08. 06.2018

Dmitrij Vasszijarov blogja.

Bináris kód – hol és hogyan használják?

Ma különösen örülök a találkozásnak, kedves olvasóim, mert olyan tanárnak érzem magam, aki már az első órán elkezdi a betűk és számok megismertetését az osztályban. És mivel a digitális technológiák világában élünk, elmondom, mi az a bináris kód, ami az alapjuk.

Kezdjük a terminológiával, és megtudjuk, mit jelent a bináris. A pontosítás kedvéért térjünk vissza a szokásos számításunkhoz, amelyet „tizedesnek” neveznek. Vagyis 10 számjegyet használunk, amely lehetővé teszi a különböző számokkal való kényelmes kezelést és a megfelelő nyilvántartás vezetését.

Ezt a logikát követve a bináris rendszer csak két karakter használatát teszi lehetővé. Esetünkben ez csak "0" (nulla) és "1" egy. És itt szeretném figyelmeztetni, hogy hipotetikusan más szimbólumok is lehetnek a helyükön, de pontosan olyan értékek, amelyek a hiányt (0, üres) és a jel jelenlétét (1 vagy „pálca”) jelzik, segít jobban megérteni a bináris kód szerkezetét.

Miért van szükségünk bináris kódra?

A számítógépek megjelenése előtt különféle automata rendszereket használtak, amelyek működési elve a jel vételén alapult. Az érzékelő működésbe lép, az áramkör záródik, és egy bizonyos eszköz bekapcsol. Nincs áram a jeláramkörben – nincs működés. Az elektronikus eszközök tették lehetővé az előrehaladást az áramkörben lévő feszültség jelenléte vagy hiánya által képviselt információk feldolgozásában.

További bonyodalmuk az első processzorok megjelenéséhez vezetett, amelyek szintén ellátták a dolgukat, már egy bizonyos módon váltakozó impulzusokból álló jelet dolgoztak fel. A szoftver részleteire most nem térünk ki, de a következő fontos számunkra: az elektronikus eszközökről kiderült, hogy képesek megkülönböztetni a bejövő jelek adott sorozatát. Természetesen a feltételes kombinációt így is leírhatjuk: „jel van”; "nincs jel"; "jel van"; "jel van." Akár le is egyszerűsítheti a jelölést: „van”; "Nem"; "van"; "van".

De sokkal könnyebb a jel jelenlétét „1” egységgel jelezni, hiányát pedig nullával „0”. Ekkor mindezek helyett használhatunk egy egyszerű és tömör bináris kódot: 1011.

Természetesen a processzortechnológia messze előrelépett, és mára a chipek már nem csak egy jelsorozatot képesek érzékelni, hanem bizonyos, egyedi karakterekből álló parancsokkal írt teljes programokat is.

De rögzítésükhöz ugyanazt a bináris kódot használják, amely nullákból és egyesekből áll, és megfelel a jel jelenlétének vagy hiányának. Hogy létezik-e vagy sem, nem számít. Egy chip esetében ezen opciók bármelyike ​​egyetlen információ, amelyet „bitnek” neveznek (a bit a hivatalos mértékegység).

Hagyományosan egy karakter több karakterből álló sorozattal is kódolható. Két jel (vagy hiányuk) csak négy opciót írhat le: 00; 01;10; 11. Ezt a kódolási módszert kétbitesnek nevezik. De ez is lehet:

  • A négybites (mint a fenti 1011. bekezdés példájában) lehetővé teszi 2 ^ 4 = 16 karakterkombináció írását;
  • Nyolc bit (például: 0101 0011; 0111 0001). Egy időben ez volt a legnagyobb érdeklődés a programozásban, mert 2^8 = 256 értéket fed le. Ez lehetővé tette az összes decimális számjegy, a latin ábécé és a speciális karakterek leírását;
  • Tizenhat bites (1100 1001 0110 1010) vagy magasabb. De az ilyen hosszú rekordok már modern, összetettebb feladatokhoz valók. A modern processzorok 32 és 64 bites architektúrákat használnak;

Hogy őszinte legyek, nincs egyetlen hivatalos verzió sem, így történt, hogy a nyolc karakter kombinációja lett a tárolt információ standard mértéke, az úgynevezett „byte”. Ez akár egyetlen, 8 bites bináris kódban írt betűre is vonatkozhat. Szóval, kedves barátaim, ne feledjétek (ha valaki nem tudná):

8 bit = 1 bájt.

Szóval elfogadott. Bár a 2 bites vagy 32 bites értékként írt karaktert névleg bájtnak is nevezhetjük. A bináris kódnak köszönhetően egyébként meg tudjuk becsülni a fájlok bájtban mérhető mennyiségét és az információátvitel és az internet sebességét (bit per másodperc).

Bináris kódolás működés közben

A számítógépek számára történő információrögzítés szabványosítására számos kódolórendszert fejlesztettek ki, amelyek közül az egyik a 8 bites rögzítésre épülő ASCII terjedt el. A benne lévő értékek speciális módon vannak elosztva:

  • az első 31 karakter vezérlőkarakter (00000000 és 00011111 között). Szervizparancsokhoz, nyomtatóra vagy képernyőre történő kimenethez, hangjelzésekhez, szövegformázáshoz szolgál;
  • a következő 32-től 127-ig (00100000 - 01111111) latin ábécé és segédszimbólumok és írásjelek;
  • a többi, a 255.-ig (10000000 - 11111111) - alternatíva, a speciális feladatokat és a nemzeti ábécét megjelenítő táblázat része;

A benne szereplő értékek értelmezése a táblázatban látható.

Ha úgy gondolja, hogy a "0" és az "1" kaotikus sorrendben helyezkedik el, akkor mélyen téved. Tetszőleges számot használva példaként, megmutatok egy mintát, és megtanítom, hogyan kell olvasni a bináris kóddal írt számokat. Ehhez azonban elfogadunk néhány feltételt:

  • Egy 8 karakterből álló bájt kerül beolvasásra jobbról balra;
  • Ha a közönséges számokban egyesek, tízesek, százasok számjegyeit használjuk, akkor itt (fordított sorrendben olvasva) minden bithez a „kettő” különböző hatványai jelennek meg: 256-124-64-32-16-8-4- 2-1;
  • Most egy szám bináris kódját nézzük meg, például 00011011. Ha a megfelelő helyen „1” jel van, akkor ennek a bitnek az értékeit vesszük, és a szokásos módon összegezzük. Ennek megfelelően: 0+0+0+32+16+0+2+1 = 51. Ennek a módszernek a helyességét a kódtáblázat megtekintésével ellenőrizheti.

Nos, érdeklődő barátaim, nem csak azt tudjátok, mi az a bináris kód, hanem azt is, hogyan kell átalakítani az általa titkosított információkat.

A modern technológia számára érthető nyelv

Természetesen a bináris kód processzoros eszközök általi olvasásának algoritmusa sokkal bonyolultabb. De a segítségével bármit írhatsz, amit akarsz:

  • Szöveges információ formázási lehetőségekkel;
  • Számok és a velük végzett műveletek;
  • Grafikus és videó képek;
  • Hangok, beleértve azokat is, amelyek túlmutatnak a hallásunkon;

Ezenkívül a „prezentáció” egyszerűsége miatt a bináris információ rögzítésének különféle módjai lehetségesek:

  • A mágneses mező megváltoztatása ;

    • A bináris kódolás előnyeit kiegészítve szinte korlátlan lehetőségek állnak rendelkezésre információ bármilyen távolságra történő továbbítására. Ezt a kommunikációs módszert használják űrhajókkal és mesterséges műholdakkal.

    Tehát ma a bináris rendszer az a nyelv, amelyet az általunk használt elektronikus eszközök többsége megért. És ami a legérdekesebb, más alternatívát egyelőre nem terveznek számára.

    Úgy gondolom, hogy az általam megadott információk elegendőek lesznek az induláshoz. És akkor, ha ilyen igény merül fel, mindenki elmélyülhet a téma önálló tanulmányozásában.

    Elköszönök és egy kis szünet után elkészítem nektek a blogom új cikkét, érdekes témában.

    Jobb, ha te magad mondod meg ;)

    Hamarosan találkozunk.

    A számítógépek nem úgy értik a szavakat és a számokat, mint az emberek. A modern szoftverek lehetővé teszik, hogy a végfelhasználó figyelmen kívül hagyja ezt, de a legalacsonyabb szinten a számítógép bináris elektromos jellel működik, amely csak két állama van: van áram vagy nincs áram. Az összetett adatok "megértéséhez" a számítógépnek binárisan kell kódolnia azokat.

    A bináris rendszer két számjegyen, 1-en és 0-n alapul, amelyek megfelelnek a számítógép által értelmezhető be- és kikapcsolási állapotoknak. Valószínűleg ismeri a decimális rendszert. Tíz számjegyet használ, 0-tól 9-ig, majd továbblép a következő sorrendre, hogy kétjegyű számokat képezzen, ahol az egyes sorrendek számjegye tízszerese az előzőnek. A bináris rendszer hasonló, minden számjegy kétszer akkora, mint az előző.

    Bináris számolás

    Binárisban az első számjegy decimálisan 1-gyel egyenlő. A második számjegy 2, a harmadik 4, a negyedik 8 és így tovább – minden alkalommal megduplázódik. Ha ezeket az értékeket hozzáadja, akkor egy decimális formátumú számot kap.

    1111 (bináris) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (tizedes)

    A 0-val számolva 16 lehetséges értéket kapunk négy bináris bithez. Mozgass 8 bitet, és 256 lehetséges értéket kapsz. Ez sokkal több helyet foglal el az ábrázoláshoz, mivel négy decimális számjegy 10 000 lehetséges értéket ad. Természetesen a bináris kód több helyet foglal el, de a számítógépek sokkal jobban megértik a bináris fájlokat, mint a decimális rendszert. És bizonyos dolgokhoz, például a logikai feldolgozáshoz, a bináris jobb, mint a decimális.

    Azt kell mondani, hogy van egy másik alaprendszer, amelyet a programozásban használnak: hexadecimális. Bár a számítógépek nem működnek hexadecimálisan, a programozók ezt használják a bináris címek ember által olvasható formátumban történő megjelenítésére kód írásakor. Egy hexadecimális szám két számjegye ugyanis egy teljes bájtot jelenthet, vagyis a binárisban nyolc számjegyet helyettesít. A hexadecimális rendszer a 0-9 számokat, valamint az A-tól F-ig terjedő betűket használja, hogy további hat számjegyet kapjon.

    Miért használnak bináris fájlokat a számítógépek?

    Rövid válasz: hardver és a fizika törvényei. A számítógép minden karaktere elektromos jel, és a számítástechnika kezdeti napjaiban az elektromos jelek mérése sokkal nehezebb volt. Ésszerűbb volt különbséget tenni csak a "be" állapot között, amelyet negatív töltés jelképez, és a "kikapcsolt" állapotot, amelyet a pozitív töltés képvisel.

    Azok számára, akik nem tudják, hogy az "ki"-t miért jelenti a pozitív töltés, az azért van, mert az elektronok negatív töltéssel rendelkeznek, és több elektron nagyobb áramot jelent negatív töltéssel.

    Így korai szoba méretű számítógépeket használtak binárisok rendszereik kiépítéséhez, és bár régebbi, terjedelmesebb berendezéseket használtak, ugyanazok az alapelvek alapján működtek. A modern számítógépek az ún tranzisztor bináris kóddal végzett számításokhoz.

    Itt van egy tipikus tranzisztor vázlata:

    Alapvetően lehetővé teszi az áram áramlását a forrásból a lefolyóba, ha van áram a kapuban. Ez egy bináris kulcsot képez. A gyártók ezeket a tranzisztorokat akár 5 nanométeres méretre, vagy akár két DNS-szál kicsire is elkészíthetik. A modern processzorok így működnek, és még ők is szenvedhetnek a bekapcsolt és kikapcsolt állapotok megkülönböztetésével kapcsolatos problémákkal (bár ez az irreális molekulaméretükből adódik. a kvantummechanika furcsaságai).

    Miért csak bináris rendszer

    Tehát azt gondolhatja: „Miért csak 0 és 1? Miért nem ad hozzá egy másik számot? Bár ez részben a számítógépkészítés hagyományainak köszönhető, ugyanakkor egy számjegy hozzáadása azt jelentené, hogy az aktuális állapot még egy állapotát ki kell emelni, nem csak „ki” vagy „be”.

    A probléma itt az, hogy ha több feszültségszintet akarunk használni, akkor szükségünk van egy módra, amellyel könnyen számításokat végezhetünk velük, és a modern hardver, amely képes erre, nem alkalmas a bináris számítások helyettesítésére. Például létezik egy ún hármas számítógép, amelyet az 1950-es években fejlesztettek ki, de a fejlődés ott megállt. Hármas logika hatékonyabb, mint a bináris, de még nincs hatékony csere a bináris tranzisztorra, vagy legalábbis nincs olyan apró tranzisztor, mint a bináris.

    Az ok, amiért nem használhatunk hármas logikát, abból adódik, hogy a tranzisztorok hogyan kapcsolódnak a számítógéphez, és hogyan használják őket matematikai számításokhoz. A tranzisztor két bemeneten kap információt, végrehajt egy műveletet és az eredményt egy kimenetre adja vissza.

    Így a bináris matematika könnyebb a számítógép számára, mint bármi más. A bináris logika könnyen konvertálható bináris rendszerré, igaz és hamis értékekkel, amelyek megfelelnek a Be és a Ki állapotoknak.

    A bináris logikán futó bináris igazságtábla négy lehetséges kimenettel rendelkezik minden alapvető művelethez. De mivel a hármas kapuk három bemenetet használnak, a hármas igazságtáblázatnak 9 vagy több lenne. Míg egy bináris rendszernek 16 lehetséges operátora van (2^2^2), addig egy hármas rendszerben 19683 (3^3^3). A méretezés problémát jelent, mert bár a trinity hatékonyabb, de exponenciálisan összetettebb is.

    Ki tudja? A jövőben nagyon jól láthatjuk a hármas számítógépeket, mivel a bináris logika miniatürizálási problémákba ütközött. Egyelőre a világ továbbra is bináris üzemmódban fog működni.

    A bináris fordító egy olyan eszköz, amellyel bináris kódot lehet szöveggé lefordítani olvasásra vagy nyomtatásra. Egy bináris fájlt két módszerrel fordíthat le angolra; ASCII és Unicode.

    Bináris számrendszer

    A bináris dekóder rendszer a 2-es számon (alap) alapul. Csak két számból áll, mint 2-es alapszámrendszer: 0 és 1.

    Bár a bináris rendszert különféle célokra használták az ókori Egyiptomban, Kínában és Indiában, a modern világban az elektronika és a számítógépek nyelve lett. Ez a leghatékonyabb rendszer az elektromos jel kikapcsolt (0) és bekapcsolt (1) állapotának érzékelésére. Ez a bináris kód szöveggé alakításának is az alapja, amelyet a számítógépek használnak adatok összeállítására. Még az éppen olvasott digitális szöveg is bináris számokból áll. De ezt a szöveget el tudja olvasni, mert a fordítási fájl bináris kódját a szó bináris kódjával írtuk át.

    Mi az ASCII?

    Az ASCII egy karakterkódolási szabvány az elektronikus kommunikációhoz, az American Standard Code for Information Interchange rövidítése. Számítógépekben, távközlési berendezésekben és egyéb eszközökben az ASCII kódok szöveget jelentenek. Bár sok további karakter támogatott, a legtöbb modern karakterkódolási séma ASCII-n alapul.

    Az ASCII a kódolási rendszer hagyományos neve; Az Internet Assigned Numbers Authority (IANA) a frissített US-ASCII nevet részesíti előnyben, ami egyértelművé teszi, hogy a rendszert az Egyesült Államokban fejlesztették ki, és túlnyomórészt használt tipográfiai karaktereken alapul. Az ASCII az IEEE egyik csúcspontja.

    Bináris az ASCII-hez

    Az eredetileg angol ábécén alapuló ASCII 128 meghatározott hétbites egész karaktert kódol. 95 kódolt karaktert nyomtathat, beleértve a 0-tól 9-ig terjedő számokat, a kisbetűket a-tól z-ig, a nagybetűket A-tól Z-ig, valamint az írásjeleket. Ezenkívül 33, Teletype gépekkel előállított, nem nyomtatható vezérlőkód szerepelt az eredeti ASCII specifikációban; ezek többsége mára elavult, bár néhány még mindig általános használatban van, például a kocsivisszaadások, a soremelések és a tabulátorkódok.

    Például a bináris szám 1101001 = hexadecimális 69 (i a kilencedik betű) = decimális 105 az ASCII kis I betűjét jelöli.

    ASCII használata

    Mint fentebb említettük, az ASCII használatával számítógépes szöveget emberi szöveggé fordíthat. Egyszerűen fogalmazva, ez egy fordító binárisról angolra. Minden számítógép bináris, 0 és 1 sorozatú üzeneteket kap. Mindazonáltal, ahogy az angol és a spanyol használhatja ugyanazt az ábécét, de sok hasonló szóhoz teljesen eltérő szavai vannak, a számítógépeknek is megvan a saját nyelvi változata. Az ASCII-t olyan módszerként használják, amely lehetővé teszi, hogy minden számítógép ugyanazon a nyelven cseréljen dokumentumokat és fájlokat.

    Az ASCII azért fontos, mert a számítógépek közös nyelvet kaptak a tervezés során.

    1963-ban az ASCII-t először kereskedelmi forgalomban használták hét bites teleprinter kódként az American Telephone & Telegraph TWX (Teletype Writer eXchange) hálózathoz. A TWX kezdetben a korábbi ötbites ITA2-t használta, amelyet a konkurens Telex teleprinter rendszer is használt. Bob Behmer olyan funkciókat mutatott be, mint a escape szekvencia. Behmer szerint brit kollégája, Hugh McGregor Ross segített a mű népszerűsítésében – „olyannyira, hogy az ASCII-vé vált kódot először Behmer-Ross kódnak hívták Európában”. Kiterjedt ASCII munkája miatt Boehmert az "ASCII atyjának" nevezték.

    2007 decemberéig, amikor az UTF-8 kódolás felülmúlta azt, az ASCII volt a leggyakoribb karakterkódolás a világhálón; Az UTF-8 visszafelé kompatibilis az ASCII-vel.

    UTF-8 (Unicode)

    Az UTF-8 egy olyan karakterkódolás, amely lehet olyan kompakt, mint az ASCII, de bármilyen Unicode karaktert is tartalmazhat (a fájlméret némi növelésével). Az UTF egy Unicode konverziós formátum. A „8” karakterábrázolást jelent 8 bites blokkokkal. A karakterek által képviselt blokkok száma 1 és 4 között változik. Az egyik igazán szép dolog az UTF-8-ban, hogy kompatibilis a null-végződésű karakterláncokkal. Kódoláskor egyetlen karakternek sem lesz null(0) bájtja.

    A Unicode és az ISO/IEC 10646 univerzális karakterkészlet (UCS) sokkal szélesebb karakterválasztékkal rendelkezik, és a különféle kódolási formáik sok helyzetben gyorsan felváltják az ISO/IEC 8859-et és az ASCII-t. Bár az ASCII 128 karakterre korlátozódik, az Unicode és az UCS több karaktert támogat az egyedi azonosítási (természetes számok, úgynevezett kódpontok használatával) és a kódolás (legfeljebb UTF-8, UTF-16 és UTF-32 bites bináris formátumok) elválasztásával. ) .

    Az ASCII és az UTF-8 közötti különbség

    Az ASCII az első 128 karakterként szerepelt a Unicode karakterkészletben (1991), így a 7 bites ASCII karakterek mindkét készletben azonos numerikus kódokkal rendelkeznek. Ez lehetővé teszi, hogy az UTF-8 kompatibilis legyen a 7 bites ASCII-vel, mivel a csak ASCII karaktereket tartalmazó UTF-8 fájl megegyezik az azonos karaktersorozattal rendelkező ASCII fájllal. Ennél is fontosabb, hogy a továbbított kompatibilitás biztosított, mert olyan szoftverek, amelyek csak a 7 bites ASCII-karaktereket ismerik fel speciálisként, és nem módosítják a legmagasabb bitkészlettel rendelkező bájtokat (ahogy ezt gyakran teszik a 8 bites ASCII-bővítmények, például az ISO-8859 -1 támogatásánál). módosítatlan UTF-8 adatokat tárol.

    Bináris fordító alkalmazások

    Ennek a számrendszernek a legáltalánosabb felhasználása a számítástechnikában látható. Hiszen minden számítógépes nyelv és programozás alapja a digitális kódolásban használt kétjegyű számrendszer.

    Ez jelenti a digitális kódolás folyamatát, az adatok vételét, majd korlátozott információbittel történő megjelenítését. A korlátozott információ a bináris rendszer nulláiból és egyeseiből áll. A számítógép képernyőjén megjelenő képek jó példák erre. Egy bináris karakterláncot használnak ezeknek a képeknek az egyes pixelekhez való kódolására.

    Ha a képernyő 16 bites kódot használ, minden képpont utasítást kap, hogy melyik színt kell megjeleníteni, attól függően, hogy melyik bit 0 és 1. Az eredmény több mint 65 000 szín, amelyet 2^16 képvisel. Ezen kívül találja meg a bináris számrendszerek felhasználását a matematika Boole-algebra néven ismert ágában.

    A logika és az igazság értékei a matematika ezen területéhez tartoznak. Ebben az alkalmazásban az állításokhoz 0 vagy 1 van hozzárendelve attól függően, hogy igazak vagy hamisak. Kipróbálhatja a binárisból szöveggé, a decimálisból a binárisba, a binárisból a decimálisba konvertálást, ha olyan eszközt keres, amely segít ebben az alkalmazásban.

    A kettes számrendszer előnye

    A kettes számrendszer számos dologra hasznos. Például egy számítógép átfordítja a kapcsolókat a számok hozzáadásához. Bátoríthatja a számítógép hozzáadását, ha bináris számokat ad hozzá a rendszerhez. Jelenleg két fő oka van ennek a számítógépes számrendszernek a használatának. Először is biztosíthatja a biztonsági tartomány megbízhatóságát. Másodsorban, és ami a legfontosabb, segít minimalizálni a szükséges áramkörök számát. Ez csökkenti a helyigényt, az energiafogyasztást és a költségeket.

    Kódolhatja vagy lefordíthatja a bináris számokkal írt bináris üzeneteket. Például,

    (01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) a dekódolt üzenet. Ha kimásolja és beilleszti ezeket a számokat a bináris fordítónkba, a következő angol nyelvű szöveget kapja:

    Szeretlek

    Azt jelenti

    (01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) = Szeretlek

    táblázatok

    bináris

    hexadecimális

    Egyetlen digitális jel nem túl informatív, mert csak két értéket vehet fel: nullát és egyet. Ezért azokban az esetekben, amikor nagy mennyiségű információ továbbítására, feldolgozására vagy tárolására van szükség, általában több párhuzamos digitális jelet használnak. Ráadásul ezeket a jeleket csak egyszerre kell figyelembe venni, külön-külön nincs értelme. Ilyenkor bináris kódokról, azaz digitális (logikai, bináris) jelekből képzett kódokról beszélünk. A kódban szereplő logikai jelek mindegyikét bitnek nevezzük. Minél több számjegyet tartalmaz a kód, annál több értéket vehet fel ez a kód.

    Ellentétben a számok általunk jól ismert decimális kódolásával, azaz a tízes alapú kóddal, a bináris kódolású kóddal a kód alapja a kettes (2.9. ábra). Vagyis a bináris kód kódjának minden számjegye (minden számjegye) nem vehet fel tíz értéket (mint a decimális kódban: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) , de csak kettő - 0 és 1. A pozíciójelölés rendszere változatlan marad, vagyis a legfiatalabb bitet a jobb, a legidősebbet a bal oldalon írják. De ha a decimális rendszerben minden következő számjegy súlya tízszer nagyobb, mint az előzőé, akkor a bináris rendszerben (bináris kódolással) kétszerese. A bináris kód minden számjegyét bitnek nevezik (az angol "Binary Digit" - "bináris szám" szóból).

    Rizs. 2.9. Decimális és bináris kódolás

    táblázatban. A 2.3 az első húsz szám egyezését mutatja decimális és bináris rendszerben.

    A táblázat azt mutatja, hogy a bináris kód szükséges bitszáma sokkal nagyobb, mint a decimális kód szükséges bitszáma. A három számjegyből álló maximális szám 999 decimális, és csak 7 binárisban (vagyis 111 binárisban). Általában egy n bites bináris szám 2 n különböző értéket, egy n bites decimális szám pedig 10 n értéket vehet fel. Vagyis a nagy bináris számok (több mint tíz számjegyű) írása nem túl kényelmes.

    2.3. táblázat. Számok megfeleltetése decimális és bináris rendszerekben
    Tizedes rendszer Kettes számrendszer Tizedes rendszer Kettes számrendszer

    A kettes számok írásának egyszerűsítése érdekében az úgynevezett hexadecimális rendszert (hexadecimális kódolást) javasolták. Ebben az esetben az összes bináris számjegyet négy számjegyből álló csoportokra osztjuk (a legkisebb jelentőségűtől kezdve), majd mindegyik csoportot egy karakterrel kódoljuk. Minden ilyen csoport ún rágcsál(vagy rágcsál, tetrad), és két csoport (8 bit) - egy bájt. Táblázatból. A 2.3 ábra azt mutatja, hogy egy 4 bites bináris szám 16 különböző értéket vehet fel (0 és 15 között). Ezért a hexadecimális kódhoz szükséges karakterszám is 16, innen származik a kód neve. A 0-tól 9-ig terjedő számok az első 10 karakter, majd a latin ábécé 6 kezdőbetűje: A, B, C, D, E, F.

    Rizs. 2.10. Bináris és hexadecimális számok jelölése

    táblázatban. A 2.4 példákat mutat be az első 20 szám hexadecimális kódolására (a bináris számok zárójelben vannak megadva), és az 1. ábra. A 2.10 egy példát mutat egy bináris szám hexadecimális formában történő írására. A hexadecimális kódolás jelölésére néha a "h" vagy a "H" betűt (az angol Hexadecimálisból) használják a szám végén, például az A17F h jelölés az A17F hexadecimális számot jelöli. Itt A1 a szám legmagasabb bájtja, a 7F pedig a szám alsó bájtja. Az egész számot (esetünkben egy kétbájtos számot) hívjuk szó.

    2.4. táblázat. Hexadecimális kódrendszer
    Tizedes rendszer hexadecimális rendszer Tizedes rendszer hexadecimális rendszer
    0 (0) A(1010)
    1(1) B(1011)
    2 (10) C(1100)
    3 (11) D(1101)
    4 (100) E (1110)
    5 (101) F(1111)
    6 (110) 10 (10000)
    7 (111) 11 (10001)
    8 (1000) 12 (10010)
    9 (1001) 13 (10011)

    A hexadecimális szám decimálissá alakításához meg kell szorozni a legkisebb jelentőségű (nulla) számjegy értékét eggyel, a következő (első) számjegy értékét 16-tal, a második számjegy értékét 256-tal (16 2) stb., majd adja hozzá az összes terméket. Vegyük például az A17F számot:

    A17F=F*16 0 + 7*16 1 + 1*16 2 + A*16 3 = 15*1 + 7*16+1*256+10*4096=41343

    De minden digitális berendezés-szakembernek (tervezőnek, kezelőnek, szerelőnek, programozónak stb.) meg kell tanulnia a hexadecimális és bináris rendszereket ugyanolyan szabadon kezelni, mint a szokásos decimálist, hogy ne legyen szükség rendszerről rendszerre.

    A figyelembe vett kódokon kívül létezik a számok úgynevezett bináris decimális ábrázolása is. A hexadecimális kódhoz hasonlóan a bináris-decimális kódban is a kód minden számjegye négy bináris számjegynek felel meg, azonban minden négy bináris számjegyből álló csoport nem tizenhat, hanem csak tíz értéket vehet fel, a 0, 1 szimbólumokkal kódolva, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Vagyis egy tizedesjegy négy binárisnak felel meg. Ennek eredményeként kiderül, hogy a számok bináris-decimális kóddal történő írása nem különbözik a hagyományos decimális kóddal történő írástól (2.6. táblázat), valójában azonban ez csak egy speciális bináris kód, amelynek minden számjegye csak két értéket vehet fel. : 0 és 1. A BCD néha nagyon hasznos a decimális numerikus kijelzések és eredménytáblák rendszerezéséhez.

    2.6. táblázat. Bináris decimális kódrendszer
    Tizedes rendszer Bináris decimális Tizedes rendszer Bináris decimális
    0 (0) 10 (1000)
    1(1) 11 (1001)
    2 (10) 12 (10010)
    3 (11) 13 (10011)
    4 (100) 14 (10100)
    5 (101) 15 (10101)
    6 (110) 16 (10110)
    7 (111) 17 (10111)
    8 (1000) 18 (11000)
    9 (1001) 19 (11001)

    A bináris kódban bármilyen aritmetikai művelet elvégezhető a számokkal: összeadás, kivonás, szorzás, osztás.

    Vegyük például két 4 bites bináris szám összeadását. Adjuk össze a 0111 (tizedes 7) és az 1011 (tizedes 11) számot. Ezeknek a számoknak az összeadása nem bonyolultabb, mint a decimális jelölés:

    0 és 0 összeadásakor 0-t, 1-et és 0-t 1-et, 1-et és 1-t 0-t kapunk, és a következő bitre való átvitel 1. Az eredmény 10010 (tizedes 18). Bármely két n-bites bináris szám összeadásakor n-bites vagy (n + 1)-bites számot kaphat.

    A kivonás ugyanúgy történik. Vonjuk ki a 0111 (7) számot az 10010 (18) számból. A legkisebb jelentőségű számjegyhez igazítva írjuk a számokat, és ugyanúgy vonjuk ki, mint a decimális rendszer esetében:

    Ha 0-t kivonunk 0-ból, akkor 0-t kapunk, 0-t 1-ből, 1-et, 1-et 1-ből, 0-t, 1-et 0-ból kivonva 1-et kapunk, és 1-et kölcsönveszünk a következő számjegyben. Az eredmény 1011 (tizedesjegy 11).

    Kivonáskor negatív számokat is lehet kapni, ezért a negatív számok bináris ábrázolását kell használni.

    A bináris pozitív és a bináris negatív számok egyidejű ábrázolására leggyakrabban az úgynevezett kettes komplement kódot használják. A negatív számokat ebben a kódban olyan számmal fejezzük ki, amelyet ha azonos nagyságrendű pozitív számhoz adunk, akkor nulla lesz. Ahhoz, hogy negatív számot kapjunk, ugyanannak a pozitív számnak az összes bitjét át kell cserélni ellentétesekre (0-tól 1-ig, 1-től 0-ig), és az eredményhez hozzá kell adni 1-et, például -5 számot írjunk. A bináris kódban az 5-ös szám így néz ki: 0101. A biteket ellentétesekre cseréljük: 1010, és hozzáadunk egyet: 1011. Az eredményt az eredeti számmal összegezzük: 1011 + 0101 = 0000 (az ötödik bitre való átvitelt figyelmen kívül hagyjuk).

    A kettő komplementer kódjában lévő negatív számok a legjelentősebb számjegy értékében különböznek a pozitívaktól: a legjelentősebb számjegyben lévő egy negatív számot, a nulla pedig egy pozitív számot határoz meg.

    A bináris számrendszerben a szokásos aritmetikai műveletek mellett néhány speciális művelet is használatos, például a modulo 2 összeadás Ez a művelet (A-val jelölve) bitenkénti, azaz nincs bitről bitre átvitel és magasban kölcsönzés. bitek itt. A modulo 2 összeadás szabályai: , , . Ugyanezt a műveletet függvénynek nevezzük XOR. Például adjunk össze modulo 2 két bináris számot, 0111 és 1011:

    A bináris számokkal végzett egyéb bitenkénti műveletek közé tartozik az ÉS függvény és a VAGY függvény. Az ÉS függvény csak akkor eredményez egyet, ha a két eredeti szám megfelelő bitjei mindkettő egy, ellenkező esetben az eredmény -0. A VAGY függvény akkor eredményez egyet, ha az eredeti számok legalább egy megfelelő bitje 1, ellenkező esetben az eredmény 0.

    Ez a lecke a „Kódolási információk. Bináris kódolás. Az információ mértékegységei”. Ennek során a felhasználók képet kaphatnak az információk kódolásáról, arról, hogyan érzékelik a számítógépek az információt, annak mértékegységeiről és bináris kódolásáról.

    Téma:Információk körülöttünk

    Lecke: Kódolási információk. Bináris kódolás. Információs egységek

    Ez a lecke a következő kérdéseket fedi le:

    1. A kódolás, mint az információ-megjelenítési forma változása.

    2. Hogyan ismeri fel a számítógép az információkat?

    3. Hogyan mérjük az információt?

    4. Az információ mértékegységei.

    A kódok világában

    Miért kódolják az emberek az információkat?

    1. Rejtsd el mások elől (Leonardo da Vinci tükörkriptográfiája, katonai titkosítás).

    2. Írja le röviden az információkat (rövidítés, rövidítés, útjelző táblák).

    3. A könnyebb feldolgozás és továbbítás érdekében (Morze kód, elektromos jelekké fordítás - gépi kódok).

    Kódolás az információ valamilyen kóddal való megjelenítése.

    A kód információ megjelenítésére szolgáló szimbólumrendszer.

    Az információk kódolásának módjai

    1. Grafika (lásd 1. ábra) (rajzok és jelek segítségével).

    Rizs. 1. Jelzőjelzők rendszere (forrás)

    2. Numerikus (számok használatával).

    Például: 11001111 11100101.

    3. Szimbolikus (ábécé karakterekkel).

    Például: NKMBM CHGYOU.

    Dekódolás - ez egy akció az információ megjelenítésének eredeti formájának visszaállítására. A dekódoláshoz ismernie kell a kódot és a kódolási szabályokat.

    A kódolás és dekódolás eszköze a megfelelési kódtábla. Például levelezés különböző számrendszerekben - 24 - XXIV, az ábécé megfeleltetése bármely szimbólumnak (2. ábra).


    Rizs. 2. Példa a titkosításra (forrás)

    Információk kódolási példák

    Az információkódolásra példa a Morse-kód (lásd a 3. ábrát).

    Rizs. 3. Morse kód ()

    A morze csak 2 karakterből áll - egy pontból és egy kötőjelből (rövid és hosszú hang).

    Egy másik példa az információ kódolására a zászló ábécé (lásd 4. ábra).

    Rizs. 4. Zászló ábécé ()

    Szintén példa erre a zászlók ábécéje (lásd 5. ábra).

    Rizs. 5. A zászlók ABC-je ()

    A kódolás jól ismert példája a zenei ábécé (lásd 6. ábra).

    Rizs. 6. Zenei ábécé ()

    Vegye figyelembe a következő problémát:

    A zászló ábécé táblázat segítségével (lásd 7. ábra) a következő problémát kell megoldani:

    Rizs. 7

    Scrap vezető asszisztens vizsgát tesz Vrungel kapitánynak. Segíts neki elolvasni a következő szöveget (lásd 8. ábra):

    Főleg két jel van körülöttünk, például:

    Közlekedési lámpa: piros - zöld;

    Kérdés: igen - nem;

    Lámpa: be - ki;

    Lehetséges – lehetetlen;

    Jó Rossz;

    Az igazság hazugság;

    Előre-hátra;

    Igen nem;

    Mindezek olyan jelek, amelyek 1 bitben jelzik az információ mennyiségét.

    1 bit - ez az információmennyiség lehetővé teszi, hogy a két lehetséges közül egyet válasszunk.

    Egy számítógép egy elektromos gép, amely elektronikus áramkörökön működik. Ahhoz, hogy a számítógép felismerje és megértse a bemeneti információkat, le kell fordítani számítógép (gép) nyelvére.

    Az előadónak szánt algoritmust számítógép számára érthető nyelven kell megírni, azaz kódolni.

    Ezek elektromos jelek: áram folyik vagy nem folyik.

    Gépi bináris nyelv - "0" és "1" sorozat. Minden bináris szám 0 vagy 1 értéket vehet fel.

    A gépi bináris kód minden számjegye 1 bitnek megfelelő mennyiségű információt hordoz.

    Az információ legkisebb egységét reprezentáló bináris számot nevezzük b azt . A bit lehet 0 vagy 1. A mágneses vagy elektronikus jel jelenléte a számítógépben 1-et, a 0 hiányát jelenti.

    Egy 8 bites sztringet hívunk b sziget . A számítógép ezt a karakterláncot külön karakterként (szám, betű) dolgozza fel.

    Vegyünk egy példát. Az ALICE szó 5 betűből áll, amelyek mindegyikét egy bájt képviseli a számítógépes nyelvben (lásd 10. ábra). Tehát Alice 5 bájtban mérhető.

    Rizs. 10. Bináris kód (forrás)

    A biteken és bájtokon kívül vannak más információegységek is.

    Bibliográfia

    1. Bosova L.L. Informatika és IKT: Tankönyv 5. évfolyamnak. - M.: BINOM. Tudáslabor, 2012.

    2. Bosova L.L. Informatika: Munkafüzet 5. évfolyamnak. - M.: BINOM. Tudáslabor, 2010.

    3. Bosova L.L., Bosova A.Yu. 5-6. osztályos informatika órák: Módszertani útmutató. - M.: BINOM. Tudáslabor, 2010.

    2. "Nyílt lecke" fesztivál ().

    Házi feladat

    1. §1.6, 1.7 (Bosova L.L. Informatika és IKT: Tankönyv az 5. osztály számára).

    2. Oldal 28., 1., 4. feladatok; 30. o., 1., 4., 5., 6. feladatok (Bosova L.L. Informatika és IKT: Tankönyv 5. évfolyamnak).