08. 06.2018

Dmitrijaus Vassijarovo tinklaraštis.

Dvejetainis kodas – kur ir kaip jis naudojamas?

Šiandien man ypač malonu susipažinti su jumis, mano mieli skaitytojai, nes jaučiuosi kaip mokytojas, kuris jau pirmoje pamokoje pradeda supažindinti klasę su raidėmis ir skaičiais. O kadangi gyvename skaitmeninių technologijų pasaulyje, aš jums pasakysiu, kas yra dvejetainis kodas, kuris yra jų pagrindas.

Pradėkime nuo terminų ir išsiaiškinkime, ką reiškia dvejetainis. Norėdami paaiškinti, grįžkime prie įprasto skaičiavimo, kuris vadinamas „dešimtainiu“. Tai yra, naudojame 10 skaitmenų, kurie leidžia patogiai dirbti su įvairiais skaičiais ir vesti atitinkamą apskaitą.

Vadovaujantis šia logika, dvejetainė sistema numato naudoti tik du simbolius. Mūsų atveju tai tik „0“ (nulis) ir „1“ vienas. Ir čia noriu perspėti, kad hipotetiškai jų vietoje gali būti kitos sutartinės, tačiau būtent šios reikšmės, žyminčios nebuvimą (0, tuščia) ir signalo buvimą (1 arba „lazdelė“), mums padės. geriau suprasti dvejetainio kodo struktūrą.

Kodėl mums reikia dvejetainio kodo?

Iki kompiuterių atsiradimo buvo naudojamos įvairios automatinės sistemos, kurių veikimo principas buvo pagrįstas signalo priėmimu. Suveikia jutiklis, uždaroma grandinė ir įjungiamas tam tikras įrenginys. Signalo grandinėje nėra srovės – neveikia. Būtent elektroniniai įrenginiai leido padaryti pažangą apdorojant informaciją, kurią atspindi įtampos buvimas ar nebuvimas grandinėje.

Dėl tolimesnės jų komplikacijos atsirado pirmieji procesoriai, kurie taip pat atliko savo darbą, jau apdorodami signalą, susidedantį iš tam tikru būdu besikeičiančių impulsų. Dabar nesigilinsime į programinės įrangos detales, bet mums svarbu tai: elektroniniai prietaisai gali atskirti tam tikrą gaunamų signalų seką. Žinoma, sąlyginį derinį galima apibūdinti ir taip: „yra signalas“; "nėra signalo"; „yra signalas“; "yra signalas". Jūs netgi galite supaprastinti užrašą: „yra“; "Ne"; "yra"; "yra".

Tačiau signalo buvimą daug lengviau nurodyti vienetu „1“, o jo nebuvimą – nuliu „0“. Tada vietoj viso to galime naudoti paprastą ir glaustą dvejetainį kodą: 1011.

Žinoma, procesoriaus technologija pažengė į priekį ir dabar lustai gali suvokti ne tik signalų seką, bet ir ištisas programas, parašytas tam tikromis komandomis, susidedančiomis iš atskirų simbolių.

Tačiau jų įrašymui naudojamas tas pats dvejetainis kodas, susidedantis iš nulių ir vienetų, atitinkančių signalo buvimą ar nebuvimą. Nesvarbu, ar jis egzistuoja, ar ne. Lustui bet kuri iš šių parinkčių yra viena informacijos dalis, kuri vadinama „bitu“ (bitas yra oficialus matavimo vienetas).

Paprastai simbolis gali būti užkoduotas kelių simbolių seka. Du signalai (arba jų nebuvimas) gali apibūdinti tik keturias parinktis: 00; 01;10; 11. Šis kodavimo būdas vadinamas dviejų bitų. Bet tai taip pat gali būti:

  • Keturių bitų (kaip pavyzdyje aukščiau esančioje pastraipoje 1011) leidžia rašyti 2 ^ 4 = 16 simbolių derinių;
  • Aštuoni bitai (pavyzdžiui, 0101 0011; 0111 0001). Vienu metu tai buvo didžiausias programavimo susidomėjimas, nes jis apėmė 2^8 = 256 reikšmes. Tai leido apibūdinti visus dešimtainius skaitmenis, lotynišką abėcėlę ir specialiuosius simbolius;
  • Šešiolikos bitų (1100 1001 0110 1010) ar didesnis. Tačiau tokio ilgio įrašai jau skirti šiuolaikinėms, sudėtingesnėms užduotims. Šiuolaikiniai procesoriai naudoja 32 ir 64 bitų architektūras;

Tiesą sakant, nėra vienos oficialios versijos, taip atsitiko, kad aštuonių simbolių derinys tapo standartiniu saugomos informacijos matu, vadinamu „baitais“. Tai gali būti taikoma net vienai raidei, parašytai 8 bitų dvejetainiu kodu. Taigi, mano brangūs draugai, atminkite (jei kas nežinojo):

8 bitai = 1 baitas.

Taigi priimtas. Nors simbolis, parašytas kaip 2 arba 32 bitų reikšmė, taip pat gali būti vadinamas baitu. Beje, dvejetainio kodo dėka galime įvertinti failų apimtį, išmatuotą baitais, bei informacijos perdavimo ir interneto greitį (bitai per sekundę).

Dvejetainis kodavimas veikia

Norint standartizuoti informacijos įrašymą kompiuteriams, buvo sukurtos kelios kodavimo sistemos, iš kurių viena ASCII, pagrįsta 8 bitų įrašymu, tapo plačiai paplitusi. Jame esančios vertės paskirstomos ypatingu būdu:

  • pirmasis 31 simbolis yra kontroliniai simboliai (nuo 00000000 iki 00011111). Tarnauti aptarnavimo komandoms, išvestims į spausdintuvą ar ekraną, garso signalams, teksto formatavimui;
  • nuo 32 iki 127 (00100000 - 01111111) lotyniška abėcėlė ir pagalbiniai simboliai bei skyrybos ženklai;
  • likusi dalis, iki 255 (10000000 - 11111111) - alternatyva, specialių užduočių lentelės dalis ir nacionalinės abėcėlės rodymas;

Jame esančių reikšmių aiškinimas parodytas lentelėje.

Jei manote, kad „0“ ir „1“ yra chaotiška tvarka, tada jūs labai klystate. Naudodamas bet kurį skaičių kaip pavyzdį, parodysiu jums modelį ir išmokysiu skaityti skaičius, parašytas dvejetainiu kodu. Tačiau tam mes priimsime kai kurias sąlygas:

  • 8 simbolių baitas bus skaitomas iš dešinės į kairę;
  • Jei įprastuose skaičiuose naudojame vienetų, dešimčių, šimtų skaitmenis, tai čia (skaitant atvirkštine tvarka) kiekvienam bitui yra skirtingos „dviejų“ galios: 256-124-64-32-16-8-4-2- 1;
  • Dabar žiūrime į dvejetainį skaičiaus kodą, pavyzdžiui, 00011011. Kai atitinkamoje pozicijoje yra „1“ signalas, paimame šio bito reikšmes ir jas sumuojame įprastu būdu. Atitinkamai: 0+0+0+32+16+0+2+1 = 51. Šio metodo teisingumą galite patikrinti pažiūrėję į kodų lentelę.

Dabar, mano smalsūs draugai, jūs ne tik žinote, kas yra dvejetainis kodas, bet ir žinote, kaip konvertuoti juo užšifruotą informaciją.

Šiuolaikinėms technologijoms suprantama kalba

Žinoma, procesoriaus įrenginių dvejetainio kodo skaitymo algoritmas yra daug sudėtingesnis. Bet su jo pagalba galite rašyti ką tik norite:

  • Teksto informacija su formatavimo galimybėmis;
  • Skaičiai ir bet kokios operacijos su jais;
  • Grafiniai ir vaizdo vaizdai;
  • Garsai, įskaitant tuos, kurie viršija mūsų klausą;

Be to, dėl „pateikimo“ paprastumo galimi įvairūs dvejetainės informacijos įrašymo būdai:

  • Magnetinio lauko keitimas ;

    • Dvejetainio kodavimo privalumus papildo beveik neribotos galimybės perduoti informaciją bet kokiu atstumu. Būtent šis ryšio būdas naudojamas su erdvėlaiviais ir dirbtiniais palydovais.

    Taigi šiandien dvejetainė sistema yra kalba, kurią supranta dauguma mūsų naudojamų elektroninių prietaisų. O kas įdomiausia, kitos alternatyvos jam kol kas nenumatyta.

    Manau, kad mano pateiktos informacijos jums pakaks, kad galėtumėte pradėti. Ir tada, jei atsiras toks poreikis, kiekvienas galės įsigilinti į savarankišką šios temos studiją.

    Atsisveikinsiu ir po trumpos pertraukėlės paruošiu jums naują savo tinklaraščio straipsnį, kokia nors įdomia tema.

    Geriau pasakyk pats ;)

    Greitai pasimatysime.

    Kompiuteriai nesupranta žodžių ir skaičių taip, kaip supranta žmonės. Šiuolaikinė programinė įranga leidžia galutiniam vartotojui to nepaisyti, tačiau žemiausiu lygiu jūsų kompiuteris veikia dvejetainiu elektriniu signalu, kuris turi tik dvi valstybes: yra srovė arba jos nėra. Kad „suprastų“ sudėtingus duomenis, jūsų kompiuteris turi juos užkoduoti dvejetainiu formatu.

    Dvejetainė sistema yra pagrįsta dviem skaitmenimis, 1 ir 0, atitinkančiais įjungimo ir išjungimo būsenas, kurias gali suprasti jūsų kompiuteris. Tikriausiai esate susipažinę su dešimtaine sistema. Jis naudoja dešimt skaitmenų nuo 0 iki 9, o tada pereina prie kitos eilės, kad sudarytų dviženklius skaičius, kurių kiekvienos eilės skaitmuo dešimt kartų viršija ankstesnįjį. Dvejetainė sistema yra panaši, kiekvienas skaitmuo yra dvigubai didesnis nei ankstesnis.

    Skaičiavimas dvejetainiu būdu

    Dvejetae pirmasis skaitmuo yra lygus 1 dešimtaine. Antrasis skaitmuo yra 2, trečias yra 4, ketvirtas yra 8 ir taip toliau – kiekvieną kartą padvigubėja. Pridėjus visas šias reikšmes gausite skaičių dešimtainiu formatu.

    1111 (dvejetainė) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (dešimtainė)

    Apskaičiavus 0, gauname 16 galimų keturių dvejetainių bitų reikšmių. Perkelkite 8 bitus ir gausite 256 galimas reikšmes. Tai užima daug daugiau vietos pavaizduoti, nes keturi skaitmenys po kablelio suteikia 10 000 galimų reikšmių. Žinoma, dvejetainis kodas užima daugiau vietos, tačiau kompiuteriai dvejetainius failus supranta daug geriau nei dešimtainę sistemą. Kai kuriems dalykams, pavyzdžiui, loginiam apdorojimui, dvejetainis yra geresnis nei dešimtainis.

    Reikėtų pasakyti, kad yra dar viena pagrindinė programavimo sistema: šešioliktainis. Nors kompiuteriai neveikia šešioliktaine tvarka, programuotojai jį naudoja dvejetainiams adresams pateikti žmonėms suprantamu formatu, rašydami kodą. Taip yra todėl, kad du šešioliktainio skaičiaus skaitmenys gali žymėti visą baitą, tai yra, jie pakeičia aštuonis dvejetainio skaičiaus skaitmenis. Šešioliktainė sistema naudoja skaičius nuo 0 iki 9, taip pat raides nuo A iki F, kad gautų papildomus šešis skaitmenis.

    Kodėl kompiuteriai naudoja dvejetainius failus

    Trumpas atsakymas: aparatūra ir fizikos dėsniai. Kiekvienas kompiuterio simbolis yra elektrinis signalas, o pirmosiomis skaičiavimo dienomis elektros signalus išmatuoti buvo daug sunkiau. Buvo tikslingiau atskirti tik „įjungtą“ būseną, vaizduojamą neigiamu krūviu, ir „išjungtą“ būseną, vaizduojamą teigiamu krūviu.

    Tiems, kurie nežino, kodėl „išjungtas“ reiškia teigiamą krūvį, taip yra todėl, kad elektronai turi neigiamą krūvį, o daugiau elektronų reiškia daugiau srovės su neigiamu krūviu.

    Taigi buvo naudojami ankstyvieji kambario dydžio kompiuteriai dvejetainiai kurti savo sistemas, ir nors jie naudojo senesnę, didesnę įrangą, jie veikė pagal tuos pačius pagrindinius principus. Šiuolaikiniai kompiuteriai naudoja tai, kas vadinama tranzistorius atlikti skaičiavimus su dvejetainiu kodu.

    Čia yra tipinio tranzistoriaus schema:

    Iš esmės tai leidžia srovei tekėti iš šaltinio į kanalizaciją, jei vartuose yra srovė. Tai sudaro dvejetainį raktą. Gamintojai gali pagaminti šiuos tranzistorius iki 5 nanometrų arba iki dviejų DNR grandinių. Taip veikia šiuolaikiniai procesoriai ir netgi jie gali patirti problemų skiriant įjungtas ir išjungtas būsenas (nors taip yra dėl nerealaus jų molekulinio dydžio, atsižvelgiant į kvantinės mechanikos keistenybės).

    Kodėl tik dvejetainė sistema

    Taigi galite galvoti: „Kodėl tik 0 ir 1? Kodėl nepridėjus kito numerio? Nors tai iš dalies nulemta kompiuterių kūrimo tradicijų, tačiau kartu pridėjus dar vieną skaitmenį reikėtų pabrėžti dar vieną srovės būseną, o ne tik „išjungta“ ar „įjungta“.

    Problema ta, kad jei norite naudoti kelis įtampos lygius, jums reikia būdo, kaip su jais lengvai atlikti skaičiavimus, o šiuolaikinė aparatinė įranga, galinti tai padaryti, nėra perspektyvi kaip dvejetainių skaičiavimų pakaitalas. Pavyzdžiui, yra vadinamasis trivietis kompiuteris, sukurtas šeštajame dešimtmetyje, tačiau plėtra ten sustojo. Trinarė logika efektyvesnis nei dvejetainis, tačiau dar nėra veiksmingo dvejetainio tranzistoriaus pakaitalo arba bent jau nėra tokio mažo kaip dvejetainio tranzistoriaus.

    Priežastis, kodėl negalime naudoti trejeto logikos, kyla dėl to, kaip tranzistoriai yra prijungti prie kompiuterio ir kaip jie naudojami matematiniams skaičiavimams. Tranzistorius gauna informaciją apie du įėjimus, atlieka operaciją ir grąžina rezultatą į vieną išėjimą.

    Taigi, dvejetainė matematika kompiuteriui yra lengvesnė nei bet kas kita. Dvejetainė logika lengvai konvertuojama į dvejetaines sistemas, o teisinga ir klaidinga atitinka įjungimo ir išjungimo būsenas.

    Dvejetainės tiesos lentelė, veikianti dvejetaine logika, turės keturis galimus kiekvienos pagrindinės operacijos išėjimus. Tačiau kadangi trigubieji vartai naudoja tris įvestis, triguboje tiesos lentelėje būtų 9 ar daugiau. Dvejetainėje sistemoje yra 16 galimų operatorių (2^2^2), o trinarė sistema turėtų 19683 (3^3^3). Mastelio keitimas tampa problema, nes nors trejybė yra efektyvesnė, ji taip pat yra eksponentiškai sudėtingesnė.

    Kas žino? Ateityje labai gerai pamatysime trijų dalių kompiuterius, nes dvejetainė logika susidūrė su miniatiūrizavimo problemomis. Kol kas pasaulis ir toliau veiks dvejetainiu režimu.

    Dvejetainis vertėjas yra įrankis, skirtas dvejetainiam kodui išversti į tekstą, skirtą skaityti ar spausdinti. Galite išversti dvejetainį failą į anglų kalbą dviem būdais; ASCII ir Unicode.

    Dvejetainių skaičių sistema

    Dvejetainė dekoderio sistema yra pagrįsta skaičiumi 2 (bazė). Jį sudaro tik du skaičiai kaip bazinė 2 skaičių sistema: 0 ir 1.

    Nors dvejetainė sistema įvairiems tikslams buvo naudojama senovės Egipte, Kinijoje ir Indijoje, tačiau šiuolaikiniame pasaulyje ji tapo elektronikos ir kompiuterių kalba. Tai efektyviausia sistema, leidžianti aptikti išjungtą (0) ir įjungtą (1) elektros signalo būsenas. Tai taip pat yra dvejetainio kodo į tekstą, kuris naudojamas kompiuteriuose duomenims sudaryti, pagrindas. Netgi šiuo metu skaitomas skaitmeninis tekstas susideda iš dvejetainių skaičių. Bet jūs galite perskaityti šį tekstą, nes mes perrašėme dvejetainį vertimo failo kodą naudodami dvejetainį žodžio kodą.

    Kas yra ASCII?

    ASCII yra elektroninio ryšio simbolių kodavimo standartas, trumpinys Amerikos standartinis informacijos mainų kodas. Kompiuteriuose, telekomunikacijų įrangoje ir kituose įrenginiuose ASCII kodai reiškia tekstą. Nors palaikoma daug papildomų simbolių, dauguma šiuolaikinių simbolių kodavimo schemų yra pagrįstos ASCII.

    ASCII yra tradicinis kodavimo sistemos pavadinimas; „Internet Assigned Numbers Authority“ (IANA) teikia pirmenybę atnaujintam US-ASCII pavadinimui, kuris paaiškina, kad sistema buvo sukurta JAV ir yra pagrįsta dažniausiai naudojamais tipografiniais simboliais. ASCII yra vienas iš svarbiausių IEEE elementų.

    Dvejetainis į ASCII

    Iš pradžių remiantis anglų abėcėle, ASCII koduoja 128 nurodytus septynių bitų sveikųjų skaičių simbolius. Galite atspausdinti 95 koduotus simbolius, įskaitant skaičius nuo 0 iki 9, mažąsias raides nuo a iki z, didžiąsias raides nuo A iki Z ir skyrybos ženklus. Be to, 33 nespausdinami valdymo kodai, pagaminti Teletype mašinomis, buvo įtraukti į pradinę ASCII specifikaciją; dauguma jų dabar yra pasenę, nors kai kurie vis dar naudojami įprastai, pvz., vežimo grąžinimas, eilučių tiekimas ir skirtukų kodai.

    Pavyzdžiui, dvejetainis skaičius 1101001 = šešioliktainis 69 (i yra devinta raidė) = dešimtainis skaičius 105 reikštų ASCII mažąsias I raides.

    Naudojant ASCII

    Kaip minėta aukščiau, naudodami ASCII galite išversti kompiuterio tekstą į žmogaus tekstą. Paprasčiau tariant, tai vertėjas iš dvejetainės į anglų kalbą. Visi kompiuteriai gauna dvejetainius, 0 ir 1 serijų pranešimus. Tačiau, kaip anglų ir ispanų kalbos gali naudoti tą pačią abėcėlę, bet turi visiškai skirtingus žodžius daugeliui panašių žodžių, kompiuteriai taip pat turi savo kalbos versiją. ASCII naudojamas kaip metodas, leidžiantis visiems kompiuteriams keistis dokumentais ir failais ta pačia kalba.

    ASCII yra svarbus, nes projektuojant kompiuteriams buvo suteikta bendra kalba.

    1963 m. ASCII pirmą kartą buvo komerciškai panaudotas kaip septynių bitų teleprinterio kodas American Telephone & Telegraph TWX (Teletype Writer eXchange) tinklui. Iš pradžių TWX naudojo ankstesnį penkių bitų ITA2, kurį naudojo ir konkuruojanti Telex teleprinterio sistema. Bobas Behmeris pristatė tokias funkcijas kaip pabėgimo seka. Anot Behmerio, jo kolega iš britų Hugh MacGregor Ross padėjo išpopuliarinti kūrinį – „tiek, kad kodas, tapęs ASCII, pirmą kartą Europoje buvo pavadintas Behmer-Ross kodu“. Dėl savo didelio ASCII darbo Boehmeris buvo vadinamas „ASCII tėvu“.

    Iki 2007 m. gruodžio mėn., kai UTF-8 kodavimas jį pranoko, ASCII buvo labiausiai paplitusi simbolių koduotė pasauliniame žiniatinklyje; UTF-8 yra suderinamas su ASCII.

    UTF-8 (Unikodas)

    UTF-8 yra simbolių kodavimas, kuris gali būti toks pat kompaktiškas kaip ASCII, bet gali turėti bet kokių Unicode simbolių (šiek tiek padidinus failo dydį). UTF yra Unicode konvertavimo formatas. „8“ reiškia simbolių atvaizdavimą naudojant 8 bitų blokus. Blokų, kuriuos turi pavaizduoti simbolis, skaičius svyruoja nuo 1 iki 4. Vienas iš tikrai gražių UTF-8 dalykų yra tai, kad jis suderinamas su nulinėmis eilutėmis. Kai užkoduotas, joks simbolis neturės nulinio (0) baito.

    „Unicode“ ir „ISO/IEC 10646 Universal Character Set“ (UCS) turi daug platesnį simbolių spektrą, o įvairios jų kodavimo formos daugelyje situacijų pradėjo greitai pakeisti ISO/IEC 8859 ir ASCII. Nors ASCII ribojamas iki 128 simbolių, Unicode ir UCS palaiko daugiau simbolių, atskirdami unikalias identifikavimo (naudojant natūraliuosius skaičius, vadinamus kodo taškais) ir kodavimo (iki UTF-8, UTF-16 ir UTF-32 bitų dvejetainių formatų) sąvokas. ).

    Skirtumas tarp ASCII ir UTF-8

    ASCII buvo įtrauktas kaip pirmieji 128 simboliai į Unikodo simbolių rinkinį (1991), todėl 7 bitų ASCII simboliai abiejuose rinkiniuose turi tuos pačius skaitmeninius kodus. Tai leidžia UTF-8 būti suderinamam su 7 bitų ASCII, nes UTF-8 failas su tik ASCII simboliais yra identiškas ASCII rinkmenai su ta pačia simbolių seka. Dar svarbiau, kad suderinamumas yra užtikrinamas, nes programinė įranga, kuri tik 7 bitų ASCII simbolius atpažįsta kaip specialius ir nekeičia baitų su didžiausiu bitų rinkiniu (kaip dažnai daroma palaikant 8 bitų ASCII plėtinius, tokius kaip ISO-8859 -1). išsaugos nepakeistus UTF-8 duomenis.

    Dvejetainės vertėjo programos

    Dažniausiai ši skaičių sistema naudojama kompiuterinėse technologijose. Juk visos kompiuterių kalbos ir programavimo pagrindas yra skaitmeniniame kodavime naudojama dviženklė skaičių sistema.

    Tai yra skaitmeninio kodavimo, duomenų paėmimo ir atvaizdavimo su ribotais informacijos bitais procesas. Ribota informacija susideda iš dvejetainės sistemos nulių ir vienetų. Vaizdai kompiuterio ekrane yra to pavyzdys. Šiems kiekvieno pikselio vaizdams koduoti naudojama dvejetainė eilutė.

    Jei ekrane naudojamas 16 bitų kodas, kiekvienam pikseliui bus pateiktos instrukcijos, kokia spalva turi būti rodoma, atsižvelgiant į tai, kurie bitai yra 0 ir 1. Rezultatas yra daugiau nei 65 000 spalvų, pavaizduotų 2^16. Be to, jūs suraskite dvejetainių skaičių sistemų panaudojimą matematikos šakoje, žinomoje kaip Būlio algebra.

    Logikos ir tiesos vertybės priklauso šiai matematikos sričiai. Šioje programoje teiginiams priskiriamas 0 arba 1, atsižvelgiant į tai, ar jie teisingi, ar klaidingi. Galite išbandyti dvejetainį į tekstą, dešimtainį į dvejetainį, dvejetainį į dešimtainį konvertavimą, jei ieškote įrankio, kuris padėtų šioje programoje.

    Dvejetainės skaičių sistemos privalumas

    Dvejetainė skaičių sistema yra naudinga daugeliui dalykų. Pavyzdžiui, kompiuteris apverčia jungiklius, kad pridėtų skaičius. Galite paskatinti pridėti kompiuterį, įtraukdami į sistemą dvejetainius skaičius. Šiuo metu yra dvi pagrindinės šios kompiuterinių numerių sistemos naudojimo priežastys. Pirma, jis gali užtikrinti saugos diapazono patikimumą. Antra, ir svarbiausia, tai padeda sumažinti reikalingų grandinių skaičių. Tai sumažina reikalingą plotą, energijos sąnaudas ir išlaidas.

    Galite užkoduoti arba išversti dvejetainius pranešimus, parašytus dvejetainiais skaičiais. Pavyzdžiui,

    (01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) yra dekoduotas pranešimas. Nukopijavę ir įklijuodami šiuos skaičius į mūsų dvejetainį vertėją, gausite šį tekstą anglų kalba:

    aš tave myliu

    Tai reiškia

    (01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) = Aš tave myliu

    lenteles

    dvejetainis

    šešioliktainis

    Vienas skaitmeninis signalas nėra labai informatyvus, nes jis gali turėti tik dvi reikšmes: nulį ir vieną. Todėl tais atvejais, kai reikia perduoti, apdoroti ar saugoti didelius informacijos kiekius, dažniausiai naudojami keli lygiagrečiai skaitmeniniai signalai. Be to, visi šie signalai turėtų būti vertinami tik vienu metu, kiekvienas iš jų atskirai nėra prasmės. Tokiais atvejais kalbama apie dvejetainius kodus, tai yra kodus, sudarytus iš skaitmeninių (loginių, dvejetainių) signalų. Kiekvienas į kodą įtrauktas loginis signalas vadinamas bitu. Kuo daugiau skaitmenų įtraukta į kodą, tuo daugiau reikšmių šis kodas gali įgauti.

    Skirtingai nuo mums žinomo dešimtainio skaičių kodavimo, tai yra kodo su dešimtainiu pagrindu, su dvejetainiu kodu, kodo pagrindas yra skaičius du (2.9 pav.). Tai yra, kiekvienas dvejetainio kodo kodo skaitmuo (kiekvienas skaitmuo) negali turėti dešimties reikšmių (kaip dešimtainiame kode: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) , bet tik du – 0 ir 1. Padėties žymėjimo sistema išlieka ta pati, tai yra, jauniausias bitas rašomas dešinėje, o vyriausias – kairėje. Bet jei dešimtainėje sistemoje kiekvieno kito skaitmens svoris yra dešimt kartų didesnis nei ankstesnio, tai dvejetainėje sistemoje (su dvejetainiu kodavimu) jis yra dvigubai didesnis. Kiekvienas dvejetainio kodo skaitmuo vadinamas bitu (iš anglų kalbos „Binary Digit“ – „dvejetainis skaičius“).

    Ryžiai. 2.9. Dešimtainė ir dvejetainė koduotė

    Lentelėje. 2.3 rodo pirmųjų dvidešimties skaičių atitikimą dešimtainėje ir dvejetainėje sistemoje.

    Lentelėje matyti, kad reikalingas dvejetainio kodo bitų skaičius yra daug didesnis nei reikiamas dešimtainio kodo bitų skaičius. Didžiausias galimas skaičius, kai skaitmenų skaičius yra lygus trims, yra 999 dešimtainiu ir tik 7 dvejetainiu (ty 111 dvejetainiu kodu). Paprastai n bitų dvejetainis skaičius gali turėti 2 n skirtingų reikšmių, o n bitų dešimtainis skaičius gali turėti 10 n reikšmių. Tai yra, rašyti didelius dvejetainius skaičius (su daugiau nei dešimt skaitmenų) tampa nelabai patogu.

    2.3 lentelė. Skaičių atitikimas dešimtainėse ir dvejetainėse sistemose
    Dešimtainė sistema Dvejetainė sistema Dešimtainė sistema Dvejetainė sistema

    Siekiant supaprastinti dvejetainių skaičių rašymą, buvo pasiūlyta vadinamoji šešioliktainė sistema (šešioliktainis kodavimas). Šiuo atveju visi dvejetainiai skaitmenys suskirstomi į keturių skaitmenų grupes (pradedant nuo mažiausiai reikšmingo), o tada kiekviena grupė užkoduojama vienu simboliu. Kiekviena tokia grupė vadinama kramtyti(arba kramtyti, tetrada), o dvi grupės (8 bitai) – baitas. Iš lentelės. 2.3 paveiksle parodyta, kad 4 bitų dvejetainis skaičius gali turėti 16 skirtingų reikšmių (nuo 0 iki 15). Todėl reikalingas šešioliktainio kodo simbolių skaičius taip pat yra 16, iš kur kilo kodo pavadinimas. Skaičiai nuo 0 iki 9 laikomi pirmaisiais 10 simbolių, o tada naudojamos 6 pradinės didžiosios lotyniškos abėcėlės raidės: A, B, C, D, E, F.

    Ryžiai. 2.10. Dvejetainis ir šešioliktainis skaičių žymėjimas

    Lentelėje. 2.4 pateikti šešioliktainio pirmųjų 20 skaičių kodavimo pavyzdžiai (dvejetainiai skaičiai pateikti skliausteliuose), o pav. 2.10 parodytas dvejetainio skaičiaus rašymo šešioliktaine forma pavyzdys. Norint žymėti šešioliktainį kodavimą, skaičiaus pabaigoje kartais vartojama raidė „h“ arba „H“ (iš anglų kalbos šešioliktainis), pavyzdžiui, žymėjimas A17F h žymi šešioliktainį skaičių A17F. Čia A1 yra didžiausias skaičiaus baitas, o 7F yra mažasis skaičiaus baitas. Iškviečiamas visas skaičius (mūsų atveju dviejų baitų skaičius). žodį.

    2.4 lentelė. Šešioliktainė kodavimo sistema
    Dešimtainė sistema šešioliktainė sistema Dešimtainė sistema šešioliktainė sistema
    0 (0) A(1010)
    1(1) B(1011)
    2 (10) C(1100)
    3 (11) D(1101)
    4 (100) E (1110)
    5 (101) F(1111)
    6 (110) 10 (10000)
    7 (111) 11 (10001)
    8 (1000) 12 (10010)
    9 (1001) 13 (10011)

    Norint konvertuoti šešioliktainį skaičių į dešimtainį, mažiausio (nulio) skaitmens reikšmę reikia padauginti iš vieneto, kito (pirmo) skaitmens reikšmę iš 16, antrojo skaitmens iš 256 (16 2) ir t. , tada pridėkite visus produktus. Pavyzdžiui, paimkite numerį A17F:

    A17F=F*16 0 + 7*16 1 + 1*16 2 + A*16 3 = 15*1 + 7*16+1*256+10*4096=41343

    Bet kiekvienas skaitmeninės įrangos specialistas (konstruktorius, operatorius, remontininkas, programuotojas ir t. t.) turi išmokti naudotis šešioliktaine ir dvejetaine sistema taip pat laisvai, kaip ir su įprasta dešimtaine dalimi, kad nereikėtų perkelti iš sistemos į sistemą.

    Be nagrinėjamų kodų, yra ir vadinamasis dvejetainis dešimtainis skaičių vaizdavimas. Kaip ir šešioliktainiame kode, dvejetainiame dešimtainiame kode kiekvienas kodo skaitmuo atitinka keturis dvejetainius skaitmenis, tačiau kiekviena keturių dvejetainių skaitmenų grupė gali užimti ne šešiolika, o tik dešimt reikšmių, užkoduotų simboliais 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tai yra, vienas skaitmuo po kablelio atitinka keturis dvejetainius. Dėl to paaiškėja, kad skaičių rašymas dvejetainiu dešimtainiu kodu niekuo nesiskiria nuo rašymo įprastu dešimtainiu kodu (2.6 lentelė), tačiau iš tikrųjų tai yra tik specialus dvejetainis kodas, kurio kiekvienas skaitmuo gali turėti tik dvi reikšmes: 0 ir 1. BCD kartais labai patogu tvarkyti dešimtainius skaitinius vaizdus ir rezultatų suvestines.

    2.6 lentelė. Dvejetainė dešimtainė kodavimo sistema
    Dešimtainė sistema Dvejetainis dešimtainis Dešimtainė sistema Dvejetainis dešimtainis
    0 (0) 10 (1000)
    1(1) 11 (1001)
    2 (10) 12 (10010)
    3 (11) 13 (10011)
    4 (100) 14 (10100)
    5 (101) 15 (10101)
    6 (110) 16 (10110)
    7 (111) 17 (10111)
    8 (1000) 18 (11000)
    9 (1001) 19 (11001)

    Dvejetainiame kode su skaičiais galima atlikti bet kokias aritmetines operacijas: sudėti, atimti, dauginti, dalyti.

    Apsvarstykite, pavyzdžiui, dviejų 4 bitų dvejetainių skaičių pridėjimą. Sudėkime skaičių 0111 (dešimtainė 7) ir 1011 (dešimtainė 11). Pridėti šiuos skaičius nėra sudėtingiau nei dešimtainis žymėjimas:

    Sudėjus 0 ir 0 gauname 0, sudėjus 1 ir 0 gauname 1, sudėjus 1 ir 1 gauname 0, o perkėlimas į kitą bitą yra 1. Rezultatas yra 10010 (dešimtainis 18). Sudėjus bet kokius du n bitų dvejetainius skaičius, galite gauti n bitų arba (n + 1) bitų skaičių.

    Atimtis atliekama tuo pačiu būdu. Tegu iš skaičiaus 10010 (18) atimamas skaičius 0111 (7). Skaičius rašome sulygiuotus su mažiausiais reikšmingais skaitmenimis ir atimame taip pat, kaip ir dešimtainės sistemos atveju:

    Atėmus 0 iš 0, gaunamas 0, atėmus 0 iš 1, gaunamas 1, atėmus 1 iš 1, gaunamas 0, atėmus 1 iš 0, gaunamas 1, o pasiskolinęs 1 kitame skaitmenyje. Rezultatas yra 1011 (11 dešimtainis skaičius).

    Atimant galima gauti neigiamus skaičius, todėl reikia naudoti dvejetainį neigiamų skaičių atvaizdavimą.

    Vienu metu ir dvejetainiams teigiamiems, ir dvejetainiams neigiamiems skaičiams pavaizduoti dažniausiai naudojamas vadinamasis dviejų komplemento kodas. Neigiami skaičiai šiame kode išreiškiami skaičiumi, kurį pridėjus prie tokio paties dydžio teigiamo skaičiaus, rezultatas bus nulis. Norint gauti neigiamą skaičių, reikia pakeisti visus to paties teigiamo skaičiaus bitus į priešingus (nuo 0 iki 1, 1 prie 0) ir prie rezultato pridėti 1. Pavyzdžiui, parašykime skaičių -5. Skaičius 5 dvejetainiame kode atrodo kaip 0101. Bitus pakeičiame priešingais: 1010 ir pridedame vieną: 1011. Rezultatą sumuojame su pirminiu skaičiumi: 1011 + 0101 = 0000 (nekreipiame dėmesio į perkėlimą į penktą bitą).

    Neigiami skaičiai dviejų komplemento kode skiriasi nuo teigiamų reikšmingiausio skaitmens reikšme: vienas reikšmingiausiame skaitmenyje lemia neigiamą skaičių, o nulis – teigiamą.

    Be standartinių aritmetinių operacijų, dvejetainių skaičių sistemoje naudojamos kai kurios specifinės operacijos, pavyzdžiui, modulo 2 sudėjimas. Ši operacija (žymima A) yra bitinė, tai yra, nevyksta perkėlimas iš bito į bitą ir skolinimasis aukštai. bitai čia. 2 modulio papildymo taisyklės yra: , , . Ta pati operacija vadinama funkcija XOR. Pavyzdžiui, susumuokite modulo 2 du dvejetainius skaičius 0111 ir 1011:

    Kitos bitinės operacijos su dvejetainiais skaičiais apima funkciją IR ir ARBA. Funkcija IR duoda vieną tik tada, kai atitinkami dviejų pradinių skaičių bitai yra vieni, kitu atveju rezultatas yra -0. Funkcija ARBA lemia vieną, kai bent vienas iš atitinkamų pradinių skaičių bitų yra 1, kitu atveju rezultatas yra 0.

    Šioje pamokoje bus nagrinėjama tema „Informacijos kodavimas. Dvejetainis kodavimas. Informacijos matavimo vienetai“. Jos metu vartotojai galės susidaryti vaizdą apie informacijos kodavimą, kaip kompiuteriai suvokia informaciją, jos matavimo vienetus ir dvejetainį kodavimą.

    Tema:Informacija aplink mus

    Pamoka: kodavimo informacija. Dvejetainis kodavimas. Informaciniai vienetai

    Šioje pamokoje bus nagrinėjami šie klausimai:

    1. Kodavimas kaip informacijos pateikimo formos pakeitimas.

    2. Kaip kompiuteris atpažįsta informaciją?

    3. Kaip išmatuoti informaciją?

    4. Informacijos matavimo vienetai.

    Kodų pasaulyje

    Kodėl žmonės užkoduoja informaciją?

    1. Paslėpkite nuo kitų (Leonardo da Vinci veidrodinė kriptografija, karinis šifravimas).

    2. Trumpai užsirašykite informaciją (sutrumpintai, santrumpa, kelio ženklai).

    3. Lengvesniam apdorojimui ir perdavimui (Morzės kodas, vertimas į elektrinius signalus – mašininiai kodai).

    Kodavimas yra informacijos atvaizdavimas tam tikru kodu.

    Kodas yra informacijos pateikimo simbolių sistema.

    Informacijos kodavimo būdai

    1. Grafika (žr. 1 pav.) (naudojant brėžinius ir ženklus).

    Ryžiai. 1. Signalinių vėliavėlių sistema (šaltinis)

    2. Skaitinis (naudojant skaičius).

    Pavyzdžiui: 11001111 11100101.

    3. Simbolinis (naudojant abėcėlės ženklus).

    Pavyzdžiui: NKMBM CHGYOU.

    Dekodavimas - tai veiksmas, skirtas atkurti pirminę informacijos pateikimo formą. Norėdami iššifruoti, turite žinoti kodą ir kodavimo taisykles.

    Kodavimo ir dekodavimo priemonė yra korespondencijos kodų lentelė. Pavyzdžiui, atitikimas įvairiose skaičių sistemose – 24 – XXIV, abėcėlės atitikimas bet kokiems simboliams (2 pav.).


    Ryžiai. 2. Šifro pavyzdys (šaltinis)

    Informacijos kodavimo pavyzdžiai

    Informacijos kodavimo pavyzdys yra Morzės abėcėlė (žr. 3 pav.).

    Ryžiai. 3. Morzės kodas ()

    Morzės kodą sudaro tik 2 simboliai – taškas ir brūkšnys (trumpasis ir ilgas garsas).

    Kitas informacijos kodavimo pavyzdys yra vėliavėlių abėcėlė (žr. 4 pav.).

    Ryžiai. 4. Vėliavos abėcėlė ()

    Taip pat pavyzdys yra vėliavų abėcėlė (žr. 5 pav.).

    Ryžiai. 5. Vėliavos ABC ()

    Gerai žinomas kodavimo pavyzdys yra muzikinė abėcėlė (žr. 6 pav.).

    Ryžiai. 6. Muzikos abėcėlė ()

    Apsvarstykite šią problemą:

    Naudojant vėliavėlių abėcėlės lentelę (žr. 7 pav.), būtina išspręsti šią problemą:

    Ryžiai. 7

    Vyresnysis padėjėjas Scrap išlaiko egzaminą kapitonui Vrungeliui. Padėkite jam perskaityti šį tekstą (žr. 8 pav.):

    Aplink mus daugiausia yra du signalai, pavyzdžiui:

    Šviesoforas: raudonas - žalias;

    Klausimas: taip – ​​ne;

    Lempa: įjungta - išjungta;

    Tai įmanoma – neįmanoma;

    Geras Blogas;

    Tiesa yra melas;

    Į priekį ir atgal;

    Taip ne;

    Visa tai yra signalai, nurodantys informacijos kiekį 1 bitu.

    1 bitas – tiek informacijos, leidžiančios pasirinkti vieną variantą iš dviejų galimų.

    Kompiuteris yra elektros mašina, kuri veikia elektroninėmis grandinėmis. Kad kompiuteris atpažintų ir suprastų įvestą informaciją, ji turi būti išversta į kompiuterio (mašinos) kalbą.

    Atlikėjui skirtas algoritmas turi būti parašytas, tai yra užkoduotas, kompiuteriui suprantama kalba.

    Tai elektriniai signalai: srovė teka arba neteka.

    Mašinos dvejetainė kalba – „0“ ir „1“ seka. Kiekvienas dvejetainis skaičius gali būti 0 arba 1.

    Kiekvienas mašinos dvejetainio kodo skaitmuo turi informacijos kiekį, lygų 1 bitui.

    Vadinamas dvejetainis skaičius, kuris reiškia mažiausią informacijos vienetą b tai . Bitas gali būti 0 arba 1. Magnetinio arba elektroninio signalo buvimas kompiuteryje reiškia 1, o ne 0.

    Vadinama 8 bitų eilutė b ait . Kompiuteris apdoroja šią eilutę kaip atskirą simbolį (skaičių, raidę).

    Apsvarstykite pavyzdį. Žodis ALISA susideda iš 5 raidžių, kurių kiekviena kompiuterių kalba pavaizduota vienu baitu (žr. 10 pav.). Taigi Alisa gali būti išmatuota kaip 5 baitai.

    Ryžiai. 10. Dvejetainis kodas (šaltinis)

    Be bitų ir baitų, yra ir kitų informacijos vienetų.

    Bibliografija

    1. Bosova L.L. Informatika ir IKT: vadovėlis 5 klasei. - M.: BINOM. Žinių laboratorija, 2012 m.

    2. Bosova L.L. Informatika: Užduočių knygelė 5 klasei. - M.: BINOM. Žinių laboratorija, 2010 m.

    3. Bosova L.L., Bosova A.Yu. Informatikos pamokos 5-6 klasėse: Metodinis vadovas. - M.: BINOM. Žinių laboratorija, 2010 m.

    2. Festivalis „Atvira pamoka“ ().

    Namų darbai

    1. §1.6, 1.7 (Bosova L.L. Informatika ir IKT: vadovėlis 5 klasei).

    2. Puslapis 28, 1, 4 užduotys; 30 p., 1, 4, 5, 6 užduotys (Bosova L.L. Informatika ir IKT: Vadovėlis 5 klasei).