Клиентов, потребителей, – это не просто сбор информации, а полноценное исследование. А целью всякого исследования является научно обоснованная интерпретация изученных фактов. Первичный материал необходимо обработать, а именно упорядочить и проанализировать.После опроса респондентов происходит анализ данных исследования. Это ключевой этап. Он представляет собой совокупность приемов и методов, направленных на то, чтобы проверить, насколько были верны предположения и гипотезы, а также ответить на заданные вопросы. Данный этап является, пожалуй, наиболее сложным с точки зрения интеллектуальных усилий и профессиональной квалификации, однако позволяет получить максимум полезной информации из собранных данных. Методы анализа данных многообразны. Выбор конкретного метода зависит, в первую очередь, от того, на какие вопросы мы хотим получить ответ. Можно выделить два класса процедур анализа:

• одномерные (дескриптивные) и
• многомерные.

Целью одномерного анализа является описание одной характеристики выборки в определенный момент времени. Рассмотрим более подробно.

Одномерные типы анализа данных

Количественные исследования

Дескриптивный анализ

Дескриптивные (или описательные) статистики являются базовым и наиболее общим методом анализа данных. Представьте, что вы проводите опрос с целью составления портрета потребителя товара. Респонденты указывают свой пол, возраст, семейное и профессиональное положение, потребительские предпочтения и т.д., а описательные статистики позволяют получить информацию, на основе которой будет строиться весь портрет. В дополнение к числовым характеристикам создаются разнообразные графики, помогающие визуально представить результаты опроса. Всё это многообразие вторичных данных объединяется понятием «дескриптивный анализ». Полученные в ходе исследования числовые данные наиболее часто представляются в итоговых отчетах в виде частотных таблиц. В таблицах могут быть представлены разные виды частот. Давайте рассмотрим на примере: Потенциальный спрос на товар

1. Абсолютная частота показывает, сколько раз тот или иной ответ повторяется в выборке. Например, 23 человека купили бы предложенный товар стоимостью 5000 руб., 41 человек – стоимостью 4500 руб. и 56 человек – 4399 руб.
2. Относительная частота показывает, какую долю данное значение составляет от всего объема выборки (23 человека – 19,2%, 41 – 34,2%, 56 – 46,6%).
3. Кумулятивная или накопленная частота показывает долю элементов выборки, не превышающих определенное значение. Например, изменение процента респондентов, готовых приобрести тот или иной товар при уменьшении цены на него (19,2% респондентов готовы купить товар за 5000 руб., 53,4% — от 4500 до 5000 руб., и 100% — от 4399 до 5000 руб.).

Наряду с частотами, дескриптивный анализ предполагает расчет различных описательных статистик. Соответствуя своему названию, они предоставляют основную информацию о полученных данных. Уточним, использование конкретной статистики зависит от того, в каких шкалах представлена исходная информация. Номинальная шкала используется для фиксации объектов, не имеющих ранжированного порядка (пол, место жительства, предпочитаемая марка и т.д.). Для подобного рода массива данных нельзя рассчитать каких-либо значимых статистических показателей, кроме моды — наиболее часто встречающегося значения переменной. Несколько лучше в плане анализа ситуация обстоит с порядковой шкалой . Здесь становится возможным, наряду с модой, расчет медианы – значения, разбивающего выборку на две равные части. Например, при наличии нескольких ценовых интервалов на товар (500-700 руб. руб., 700-900, 900-1100 руб.) медиана позволяет установить точную стоимость, дороже или дешевле которой потребители готовы приобретать или, наоборот, отказаться от покупки. Наиболее богатыми на все возможные статистики являются количественные шкалы , которые представляют собой ряды числовых значений, имеющих равные интервалы между собой и поддающихся измерению. Примерами подобных шкал могут служить уровень дохода, возраст, время, отводимое на покупки и т.д. В данном случае становятся доступными следующие информационные меры : среднее, размах, стандартное отклонение, стандартная ошибка среднего. Конечно, язык цифр является довольно «сухим» и для многих весьма непонятным. По этой причине дескриптивный анализ дополняется визуализацией данных путем построения различных диаграмм и графиков, как, например: гистограммы, линейные, круговые или точечные диаграммы.

Таблицы сопряженности и корреляции

Таблицы сопряженности – это средство представления распределения двух переменных, предназначенное для исследования связи между ними. Таблицы сопряженности можно рассматривать как частный тип дескриптивного анализа. В них также является возможным представление информации в виде абсолютных и относительных частот, графическая визуализация в виде гистограмм или точечных диаграмм. Наиболее эффективно таблицы сопряженности проявляют себя в определении наличия взаимосвязи между номинальными переменными (например, между полом и фактом потребления какого-либо продукта). В общем виде таблица сопряженности выглядит так. Зависимость между полом и пользованием страховыми услугами

Статистика является мультидисциплиной, так как она использует методы и принципы, заимствованные из других дисциплин. Так, в качестве теоретической базы для формирования статистической науки служат знания в области социологии и экономической теории. В рамках этих дисциплин происходит изучение законов общественных явлений. Статистика помогает произвести оценку масштаба того или иного явления, а также разработать систему методов для анализа и изучения. Статистика, несомненно, связана с математикой, так как для выявления закономерностей, оценки и анализа объекта исследования требуется ряд математических операций, методов и законов, а систематизация результатов находит отражения в виде графиков и таблиц.

Виды статистических исследований

Наблюдение как начальный этап исследования связано со сбором исходных данных об изучаемом вопросе. Оно свойственно многим наукам. Однако каждая наука имеет свою специфику, отличаясь по своим наблюдениям. Поэтому не всякое наблюдение -- статистическое.

Статистическое исследование -- это научно организованный по единой программе сбор, сводка и анализ данных (фактов) о социально-экономических, демографических и других явлениях и процессах общественной жизни в государстве с регистрацией их наиболее существенных признаков в учетной документации.

Отличительными чертами (спецификой) статистического исследования являются: целенаправленность, организованность, массовость, системность (комплексность), сопоставимость, документированность, контролируемость, практичность.

В целом статистическое исследование должно:

Иметь общественно-полезную цель и всеобщую (государственную) значимость;

Относиться к предмету статистики в конкретных условиях его места и времени;

Выражать статистический вид учета (а не бухгалтерский и не оперативный);

Проводиться по заранее разработанной программе с ее научно обоснованным методологическим и другим обеспечением;

Осуществлять сбор массовых данных (фактов), в которых отражается вся совокупность причинно-следственных и других факторов, разносторонне характеризующих явление;

Регистрироваться в виде учетных документов установленного образца;

Гарантировать отсутствие ошибок наблюдения или же сводить их к возможному минимуму;

Предусматривать определенные критерии качества и способы контроля собранных данных, обеспечивая их достоверность, полноту и содержательность;

Ориентироваться на экономически эффективную технологию сбора и обработки данных;

Быть надежной информационной базой для всех последующих этапов статистического исследования и всех пользователей статистической информацией.

Исследования, не удовлетворяющие этим требованиям, статистическими не являются. Не являются статистическими исследования, например, наблюдения и исследования: матери за играющим ребенком (личный вопрос); зрителей за театральной постановкой (нет учетной документации по зрелищу); научного работника за физико-химическими опытами с их измерениями, расчетами и документальной регистрацией (не массово-общественные данные); врача за больными с ведением медицинских карточек (оперативный учет); бухгалтера за движением денежных средств на банковском счете предприятия (бухгалтерский учет); журналистов за общественной и личной жизнедеятельностью государственных лиц или иных знаменитостей (не предмет статистики).

Статистическая совокупность - множество единиц, обладающих массовостью, типичностью, качественной однородностью и наличием вариации.

Статистическая совокупность состоит из материально существующих объектов (Работники, предприятия, страны, регионы), является объектом статистического исследования.

Статистическое наблюдение является первой стадией статистического исследования, представляющий собой научно организованный сбор данных об изучаемых явлениях и процессах общественной жизни.

Поэтому обычно статистическая таблица определяется как форма компактного наглядного представления статистических данных.

Анализ таблиц позволяет решать многие задачи при изучении изменения явлений во времени, структуры явлений и их взаимосвязей. Таким образом, статистические таблицы выполняют роль универсального средства рационального представления, обобщения и анализа статистической информации.

Внешне статистическая таблица представляет собой систему построенных особым образом горизонтальных строк и вертикальных столбцов, имеющих общий заголовок, заглавия граф и строк, на пересечении которых и записываются статистические данные.

Каждая цифра в статистических таблицах — это конкретный показатель, характеризующий размеры или уровни, динамику, структуру или взаимосвязи явлений в конкретных условиях места и времени, то есть определенная количественно-качественная характеристика изучаемого явления.

Если таблица не заполнена цифрами, то есть имеет только общий заголовок, заглавия граф и строк, то мы имеем макет статистической таблицы. Именно с его разработки и начинается процесс составления статистических таблиц.

Основными элементами статистической таблицы являются подлежащее и сказуемое таблицы .

Подлежащее таблицы — это объект статистического изучения, то есть отдельные единицы совокупности, их группы или вся совокупность в целом.

Сказуемое таблицы — это статистические показатели, характеризующие изучаемый объект.

Подлежащее и показатели сказуемого таблицы должны быть определены очень точно. Как правило подлежащее распологается в левой части таблицы и составляет содержание строк, а сказуемое — в правой части таблицы и составляет содержание граф.

Обычно при расположении показателей сказуемого в таблице придерживаются следующего правила: сначала приводят абсолютные показатели, характеризующие объем изучаемой совокупности, затем — расчетные относительные показатели, отражающие структуру, динамику и взаимосвязи между показателями.

Построение аналитических таблиц

Построение аналитических таблиц таково. Любая таблица состоит из подлежащего и сказуемого. Подлежащее раскрывает экономическое явление, о котором идет речь в данной таблице и содержит набор показателей, отображающих это явление. Сказуемое таблицы поясняет, какие именно признаки отображают подлежащее.

Некоторые таблицы отражают изменения структуры каких-либо . В таких таблицах помещается информация о составе анализируемого экономического явления как в базисном, так и в отчетном периоде. По этим данным определяется доля (удельный вес) каждой части в общей совокупности и рассчитываются отклонения от базисных удельных весов по каждой части.

Отдельные таблицы могут отражать взаимосвязь между экономическими показателями по каким-либо признакам. В подобных таблицах информация по данному экономическому показателю располагается в порядке возрастания или убывания числовых величин, характеризующих этот показатель.

В экономическом анализе составляются также таблицы, отражающие результаты определения влияния отдельных факторов на величину анализируемого обобщающего (результативного) показателя. При оформлении подобных таблиц вначале помещают информацию о факторах, влияющих на обобщающий показатель, затем информацию о самом обобщающем показателе и наконец об изменении этого показателя в совокупности, а также за счет воздействия каждого анализируемого фактора. Отдельные аналитические таблицы отражают результаты подсчета резервов улучшения экономических показателей, выявленные в результате проведенного анализа. В таких таблицах показывается как фактический, так и теоретически возможный размер влияния отдельных факторов, а также возможная величина резерва роста обобщающего показателя за счет влияния каждого отдельного фактора.

Наконец, в анализе хозяйственной деятельности составляются также таблицы, которые предназначены для обобщения результатов проведенного анализа.

Практикой статистики разработаны следующие правила составления таблиц:

• Таблица должна быть выразительной и компактной. Поэтому вместо одной громозкой таблицы по множеству признаков лучше сделать несколько небольших по объему, но наглядных, отвечающих задаче исследования таблиц.
• Название таблицы, заглавия граф и строк следует формулировать точно и лаконично.
• В таблице обязательно должны быть указаны: изучаемый объект, территория, и время к которым относятся приводимые в таблице данные, единицы измерения.
• Если какие-то данные отсутствуют, то в таблице либо ставят многоточие, либо пишут "нет сведений", если какое-то явление не имело места, то ставят тире
• Значения одних и тех же показателей приводятся в таблице с одинаковой степенью точности.
• Таблица должна иметь итоги по группам, подгруппам и в целом. Если суммирование данных невозможно, то в этой графе ставят знак умножения "*".
• В больших таблицах после каждых пяти строк деляют промежуток, чтобы было удобнее читать и анализировать таблицу.

Виды статистических таблиц

Среди методов наиболее распространен табличный метод (способ) отображения исследуемых цифровых данных. Дело в том, что как исходные данные для проведения анализа, так и различные расчеты, а также результаты проведенного исследования оформляются в виде аналитических таблиц. Таблицы представляют собой весьма целесообразную и наглядную форму отображения числовой информации, используемой в . В аналитических таблицах в определенном порядке располагается цифровая информация об изучаемых экономических явлениях. Табличный материал гораздо более информативен и нагляден по сравнению с текстовым изложением материала. Таблицы позволяют представить аналитические материалы в виде единой целостной системы.

Вид статистической таблицы определятеся характером разработки показателей ее полежащего.

Различают три вида статистических таблиц:

• простые
• групповые
• комбинационные

Простые таблицы содержат перечень отдельных единиц, входящих в состав совокупности анализируемого экономического явления. В групповых таблицах цифровая информация в разрезе отдельных составных частей исследуемой совокупности данных объединяется в определенные группы в соответствии с каким-либо признаком. Комбинированные таблицы содержат отдельные группы и подгруппы, на которые подразделяются , характеризующие изучаемое экономическое явление. При этом такое подразделение осуществляется не по одному, а по нескольким признакам. в групповых таблицах осуществляется простая группировка показателей, а в комбинированных — комбинированная группировка. Простые таблицы вообще не содержат никакой группировки показателей. Последний вид таблиц содержит лишь несгруппированный набор сведений об анализируемом экономическом явлении.

Простые таблицы

Простые таблицы имеют в подлежащем перечень единиц совокупности, времени или территорий.

Групповые таблицы

Групповыми называются таблицы, имеющие в подлежащем группировку единиц совокупности по одному признаку.

Комбинационные таблицы

Комбинационные таблицы имеют в подлежащем группировку единиц совокупности по двум или более признакам.

По характеру разработки показателей сказуемого различают:

• таблицы с простой разработкой показателей сказуемого, в которых имеет место параллельное расположение показателей сказуемого.
• таблицы со сложной разработкой показателей сказуемого, в которых имеет место комбинирование показателей сказуемого: внутри групп, образованных по одному признаку, выделяют подгруппы по другому признаку.

Таблица с простой разработкой показателей сказуемого

В сказуемом этой таблицы приводятся данные сначала о распределении студентов по полу, а затем — по возрасту, т.е. имеют место изолированные характеристики по двум признакам.

Таблица со сложной разработкой показателей сказуемого

Отделения	Численность студентов, чел.	В том числе
			из них в возрасте, лет				из них в возрасте, лет
					23 и более				23 и более
Вечернее

Сказуемое этой таблицы не только характеризует распределение студентов по каждому из двух выделенных признаков, но и позволяет изучить состав каждой группы, выделенной по одному признаку — полу, по другому признаку — возрасту студентво, т.е. имеет место комбинирование двух признаков.

Следовательно, таблицы со сложной разработкой показателей сказуемого обеспечивают более широкие возможности для анализа изучаемых показателей и взаимосвязей между ними. Простую и сложную разработку показателей сказуемого может иметь таблица любого вида: простая, групповая, комбинационная.

В зависимости от этапа статистического исследования таблицы делятся на:

• разработочные (вспомогательные), цель которых обобщить информацию по отдельным единицам совокупности для получения итоговых показателей.
• сводные , задача которых показать итоги по группам и всей совокупности в целом.
• аналитические таблицы, задача которых — расчет обобщающих характеристик и подготовка информационной базы для анализа и структуры и структурыных сдвигов, динамики изучаемых явлений и взяимосвязей между показателями.

Итак, мы рассмотрели табличный метод отображения исследуемых цифровых данных, широко используемый в ходе проведения анализа экономических явлений, статистических данных и хозяйственной деятельности организаций.

Статистические данные должны быть адекватны, во первых к объекту изучения, во вторых ко времени, в которое они собираются и используются.

В данной главе описы ваются источники статистических данных, их виды и способы получения, а также приемы описания и, представления числовых и нечисловых данных.

После изучения данной главы ВЫ должны уметь:

• -строить программу статистического исследования;
• -определять источники статистической информаци;
• -производить сводку и группировку статистических данных и формировать статистические таблицы;
• -изображать результаты группировки в виде диаграмм;
• -производить оценку основных характеристик: относительного значения, среднего значения, дисперсии, среднеквадратического отклонения, медианы, моды, размаха.

Получение исходных данных

Получение информации об объекте исследования является одной из основных задач статистического исследования.

При статистическом исследовании следует руководствоваться целями и требованиями к результатам. Они определяют методы статистического анализа, исходя из которых организуется сбор исходных данных. В процессе статистического исследования следует опасаться следующих ошибок: нечетко сформулированы цели, некорректно применены методы наблюдения.

Получение исходных данных для статистического исследования может быть выполнена двумя способами:

• -активный эксперимент, спциально организованный для определения статистических зависимостей;
• -статистическое наблюдение.

Активный эксперимент используется в технико-экономических исследованиях, когда, например, ставится задача оптимизации режимов технологических процессов по экономическим критериям.

При проведении статистического исследования социально-экономических процессов представляется возможным использовать только наблюдение. Программа является основой данного способа получения информации. Она состоит из трех основных этапов:

• -определение объекта исследования;
• -выбор единицы совокупности;
• -определение системы показателей, подлежащих регистрации.

Объектом наблюдений называется совокупность единиц изучаемого явления, о которых могут быть собраны статистические сведения. Для четкого определения объекта наблюдения следует ответить на следующие вопросы:

• -что? (какие элементы будем исследовать);
• -где? (в каком месте будет вестись наблюдение _;
• -когда? (за какой период).

Сточки зрения организации статистического наблюдения различают две основные формы: отчетность и специально организованное статистическое наблюдение.

Отчетность как форма наблюдения характеризуется тем, что статистические органы систематически получают от предприятий, учреждений и организаций в установленные сроки сведения об условиях и результатах работы за прошедший период, объем и содержание которых определны утвержденными формами отчетности.

Специально организованное статистическое наблюдение представляет собой сбор сведений в форме переписей единовременных учетов и обследований. Их организуют для изучения тех явлений, которые не могут быть охвачены обязательной отчетностью.

Виды статистического наблюдения различают по времени регистрации данных и по степени охвата единиц изучаемой совокупности. По характеру регистрации данных во времени наблюдение можно классифицировать:

• -непрерывное (например учет произведенной продукции);
• -периодическое(бухгалтерская отчетность);
• -единовременное, в случае потребности в информации, например, перепись населения.

По степени охвата единиц изучаемой совокупности:

• -несплошное, выборочное, когда обследуется невся совокупность, а некоторая ее часть;
• -сплошное, т.е описание всех единиц совокупности;
• -монографическое, когда подробно описывается типовые объекты.

Основными способами получения статистической информации являются непостедственное наблюдение, документальный способ и опрос.

Способнепосредственного наблюдения характеризуется тем, что представители органов государственной статистики или других организаций записывают данные в статистические документы после личного осмотра, пересчета, измерения или взвешивания единиц ноблюдения.

При документальном способе наблюдения источником служат различные документы.Этот спосо используется при составлении предприятиями и учреждениями статистической отчетности на основе документов пнрвичного учета.

При опросе источником сведений являются ответы опрашиваемых лиц. Опрос может быть организован по-разному: экспедиционным способом, соморегистрацией, корреспондендским способом и анкетным способом.

При экпедиционном способе представители статистических органов спрашивают обследуемое лицо и с его слов записывают сведения в бланках наблюдния.

При способе саморегистрации обследуемым единицам (предприятиям или гражданам) вручают бланк обследования и даюь указания по его заполнению. Заполненные бланки в указанный срок пересылают по почте.

При корреспондентском способе сведения статистическим органам сообщают добровольные корреспонденты.

Анкетный способ сбора данных основан на принципе добровольного заполнения адресатами анкет.

Понятие "статистика" происходит от латинского слова "status", которое в переводе означает - положение, состояние, порядок явлений.

Развитие политической арифметики (Англия) и государствоведения

(Германия) привело к появлению науки статистики.

В научный оборот термин "статистика" введен математиками Геттингенского универ-ситета в 18 веке.(Готфрид Ахенваль (1719-1772)).

В настоящее время существует около 150 определений статистики как научной дисциплины. Одно из лучших определений статистики дал австрийский математик Абрахам Вальд: « Статистика - это совокупность методов, которые дают нам возможность принимать оптимальные решения в условиях неопределенности».

Из различных определений статистики для практической медицины наиболее применимо следующее:

"Статистика - это наука о сборе, классификации и количественной оценке данных с целью получения достоверных выводов, прогнозов и решений".

Статистика изучает случайные массовые явления. Массовые явления - это явления, которые встречаются в больших количествах, но отличаются друг от друга величиной определенного признака. Чем больше количество объектов взято для исследования, тем достовернее статистические выводы.

Статистика состоит из теоретической (общей) статистики и прикладной

(экономической, социальной, отраслевой) статистики.

К отраслевым статистикам относится метеорологическая (статистика прогноза погоды), транспортная, экономическая, биологическая, медицинская.

Теоретическую статистику делят на описательную (дескриптивную) и аналитическую (индуктивную).

Описательная статистика - это статистика сбора общих данных. Она представляет собой совокупность методов сбора, группировки, классификации исходных данных и представлении их в удобном, для последующей обработки, виде (таблицы, графики).

Аналитическая статистика - это статистика выводов и прогнозов на основе математической обработки результатов, предоставленных описательной статистикой. Она включает в себя методы получения различных статистических заключений и выводов с целью их практического применения.

Медицинская статистика - это отраслевая статистика, комплекс методов прикладной статистики, которые применяются в научной, практической медицине и здравоохранении.

Основные задачи медицинской статистики:

ü статистика рождаемости и смертности;

ü статистика заболеваемости;

ü статистика деятельности учреждений здравоохранения.

Вместе описательная и аналитическая статистики решают следующую задачу:

ü сбор данных и описание их в удобном для статистической обработки виде;

ü обработка результатов методами теоретической (общей) статистики;

ü анализ полученных результатов, прогнозирование, выработка оптимальных решений.

2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ОПИСАТЕЛЬНОЙ СТАТИСТИКИ

И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКА.

К основным понятиям описательной статистики относятся:

ü статистическая совокупность (генеральная и выборочная);

ü объем совокупности;

ü статистический вариант;

ü статистический признак;

ü статистическая частота (абсолютная частота);

ü частость (относительная частота).

Статистическая совокупность - это множество объектов, объединенных по какому-либо признаку для статистического изучения.

Виды совокупностей:

1. Генеральная совокупность (конечная или бесконечная).
2. Выборочная совокупность (выборка).

Генеральная совокупность - это совокупность всех объектов выбранного для исследования статистического множества.

Конечная генеральная совокупность - статистическая совокупность, в которой количество изучаемых объектов с данным признаком ограничено.

Пример: количество студентов в академии, жителей в городе, число измерений в опытах.

Бесконечная генеральная совокупность - это статистическая совокупность, в которой число объектов равно бесконечности. Используется в теоретических расчетах как математическая абстракция.

Выборочная совокупность (выборка) - это часть генеральной совокупности, взятая для статического изучения.

Объем совокупности - это количество объектов, входящих в совокупность.

Объем генеральной совокупности обозначается символом N , а выборочной - n .

Статистический вариант - это объект совокупности, отдельное наблюдение или измерение.

Варианты обозначаются латинскими буквами x, y, z c подстрочными индексами, указывающими номер варианты.

Пример: х 1 - объект или измерение номер один,

х 2 - объект или измерение номер два и т.д.

Вариант без указания номера называется обобщенный вариант и обозначается латинской буквой с подстрочным буквенным индексом, например, x i .

Варианты (объекты) статистической совокупности характеризуются различными признаками, в том числе теми, на основе которых они объединены в совокупность.

Признак, который меняет свое значение от одного объекта к другому, называется варьирующим признаком , а само явление называется вариация .

Качественные признаки - это признаки, не имеющие количественного выражения. Это неизмеряемые признаки.

Пример: цвет, вкус, запах.

Количественные признаки - это измеряемые признаки, выражаемые определенным числом.

Пример: вес, длина, плотность, температура.

Дискретные количественные признаки - это количественные признаки, которые выражаются целыми числами.

Пример: число студентов в группе, пассажиров в автобусе, лепестков на цветке.

Непрерывные количественные признаки - это количественные признаки, которые выражаются как целыми, так и дробными числами.

Пример: вес арбуза 7 кг, вес дыни 1.7 кг.

Интервальный признак - это количественный признак, числовое значение которого лежит в определенных границах, называемых интервалами.

Пример: при измерении роста студентов, можно выделить интервальные группы 160 - 169 см, 170 - 179 см, 180 - 190 см.

Частота встречаемости (абсолютная частота) - число, показывающее, сколько раз объект с данным числовым значением признака встречается в совокупности или ее интервале.

Абсолютною частоту обозначают символом n i (µ i).

Сумма всех абсолютных частот равна объему совокупности N, для которой подсчитываются частоты: ∑n i = N

Пример: число лиц мужского и женского пола в группе должно быть равно в сумме количеству студентов в этой группе.

Частость (относительная частота) - число, равное отношению абсолютной частоты к объему совокупности.

Частость обозначают символом f и вычисляют по формуле:

в долях единицы: f i = ,

в процентах: f i = 100%

Здесь n i - абсолютная частота, N - объем совокупности, равный сумме всех абсолютных частот.

Сумма всех относительных частот равна 1: ∑f i = 1

Пример: в студенческой группе из пятнадцати человек (объем совокупности N =15) 12 студенток (абсолютная частота n 1 =12) и 3 студента (абсолютная частота n 2 =3). Частость f 1 будет равна 12/15, а частость f 2 =3/15. При этом сумма частостей или относительных частот равна единице.

В статистике относительные частоты или частости называют весами.

3. РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ИХ ВИДЫ И СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ.

Ряд распределения - это последовательность чисел с указанием качественного или количественного значения признака и частоты его встречаемости.

Виды рядов распределения классифицируются по разным принципам.

По степени упорядоченности ряды делят на:

ü неупорядоченные

ü упорядоченные

Неупорядоченный ряд - это такой ряд, в котором значения признака записаны в порядке поступления вариантов при исследовании.

Пример: При исследовании роста группы студентов были записаны его значения в см (175,170,168,173,179).

Упорядоченный ряд - это ряд, полученный из неупорядоченного в котором значения признака перезаписаны в порядке возрастания или убывания. Упорядоченный ряд называется ранжированным, а процедура ранжирования

(упорядочивания) называется сортировкой.

Пример: (Рост 168,170,173,175,179)

По виду признака ряды распределения делятся на:

ü атрибутивные

ü вариационные.

Атрибутивный ряд - это ряд, составленный на основе качественного признака.

Вариационный ряд - это ряд, составленный на основе количественного признака.

Вариационные ряды подразделяются на дискретные, непрерывные и интервальные.

Вариационные дискретные, непрерывные и интегральные ряды названы по соответствующему признаку, который лежит в основе составления ряда. Например, ряд по размеру обуви является дискретным по массе тела - непрерывным.

Способы представления рядов в практической и научной медицине делятся на три группы:

1. Табличное представление;
2. Аналитическое представление (в виде формулы);
3. Графическое представление.