσης με τη μέγιστη φόρτιση, αλλά με αντίστροφη πολικότητα (η πλάκα που είχε αρχικά φορτιστεί θετικά θα φορτιστεί αρνητικά). Και το μέγιστο ρεύμα στο κύκλωμα θα επιτευχθεί μεταξύ αυτών των δύο ροπών, δηλ. στο ένα τέταρτο της περιόδου (απάντηση 2 ).

Εάν η αυτεπαγωγή του πηνίου τετραπλασιαστεί ( εργασία 24.1.5), τότε σύμφωνα με τον τύπο (24.1) η περίοδος ταλάντωσης στο κύκλωμα θα διπλασιαστεί και η συχνότητα διπλασιάστηκε (απάντηση 2 ).

Σύμφωνα με τον τύπο (24.1), με τετραπλάσια αύξηση της χωρητικότητας του πυκνωτή ( εργασία 24.1.6) η περίοδος ταλάντωσης στο κύκλωμα διπλασιάζεται (η απάντηση 1 ).

Όταν το κλειδί είναι κλειστό ( εργασία 24.1.7) στο κύκλωμα, αντί για έναν πυκνωτή, θα λειτουργήσουν δύο ίδιοι πυκνωτές συνδεδεμένοι παράλληλα (βλ. σχήμα). Και δεδομένου ότι όταν οι πυκνωτές συνδέονται παράλληλα, οι χωρητικότητες τους αθροίζονται, το κλείσιμο του κλειδιού οδηγεί σε διπλάσια αύξηση της χωρητικότητας του κυκλώματος. Επομένως, από τον τύπο (24.1) συμπεραίνουμε ότι η περίοδος ταλάντωσης αυξάνεται κατά έναν παράγοντα (η απάντηση είναι 3 ).

Αφήστε το φορτίο στον πυκνωτή να ταλαντωθεί με μια κυκλική συχνότητα ( εργασία 24.1.8). Στη συνέχεια, σύμφωνα με τους τύπους (24.3) - (24.5), το ρεύμα στο πηνίο θα ταλαντώνεται με την ίδια συχνότητα. Αυτό σημαίνει ότι η εξάρτηση του ρεύματος από το χρόνο μπορεί να αναπαρασταθεί ως . Από εδώ βρίσκουμε την εξάρτηση της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του πηνίου από τον χρόνο

Από αυτόν τον τύπο προκύπτει ότι η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο ταλαντώνεται με διπλάσια συχνότητα και, επομένως, με περίοδο που είναι η μισή της περιόδου των ταλαντώσεων φορτίου και ρεύματος (η απάντηση είναι 1 ).

ΣΤΟ εργασία 24.1.9χρησιμοποιούμε το νόμο της διατήρησης της ενέργειας για το ταλαντευόμενο κύκλωμα. Από τον τύπο (24.2) προκύπτει ότι για τις τιμές πλάτους της τάσης κατά μήκος του πυκνωτή και του ρεύματος στο πηνίο, η σχέση

όπου και είναι οι τιμές πλάτους του φορτίου του πυκνωτή και του ρεύματος στο πηνίο. Από αυτόν τον τύπο, χρησιμοποιώντας τη σχέση (24.1) για την περίοδο ταλάντωσης στο κύκλωμα, βρίσκουμε την τιμή πλάτους του ρεύματος

απάντηση 3 .

Τα ραδιοκύματα είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με συγκεκριμένες συχνότητες. Επομένως, η ταχύτητα διάδοσής τους στο κενό είναι ίση με την ταχύτητα διάδοσης οποιωνδήποτε ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, και ειδικότερα, των ακτίνων Χ. Αυτή η ταχύτητα είναι η ταχύτητα του φωτός ( εργασία 24.2.1-απάντηση 1 ).

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, τα φορτισμένα σωματίδια εκπέμπουν ηλεκτρομαγνητικά κύματα όταν κινούνται με επιτάχυνση. Επομένως, το κύμα δεν εκπέμπεται μόνο με ομοιόμορφη και ευθύγραμμη κίνηση ( εργασία 24.2.2-απάντηση 1 ).

Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι ένα ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο που ποικίλλει στο χώρο και στο χρόνο με ιδιαίτερο τρόπο και υποστηρίζει το ένα το άλλο. Επομένως η σωστή απάντηση είναι εργασία 24.2.3 - 2 .

Από το δεδομένο στην συνθήκη εργασίες 24.2.4Από το γράφημα προκύπτει ότι η περίοδος αυτού του κύματος είναι - = 4 μs. Επομένως, από τον τύπο (24.6) λαμβάνουμε m (η απάντηση 1 ).

ΣΤΟ εργασία 24.2.5με τον τύπο (24.6) βρίσκουμε

(απάντηση 4 ).

Ένα κύκλωμα ταλάντωσης συνδέεται με την κεραία του δέκτη ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Το ηλεκτρικό πεδίο του κύματος δρα στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του κυκλώματος και τα αναγκάζει να ταλαντωθούν. Εάν η συχνότητα του κύματος συμπίπτει με τη φυσική συχνότητα των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων, το πλάτος των ταλαντώσεων στο κύκλωμα αυξάνεται (συντονισμός) και μπορεί να καταγραφεί. Επομένως, για να λάβετε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα, η συχνότητα των φυσικών ταλαντώσεων στο κύκλωμα πρέπει να είναι κοντά στη συχνότητα αυτού του κύματος (το κύκλωμα πρέπει να συντονιστεί στη συχνότητα του κύματος). Επομένως, εάν το κύκλωμα χρειάζεται να διαμορφωθεί εκ νέου από μήκος κύματος 100 m σε μήκος κύματος 25 m ( εργασία 24.2.6), η φυσική συχνότητα των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων στο κύκλωμα πρέπει να αυξηθεί κατά 4 φορές. Για να γίνει αυτό, σύμφωνα με τους τύπους (24.1), (24.4), η χωρητικότητα του πυκνωτή πρέπει να μειωθεί κατά 16 φορές (η απάντηση 4 ).

Σύμφωνα με την κλίμακα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (δείτε την εισαγωγή σε αυτό το κεφάλαιο), το μέγιστο μήκος αυτών που αναφέρονται στην συνθήκη εργασίες 24.2.7Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα έχουν ακτινοβολία από την κεραία ενός ραδιοπομπού (απόκριση 4 ).

Μεταξύ αυτών που αναφέρονται στο εργασία 24.2.8Ηλεκτρομαγνητικά κύματα μέγιστη συχνότηταδιαθέτει ακτινοβολία ακτίνων Χ 2 ).

Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι εγκάρσιο. Αυτό σημαίνει ότι τα διανύσματα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου και της επαγωγής του μαγνητικού πεδίου στο κύμα ανά πάσα στιγμή κατευθύνονται κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Επομένως, όταν το κύμα διαδίδεται προς την κατεύθυνση του άξονα ( εργασία 24.2.9), το διάνυσμα έντασης ηλεκτρικού πεδίου κατευθύνεται κάθετα σε αυτόν τον άξονα. Επομένως, η προβολή του στον άξονα είναι απαραίτητα ίση με μηδέν = 0 (απάντηση 3 ).

Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι ένα ξεχωριστό χαρακτηριστικό κάθε μέσου. Επομένως, όταν ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα περνά από το ένα μέσο στο άλλο (ή από το κενό σε ένα μέσο), η ταχύτητα του ηλεκτρομαγνητικού κύματος αλλάζει. Και τι μπορεί να ειπωθεί για τις άλλες δύο παραμέτρους του κύματος που περιλαμβάνονται στον τύπο (24.6) - το μήκος κύματος και τη συχνότητα. Θα αλλάξουν όταν το κύμα περάσει από το ένα μέσο στο άλλο ( εργασία 24.2.10)? Προφανώς, η συχνότητα κύματος δεν αλλάζει όταν μετακινείται από το ένα μέσο στο άλλο. Πράγματι, ένα κύμα είναι μια ταλαντωτική διαδικασία κατά την οποία ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο σε ένα μέσο δημιουργεί και διατηρεί ένα πεδίο σε άλλο μέσο λόγω ακριβώς αυτών των αλλαγών. Επομένως, οι περίοδοι αυτών των περιοδικών διεργασιών (και επομένως οι συχνότητες) στο ένα και στο άλλο μέσο πρέπει να συμπίπτουν (η απάντηση είναι 3 ). Και επειδή η ταχύτητα του κύματος σε διαφορετικά μέσα είναι διαφορετική, από το σκεπτικό και τον τύπο (24.6) προκύπτει ότι το μήκος κύματος αλλάζει όταν περνά από το ένα μέσο στο άλλο.