08. 06.2018
Blog Dmitrija Vassiyarova.
Binárny kód – kde a ako sa používa?
Dnes som obzvlášť rád, že vás spoznávam, moji milí čitatelia, pretože sa cítim ako učiteľ, ktorý hneď na prvej hodine začne triedu zoznamovať s písmenami a číslami. A keďže žijeme vo svete digitálnych technológií, poviem vám, čo je to binárny kód, ktorý je ich základom.
Začnime s terminológiou a zistime, čo znamená binárne. Pre objasnenie sa vráťme k nášmu obvyklému počtu, ktorý sa nazýva „desiatkový“. To znamená, že používame 10 číslic, ktoré umožňujú pohodlne pracovať s rôznymi číslami a viesť si príslušnú evidenciu.
Podľa tejto logiky binárny systém umožňuje použitie iba dvoch znakov. V našom prípade je to len "0" (nula) a "1" jedna. A tu vás chcem upozorniť, že hypoteticky môžu byť namiesto nich iné konvencie, ale práve také hodnoty, označujúce neprítomnosť (0, prázdny) a prítomnosť signálu (1 alebo „prútik“), pomôžu ďalej pochopíme štruktúru binárneho kódu.
Prečo potrebujeme binárny kód?
Pred príchodom počítačov sa používali rôzne automatické systémy, ktorých princíp činnosti bol založený na prijímaní signálu. Senzor sa spustí, okruh sa uzavrie a určité zariadenie sa zapne. Žiadny prúd v signálovom obvode - žiadna činnosť. Boli to elektronické zariadenia, ktoré umožnili pokročiť v spracovaní informácií reprezentovaných prítomnosťou alebo absenciou napätia v obvode.
Ich ďalšia komplikácia viedla k vzniku prvých procesorov, ktoré tiež splnili svoju úlohu, už spracovávali signál pozostávajúci z impulzov, ktoré sa určitým spôsobom striedali. Nebudeme teraz zachádzať do detailov softvéru, ale dôležité je pre nás nasledovné: ukázalo sa, že elektronické zariadenia sú schopné rozlíšiť danú postupnosť prichádzajúcich signálov. Samozrejme, je možné opísať podmienenú kombináciu týmto spôsobom: „existuje signál“; "žiadny signál"; "existuje signál"; "existuje signál." Môžete dokonca zjednodušiť zápis: „existuje“; "Nie"; "existuje"; "existuje".
Je však oveľa jednoduchšie označiť prítomnosť signálu jednotkou „1“ a jeho neprítomnosť nulou „0“. Potom namiesto toho všetkého môžeme použiť jednoduchý a výstižný binárny kód: 1011.
Samozrejme, procesorová technológia pokročila ďaleko vpred a teraz sú čipy schopné vnímať nielen sekvenciu signálov, ale celé programy napísané určitými príkazmi, ktoré pozostávajú z jednotlivých znakov.
Na ich záznam sa však používa rovnaký binárny kód pozostávajúci z núl a jednotiek zodpovedajúcich prítomnosti alebo neprítomnosti signálu. Či existuje alebo nie, na tom nezáleží. Pre čip je ktorákoľvek z týchto možností jedna informácia, ktorá sa nazýva „bit“ (bit je oficiálna jednotka merania).
Bežne môže byť znak kódovaný sekvenciou niekoľkých znakov. Dva signály (alebo ich absencia) môžu opísať iba štyri možnosti: 00; 01;10; 11. Táto metóda kódovania sa nazýva dvojbitová. Ale môže to byť aj:
- Štvorbitové (ako v príklade v odseku vyššie 1011) vám umožňuje napísať 2 ^ 4 = 16 kombinácií znakov;
- Osem bitov (napríklad: 0101 0011; 0111 0001). Kedysi to bol najväčší záujem programovania, pretože pokrýval 2^8 = 256 hodnôt. To umožnilo opísať všetky desatinné číslice, latinskú abecedu a špeciálne znaky;
- Šestnásťbitové (1100 1001 0110 1010) alebo vyššie. Ale záznamy s takouto dĺžkou sú už na moderné, zložitejšie úlohy. Moderné procesory používajú 32 a 64 bitové architektúry;
Aby som bol úprimný, neexistuje jediná oficiálna verzia, stalo sa, že to bola kombinácia ôsmich znakov, ktorá sa stala štandardnou mierou uložených informácií, nazývaných „bajty“. To by sa mohlo vzťahovať aj na jedno písmeno napísané v 8-bitovom binárnom kóde. Takže, moji drahí priatelia, prosím, pamätajte (ak niekto nevedel):
8 bitov = 1 bajt.
Takže prijaté. Hoci znak zapísaný ako 2-bitová alebo 32-bitová hodnota sa môže nominálne nazývať aj bajt. Mimochodom, vďaka binárnemu kódu vieme odhadnúť objem súborov meraný v bajtoch a rýchlosť prenosu informácií a internetu (bity za sekundu).
Binárne kódovanie v akcii
Na štandardizáciu zaznamenávania informácií pre počítače bolo vyvinutých niekoľko kódovacích systémov, z ktorých sa rozšíril jeden ASCII, založený na 8-bitovom zázname. Hodnoty v ňom sú rozdelené špeciálnym spôsobom:
- prvých 31 znakov sú riadiace znaky (od 00000000 do 00011111). Slúži pre servisné príkazy, výstup na tlačiareň alebo obrazovku, zvukové signály, formátovanie textu;
- nasledujúcich od 32 do 127 (00100000 - 01111111) latinskej abecedy a pomocných symbolov a interpunkčných znamienok;
- zvyšok, do 255. (10000000 - 11111111) - alternatíva, časť tabuľky pre špeciálne úlohy a zobrazenie národných abecied;
Interpretácia hodnôt v ňom je uvedená v tabuľke.
Ak si myslíte, že „0“ a „1“ sú umiestnené v chaotickom poradí, potom sa hlboko mýlite. Pomocou ľubovoľného čísla ako príkladu vám ukážem vzor a naučím vás čítať čísla zapísané v binárnom kóde. Za týmto účelom však akceptujeme niekoľko podmienok:
- Bajt s 8 znakmi sa bude čítať sprava doľava;
- Ak v bežných číslach používame číslice jednotiek, desiatok, stoviek, potom tu (čítame v opačnom poradí) pre každý bit sú rôzne mocniny „dvoch“: 256-124-64-32-16-8-4-2- 1;
- Teraz sa pozrieme na binárny kód čísla, napríklad 00011011. Tam, kde je na zodpovedajúcej pozícii signál „1“, vezmeme hodnoty tohto bitu a spočítame ich obvyklým spôsobom. Podľa toho: 0+0+0+32+16+0+2+1 = 51. Správnosť tejto metódy si môžete overiť pohľadom na tabuľku kódov.
Teraz, moji zvedaví priatelia, nielenže viete, čo je binárny kód, ale tiež viete, ako previesť ním zašifrované informácie.
Jazyk zrozumiteľný pre moderné technológie
Samozrejme, algoritmus na čítanie binárneho kódu procesorovými zariadeniami je oveľa komplikovanejší. Ale s jeho pomocou môžete napísať čokoľvek, čo chcete:
- Textové informácie s možnosťami formátovania;
- Čísla a akékoľvek operácie s nimi;
- Grafické a video obrazy;
- Zvuky, vrátane tých, ktoré presahujú náš sluch;
Okrem toho sú vďaka jednoduchosti „prezentácie“ možné rôzne spôsoby zaznamenávania binárnych informácií:
Doplnkom výhod binárneho kódovania sú takmer neobmedzené možnosti prenosu informácií na akúkoľvek vzdialenosť. Práve tento spôsob komunikácie sa používa pri kozmických lodiach a umelých satelitoch.
Takže dnes je binárny systém jazykom, ktorému rozumie väčšina elektronických zariadení, ktoré používame. A čo je najzaujímavejšie, žiadna iná alternatíva sa pre neho zatiaľ nepredpokladá.
Myslím si, že informácie, ktoré som uviedol, vám na začiatok stačia. A potom, ak vznikne takáto potreba, každý sa bude môcť ponoriť do nezávislého štúdia tejto témy.
Rozlúčim sa a po krátkej prestávke pre vás pripravím nový článok môjho blogu, na zaujímavú tému.
Bude lepšie, keď mi to povieš sám ;)
Do skorého videnia.
Počítače nerozumejú slovám a číslam tak ako ľudia. Moderný softvér umožňuje koncovému používateľovi to ignorovať, ale na najnižších úrovniach váš počítač pracuje s binárnym elektrickým signálom, ktorý má len dva štáty: je prúd alebo nie je prúd. Aby ste „pochopili“ zložité dáta, váš počítač ich musí zakódovať v binárnom kóde.
Binárny systém je založený na dvoch čísliciach, 1 a 0, ktoré zodpovedajú stavom zapnutia a vypnutia, ktorým váš počítač rozumie. Pravdepodobne poznáte desiatkovú sústavu. Používa desať číslic, od 0 do 9, a potom prejde na ďalšie poradie, aby vytvorilo dvojciferné čísla, pričom číslica z každého poradia je desaťnásobkom predchádzajúceho. Binárny systém je podobný, pričom každá číslica je dvakrát väčšia ako predchádzajúca.
Binárne počítanie
V binárnom systéme je prvá číslica ekvivalentná 1 v desiatkovej sústave. Druhá číslica je 2, tretia je 4, štvrtá je 8 atď. – zakaždým sa zdvojnásobí. Pridaním všetkých týchto hodnôt získate číslo v desiatkovom formáte.
1111 (binárne) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (desatinné)
Účtovanie 0 nám dáva 16 možných hodnôt pre štyri binárne bity. Presuňte 8 bitov a získate 256 možných hodnôt. To zaberá oveľa viac miesta na vyjadrenie, pretože štyri desatinné miesta nám dávajú 10 000 možných hodnôt. Samozrejme, binárny kód zaberá viac miesta, ale počítače rozumejú binárnym súborom oveľa lepšie ako desiatková sústava. A pre niektoré veci, ako je logické spracovanie, je binárne číslo lepšie ako desiatkové.
Malo by sa povedať, že existuje ďalší základný systém, ktorý sa používa pri programovaní: hexadecimálny. Hoci počítače nepracujú v hexadecimálnom formáte, programátori ho používajú na reprezentáciu binárnych adries vo formáte čitateľnom pre ľudí pri písaní kódu. Je to preto, že dve číslice hexadecimálneho čísla môžu predstavovať celý bajt, to znamená, že nahrádzajú osem číslic v binárnom systéme. Hexadecimálny systém používa čísla 0-9, ako aj písmená A až F, aby získal ďalších šesť číslic.
Prečo počítače používajú binárne súbory
Krátka odpoveď: hardvér a fyzikálne zákony. Každý znak vo vašom počítači je elektrický signál a v začiatkoch výpočtovej techniky bolo meranie elektrických signálov oveľa zložitejšie. Rozumnejšie bolo rozlišovať iba medzi stavom „zapnutý“, reprezentovaný záporným nábojom, a stavom „vypnutý“, reprezentovaným kladným nábojom.
Pre tých, ktorí nevedia, prečo je „vypnuté“ reprezentované kladným nábojom, je to preto, že elektróny majú záporný náboj a viac elektrónov znamená viac prúdu so záporným nábojom.
Preto sa používali skoré počítače veľkosti miestnosti dvojhviezdy na budovanie svojich systémov, a hoci používali staršie, objemnejšie zariadenia, fungovali na rovnakých základných princípoch. Moderné počítače používajú tzv tranzistor vykonávať výpočty s binárnym kódom.
Tu je schéma typického tranzistora:
V podstate umožňuje prúdenie prúdu zo zdroja do odtoku, ak je v bráne prúd. Toto tvorí binárny kľúč. Výrobcovia dokážu vyrobiť tieto tranzistory malé ako 5 nanometrov alebo také malé ako dve vlákna DNA. Takto fungujú moderné procesory a aj tie môžu trpieť problémami pri rozlišovaní medzi zapnutými a vypnutými stavmi (aj keď je to spôsobené ich nereálnou veľkosťou molekúl, zvláštnosti kvantovej mechaniky).
Prečo len binárna sústava
Takže si možno hovoríte: „Prečo len 0 a 1? Prečo nepridať ďalšie číslo? Aj keď je to čiastočne spôsobené tradíciami vytvárania počítačov, pridanie ďalšej číslice by zároveň znamenalo potrebu zvýrazniť ešte jeden stav aktuálneho, a nie iba „vypnuté“ alebo „zapnuté“.
Problém je v tom, že ak chcete použiť viacero úrovní napätia, potrebujete spôsob, ako s nimi jednoducho vykonávať výpočty, a moderný hardvér, ktorý to dokáže, nie je ako náhrada za binárne výpočty životaschopný. Existuje napríklad tzv trojitý počítač, sa vyvinul v 50. rokoch 20. storočia, tam sa však vývoj zastavil. Ternárna logika efektívnejšie ako binárne, ale zatiaľ neexistuje žiadna účinná náhrada za binárny tranzistor, alebo aspoň žiadny tranzistor tak malý ako binárny.
Dôvod, prečo nemôžeme použiť ternárnu logiku, spočíva v tom, ako sú tranzistory zapojené v počítači a ako sa používajú na matematické výpočty. Tranzistor prijme informácie na dvoch vstupoch, vykoná operáciu a vráti výsledok na jeden výstup.
Binárna matematika je teda pre počítač jednoduchšia ako čokoľvek iné. Binárna logika sa ľahko konvertuje na binárne systémy, pričom stavom Zapnuté a Vypnuté zodpovedá Pravda a Nepravda.
Binárna pravdivostná tabuľka bežiaca na binárnej logike bude mať štyri možné výstupy pre každú základnú operáciu. Ale keďže trojité brány používajú tri vstupy, tabuľka trojitej pravdy by mala 9 alebo viac. Zatiaľ čo binárny systém má 16 možných operátorov (2^2^2), ternárny systém by mal 19683 (3^3^3). Škálovanie sa stáva problémom, pretože hoci je trojica efektívnejšia, je tiež exponenciálne zložitejšia.
Kto vie? V budúcnosti môžeme veľmi dobre vidieť ternárne počítače, keďže binárna logika narazila na problémy miniaturizácie. Zatiaľ bude svet naďalej fungovať v binárnom režime.
Binárny prekladač je nástroj na preklad binárneho kódu do textu na čítanie alebo tlač. Binárny súbor môžete preložiť do angličtiny dvoma spôsobmi; ASCII a Unicode.
Binárny číselný systém
Binárny systém dekodéra je založený na čísle 2 (základ). Skladá sa iba z dvoch čísel ako základný číselný systém 2: 0 a 1.
Hoci sa binárny systém používal na rôzne účely v starovekom Egypte, Číne a Indii, stal sa jazykom elektroniky a počítačov v modernom svete. Je to najefektívnejší systém na detekciu stavu vypnutia (0) a zapnutia (1) elektrického signálu. Je tiež základom binárneho kódu na text, ktorý sa používa v počítačoch na zostavovanie údajov. Dokonca aj digitálny text, ktorý práve čítate, pozostáva z binárnych čísel. Tento text si však môžete prečítať, pretože sme prepísali binárny kód prekladového súboru pomocou binárneho kódu slova.
Čo je ASCII?
ASCII je štandard kódovania znakov pre elektronickú komunikáciu, skratka pre American Standard Code for Information Interchange. V počítačoch, telekomunikačných zariadeniach a iných zariadeniach kódy ASCII predstavujú text. Hoci je podporovaných mnoho ďalších znakov, väčšina moderných schém kódovania znakov je založená na ASCII.
ASCII je tradičný názov pre kódovací systém; Internet Assigned Numbers Authority (IANA) uprednostňuje aktualizovaný názov US-ASCII, ktorý objasňuje, že systém bol vyvinutý v USA a je založený na prevažne používaných typografických znakoch. ASCII je jedným z vrcholov IEEE.
Binárne do ASCII
ASCII, pôvodne založené na anglickej abecede, kóduje 128 špecifikovaných sedembitových celých znakov. Môžete vytlačiť 95 kódovaných znakov vrátane číslic 0 až 9, malých písmen a až z, veľkých písmen A až Z a interpunkčných znakov. Okrem toho bolo do pôvodnej špecifikácie ASCII zahrnutých 33 netlačiteľných riadiacich kódov vyrobených strojmi Teletype; väčšina z nich je už zastaraná, hoci niektoré sa stále bežne používajú, ako napríklad návraty vozíka, posun riadkov a kódy kariet.
Napríklad binárne číslo 1101001 = hexadecimálne číslo 69 (i je deviate písmeno) = desatinné číslo 105 by predstavovalo malé písmeno I v ASCII.
Použitie ASCII
Ako je uvedené vyššie, pomocou ASCII môžete preložiť počítačový text na ľudský text. Jednoducho povedané, ide o prekladač z binárneho jazyka do angličtiny. Všetky počítače prijímajú správy v binárnych, 0 a 1 sériách. Avšak tak, ako angličtina a španielčina môžu používať rovnakú abecedu, ale pre mnohé podobné slová majú úplne odlišné slová, aj počítače majú svoju vlastnú jazykovú verziu. ASCII sa používa ako metóda, ktorá umožňuje všetkým počítačom vymieňať si dokumenty a súbory v rovnakom jazyku.
ASCII je dôležité, pretože počítače dostali počas návrhu spoločný jazyk.
V roku 1963 sa ASCII prvýkrát komerčne použil ako sedembitový kód ďalekopisu pre sieť American Telephone & Telegraph TWX (Teletype Writer eXchange). TWX spočiatku používal predchádzajúci päťbitový ITA2, ktorý používal aj konkurenčný ďalekopisný systém Telex. Bob Behmer predstavil funkcie, ako je napríklad úniková sekvencia. Podľa Behmera jeho britský kolega Hugh MacGregor Ross pomohol spopularizovať prácu – „až do takej miery, že kód, ktorý sa stal ASCII, bol prvýkrát v Európe nazvaný Behmer-Rossov kód.“ Kvôli jeho rozsiahlej práci v ASCII bol Boehmer nazývaný "otcom ASCII".
Až do decembra 2007, keď ho kódovanie UTF-8 prekonalo, bolo ASCII najbežnejším kódovaním znakov na World Wide Web; UTF-8 je spätne kompatibilný s ASCII.
UTF-8 (Unicode)
UTF-8 je kódovanie znakov, ktoré môže byť kompaktné ako ASCII, ale môže obsahovať aj ľubovoľné znaky Unicode (s určitým zvýšením veľkosti súboru). UTF je formát konverzie Unicode. "8" znamená reprezentáciu znakov pomocou 8-bitových blokov. Počet blokov, ktoré znak musí reprezentovať, sa pohybuje od 1 do 4. Jednou zo skutočne pekných vecí na UTF-8 je, že je kompatibilné s reťazcami ukončenými nulou. Pri zakódovaní nebude mať žiadny znak bajt null(0).
Unicode a ISO/IEC 10646 Universal Character Set (UCS) majú oveľa širší rozsah znakov a ich rôzne formy kódovania začali v mnohých situáciách rýchlo nahrádzať ISO/IEC 8859 a ASCII. Zatiaľ čo ASCII je obmedzené na 128 znakov, Unicode a UCS podporujú viac znakov oddelením jedinečných konceptov identifikácie (pomocou prirodzených čísel nazývaných kódové body) a kódovania (až do binárnych formátov UTF-8, UTF-16 a UTF-32-bit). ).
Rozdiel medzi ASCII a UTF-8
ASCII bolo zahrnuté ako prvých 128 znakov v znakovej sade Unicode (1991), takže 7-bitové znaky ASCII v oboch sadách majú rovnaké číselné kódy. To umožňuje, aby bol UTF-8 kompatibilný so 7-bitovým ASCII, pretože súbor UTF-8 obsahujúci iba znaky ASCII je identický so súborom ASCII s rovnakou sekvenciou znakov. Ešte dôležitejšie je, že je zabezpečená dopredná kompatibilita, pretože softvér, ktorý rozpoznáva iba 7-bitové znaky ASCII ako špeciálne a neupravuje bajty s najvyšším nastaveným bitom (ako sa to často robí pri podpore 8-bitových rozšírení ASCII, ako je ISO-8859 -1) bude uchovávať neupravené údaje UTF-8.
Aplikácie binárneho prekladača
Najčastejšie využitie tejto číselnej sústavy môžeme vidieť vo výpočtovej technike. Koniec koncov, základom celého počítačového jazyka a programovania je dvojciferný číselný systém používaný v digitálnom kódovaní.
To je to, čo predstavuje proces digitálneho kódovania, prijímania údajov a ich následného vykresľovania s obmedzenými bitmi informácií. Obmedzené informácie pozostávajú z núl a jednotiek binárneho systému. Obrázky na obrazovke počítača sú toho príkladom. Na zakódovanie týchto obrázkov pre každý pixel sa používa binárny reťazec.
Ak obrazovka používa 16-bitový kód, každý pixel dostane inštrukcie o tom, akú farbu má zobraziť na základe bitov 0 a 1. Výsledkom je viac ako 65 000 farieb reprezentovaných 2^16. Okrem toho budete nájsť využitie pre binárne číselné sústavy v oblasti matematiky známej ako Booleova algebra.
Hodnoty logiky a pravdy patria do tejto oblasti matematiky. V tejto aplikácii sú vyhláseniam priradené 0 alebo 1 v závislosti od toho, či sú pravdivé alebo nepravdivé. Ak hľadáte nástroj, ktorý vám v tejto aplikácii pomôže, môžete vyskúšať konverziu z binárneho na text, z desiatkového na binárne, z binárneho na desiatkové.
Výhoda dvojkovej číselnej sústavy
Binárny číselný systém je užitočný pre množstvo vecí. Napríklad počítač prepína prepínače na pridávanie čísel. Pridanie počítača môžete podporiť pridaním binárnych čísel do systému. V súčasnosti existujú dva hlavné dôvody na používanie tohto počítačového číselného systému. Po prvé, môže zabezpečiť spoľahlivosť bezpečnostného rozsahu. Sekundárne, a čo je najdôležitejšie, pomáha minimalizovať potrebné obvody. Tým sa znižuje potrebný priestor, spotreba energie a náklady.
Môžete kódovať alebo prekladať binárne správy napísané v binárnych číslach. Napríklad,
(01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) je dekódovaná správa. Keď skopírujete a prilepíte tieto čísla do nášho binárneho prekladača, dostanete nasledujúci text v angličtine:
Ľúbim ťa
To znamená
(01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) = Milujem ťa
tabuľky
|
binárne |
hexadecimálny |
|
|---|---|---|
Jediný digitálny signál nie je veľmi informatívny, pretože môže mať iba dve hodnoty: nulu a jednotku. Preto v prípadoch, keď je potrebné preniesť, spracovať alebo uložiť veľké množstvo informácií, sa zvyčajne používa niekoľko paralelných digitálnych signálov. Okrem toho by sa všetky tieto signály mali posudzovať iba súčasne, každý z nich samostatne nedáva zmysel. V takýchto prípadoch sa hovorí o binárnych kódoch, teda kódoch tvorených digitálnymi (logickými, binárnymi) signálmi. Každý z logických signálov zahrnutých v kóde sa nazýva bit. Čím viac číslic je v kóde zahrnutých, tým viac hodnôt môže mať tento kód.
Na rozdiel od nám známeho desiatkového kódovania čísel, teda kódu so základom desať, s binárnym kódovaním, základom kódu je číslo dva (obr. 2.9). To znamená, že každá číslica kódu (každá číslica) binárneho kódu nemôže mať desať hodnôt (ako v desiatkovom kóde: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) , ale len dva - 0 a 1. Systém pozičného zápisu zostáva rovnaký, to znamená, že najmladší bit sa píše vpravo a najstarší sa píše vľavo. Ak je však v desiatkovej sústave váha každej ďalšej číslice desaťkrát väčšia ako váha predchádzajúcej, potom v dvojkovej sústave (s binárnym kódovaním) je to dvakrát. Každá číslica binárneho kódu sa nazýva bit (z anglického "Binary Digit" - "binárne číslo").
Ryža. 2.9. Dekadické a binárne kódovanie
V tabuľke. 2.3 ukazuje zhodu prvých dvadsiatich čísel v desiatkových a dvojkových sústavách.
Tabuľka ukazuje, že požadovaný počet bitov binárneho kódu je oveľa väčší ako požadovaný počet bitov desiatkového kódu. Maximálne možné číslo s počtom číslic rovným trom je 999 v desiatkovej sústave a iba 7 v binárnom (čiže 111 v binárnom kóde). Vo všeobecnosti môže n-bitové binárne číslo nadobúdať 2 n rôznych hodnôt a n-bitové desiatkové číslo môže nadobúdať 10 n hodnôt. To znamená, že písanie veľkých binárnych čísel (s viac ako desiatimi číslicami) nie je príliš pohodlné.
| Tabuľka 2.3. Zhoda čísel v desiatkovej a dvojkovej sústave | |||
| Desatinná sústava | Binárny systém | Desatinná sústava | Binárny systém |
Pre zjednodušenie zápisu binárnych čísel bol navrhnutý takzvaný hexadecimálny systém (hexadecimálne kódovanie). V tomto prípade sú všetky binárne číslice rozdelené do skupín po štyroch čísliciach (počnúc od najmenej významnej) a potom je každá skupina zakódovaná jedným znakom. Každá takáto skupina je tzv okusovať(alebo okusovať, tetráda) a dve skupiny (8 bitov) - bajt. Z tabuľky. Obrázok 2.3 ukazuje, že 4-bitové binárne číslo môže mať 16 rôznych hodnôt (od 0 do 15). Preto je potrebný počet znakov pre hexadecimálny kód tiež 16, odkiaľ pochádza aj názov kódu. Čísla od 0 do 9 sa berú ako prvých 10 znakov a potom sa použije 6 počiatočných veľkých písmen latinskej abecedy: A, B, C, D, E, F.
Ryža. 2.10. Zápis binárnych a hexadecimálnych čísel
V tabuľke. 2.4 sú uvedené príklady hexadecimálneho kódovania prvých 20 čísel (binárne čísla sú uvedené v zátvorkách) a na obr. 2.10 je uvedený príklad zápisu binárneho čísla v hexadecimálnom tvare. Na označenie hexadecimálneho kódovania sa niekedy na konci čísla používa písmeno „h“ alebo „H“ (z anglického Hexadecimal), napríklad zápis A17F h označuje hexadecimálne číslo A17F. Tu je A1 najvyšší bajt čísla a 7F je dolný bajt čísla. Volá sa celé číslo (v našom prípade dvojbajtové číslo). slovo.
| Tabuľka 2.4. Hexadecimálny kódovací systém | |||
| Desatinná sústava | hexadecimálna sústava | Desatinná sústava | hexadecimálna sústava |
| 0 (0) | A(1010) | ||
| 1(1) | B(1011) | ||
| 2 (10) | C(1100) | ||
| 3 (11) | D(1101) | ||
| 4 (100) | E (1110) | ||
| 5 (101) | F(1111) | ||
| 6 (110) | 10 (10000) | ||
| 7 (111) | 11 (10001) | ||
| 8 (1000) | 12 (10010) | ||
| 9 (1001) | 13 (10011) |
Na prevod hexadecimálneho čísla na desiatkové je potrebné vynásobiť hodnotu najmenej významnej (nulovej) číslice jednou, hodnotu nasledujúcej (prvej) číslice 16, druhú číslicu 256 (16 2) atď. a potom pridajte všetky produkty. Vezmime si napríklad číslo A17F:
A17F=F*16 0 + 7*16 1 + 1*16 2 + A*16 3 = 15*1 + 7*16+1*256+10*4096=41343
Ale každý špecialista na digitálne zariadenia (konštruktér, operátor, opravár, programátor atď.) sa musí naučiť používať šestnástkovú a dvojkovú sústavu tak voľne ako pri bežnej desiatkovej sústave, aby neboli potrebné žiadne prenosy zo systému do systému.
Okrem uvažovaných kódov existuje aj takzvaná binárno-desiatková reprezentácia čísel. Rovnako ako v hexadecimálnom kóde, aj v binárno-desiatkovom kóde každá číslica kódu zodpovedá štyrom binárnym číslicam, avšak každá skupina štyroch binárnych číslic môže mať nie šestnásť, ale iba desať hodnôt, zakódovaných symbolmi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. To znamená, že jedno desatinné miesto zodpovedá štyrom binárnym jednotkám. V dôsledku toho sa ukazuje, že písanie čísel v binárnom desiatkovom kóde sa nelíši od zápisu v bežnom desiatkovom kóde (tabuľka 2.6), ale v skutočnosti je to len špeciálny binárny kód, ktorého každá číslica môže mať iba dve hodnoty: 0 a 1. BCD je niekedy veľmi užitočné na organizovanie desiatkových číselných ukazovateľov a tabuliek.
| Tabuľka 2.6. Binárny desiatkový kódovací systém | |||
| Desatinná sústava | Binárne desiatkové číslo | Desatinná sústava | Binárne desiatkové číslo |
| 0 (0) | 10 (1000) | ||
| 1(1) | 11 (1001) | ||
| 2 (10) | 12 (10010) | ||
| 3 (11) | 13 (10011) | ||
| 4 (100) | 14 (10100) | ||
| 5 (101) | 15 (10101) | ||
| 6 (110) | 16 (10110) | ||
| 7 (111) | 17 (10111) | ||
| 8 (1000) | 18 (11000) | ||
| 9 (1001) | 19 (11001) |
V binárnom kóde je možné s číslami vykonávať akékoľvek aritmetické operácie: sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie.
Zvážte napríklad sčítanie dvoch 4-bitových binárnych čísel. Pridajme číslo 0111 (desatinné 7) a 1011 (desiatkové 11). Sčítanie týchto čísel nie je o nič zložitejšie ako desiatkový zápis:
Pri sčítaní 0 a 0 dostaneme 0, pri sčítaní 1 a 0 dostaneme 1, pri sčítaní 1 a 1 dostaneme 0 a prenos na ďalší bit je 1. Výsledok je 10010 (desatinné 18). Pri pridávaní akýchkoľvek dvoch n-bitových binárnych čísel môžete získať n-bitové alebo (n + 1)-bitové číslo.
Odčítanie sa vykonáva rovnakým spôsobom. Nech sa od čísla 10010 (18) odčíta číslo 0111 (7). Čísla zapisujeme zarovnané na najmenšiu platnú číslicu a odčítavame rovnako ako v prípade desiatkovej sústavy:
Odčítaním 0 od 0 získate 0, odčítaním 0 od 1 získate 1, odčítaním 1 od 1 získate 0, odčítaním 1 od 0 získate 1 a požičaním 1 na ďalšej číslici. Výsledok je 1011 (desatinné 11).
Pri odčítaní je možné získať záporné čísla, takže musíte použiť binárne vyjadrenie záporných čísel.
Na súčasnú reprezentáciu binárnych kladných aj binárnych záporných čísel sa najčastejšie používa takzvaný dvojkový doplnkový kód. Záporné čísla v tomto kóde sú vyjadrené číslom, ktoré po pridaní ku kladnému číslu rovnakej veľkosti bude mať za následok nulu. Aby ste dostali záporné číslo, musíte zmeniť všetky bity toho istého kladného čísla na opačné (0 až 1, 1 až 0) a k výsledku pridať 1. Napíšme napríklad číslo -5. Číslo 5 v binárnom kóde vyzerá ako 0101. Bity nahradíme opačnými: 1010 a pridáme jeden: 1011. Výsledok sčítame s pôvodným číslom: 1011 + 0101 = 0000 (prenos na piaty bit ignorujeme).
Záporné čísla v dvojkovom doplnkovom kóde sa líšia od kladných čísel v hodnote najvýznamnejšej číslice: jedna najvýznamnejšia číslica určuje záporné číslo a nula - kladná číslica.
Okrem štandardných aritmetických operácií sa v binárnej číselnej sústave používajú aj niektoré špecifické operácie, napríklad sčítanie modulo 2. Táto operácia (označená A) je bitová, to znamená, že nedochádza k prenosu z bitu na bit a k požičiavaniu vo vysokých bitov tu. Pravidlá pre sčítanie modulo 2 sú: , , . Rovnaká operácia sa nazýva funkcia XOR. Napríklad, spočítajme modulo 2 dve binárne čísla 0111 a 1011:
Medzi ďalšie bitové operácie s binárnymi číslami patrí funkcia AND a funkcia OR. Výsledkom funkcie AND je jedna iba vtedy, keď sú zodpovedajúce bity dvoch pôvodných čísel obidva jednotky, inak je výsledok -0. Výsledkom funkcie OR je jedna, keď je aspoň jeden zo zodpovedajúcich bitov pôvodných čísel 1, inak je výsledok 0.
Táto lekcia sa bude zaoberať témou „Informácie o kódovaní. Binárne kódovanie. Jednotky merania informácií“. Používatelia si počas nej budú môcť urobiť predstavu o kódovaní informácií, o tom, ako informácie vnímajú počítače, o ich merných jednotkách a binárnom kódovaní.
téma:Informácie okolo nás
Lekcia: Informácie o kódovaní. Binárne kódovanie. Informačné jednotky
Táto lekcia sa bude zaoberať nasledujúcimi otázkami:
1. Kódovanie ako zmena formy prezentácie informácií.
2. Ako počítač rozpozná informácie?
3. Ako merať informácie?
4. Jednotky merania informácií.
Vo svete kódov
Prečo ľudia kódujú informácie?
1. Skryť to pred ostatnými (zrkadlová kryptografia Leonarda da Vinciho, vojenské šifrovanie).
2. Zapíšte si informácie v skratke (skratka, skratka, dopravné značky).
3. Pre jednoduchšie spracovanie a prenos (Morseova abeceda, preklad do elektrických signálov – strojové kódy).
Kódovanie je reprezentácia informácie nejakým kódom.
Kód je systém symbolov na prezentáciu informácií.
Spôsoby kódovania informácií
1. Grafika (pozri obr. 1) (pomocou nákresov a znakov).
Ryža. 1. Systém signálnych vlajok (Zdroj)
2. Numerické (pomocou čísel).
Napríklad: 11001111 11100101.
3. Symbolické (pomocou abecedných znakov).
Napríklad: NKMBM CHGYOU.
Dekódovanie - ide o akciu na obnovenie pôvodnej formy prezentácie informácií. Na dekódovanie potrebujete poznať kód a pravidlá kódovania.
Prostriedkom kódovania a dekódovania je kódová tabuľka korešpondencie. Napríklad zhoda v rôznych číselných sústavách - 24 - XXIV, zhoda abecedy s ľubovoľnými symbolmi (obr. 2).
Ryža. 2. Príklad šifry (Zdroj)
Príklady kódovania informácií
Príkladom kódovania informácií je Morseova abeceda (pozri obr. 3).
Ryža. 3. Morzeovka ()
Morseova abeceda používa iba 2 znaky – bodku a pomlčku (krátky a dlhý zvuk).
Ďalším príkladom kódovania informácie je vlajková abeceda (pozri obr. 4).
Ryža. 4. Vlajková abeceda ()
Príkladom je aj abeceda vlajok (pozri obr. 5).
Ryža. 5. ABC vlajok ()
Známym príkladom kódovania je hudobná abeceda (pozri obr. 6).
Ryža. 6. Hudobná abeceda ()
Zvážte nasledujúci problém:
Pomocou tabuľky vlajkovej abecedy (pozri obr. 7) je potrebné vyriešiť nasledujúci problém:
Ryža. 7
Starší asistent Scrap zloží skúšku kapitánovi Vrungelovi. Pomôžte mu prečítať nasledujúci text (pozri obrázok 8):
Okolo nás sú hlavne dva signály, napr.
Semafor: červená - zelená;
Otázka: áno - nie;
Lampa: zapnutá - vypnutá;
Je to možné - je to nemožné;
Dobrý zlý;
Pravda je lož;
Sem a tam;
Áno nie;
Všetko sú to signály udávajúce množstvo informácie v 1 bite.
1 bit - to je množstvo informácií, ktoré nám umožňuje vybrať si jednu možnosť z dvoch možných.
Počítač je elektrický stroj, ktorý beží na elektronických obvodoch. Aby počítač rozpoznal a pochopil vstupné informácie, musia byť preložené do počítačového (strojového) jazyka.
Algoritmus určený pre interpreta musí byť napísaný, to znamená zakódovaný, v jazyku zrozumiteľnom pre počítač.
Sú to elektrické signály: prúd tečie alebo prúd netečie.
Strojový binárny jazyk - postupnosť "0" a "1". Každé binárne číslo môže mať hodnotu 0 alebo 1.
Každá číslica strojového binárneho kódu nesie množstvo informácií rovnajúce sa 1 bitu.
Nazýva sa binárne číslo, ktoré predstavuje najmenšiu jednotku informácie b to . Bit môže byť 0 alebo 1. Prítomnosť magnetického alebo elektronického signálu v počítači znamená 1, neprítomnosť 0.
Zavolá sa reťazec 8 bitov b ait . Počítač tento reťazec spracuje ako samostatný znak (číslo, písmeno).
Zvážte príklad. Slovo ALICE pozostáva z 5 písmen, z ktorých každé je v počítačovom jazyku reprezentované jedným bytom (pozri obr. 10). Takže Alicu možno merať ako 5 bajtov.
Ryža. 10. Binárny kód (zdroj)
Okrem bitov a bajtov existujú aj iné jednotky informácií.
Bibliografia
1. Bosová L.L. Informatika a IKT: Učebnica pre 5. ročník. - M.: BINOM. Vedomostné laboratórium, 2012.
2. Bosová L.L. Informatika: Pracovný zošit pre 5. ročník. - M.: BINOM. Knowledge Lab, 2010.
3. Bosová L.L., Bosová A.Yu. Hodiny informatiky v 5.-6. ročníku: Metodická príručka. - M.: BINOM. Knowledge Lab, 2010.
2. Festival „Otvorená lekcia“ ().
Domáca úloha
1. §1.6, 1.7 (Bosova L.L. Informatika a IKT: Učebnica pre 5. ročník).
2. Strana 28, úlohy 1, 4; 30, úlohy 1, 4, 5, 6 (Bosová L.L. Informatika a IKT: Učebnica pre 5. ročník).