Gerilim Vücudun bir noktasında iç kuvvetlerin etkisinin yoğunluğu olarak adlandırılır, yani stres, birim alan başına bir iç kuvvettir. Doğası gereği stres, vücut bölümleri arasındaki temasın iç yüzeylerinde ortaya çıkan strestir. Stres ve ayrıca dış yüzey yükünün yoğunluğu, birim alan başına kuvvet birimleri olarak ifade edilir: Pa \u003d N / m 2 (MPa \u003d 10 6 N / m 2, kgf / cm 2 \u003d 98 066 Pa ≈ 10 5 Pa, tf / m 2, vb.).

Küçük bir alan seçin ∆A. Üzerine etki eden iç kuvveti ∆\vec(R) olarak gösteriyoruz. Bu sitedeki toplam ortalama gerilme \vec(р) = ∆\vec(R)/∆A . Bu oranın sınırını ∆A \to 0'da bulalım. Bu, vücudun bu bölgesindeki (noktasındaki) tam gerginlik olacaktır.

\textstyle \vec(p) = \lim_(\Delta A \to 0) (\Delta\vec(R)\over \Delta A)

Toplam gerilim \vec p ve ayrıca temel alana uygulanan iç kuvvetlerin bileşkesi bir vektör miktarıdır ve iki bileşene ayrılabilir: söz konusu alana dik - normal stres σ n ve siteye teğet - kesme gerilimi \tau_n. Burada n seçilen alanın normalidir.

Kesme gerilimi ise koordinat eksenlerine paralel iki bileşene ayrılabilir. x, y, kesit ile ilişkili - \tau_(nx), \tau_(ny). Kayma gerilmesi adına, birinci indeks siteye normali, ikinci indeks ise kesme gerilmesinin yönünü gösterir.

$$\vec(p) = \left[\matrix(\sigma _n \\ \tau _(nx) \\ \tau _(nx)) \sağ]$$

Aşağıda, esas olarak \vec p toplam gerilimi ile değil, onun σ_x,\tau _(xy), \tau _(xz) bileşenleri ile ilgileneceğimize dikkat edin. Genel durumda, sahada iki tür gerilme meydana gelebilir: normal σ ve teğetsel τ .

Gerilme tensörü

Söz konusu noktanın yakınındaki gerilmeleri analiz ederken, sonsuz küçük bir hacimsel eleman (yanları olan paralel yüzlü bir dx, dy, dz), her bir yüzünde, genel olarak, örneğin x eksenine dik bir yüz için üç gerilimin etki ettiği (x alanı) - σ_x,\tau _(xy), \tau _(xz)

Elemanın üç dik yüzü boyunca gerilim bileşenleri, özel bir matris tarafından tanımlanan bir gerilim sistemi oluşturur - Gerilme tensörü

$$ T _\sigma = \sol[\matris(
\sigma _x & \tau _(yx) & \tau _(zx) \\
\tau _(xy) & \sigma _y & \tau _(zy) \\ \tau _(xz) & \tau _(yz) & \sigma _z
)\sağ]$$

Burada, ilk sütun balatalardaki stres bileşenlerini temsil eder,
sırasıyla x eksenine normal, ikinci ve üçüncü y ve z eksenlerine.

Normallerle çakışan koordinat eksenlerini seçilen yüzeylerin yüzlerine döndürürken
eleman, stres bileşenleri değişir. Seçilen elemanı koordinat eksenleri etrafında döndürerek, eleman yüzlerindeki tüm kesme gerilmelerinin sıfıra eşit olduğu elemanın böyle bir konumu bulunabilir.

Kesme gerilmelerinin sıfıra eşit olduğu alana denir. Ana site .

Ana bölgedeki normal stres denir Ana stres

Ana siteye normal denir ana stres ekseni .

Her noktada birbirine dik üç ana platform çizilebilir.

Koordinat eksenleri döndürüldüğünde, gerilim bileşenleri değişir, ancak cismin gerilim-gerinim durumu (SSS) değişmez.

İç kuvvetler, temel alanlara uygulanan iç kuvvetlerin enine kesitin merkezine getirilmesinin sonucudur. Gerilmeler, bir kesit üzerindeki iç kuvvetlerin dağılımını karakterize eden bir ölçüdür.

Her temel alandaki voltajı bildiğimizi varsayalım. Sonra yazabilirsiniz:

Sitede boyuna kuvvet dA: dN = σ z dA
x ekseni boyunca kesme kuvveti: dQ x = \tau (zx) dA
y ekseni boyunca kesme kuvveti: dQ y = \tau (zy) dA
İlköğretim anları eksenler x,y,z: $$\begin(dizi)(lcr) dM _x = σ _z dA \cdot y \\ dM _y = σ _z dA \cdot x \\ dM _z = dM _k = \tau _(zy) dA \cdot x - \tau _(zx) dA \cdot y \end(dizi)$$

Kesit alanı üzerinden integral alındıktan sonra şunu elde ederiz:

Yani, her bir iç kuvvet, cismin tüm kesiti üzerindeki gerilimlerin etkisinin toplam sonucudur.

Gerilimler sayısal bir değer ve yön ile karakterize edilir, yani gerilim, söz konusu kesite bir açıda veya başka bir açıda eğimli bir vektördür.

Cismin herhangi bir bölümünün M noktasında, alana belirli bir açıyla küçük bir A alanı üzerinde bir F kuvvetinin etki etmesine izin verin (Şekil 63, a). Bu F kuvvetini A alanına bölerek, M noktasında ortaya çıkan ortalama gerilimi buluruz (Şekil 63, b):

M noktasındaki gerçek gerilmeler limite geçiş sırasında belirlenir.

vektör miktarı R aranan tam gerilim noktada.

tam voltaj R bileşenlere ayrılabilir: normal (dik) boyunca A bölgesine ve ona teğet olarak (Şek. 63, c).

Normal boyunca gerilme bileşeni, kesitte belirli bir noktadaki normal gerilme olarak adlandırılır ve Yunanca harf (sigma) ile gösterilir; teğetsel bileşene kayma gerilimi denir ve Yunanca harf (tau) ile gösterilir.

Bölümden uzağa yönlendirilen normal stres, bölüme yönelik - negatif - pozitif olarak kabul edilir.

Normal gerilmeler, dış kuvvetlerin etkisi altında, bölümün her iki tarafında bulunan parçacıklar birbirinden uzaklaşma veya birbirine yaklaşma eğiliminde olduğunda ortaya çıkar. Parçacıklar kesit düzleminde birbirlerine göre hareket etme eğiliminde olduklarında kesme gerilmeleri ortaya çıkar.

Koordinat eksenleri boyunca kayma gerilimi iki bileşene ayrılabilir ve (Şekil 1.6, c). İlk indeks, hangi eksenin bölüme dik olduğunu, ikinci - stresin hangi eksene paralel olduğunu gösterir. Hesaplarda kesme gerilmesinin yönü önemli değilse, indekssiz olarak belirtilir.

Toplam voltaj ve bileşenleri arasında bir ilişki vardır.

Malzemenin tahribatının meydana geldiği veya gözle görülür plastik deformasyonların meydana geldiği gerilime sınırlayıcı gerilim denir.

Gerilme, bir kesit üzerindeki iç kuvvetlerin dağılımının bir ölçüsüdür.

Neresi
- sitede ortaya çıkan iç güç
.

tam voltaj
.

Normal stres - toplam stres vektörünün normal üzerine izdüşümü σ ile gösterilir.
, burada E birinci türün elastisite modülüdür, ε lineer deformasyondur. Normal stres, yalnızca liflerin uzunluklarındaki, hareketlerinin yönündeki ve enine ve boyuna liflerin açısındaki bir değişiklikten kaynaklanır.

Kesme gerilimi - kesit düzlemindeki gerilim bileşenleri.
, nerede
(izotropik bir malzeme için) - kesme modülü (ikinci türden elastisite modülü), μ - Poisson oranı (=0,3), γ - kesme açısı.

7. Bir noktada tek eksenli gerilme durumu için Hooke yasası ve saf kesme için Hooke yasası. Birinci ve ikinci türden elastik modüller, bunların fiziksel anlamı, matematiksel anlamı ve grafiksel yorumu. Poisson oranı.

- Bir noktada tek eksenli gerilim durumu için Hooke yasası.

E, orantılılık katsayısıdır (birinci tür esneklik modülü). Elastisite modülü, malzemenin fiziksel bir sabitidir ve deneysel olarak belirlenir. E değeri, σ ile aynı birimlerde ölçülür, yani. kg / cm2 olarak

- Vardiya için Hooke yasası.

G, kesme modülüdür (ikinci türün elastisite modülü). G modülünün boyutu, E modülünün boyutuyla aynıdır, yani. kg / cm2.
.

μ Poisson oranıdır (orantılılık faktörü).
. Malzemenin özelliklerini karakterize eden ve deneysel olarak belirlenen boyutsuz değer 0.25 ila 0.35 aralığındadır ve 0.5'i (izotropik bir malzeme için) aşamaz.

8. Düz bir kirişin merkezi gerilimi (sıkıştırma). Kesit yöntemiyle iç boyuna kuvvetlerin belirlenmesi. İç boyuna kuvvetler için işaret kuralı. İç boyuna kuvvetlerin hesaplanmasına örnekler verin.

Kiriş, enine kesitlerinde merkezi boylamsal kuvvetler N z ortaya çıkarsa (yani, etki çizgisi z ekseni boyunca yönlendirilen bir iç kuvvet) ve kalan 5 kuvvet faktörü sıfıra eşitse, kiriş bir merkezi gerilim (sıkıştırma) durumu yaşar. (Qx = Qy =Mx =My =Mz=0).

N z için işaret kuralı: gerçek çekme kuvveti - "+", gerçek sıkıştırma kuvveti - "-".

9. Düz bir kirişin merkezi gerilimi (sıkıştırma). Kiriş kesitlerindeki gerilmeleri belirleme probleminin ifadesi ve çözümü. Sorunun üç tarafı.

Açıklama: Merkezi boylamasına kuvvetler N tarafından gerilmiş (sıkıştırılmış) homojen bir malzemeden yapılmış düz bir kiriş. Kirişin enine kesitlerinde meydana gelen gerilmeyi, kirişin enine kesitlerinin deformasyonunu ve yer değiştirmesini koordinatlara bağlı olarak belirleyin. bu bölümlerden.

10. Düz bir kirişin merkezi gerilimi (sıkıştırma). Deformasyonların ve yer değiştirmelerin belirlenmesi. Gerilimdeki (sıkıştırma) kirişin sertliği. İlgili hesaplamalara örnekler verin.

Düz bir kirişin merkezi gerilimi (sıkıştırılmış), bkz. soru 8.

.

Kirişin enine doğrultuda merkezi gerilimi (sıkıştırılmış) ile, kesitte tüm noktalarda sabit olan ve N z /F'ye eşit olan sadece normal σ z gerilmesi meydana gelir.
, burada EF kirişin çekme (basınç) sertliğidir. Kirişin rijitliği ne kadar büyük olursa, boncuklar aynı kuvvetle o kadar az deforme olur. 1/(EF) – kirişin gerilime (sıkıştırma) uyumu.

11. Düz bir kirişin merkezi gerilimi (sıkıştırma). İstatistiksel olarak belirsiz sistemler. Statik belirsizliğin açıklanması. Sıcaklık ve montaj faktörlerinin etkisi. İlgili hesaplamalara örnekler verin.

Düz bir kirişin merkezi gerilimi (sıkıştırılmış), bkz. soru 8.

Eğer lineer bağımsız statik denklemlerin sayısı, bu denklemlerin sistemine dahil edilen bilinmeyenlerin sayısından azsa, bu bilinmeyenleri belirleme sorunu statik olarak belirsiz hale gelir.
(Bir parça ne kadar uzar, ikinci parça ne kadar küçülür).

Normal koşullar - 20º C.
.f(σ,ε,tº,t)=0 – 4 parametre arasındaki fonksiyonel bağımlılık.

12. Gerilme (basma) durumunda malzemelerin mekanik özelliklerinin deneysel olarak incelenmesi. Saint-Venant Prensibi. Örnek Çekme Şeması. Boşaltma ve yeniden yükleme. Sertleştirme. Malzemenin temel mekanik, dayanım ve deformasyon özellikleri.

Malzemelerin mekanik özellikleri, kaldıraçlı ve hidrolik olan test makineleri kullanılarak hesaplanır. Bir kaldıraçlı makinede, kuvvet, bir kaldıraç sistemi aracılığıyla numuneye etkiyen bir yük vasıtasıyla ve bir hidrolik makinede hidrolik basınç vasıtasıyla oluşturulur.

Saint-Venant ilkesi: Yüklerin uygulandığı yerden yeterince uzak (pratik olarak çubuğun karakteristik enine boyutuna eşit mesafelerde) enine kesitlerdeki gerilme dağılımının doğası, boyuna kuvvetler bu uygulama yöntemine bağlı değildir. aynı statik eşdeğere sahiplerse kuvvetler. Bununla birlikte, yüklerin uygulama bölgesinde, yeterince uzak bölümlerde, gerilim dağılım yasası dağıtım yasasından önemli ölçüde farklı olabilir.

Test numunesi kırılmadan boşaltılırsa, o zaman P kuvveti ile uzama Δl arasındaki bağımlılığın boşaltılması sürecinde, numune artık bir uzama alacaktır.

Numune Hooke yasasının gözlemlendiği alana yüklenir ve daha sonra boşaltılırsa, uzama tamamen elastik olacaktır. Tekrarlanan yükleme ile ara boşaltma kaybolacaktır.

Sertleştirme (işle sertleştirme), ön plastik deformasyonun bir sonucu olarak bir malzemenin elastik özelliklerinin artması olgusudur.

Orantılılık sınırı, malzemenin Hooke yasasını takip ettiği maksimum gerilimdir.

Elastik sınır, malzemenin artık deformasyonları almadığı maksimum gerilimdir.

Akma gerilimi, yükte gözle görülür bir artış olmaksızın gerinimdeki bir artışın meydana geldiği gerilimdir.

Çekme mukavemeti, bir numunenin kırılmadan dayanabileceği maksimum strestir.

13. Numuneleri çekme, nihai mukavemet için test ederken malzemelerin fiziksel ve koşullu akma mukavemeti. Merkezi olarak gerilmiş (sıkıştırılmış) bir kirişin gücünü hesaplarken izin verilen gerilmeler. Normatif ve gerçek güvenlik faktörleri. Sayısal örnekler verin.

Diyagramda açıkça tanımlanmış bir akma noktasının olmadığı durumlarda, akma dayanımı şartlı olarak artık gerinim ε'nin kaldığı gerilme değeri olarak alınır = 0,002 veya %0,2. Bazı durumlarda, ε dinlenme = %0,5 limiti belirlenir.

max|σz |=[σ].
,n>1(!) – normatif güvenlik faktörü.

- gerçek güvenlik faktörü.n>1(!).

14. Düz bir kirişin merkezi gerilimi (sıkıştırma). Mukavemet ve sertlik için hesaplamalar. güç durumu. Sertlik durumu. Mukavemet hesabında üç tür problem vardır.

Düz bir kirişin merkezi gerilimi (sıkıştırılmış), bkz. soru 8.

maksimum|σz | esnet ≤[σ] esnet;maks|σ z | sıkıştırma ≤[σ] sıkıştırma.

15. Bir noktada üç eksenli gerilim durumu için genelleştirilmiş Hooke yasası. Göreceli hacimsel deformasyon. Homojen bir izotropik malzeme için Poisson oranı ve sınır değerleri.

,
,
. Bu denklemleri ekleyerek hacimsel deformasyon ifadesini elde ederiz:
. Bu ifade, herhangi bir izotropik malzeme için Poisson oranının sınır değerini belirlemenizi sağlar. σ x =σ y =σ z =р olduğu durumu düşünün. Bu durumda:
. p pozitifse, θ değeri de pozitif olmalıdır; p negatifse, hacimdeki değişim negatif olacaktır. Bu sadece μ≤1/2 olduğunda mümkündür. Bu nedenle, bir izotropik malzeme için Poisson oranının değeri 0,5'i aşamaz.

16. Bir izotropik malzeme için üç elastik sabit arasındaki ilişki (formül türevi olmadan).

,
,
.

17. Merkezi olarak gerilmiş (sıkıştırılmış) bir düz kirişin noktalarındaki gerilme-gerinim durumunun incelenmesi. Teğetsel gerilmelerin eşleşme yasası.

,
.

- teğet gerilimlerin eşleşme yasası.

18. Doğrusal olarak elastik bir malzemeden yapılmış bir çubuğun merkezi gerilimi (sıkıştırma). Kirişin elastik deformasyon potansiyel enerjisi ve kirişe uygulanan dış boyuna kuvvetlerin işi ile bağlantısı.

A=U+K. (İş sonucunda deforme olmuş cismin potansiyel enerjisi birikir, ayrıca iş cismin kütlesini hızlandırmaya gider, yani kinetik enerjiye dönüşür).

Doğrusal elastik malzemeden yapılmış bir kirişin merkezi gerilimi (sıkıştırma) çok yavaş yapılırsa, cismin kütle merkezinin hareket hızı çok küçük olacaktır. Böyle bir yükleme işlemine statik denir. Vücut her zaman bir denge halindedir. Bu durumda, A=U ve dış kuvvetlerin işi tamamen deformasyonun potansiyel enerjisine dönüştürülür.
,
,
.

Katı bir gövdede dış yükler tarafından oluşturulan stres, vücudun zihinsel olarak kesilmiş bir kısmından diğer kalan kısmına etki eden iç kuvvetlerin yoğunluğunun (birim alan başına kuvvet boyutu ile) bir ölçüsüdür (kesit yöntemi). Dış yükler vücudun deformasyonuna neden olur, yani. boyutunu ve şeklini değiştirir. Malzemelerin direncinde, yükler, gerilmeler ve gerinimler arasındaki ilişkiler incelenir ve bir yandan yüklerin neden oldukları gerilmeler ve gerinimler ile ilgili formüllerin matematiksel olarak türetilmesiyle, diğer taraftan da araştırma yapılır. bina ve makinelerde kullanılan malzemelerin özelliklerinin deneysel olarak belirlenmesi. Ayrıca bakınız METAL MEKANİK ÖZELLİKLERİ ; METAL TESTLERİ. Bulunan formüllere göre, test malzemelerinin sonuçları dikkate alınarak, belirtilen yüklere direnç sağlayan bina ve makinelerin elemanlarının boyutları hesaplanır. Malzemelerin gücü, kesin bilimlere ait değildir, çünkü formüllerinin çoğu, her zaman tam olarak yerine getirilmeyen malzemelerin davranışı hakkındaki varsayımlardan türetilmiştir. Ancak yetkin bir mühendis bunları kullanarak güvenilir ve ekonomik tasarımlar oluşturabilir.

Matematiksel elastiklik teorisi, gerilmeleri ve gerinimleri de dikkate alan malzemelerin direnciyle yakından ilişkilidir. Malzemelerin geleneksel mukavemet yöntemleriyle çözülmesi zor olan sorunları çözmenizi sağlar. Bununla birlikte, malzemelerin mukavemeti ile elastikiyet teorisi arasında net bir sınır yoktur. Gerilme dağılımı problemlerinin neredeyse tamamı matematiksel analiz yöntemleri ile çözülmüş olsa da, zor şartlar bu çözümler zahmetli hesaplamalar gerektirir. Ve sonra deneysel stres analizi yöntemleri kurtarmaya gelir.

STRES VE GERME

Stres türleri.

Malzemelerin mukavemetinde en önemli kavram, küçük bir alana etki eden ve bu alanın alanı ile ilgili bir kuvvet olarak gerilme kavramıdır. Üç tür gerilme vardır: çekme, basma ve kesme.

Şekilde gösterildiği gibi bir metal çubuk üzerinde bir yük asılıysa. bir, a, o zaman böyle bir çubuğa gergin veya gergin çalışma denir. Gerilim S zorla yaratıldı P kesit alanına eşit olan bir gergi çubuğunda A, tarafından verilir S = P/A. Yükün ağırlığı 50.000 N ise, o zaman çekme kuvveti de 50.000 N'dir. Ayrıca, çubuğun genişliği 0,05 m ve kalınlığı 0,02 m ise, böylece kesit alanı 0,001 m 2 ise, o zaman çekme gerilimi 50.000 / 0.001 \u003d 50.000.000 N / m 2 \u003d 50 MPa'dır. Gerilmiş çubuk, çekme kuvvetlerinin uygulanmasından öncekinden daha uzundur.

Kısa bir silindir düşünün (Şekil 1, b), yükün yerleştirildiği üst ucunda. Bu durumda, silindirin tüm kesitlerinde basınç gerilmeleri etki eder. Gerilim tüm kesit üzerinde düzgün bir şekilde dağılmışsa, formül geçerlidir. S = P/A. Sıkıştırılmış silindir, deformasyonların olmadığı duruma göre daha kısadır.

Kesme gerilimi, örneğin bir cıvatada meydana gelir (Şek. 2, a), gerilmiş çubuğun üst ucu tarafından desteklendiği AB 50.000 N yük ile (Şekil 1, a). Cıvata, çubuğun doğrudan çubuktaki deliğin üzerinde bulunan kısmına yukarı doğru yönlendirilen 50.000 N'luk bir kuvvetle hareket eden çubuğu tutar ve çubuk, sırayla cıvatanın orta kısmına bir kuvvetle bastırır. 50.000 N. Cıvataya etki eden kuvvetler, şekil l'de gösterildiği gibi uygulanır. 2, b. Cıvata, kurşun gibi düşük kesme mukavemetine sahip bir malzemeden yapılmış olsaydı, o zaman iki dikey düzlem boyunca kesilecektir (Şekil 2, içinde). Cıvata çelik ise ve yeterince büyük bir çapa sahipse, o zaman kaymaz, ancak iki dikey kesitinde kesme gerilmeleri olacaktır. Kesme gerilmeleri düzgün bir şekilde dağılmışsa, formülle verilir. S = P/A. Enine kesitlerin her birine etki eden toplam kesme kuvveti 25.000 N'dir ve cıvata çapı 0.02 m ise (kesit alanı yaklaşık 0.0003 m 2'dir), o zaman kesme gerilimi S s 25.000 N / 0.0003 m 2 olacaktır, yani. 80 MPa'nın biraz üzerinde.

Çekme ve basma gerilmeleri, normal boyunca (yani, dik boyunca) hareket ettikleri yere yönlendirilir ve kayma gerilmesi bölgeye paraleldir. Bu nedenle çekme ve basma gerilmelerine normal, kesme gerilmelerine teğetsel denir.

Deformasyon.

Deformasyon, kendisine uygulanan yüklerin etkisi altında bir cismin büyüklüğündeki bir değişikliktir. Tam boyuta atıfta bulunulan deformasyona göreli denir. Vücudun uzunluğunun her küçük elemanındaki değişiklik aynıysa, göreli deformasyona düzgün denir. Göreceli suş genellikle sembolü ile gösterilir d, ve tam sembol D. Göreceli deformasyon tüm uzunluk boyunca sabit ise L, sonra d= G/ L. Örneğin, bir çelik çubuğun bir çekme yükü uygulamadan önceki uzunluğu 2.00 m ve yüklemeden sonra 2.0015 m ise, toplam deformasyon D 0.0015 m ve bağıl d= 0,0015/2.00 = 0,00075 (m/m).

Binalarda ve makinelerde kullanılan hemen hemen tüm malzemeler için, bağıl deformasyon, sözde olanı geçene kadar gerilme ile orantılıdır. orantılılık sınırı Bu çok önemli ilişkiye Hooke Yasası denir. 1678 yılında İngiliz mucit ve saatçi R. Hooke tarafından deneysel olarak kurulmuş ve formüle edilmiştir. Herhangi bir malzeme için gerilim ve gerinim arasındaki bu ilişki formülle ifade edilir. S = Ed, nerede E malzemeyi karakterize eden sabit bir faktördür. Bu faktöre, 1802'de T. Young tarafından tanıtılan Young modülü veya elastisite modülü adı verilir. Geleneksel yapı malzemeleri arasında çelik en yüksek elastisite modülüne sahiptir; yaklaşık 200.000 MPa'dır. Bir çelik çubukta, önceki örnekteki 0.00075'lik bağıl gerinim, gerilmeden kaynaklanır. S = Ed= 200.000 ґ 0.00075 = 150 MPa, bu da yapısal çeliğin orantısal sınırından daha azdır. Çubuk, yaklaşık 70.000 MPa'lık bir elastiklik modülüne sahip alüminyumdan yapılmış olsaydı, o zaman 50 MPa'nın biraz üzerinde bir gerilim, 0.00075'lik aynı deformasyona neden olmak için yeterli olurdu. Yapılardaki ve makinelerdeki elastik deformasyonların çok küçük olduğu söylenenlerden açıktır. Yukarıdaki örnekten 150 MPa'lık nispeten büyük bir gerilimde bile, çelik çubuğun nispi deformasyonu binde birini geçmez. Böyle yüksek bir çeliğin sertliği, değerli kalitesidir.

Kayma deformasyonunu görselleştirmek için, örneğin bir dikdörtgen prizma düşünün. ABCD(Şek. 3). Alt ucu sağlam bir tabana sağlam bir şekilde gömülüdür. Prizmanın tepesine yatay bir dış kuvvet etki ederse F, kesikli çizgilerle gösterilen kayma deformasyonuna neden olur. Yer değiştirme D, uzunluk (yükseklik) cinsinden toplam deformasyondur. L. Bağıl kayma gerilmesi d D/'ye eşittir L. Kayma deformasyonu için, gerilmenin kayma için orantılı limiti aşmaması koşuluyla Hooke yasası da sağlanır. Sonuç olarak, S s = E s d, nerede E s kesme modülüdür. Herhangi bir malzeme için, değer E s az E. Çelik için yaklaşık 2/5 E, yani yaklaşık 80.000 MPa. Kayma deformasyonunun önemli bir durumu, dış burulma momentlerine maruz kalan şaftlardaki deformasyondur.

Yukarıda orantı sınırını aşmayan gerilmelerin neden olduğu elastik deformasyonlardan bahsetmiştik. Gerilme orantılılık sınırını aşarsa, deformasyon stresten daha hızlı büyümeye başlar. Hooke yasası adil olmaktan çıkar. Orantısal sınırın hemen üzerindeki bölgedeki yapısal çelik durumunda, gerilimdeki küçük bir artış, orantısal sınıra karşılık gelen gerinimden birçok kat daha fazla gerinim artışına yol açar. Gerinimdeki bu kadar hızlı bir artışın başladığı gerilime akma dayanımı denir. Kırılmadan önce büyük bir elastik olmayan deformasyonun geldiği bir malzemeye sünek denir.

İZİN VERİLEN GERİLİMLER

İzin verilen (izin verilen) stres, belirli bir yük için hesaplanan, elemanın enine kesitinin boyutları hesaplanırken kabul edilebilir maksimum kabul edilen stres değeridir. İzin verilen çekme, basma ve kesme gerilmelerinden bahsedebiliriz. İzin verilen gerilmeler ya yetkili bir makam (örneğin, demiryolu kontrol köprüleri departmanı) tarafından belirlenir ya da malzemenin özelliklerini ve kullanım koşullarını iyi bilen bir tasarımcı tarafından seçilir. İzin verilen stres, yapının maksimum çalışma stresini sınırlar.

Yapıları tasarlarken amaç, güvenilir olmakla birlikte aynı zamanda son derece hafif ve ekonomik olacak bir yapı oluşturmaktır. Güvenilirlik, her bir elemana, içindeki maksimum çalışma stresinin, bu elemanın mukavemet kaybına neden olan stresten belirli bir dereceye kadar daha az olacağı boyutların verilmesiyle sağlanır. Güç kaybı mutlaka başarısızlık anlamına gelmez. Bir makine veya bina yapısı, işlevini tatmin edici bir şekilde yerine getiremediğinde arızalı olarak kabul edilir. Plastik malzemeden yapılmış bir parça, kural olarak, içindeki gerilim akma dayanımına ulaştığında gücünü kaybeder, çünkü bu durumda, parçanın çok fazla deformasyonu nedeniyle, makine veya yapı amaçlanan amacına uygun olmaktan çıkar. Parça kırılgan bir malzemeden yapılmışsa, neredeyse deforme olmaz ve mukavemet kaybı, yıkımıyla çakışır.

Güvenlik marjı.

Malzemenin mukavemet kaybettiği stres ile izin verilen stres arasındaki fark, kazara aşırı yüklenme olasılığı, basitleştirici varsayımlar ve belirsiz koşullar ile ilişkili hesaplama yanlışlıklar, mevcudiyet dikkate alınarak dikkate alınması gereken “güvenlik sınırı” dır. tespit edilmemiş (veya tespit edilemeyen) malzeme kusurları ve ardından metal korozyonu, ahşap çürümesi vb. nedeniyle mukavemette azalma.

stok faktörü.

Herhangi bir yapısal elemanın güvenlik faktörü, elemanın dayanım kaybına neden olan nihai yükün, izin verilen gerilmeyi oluşturan yüke oranına eşittir. Bu durumda, mukavemet kaybı sadece elemanın yok edilmesi olarak değil, aynı zamanda içinde kalan deformasyonların ortaya çıkması olarak da anlaşılır. Bu nedenle, plastik malzemeden yapılmış bir yapı elemanı için nihai gerilme, akma dayanımıdır. Çoğu durumda, yapısal elemanlardaki çalışma gerilmeleri, yükler ile orantılıdır ve bu nedenle güvenlik faktörü, nihai mukavemetin izin verilen gerilmeye oranı (nihai mukavemet için güvenlik faktörü) olarak tanımlanır. Bu nedenle, yapısal çeliğin çekme mukavemeti 540 MPa ve izin verilen stres 180 MPa ise, güvenlik faktörü 3'tür.

ÜNİFORM GERİLİM DAĞILIMI

Malzemelerin mukavemetinde, verilen yükler arasındaki ilişkilerin türetilmesine, bu yükleri taşıyan veya bunlara direnen bir yapı elemanının boyutları ve şekline ve yapı elemanının belirli bölümlerinde ortaya çıkan gerilmelere çok dikkat edilir. Kural olarak, hesaplamaların amacı, içindeki maksimum çalışma geriliminin izin verilen değeri geçmeyeceği, elemanın gerekli boyutlarını bulmaktır.

Malzemelerin mukavemeti ile ilgili temel derste, bir dizi tipik düzgün gerilme dağılımı durumu göz önünde bulundurulur: germe çubukları, kısa sıkıştırılmış çubuklar, iç basınç altında çalışan ince duvarlı silindirler (kazanlar ve tanklar), perçinli ve kaynaklı bağlantılar, termal stresler ve birkaç farklı malzemeden yapılmış çekme çubukları gibi statik olarak belirsiz sistemler.

Gerilme, kesitin tüm noktalarında aynı ise, o zaman S = P/A. Tasarımcı, verilen yükü izin verilen gerilmeye bölerek gerekli kesit alanını bulur. Ancak, stresin gerçekten de eşit olarak dağıldığı durumları, böyle olmadığı diğer benzer durumlardan ayırt edebilmek gerekir. Ayrıca (gerilmelerin ve gerilimlerin ve sıkıştırmaların ve kesmelerin mevcut olduğu perçinli bağlantılar probleminde olduğu gibi) çeşitli tiplerdeki gerilmelerin etki ettiği düzlemleri bulmak ve maksimum yerel gerilmeleri belirlemek gereklidir.

İnce duvarlı silindir.

Böyle bir rezervuar, kabuğundaki çekme gerilimi malzemenin çekme mukavemetine eşit olduğunda başarısız olur (kırılır). Duvar kalınlığı ile ilgili formül t, tankın iç çapı D, Gerilim S ve iç basınç R, bir mesafe ile ayrılmış iki enine düzlem tarafından kabuğundan kesilen bir halkanın denge koşulları dikkate alınarak türetilebilir. L(Şek. 4, a). İç basınç, yarı halkanın iç yüzeyine, ürüne eşit bir yukarı doğru kuvvetle etki eder. RDL, ve yarım dairenin iki yatay uç bölümündeki gerilmeler, her biri eşit olan iki aşağı doğru kuvvet oluşturur. tLS. Denkleştirme, elde ederiz

RDL = 2tLS, nerede S = RD/2t.

Perçin bağlantısı.

Şek. dört, büst üste binen iki şeridin çift perçinli bir bağlantısı sunulmaktadır. Böyle bir bağlantı, her iki perçinin kesilmesi, perçin deliği nedeniyle zayıfladığı şeritlerden birinin yırtılması veya çok fazla perçin nedeniyle başarısız olabilir. yüksek voltaj perçin ve şerit arasındaki temas alanı boyunca çökün. Bir perçin bağlantısındaki çökme gerilimi, perçin başına yükün perçin çapına ve şerit kalınlığına bölünmesiyle hesaplanır. Böyle bir bağlantı için izin verilen yük, belirtilen üç türün izin verilen gerilmelerine karşılık gelen yüklerin en küçüğüdür.

Genel olarak konuşursak, gerilmiş veya kısa sıkıştırılmış bir çubuğun enine kesitinde etki eden gerilme, eşit ve zıt yönlü yükler uygulanırsa, her birinin bileşkesi dikkate alınan enine kesitin ağırlık merkezinden geçecek şekilde haklı olarak düzgün dağılmış olarak kabul edilebilir. . Ancak, açıkça doğru olmasa da, bir dizi problemin (perçinli bir bağlantıdaki ezilme gerilmeleri sorunu dahil) düzgün bir gerilme dağılımı varsayımı altında çözüldüğü akılda tutulmalıdır. Böyle bir yaklaşımın kabul edilebilirliği deneysel olarak test edilir.

EŞSİZ GERİLİM DAĞILIMI

Birçok yapı elemanı ve makine parçası, tüm kesitlerindeki gerilmeler eşit olmayan bir şekilde dağılacak şekilde yüklenir. Bu koşullar altında gerilmeleri hesaplamak için formüller türetmek için, istenen kesiti veren bir düzlemle elemanı zihinsel olarak iki parçaya ayırın ve bunlardan birinin denge koşullarını göz önünde bulundurun. Bu kısım, bir veya daha fazla belirli dış kuvvetten ve ayrıca belirli bir kesitteki gerilmelere eşdeğer kuvvetlerden etkilenir. Çalışma gerilmeleri, denge koşullarını sağlamalı ve deformasyonlara karşılık gelmelidir. Bu iki gereksinim, sorunu çözmenin temelini oluşturur. Bunlardan ikincisi Hooke yasasının geçerliliğini ima eder. Gerilmelerin eşit olmayan dağılımına sahip tipik elemanlar, yüklü kirişler, burulma kuvvetleri altındaki şaftlar, ek eğilme ile gerilmiş veya sıkıştırılmış çubuklar ve kolonlardır.

KİRİŞLER.

Kiriş, esas olarak bükmede çalışan, destekleri ve yükleri olan uzun bir çubuktur. Bir kirişin kesiti genellikle tüm uzunluğu boyunca aynıdır. Desteklerin kirişe etki ettiği kuvvetlere desteklerin tepkileri denir. En yaygın olanı iki tip kiriştir: konsol (Şekil 5, a) ve basit olarak adlandırılan iki destekli bir kiriş (Şekil 5, b). Yüklerin etkisi altında kiriş bükülür. Aynı zamanda, üst tarafındaki “lifler” küçülür ve alt taraftaki uzar. Kirişin üst ve alt kenarları arasında bir yerde, uzunluğu değişmeyen ince bir tabaka olduğu açıktır. Nötr katman denir. Kirişin üst (veya alt) tarafı ile nötr tabakası arasında bulunan fiberin uzunluğundaki değişim, nötr tabakaya olan mesafe ile orantılıdır. Hooke yasası geçerliyse, gerilmeler de bu mesafeyle orantılıdır.

Eğri formülü.

Statik koşullarla desteklenen belirtilen stres dağılımı temelinde, sözde. gerilmenin kirişin yükleri ve boyutları cinsinden ifade edildiği bir eğilme formülü. Genellikle formda sunulur. S = Mc/ben, nerede S dikkate alınan kesitteki maksimum stres, c nötr katmandan en çok gerilmiş fibere olan mesafedir, M- bu bölümün bir tarafına etki eden tüm kuvvetlerin momentlerinin toplamına eşit eğilme momenti ve ben- enine kesitin atalet momenti (ikincisinin şeklinin ve boyutlarının belirli bir işlevi). Kirişin enine kesitindeki normal gerilmelerdeki değişimin doğası, Şek. 6.

Kayma gerilmeleri kirişlerin enine kesitlerinde de etkilidir. Yatay bir kirişin enine kesitinin bir tarafına uygulanan tüm düşey kuvvetlerin bileşkesinden kaynaklanırlar. Kirişin iki parçasından birine etki eden tüm dış kuvvetlerin ve tepkilerin toplamı kiriş kesitinde kesme olarak adlandırılır ve genellikle şu şekilde gösterilir: V. Kesme gerilmeleri kesit üzerinde eşit olmayan bir şekilde dağılmıştır: kesitin üst ve alt kenarlarında sıfıra eşittirler ve nötr tabakada hemen hemen her zaman maksimumdur.

Işın sapması.

Genellikle, yükün hareketinin neden olduğu bir kirişin sapmasını hesaplamak gerekir, yani. nötr katmanda bulunan bir noktanın dikey kayması. Bu çok önemli bir görevdir, çünkü çok çeşitli sözde problemlerle ilgili problemleri çözerken kirişin sapması ve eğriliği bilinmelidir. statik olarak belirsiz sistemler.

1757'de L. Euler, eğri bir kirişin eğriliği için bir formül türetti. Bu formülde kiriş eğriliği, değişken eğilme momenti cinsinden ifade edilir. Elastik eğrinin (sapma) ordinatını bulmak için bir çift katlı integral almak gerekir. 1868'de O.Mohr (Almanya) eğilme momentlerinin diyagramlarına dayalı bir yöntem önerdi. Bu grafik analitik yöntemi, tüm matematiksel hesaplamaları nispeten basit aritmetik hesaplamalara indirgemenize izin verdiği için önceki yöntemlere göre büyük bir avantaja sahiptir. Herhangi bir yük altında kirişin herhangi bir noktasındaki sehim ve eğimi hesaplamayı mümkün kılar.

Statik olarak belirsiz kirişler.

Binalarda ve makinelerde kullanılan birçok kirişin ikiden fazla veya sadece iki bacağı vardır, ancak uçlarından biri kapalıdır, bu da dönme olasılığını ortadan kaldırır. Bu tür kirişler, statik olarak belirsiz olarak adlandırılır, çünkü statik denklemler, desteklerdeki reaksiyonları ve gömülmedeki momentleri belirlemek için yeterli değildir. Çoğu zaman, bu tür kirişler üç tip olarak kabul edilir: bir gömülü (sıkıştırılmış) uç ve bir destekli, her iki ucu gömülü ve ikiden fazla desteğe sahip sürekli kirişler (Şekil 7).

Sürekli kirişler sorununa ilk çözüm, 1857'de Fransız mühendis B. Clapeyron tarafından yayınlandı. Sözde kanıtladı. üç moment teoremi. Üç moment denklemi, bir sürekli kirişin ardışık üç desteğindeki eğilme momentleri arasındaki orandır. Örneğin, her bir açıklığa eşit yük binen sürekli bir kiriş durumunda, bu denklem şu şekildedir:

M A L 1 + 2M B(L 1 + L 2) + MCL 2 = – (W 1 L 1 3)/4 – (W 2 L 2 3)/4.

Burada MA, M B ve MC- üç destekte bükülme momentleri, L 1 ve L 2 - sol ve sağ açıklıkların uzunlukları, 2 - sağ açıklıkta yük. Her bir bitişik açıklık çifti için böyle bir denklem yazmak ve ardından ortaya çıkan denklem sistemini çözmek gerekir. Açıklık sayısı ise n, o zaman denklem sayısı eşit olacaktır n – 1.

1930'da H. Cross, çok çeşitli statik olarak belirsiz çerçeveleri ve sürekli kirişleri hesaplamak için yöntemini yayınladı. "Momentlerin dağıtım yöntemi", denklem sistemlerini çözmeden, tüm hesaplamaları sayıların toplanmasına ve çıkarılmasına indirgemenize izin verir.

TORSİYON STRES.

Şaftın uçlarına eşit fakat zıt yönlü dış burulma momentleri uygulanırsa, tüm kesitlerinde sadece teğetsel gerilimler vardır, yani. bükülmüş çubuğun noktalarındaki stres durumu saf bir kesmedir. Şaftın dairesel kesitinde, kayma gerinimleri ve kayma gerilmeleri merkezde sıfıra eşittir ve kenarda maksimumdur; ara noktalarda, bölümün ağırlık merkezinden olan mesafeyle orantılıdırlar. Maksimum burulma kesme gerilimi için genel formül: S = Tc/J, nerede T- bir uçta büküm anı, c milin yarıçapı ve J bölümün kutupsal momentidir. bir daire için J = pr 4/2. Bu formül yalnızca dairesel bir kesit durumunda geçerlidir. Farklı bir şekle sahip bir enine kesite sahip şaftlar için formüller, bazı durumlarda deneysel analiz yöntemlerini içeren matematiksel elastikiyet teorisi yöntemleri kullanılarak ilgili problemlerin çözülmesiyle elde edilir.

KOMPLEKS DİRENÇ.

Enine yüklere ek olarak, uçlara uygulanan boyuna çekme veya sıkıştırma kuvvetlerine maruz kalan kirişlerin tasarlanması genellikle gereklidir. Bu gibi durumlarda, enine kesitin herhangi bir noktasındaki gerilme, boyuna yük tarafından oluşturulan normal gerilme ile enine yükler tarafından oluşturulan eğilme gerilmesinin cebirsel toplamına eşittir. Genel formül eğilme ve çekme-sıkıştırmanın ortak hareketi durumunda stres için aşağıdaki gibidir: S = ± ( P/A) ± ( Mc/ben), burada artı işareti çekme gerilimini ifade eder.

KOLONLAR.

Bina çerçeveleri ve köprü makasları esas olarak germe çubukları, kirişler ve kolonlardan oluşur. Sütunlar, bir örneği binalar çerçevesinde zeminler arası zeminleri taşıyan dikey çubuklar olan uzun sıkıştırılmış çubuklardır.

Sıkıştırılmış bir çubuğun uzunluğu, kalınlığından 10-15 kat daha fazlaysa, uçlarına uygulanan kritik yüklerin etkisi altında, yükler nominal olarak ekseni boyunca uygulansa bile (uzunlamasına) stabilitesini kaybeder ve bükülür. bükme). Bu bükülme nedeniyle yük eksantriktir. Kolonun ortalama kesitindeki eksantriklik ise D, o zaman kolondaki maksimum basınç gerilmesi ( P/A) + (PDc/ben). Bu, kolon için izin verilen yükün kısa bir sıkıştırılmış çubuktan daha az olması gerektiğini gösterir.

Esnek kolonların stabilitesi için formül 1757'de L. Euler tarafından türetilmiştir. Maksimum yük P yüksekliğinde esnek bir kolon tarafından taşınabilen L, eşittir mEA/(L/r) 2 , nerede m tabanın tasarımına bağlı olarak sabit bir faktördür, A kolonun kesit alanıdır ve r– kesitin en küçük dönme yarıçapı. Davranış L/r esneklik (burkulma) denir. Artan kolon esnekliği ile izin verilen yükün hızla azaldığını görmek kolaydır. Düşük esnekliğe sahip sütunlar söz konusu olduğunda, Euler formülü uygun değildir ve tasarımcılar ampirik formüller kullanmak zorunda kalırlar.

Binalarda eksantrik yüklü kolonlar sıklıkla bulunur. Bu tür sütunların doğru bir teorik analizi sonucunda "sekant formüller" elde edildi. Ancak bu formülleri kullanan hesaplamalar çok zahmetlidir ve bu nedenle genellikle iyi sonuçlar veren ampirik yöntemlere başvurmak gerekir.

KOMPLEKS STRES DURUMLARI

Normal formüllerle hesaplanan yüklü cismin herhangi bir düzleminin herhangi bir noktasındaki stres, bu noktada mutlaka en büyük olmayacaktır. Bu nedenle, bir noktadan geçen farklı düzlemlerdeki gerilmeler arasındaki ilişki sorusu büyük önem taşımaktadır. Bu tür ilişkiler, karmaşık stres durumlarına ayrılmış mekanik dalının konusudur.

Gerilmeler arasındaki ilişkiler.

Herhangi bir yüklü cismin bir noktasındaki gerilim durumu, bu noktada bir temel küpün yüzüne etki eden gerilimleri temsil ederek tam olarak karakterize edilebilir. Genellikle, küpün iki karşıt yüzünde sıfıra eşit gerilimlere sahip çift eksenli (düzlemsel) bir gerilim durumu, yukarıda ele alınanları içeren durumlar vardır. Cismin bir noktasında bulunan gerilmeler, farklı eğimlere sahip düzlemlerde aynı değildir. Statiğin temel hükümlerine dayanarak, farklı düzlemlerdeki gerilmeler arasındaki ilişki hakkında bir takım önemli sonuçlar çıkarılabilir. İşte bunlardan üçü:

1. Belirli bir düzlemin bir noktasında bir kesme gerilimi varsa, bu noktadan geçen ve verilen düzleme dik olan düzlemde tam olarak aynı gerilim vardır.

2. Normal gerilimin diğerlerinden daha büyük olduğu bir düzlem var.

3. Bu düzleme dik olan bir düzlemde, normal gerilme diğerlerinden daha azdır.

Paragraf 2 ve 3'te belirtilen maksimum ve minimum normal gerilmelere asal gerilmeler ve karşılık gelen düzlemlere asal düzlemler denir.

Bu ilişkiler temelinde asal gerilmeleri analiz etme ihtiyacı her zaman ortaya çıkmaz, çünkü mühendislerin çoğu durumda kullandıkları basit formüller tam olarak maksimum gerilmeleri verir. Ancak bazı durumlarda, örneğin hem burulma hem de eğilme momentlerine direnen bir şaft hesaplanırken, karmaşık bir stres durumu için ilişkiler olmadan yapmak imkansızdır.

DAHA ZOR ZORLUKLAR

Yukarıda tartışılan problemlerde, gerilimler ya tekdüze dağılmış ya da gerilimin sıfır olduğu nötr eksenden uzaklıkla doğrusal olarak değişiyor olarak kabul edildi. Bununla birlikte, birçok durumda voltaj değişimi yasası daha karmaşıktır.

Doğrusal olmayan gerilim dağılımı ile ilgili problemlere örnek olarak eğri kirişler, yüksek iç veya dış basınç altında çalışan kalın duvarlı kaplar, dairesel olmayan kesitli şaftlar ve kesitinde ani değişiklikler olan yüklü gövdeler (oluklar, omuzlar vb.) .). Bu tür problemler için stres konsantrasyon faktörleri hesaplanır.

Ek olarak, yukarıdaki tartışma sadece kademeli olarak uygulanan ve kaldırılan statik yükler hakkındaydı. Değişken ve periyodik olarak değişen, tekrar tekrar tekrarlanan yükler, söz konusu malzemenin statik çekme mukavemetini aşmasalar bile mukavemet kaybına yol açabilir. Bu tür arızalara yorulma arızaları denir ve bunların önlenmesi sorunu, alışılmadık derecede büyük ölçekte çalışan makineler ve mekanizmalar çağımızda önem kazanmıştır. yüksek hızlar. Ayrıca bakınız

Kesitlere dağılan iç kuvvetlerin yoğunluğunun bir ölçüsü olarak gerilmeler, kesitin birim alanı başına düşen kuvvetlerdir. Noktanın yakınında seçin B küçük platform Δ F(Şekil 3.1). İzin vermek Δ R bu siteye etki eden iç kuvvetlerin sonucudur. Daha sonra birim alan başına iç kuvvetlerin ortalama değeri Δ Fİncelenen site şuna eşit olacaktır:

Pirinç. 3.1. Sitedeki ortalama voltaj

Değer pm aranan orta voltaj. İç kuvvetlerin ortalama yoğunluğunu karakterize eder. Alanın boyutunu küçültmek, elde ettiğimiz sınırda

Değer p gerçek gerilme veya sadece belirli bir bölümde belirli bir noktadaki gerilme olarak adlandırılır.

Stres birimi pascal, 1 Pa \u003d 1 N / m2'dir. Gerçek stres değerleri çok büyük sayılarda ifade edileceğinden çoklu birim değerleri kullanılmalıdır, örneğin MPa (megapaskal) 1 MPa \u003d 10 6 N/m 2.

Gerilmeler de kuvvetler gibi vektörel büyüklüklerdir. Vücudun bölümünün her noktasında tam voltaj p iki bileşene ayrılabilir (Şekil 3.2):

1) kesit düzlemine dik bir bileşen. Bu bileşen denir normal voltaj ve belirtilen σ ;

2) yatan bir bileşen (kesitin düzleminde. Bu bileşen gösterilir τ ve aradı kesme gerilimi. Etki eden kuvvetlere bağlı olarak teğetsel gerilme, kesit düzleminde herhangi bir yöne sahip olabilir. kolaylık sağlamak için τ koordinat eksenleri yönünde iki bileşen şeklinde temsil eder. Kabul edilen voltaj tanımları, şekil 2'de de gösterilmemiştir. 3.2

Normal voltajın, voltajın hangi koordinat eksenine paralel olduğunu gösteren bir indeksi vardır. Çekme normal stresi pozitif, sıkıştırma - negatif olarak kabul edilir.. Kayma gerilmelerinin tanımlarının iki indeksi vardır: bunlardan ilki, belirli bir stresin etki alanına hangi eksenin normale paralel olduğunu ve ikincisi, stresin kendisinin hangi eksene paralel olduğunu gösterir. Toplam gerilimin normal ve teğet gerilimlere ayrıştırılmasının belirli bir fiziksel anlamı vardır. Normal stres, bir malzemenin parçacıkları birbirinden uzaklaşma eğiliminde olduğunda veya tersine, daha yakın hareket ettiğinde meydana gelir. Kesme gerilmeleri, kesit düzlemi boyunca malzeme parçacıklarının kayması ile ilişkilidir.

Pirinç. 3.2. Toplam stres vektörünün ayrışması

Vücudun bir noktasının etrafında sonsuz küçük bir küp şeklinde bir öğeyi zihinsel olarak keserseniz, genel durumda, Şekil 1'de gösterilen gerilmeler. 3.3. Vücudun herhangi bir noktasından çizilebilen tüm temel alanlardaki gerilmeler kümesi aranan belirli bir noktada stresli durum.

Öğeye etki eden tüm temel kuvvetlerin momentlerinin toplamını (Şekil 3.3), koordinat eksenlerine göre hesaplayalım, yani örneğin eksen için x elementin dengesini dikkate alarak, elimizde: