معیار قابلیت اطمینان نشانه ای است که با آن می توان میزان اطمینان دستگاه های مختلف را کمی کرد. پرکاربردترین معیارهای قابلیت اطمینان عبارتند از:

احتمال عملکرد بدون خرابی برای مدت زمان معین پ(تی);

تاو;

MTBF تاو;

میزان شکست f(تی) یا آ(تی);

میزان شکست λ( تی);

پارامتر جریان شکست ω(t);

عملکرد آماده ک G( تی);

فاکتور در دسترس بودن کجی.

ویژگی قابلیت اطمینان باید مقدار کمی معیار قابلیت اطمینان یک دستگاه خاص نامیده شود. انتخاب ویژگی های کمی قابلیت اطمینان به نوع شی بستگی دارد.

2.1.2. معیارهای قابلیت اطمینان برای اشیاء غیر قابل بازیابی

مدل عملکرد دستگاه زیر را در نظر بگیرید. بگذارید کار (در آزمایش) باشد ن 0 عنصر و اگر همه آنها شکست بخورند، کار تمام شده در نظر گرفته می شود. علاوه بر این ، به جای عناصر خراب ، موارد تعمیر شده قرار نمی گیرند. سپس معیارهای قابل اعتماد بودن این محصولات عبارتند از:

احتمال آپ تایم پ(تی);

میزان شکست f(تی) یا آ(تی);

میزان شکست λ( تی);

میانگین زمان تا اولین شکست تاو.

احتمال آپ تایم به این احتمال گفته می شود که تحت شرایط عملیاتی معین در یک بازه زمانی معین یا در یک زمان عملیاتی معین، حتی یک شکست اتفاق نیفتد.

طبق تعریف:

پ(تی) = پ(تی> تی), (4.2.1)

جایی که: تی- زمان عملکرد عنصر از درج آن تا اولین خرابی؛

تی- زمانی که در طی آن احتمال عملیات بدون خرابی تعیین می شود.

احتمال آپ تایم طبق آماردرباره شکست ها با عبارت:

جایی که: ن 0 - تعداد عناصر در ابتدای کار (آزمون)؛

n(تی) - تعداد عناصر شکست خورده در طول زمان تی;

ارزیابی آماری احتمال عملیات بدون خرابی. در اعداد بزرگعناصر (محصولات) ن 0 امتیاز آماری پ(تی) تقریباً منطبق بر احتمال عملیات بدون شکست است پ(تی). در عمل، گاهی اوقات یک ویژگی راحت تر احتمال شکست است س(تی).

احتمال شکست احتمال وقوع حداقل یک خرابی در یک بازه زمانی معین تحت شرایط عملیاتی خاص است. خرابی و عملیات ایمن با شکست ناسازگار و رویدادهای متضاد هستند، بنابراین:

میزان شکست بر آمارنسبت تعداد عناصر شکست خورده در واحد زمان به تعداد اولیه کار (تست شده) است، مشروط بر اینکه تمام محصولات شکست خورده بازیابی نشوند. طبق تعریف:

جایی که: n(Δ تی) - تعداد عناصر شکست خورده در بازه زمانی از ( تی– Δ تی) / 2 تا ( تی+ Δ تی) / 2.

میزان شکست چگالی احتمال (یا قانون توزیع) زمان کارکرد محصول قبل از اولین شکست است. از همین رو:

میزان شکستبر آمارنسبت تعداد محصولات ناموفق در واحد زمان به میانگین تعداد محصولاتی است که در یک دوره زمانی معین به درستی کار می کنند. طبق تعریف

که در آن: - تعداد متوسط ​​عناصری که به درستی کار می کنند در بازه Δ تی;

نی- تعداد محصولاتی که در ابتدای بازه Δ به درستی کار می کنند تی;

نی+1 - تعداد عناصری که در انتهای بازه Δ به درستی کار می کنند تی.

تخمین احتمالی مشخصه λ( تی) از عبارت:

λ( تی) = f(تی) / پ(تی). (4.2.7)

میزان خرابی و احتمال عملکرد بدون خرابی بین آنها مرتبط است

یک وابستگی است:

میانگین زمان تا اولین شکست انتظار ریاضی از زمان عملکرد عنصر تا شکست نامیده می شود. مثل یک انتظار ریاضی تاومحاسبه شده از طریق نرخ شکست (توزیع چگالی زمان کار):

زیرا تیمثبت و پ(0)=1 و پ(∞) = 0، سپس:

توسط آماردر مورد خرابی ها، میانگین زمان تا اولین شکست با فرمول محاسبه می شود

جایی که: تیمن - زمان کار منعنصر -ام؛

ن 0 - تعداد عناصر مورد مطالعه.

همانطور که از فرمول (4.2.11) مشخص است، برای تعیین میانگین زمان تا اولین شکست، دانستن لحظات خرابی تمام عناصر آزمایش شده ضروری است. بنابراین، برای محاسبه میانگین زمان بین خرابی ها، استفاده از این فرمول ناخوشایند است. داشتن اطلاعات در مورد تعداد عناصر شکست خورده niدر هر من-مین بازه زمانی، میانگین زمان تا اولین شکست به بهترین وجه از معادله تعیین می شود:

در بیان (4.2.12) tсriو مترطبق فرمول های زیر یافت می شوند:

تی cpi = (تی من –1 + تی من) / 2, متر= تی ک / Δ تی,

جایی که: تی من–1 – زمان شروع من-مین فاصله؛

تی من - زمان پایان من-مین فاصله؛

تی ک - زمانی که در طی آن همه عناصر شکست خوردند.

Δ تی= (تی من –1 – تی 1) - فاصله زمانی.

از عبارات تخمین ویژگی های کمی پایایی می توان دریافت که همه ویژگی ها به جز میانگین زمان تا اولین شکست، تابع زمان هستند. عبارات خاص برای ارزیابی عملی ویژگی های کمی قابلیت اطمینان دستگاه ها در بخش "قوانین توزیع خرابی ها" در نظر گرفته شده است.

معیارهای قابلیت اطمینان در نظر گرفته شده به ما امکان می دهد تا قابلیت اطمینان محصولات غیر قابل تعمیر را به طور کامل ارزیابی کنیم. آنها همچنین به شما اجازه ارزیابی می دهند قابلیت اطمینان محصولات بازسازی شده تا اولین شکست . وجود چندین معیار اصلاً به این معنی نیست که همیشه لازم است پایایی عناصر بر اساس همه معیارها ارزیابی شود.

کامل ترین قابلیت اطمینان محصولات با مشخصه می شود نرخ شکست f(تی) یا آ(تی). این با این واقعیت توضیح داده می شود که نرخ شکست یک چگالی توزیع است و بنابراین تمام اطلاعات مربوط به یک پدیده تصادفی - زمان آپدیت را حمل می کند.

میانگین زمان تا اولین شکستشاخص خوبی برای قابلیت اطمینان است. با این حال، استفاده از این معیار برای ارزیابی قابلیت اطمینان یک سیستم پیچیده در مواردی که:

آپتایم سیستم بسیار کمتر از MTBF است.

قانون توزیع uptime یک پارامتر نیست و برای یک ارزیابی به اندازه کافی کامل، لحظه های سفارشات بالاتر مورد نیاز است.

سیستم اضافی است.

نرخ شکست ثابت نیست.

زمان کار تک تک قطعات یک سیستم پیچیده متفاوت است.

میزان شکست- راحت ترین ویژگی قابلیت اطمینان ساده ترین عناصر، زیرا محاسبه ویژگی های کمی قابلیت اطمینان یک سیستم پیچیده را آسان تر می کند.

مناسب ترین معیار برای قابلیت اطمینان یک سیستم پیچیدهاست احتمال شکست. این به دلیل ویژگی های زیر در احتمال عملیات بدون خرابی است:

به عنوان عاملی در دیگر، بیشتر وارد می شود خصوصیات عمومیسیستم ها، به عنوان مثال، در بهره وری و هزینه.

تغییر در قابلیت اطمینان در طول زمان را مشخص می کند.

می توان آن را نسبتاً ساده با محاسبه در فرآیند طراحی سیستم به دست آورد و در طول آزمایش آن ارزیابی کرد.

2.1.3. معیارهای قابلیت اطمینان برای اشیاء بازسازی شده

مدل کار زیر را در نظر بگیرید. بذار سر کار باشه نعناصر و عناصر خراب بلافاصله با موارد قابل تعمیر (نو یا تعمیر) جایگزین می شوند. اگر زمان لازم برای بازیابی سیستم را در نظر نگیریم، ویژگی های کمی قابلیت اطمینان می تواند پارامتر نرخ شکست ω باشد. (t)و MTBF تاو.

پارامتر جریان پرش نسبت تعداد محصولات شکست خورده در واحد زمان به تعداد تست شده است، مشروط بر اینکه همه محصولات خراب با محصولات قابل تعمیر (نو یا تعمیر) جایگزین شوند. تعریف آماریبیان این است:

جایی که: n(Δ تی) - تعداد نمونه های ناموفق در بازه زمانی از تی– Δ تی/2

قبل از تی+Δ تی/2;

ن- تعداد عناصر آزمایش شده؛

Δ تی- فاصله زمانی.

پارامتر جریان شکست و نرخ شکست برای جریان‌های معمولی با اثر محدود با معادله انتگرال ولتر از نوع دوم مرتبط است:

به گفته معروف f(تی) می توانید تمام ویژگی های کمی قابلیت اطمینان محصولات غیر قابل تعمیر را پیدا کنید. بنابراین، (4.2.14) معادله اصلی است که ویژگی های کمی قابلیت اطمینان عناصر غیر قابل بازیابی و بازیابی را در طول بازیابی فوری مرتبط می کند.

معادله (4.2.14) را می توان به شکل عملگر نوشت:

روابط (4.2.15) در صورت وجود تبدیل لاپلاس از توابع، یافتن یک مشخصه بر حسب ویژگی دیگر را ممکن می سازد. f(س) و ω (س) و تبدیل معکوس عبارات (4.2.15).

پارامتر جریان شکست دارای ویژگی های مهم زیر است:

1) برای هر لحظه از زمان، صرف نظر از قانون توزیع زمان کار، پارامتر نرخ خرابی بیشتر از نرخ شکست است، یعنی ω( تی) > f(تی);

2) صرف نظر از نوع توابع f(تی) پارامتر نرخ شکست ω( تی) در تی→ ∞ تمایل به 1/ تاو. این ویژگی مهم پارامتر جریان خرابی به این معنی است که در طول کارکرد طولانی مدت محصول تعمیر شده، جریان خرابی های آن، بدون توجه به قانون توزیع زمان کار، ساکن می شود. با این حال، این به هیچ وجه به این معنی نیست که میزان شکست یک مقدار ثابت است.

3) اگر λ( تی) تابع افزایش زمان است، سپس λ( تی) > ω( تی) > f(تی) اگر λ( تی) یک تابع کاهشی است، سپس ω( تی) > λ( تی) > f(تی);

4) برای λ( تی) ≠ const پارامتر جریان خرابی سیستم با مجموع پارامترهای جریان خرابی عنصر برابر نیست، به عنوان مثال:

این ویژگی پارامتر جریان شکست به ما امکان می دهد بیان کنیم که هنگام محاسبه ویژگی های کمی قابلیت اطمینان یک سیستم پیچیده، نمی توان مقادیر موجود در حال حاضر نرخ شکست عناصر به دست آمده از داده های آماری در مورد خرابی محصول را جمع کرد. در شرایط عملیاتی، زیرا این مقادیر در واقع پارامترهای جریان شکست هستند.

5) برای λ( تی) = λ= const پارامتر نرخ شکست برابر با نرخ شکست است

ω( تی) = λ( تی) = λ.

از در نظر گرفتن خواص شدت و پارامتر جریان شکست، می توان دریافت که این ویژگی ها متفاوت است.

در حال حاضر، داده های آماری در مورد خرابی های به دست آمده در شرایط عملیاتی تجهیزات به طور گسترده استفاده می شود. در عین حال، آنها اغلب به گونه‌ای پردازش می‌شوند که مشخصه‌های قابلیت اطمینان داده شده، میزان شکست نیست، بلکه پارامتر نرخ شکست ω( تی). این خطاها را در محاسبات قابلیت اطمینان معرفی می کند. در برخی موارد، آنها می توانند قابل توجه باشند.

برای به دست آوردن میزان خرابی عناصر از داده های آماری خرابی سیستم های تعمیر شده، استفاده از فرمول (4.2.6) ضروری است که برای آن لازم است تاریخچه هر یک از عناصر طرح فن آوری دانست. این می تواند به طور قابل توجهی روش جمع آوری آمار شکست را پیچیده کند. بنابراین، تعیین λ( تی) توسط پارامتر نرخ شکست ω( تی). روش محاسبه کاهش می یابد

به عملیات محاسباتی زیر:

با توجه به داده های آماری خرابی عناصر محصولات تعمیر شده و بر اساس فرمول (4.2.13)، پارامتر جریان خرابی محاسبه شده و هیستوگرام ω ساخته می شود. من (تی);

هیستوگرام با یک منحنی که با یک معادله تقریبی شده است جایگزین می شود.

تبدیل لاپلاس ω یافت می شود من (س) کارکرد ω من (تی);

با توجه به ω شناخته شده من (س) بر اساس (4.2.15)، تبدیل لاپلاس نوشته شده است f من (س) میزان شکست؛

به گفته معروف f من (س) تبدیل معکوس نرخ شکست است f من (تی);

یک عبارت تحلیلی برای نرخ شکست با استفاده از فرمول پیدا می شود:

یک نمودار λ i ( تی).

اگر بخشی وجود دارد که λ من (تی) = λ من = const، سپس مقدار ثابتی از نرخ شکست برای تخمین احتمال عملیات بدون خرابی گرفته می شود. در این حالت، قانون نمایی قابلیت اطمینان منصفانه در نظر گرفته می شود.

در صورت عدم امکان یافتن روش فوق قابل اعمال نیست f(س) تبدیل معکوس نرخ شکست f(تی). در این حالت باید روشهای تقریبی را برای حل معادله انتگرال (4.2.14) به کار برد.

MTBF میانگین زمان بین خرابی های مجاور نامیده می شود. این ویژگی توسط آماردر مورد امتناع طبق فرمول:

جایی که: تی من - زمان عملکرد صحیح عنصر بین ( من- 1)-م و من-m شکست؛

n- تعداد شکست در طول زمان تی.

از فرمول (4.2.18) می توان دریافت که در این حالت زمان بین خرابی ها با توجه به داده های آزمایشی یک نمونه از محصول تعیین می شود. اگر آزمایش باشد ننمونه ها در طول زمان تی، سپس زمان بین خرابی ها با فرمول محاسبه می شود:

جایی که: تی ij - زمان کار j-مین نمونه محصول بین ( من- 1)-م و منامتناع

n j - تعداد خرابی در هر زمان tj-امین نمونه

MTBF یک ویژگی نسبتاً واضح قابلیت اطمینان است، بنابراین به طور گسترده در عمل استفاده می شود. پارامتر نرخ شکست و زمان بین خرابی ها قابلیت اطمینان محصول بازسازی شده را مشخص می کند و زمان مورد نیاز برای ترمیم آن را در نظر نمی گیرد. بنابراین، آنها آمادگی دستگاه را برای انجام وظایف خود در زمان مناسب مشخص نمی کنند. برای این منظور معیارهایی مانند ضریب دسترسی و ضریب توقف اجباری معرفی شده است.

دسترسی نسبت زمان کارکرد صحیح به مجموع زمان های کارکرد صحیح و توقف اجباری دستگاه است که برای همان دوره تقویمی گرفته شده است. این ویژگی با توجه به آمارتعریف شده است:

جایی که: تی آر - زمان کل عملکرد صحیح محصول؛

تی پ - کل خرابی

زمان trو tpبا فرمول های زیر محاسبه می شود:

جایی که: تی پی - زمان کارکرد محصول بین ( من- 1)-م و منامتناع

تی پی - توقف پس از منامتناع

n- تعداد خرابی ها (تعمیرات) محصول.

برای عبور به تفسیر احتمالی کمیت trو tpبه ترتیب با انتظارات ریاضی زمان بین خرابی های مجاور و زمان بازیابی جایگزین می شوند. سپس:

ک r = تی cp / (تی cp + تی که در ), (4.2.22)

جایی که: تی چهارشنبه - زمان شکست؛

تی که در - میانگین زمان بهبودی

نسبت خرابی اجباری نسبت خرابی اجباری به مجموع زمان‌های عملکرد صحیح و توقف اجباری محصول است که برای همان دوره تقویمی گرفته می‌شود.

طبق تعریف:

ک پ = تی پ / (تی پ + تی پ ), (4.2.23)

یا رفتن به میانگین ها:

ک پ = تی که در / (تی cp + تی که در ). (4.2.24)

عامل در دسترس بودن و عامل توقف اجباری با وابستگی به هم مرتبط هستند:

ک پ = 1– ک جی . (4.2.25)

هنگام تجزیه و تحلیل قابلیت اطمینان سیستم های قابل بازیافت، ضریب دسترسی معمولاً با فرمول محاسبه می شود:

ک جی =تی cp / (تی cp + تی که در ). (4.2.26)

فرمول (4.2.26) تنها در صورتی صادق است که جریان شکست ساده ترین باشد، و سپس تی چهارشنبه = تی چهارشنبه .

اغلب، ضریب دسترسی محاسبه شده با فرمول (4.2.26) با این احتمال شناسایی می شود که در هر زمانی سیستم بازیابی شده عملیاتی شود. در واقع، این ویژگی ها هم ارز نیستند و با مفروضات خاصی قابل شناسایی هستند.

در واقع، احتمال خرابی سیستم تعمیر شده در ابتدای کار کم است. با افزایش زمان تیاین احتمال افزایش می یابد. به این معنی که احتمال یافتن سیستم در شرایط خوب در ابتدای کار بیشتر از مدتی سپری شده است. در ضمن، بر اساس فرمول (4.2.26)، ضریب دسترسی به زمان عملیات بستگی ندارد.

برای روشن شدن معنای فیزیکی عامل در دسترس بودن کیلوگرماجازه دهید فرمولی برای احتمال یافتن سیستم در شرایط خوب بنویسیم. در این مورد، ما ساده ترین حالت را در نظر می گیریم، زمانی که نرخ شکست λ و نرخ بازیابی μ مقادیر ثابت هستند.

با فرض اینکه در تی= 0 سیستم در شرایط خوبی است ( پ(0) = 1)، احتمال یافتن سیستم در شرایط خوب از عبارات تعیین می شود:

جایی که λ = 1 / تی cp ; μ = 1 / تی که در ; ک جی =تی cp / (تی cp + تی که در ).

این عبارت رابطه بین در دسترس بودن سیستم و احتمال یافتن آن را در شرایط خوب در هر زمان برقرار می کند. تی.

از (4.2.27) می توان دریافت که در تی→ ∞، یعنی در عمل، فاکتور در دسترس بودن به معنای احتمال یافتن محصول در شرایط خوب در طول فرآیند کارکرد ثابت است.

در بعضی موارد معیارهای قابلیت اطمینان برای سیستم های قابل بازیافت می تواند معیاری برای سیستم های غیر قابل بازیافت باشد، مثلا: احتمال بهره برداری، میزان شکست، میانگین زمان تا اولین شکست، میزان شکست . چنین نیاز بوجود می آید:

زمانی که ارزیابی قابلیت اطمینان یک سیستم قابل بازیافت تا اولین شکست منطقی است.

در مواردی که از افزونگی با بازیابی دستگاه های پشتیبان خراب در حین کار سیستم استفاده می شود و خرابی کل سیستم اضافی مجاز نیست.

نرخ خرابی نسبت تعداد نمونه‌های خراب تجهیزات در واحد زمان به تعداد نمونه‌هایی است که در ابتدا برای آزمایش تنظیم شده‌اند، مشروط بر اینکه نمونه‌های خراب ترمیم نشده و با نمونه‌های قابل تعمیر جایگزین نشوند.

از آنجایی که تعداد نمونه های شکست خورده در یک بازه زمانی ممکن است به محل این بازه در امتداد محور زمانی بستگی داشته باشد، خلوص خرابی ها تابعی از زمان است. در ادامه به این ویژگی اشاره خواهد شد.

فاصله زمانی؛

تعداد قطعات دستگاهی که ابتدا برای آزمایش تنظیم شده است

عبارت (10) یک تعریف آماری از میزان شکست است. ارائه این ویژگی کمی قابلیت اطمینان آسان است، یک تعریف احتمالی. اجازه دهید در عبارت (10) محاسبه کنیم، به عنوان مثال، تعداد نمونه هایی که در بازه زمانی شکست خورده اند.

به طور مشخص:

که در آن N() تعداد نمونه هایی است که در آن زمان به درستی کار می کنند.

تعداد نمونه هایی که در آن زمان به درستی کار می کنند؛

برای تعداد کافی نمونه، روابط زیر معتبر است:

با جایگزینی (11) به (10) و با در نظر گرفتن (12)، (13)، به دست می آوریم:

با رفتن به صفر و رفتن به حد، به دست می آوریم:

یا با در نظر گرفتن (4):

از این عبارت می توان دریافت که میزان شکست چگالی توزیع زمان عملیات تجهیزات قبل از شکست آن است. از نظر عددی، برابر است با مشتق احتمال عملیات بدون خرابی که با علامت مخالف گرفته شده است. عبارت (16) یک تعریف احتمالی از میزان شکست است.

بنابراین، وابستگی های واضحی بین نرخ شکست، احتمال عملیات بدون خرابی و احتمال خرابی برای هر قانون توزیع زمان وقوع خرابی وجود دارد. این وابستگی ها بر اساس (16) و (4) به شکل زیر است:

میانگین نرخ شکست نسبت تعداد نمونه های شکست خورده در واحد زمان به تعداد نمونه های آزمایش شده است، مشروط بر اینکه همه نمونه های شکست خورده با نمونه های قابل تعمیر (نو یا بازسازی شده) جایگزین شوند.

میزان شکست

میزان خرابی نسبت تعداد نمونه های خراب تجهیزات در واحد زمان به میانگین تعداد نمونه هایی است که در یک بازه زمانی معین به درستی کار می کنند، مشروط بر اینکه نمونه های خراب ترمیم نشده و با نمونه های قابل تعمیر جایگزین نشوند.

تعداد نمونه های ناموفق در بازه زمانی از تا کجاست.

فاصله زمانی؛

میانگین تعداد نمونه هایی که به درستی کار می کنند در بازه زمانی؛

تعداد نمونه هایی که به درستی کار می کنند در ابتدای بازه زمانی؛

تعداد نمونه های با عملکرد خوب در پایان بازه زمانی.

عبارت (19) یک تعریف آماری از میزان شکست است. برای نمایش احتمالی این مشخصه، ما رابطه بین نرخ شکست، احتمال عملیات بدون خرابی و نرخ شکست را برقرار می‌کنیم.

اجازه دهید به جای مقدار آن از (11) و (12) عبارت (19) را جایگزین کنیم. سپس دریافت می کنیم:

با در نظر گرفتن، در می یابیم:

ما به سمت صفر گرایش داریم و با عبور از حد، دریافت می کنیم:

با ادغام، دریافت می کنیم:

MTBF

میانگین زمان بین خرابی ها انتظار ریاضی از زمان کار نامیده می شود. میانگین زمان شکست با وابستگی تعیین می شود:

برای تعیین میانگین زمان بین خرابی از داده های استاتیک، از فرمول استفاده کنید:

زمان کار نمونه i کجاست.

N0 تعداد نمونه هایی است که باید آزمایش شوند.

اجازه دهید در عبارت (25) به جای مشتق uptime علامت مخالف را جایگزین کنیم و ادغام را توسط قطعات انجام دهیم. ما گرفتیم:

از آنجایی که نمی تواند مقدار منفی داشته باشد، با 0 جایگزین می شود، زیرا و سپس:

1.1 احتمال عملکرد بدون خرابی

احتمال عملکرد بدون خرابی احتمال این است که در شرایط عملیاتی معین، در یک زمان عملیاتی معین، هیچ خرابی رخ ندهد.
احتمال عملکرد بدون خرابی به صورت مشخص شده است پ(ل) که با فرمول (1.1) تعیین می شود:

جایی که ن 0 - تعداد عناصر در ابتدای آزمون؛r(ل) - تعداد خرابی عناصر در زمان عملیات.لازم به ذکر است که هر چه مقدار آن بزرگتر باشدن 0 ، با دقت بیشتری می توانید احتمال را محاسبه کنیدپ(ل).
در آغاز بهره برداری از یک لوکوموتیو قابل سرویس پ(0) = 1، از آنجایی که در طول اجرا ل= 0، احتمال اینکه هیچ عنصری از کار بیفتد، حداکثر مقدار - 1 را می گیرد. با افزایش مسافت پیموده شده لاحتمال پ(ل) کاهش خواهد یافت. در فرآیند نزدیک شدن به عمر سرویس به یک مقدار بی نهایت زیاد، احتمال عملکرد بدون خرابی به صفر خواهد رسید. پ(ل→∞) = 0. بنابراین، در فرآیند زمان عملیات، مقدار احتمال عملیات بدون خرابی از 1 تا 0 متغیر است. ماهیت تغییر در احتمال عملکرد بدون خرابی به عنوان تابعی از مسافت پیموده شده در شکل نشان داده شده است. . 1.1.

شکل 2.1. نمودار تغییر در احتمال عملیات بدون خرابی P(l)بسته به کار

مزایای اصلی استفاده از این شاخص در محاسبات دو عامل است: اول اینکه احتمال عملکرد بدون خرابی تمام عواملی را که بر قابلیت اطمینان عناصر تأثیر می گذارند را پوشش می دهد و به شما امکان می دهد به سادگی قابلیت اطمینان آن را قضاوت کنید، زیرا. هر چه ارزش بزرگتر باشدپ(ل) هر چه قابلیت اطمینان بالاتر باشد. ثانیاً، احتمال عملیات بدون خرابی را می توان در محاسبات قابلیت اطمینان سیستم های پیچیده متشکل از بیش از یک عنصر استفاده کرد.

1.2 احتمال شکست

احتمال خرابی احتمال این است که در شرایط عملیاتی معین، حداقل یک شکست در یک زمان عملیاتی معین رخ دهد.
احتمال شکست به عنوان نشان داده شده است س(ل) که با فرمول (1.2) تعیین می شود:

در آغاز بهره برداری از یک لوکوموتیو قابل سرویسس(0) = 0، زیرا در طول اجرال= 0 احتمال خرابی حداقل یک عنصر را می گیرد حداقل مقدار- 0. با افزایش مسافت پیموده شدهلاحتمال شکستس(ل) افزایش خواهد یافت. در روند نزدیک شدن به عمر مفید به یک مقدار بی نهایت زیاد، احتمال شکست به سمت وحدت گرایش پیدا می کند.س(ل→∞ ) = 1. بنابراین، در فرآیند زمان عملیاتی، مقدار احتمال شکست از 0 تا 1 متغیر است. ماهیت تغییر در احتمال خرابی در تابع اجرا در شکل نشان داده شده است. 1.2.احتمال عملکرد بدون خرابی و احتمال خرابی رویدادهای متضاد و ناسازگاری هستند.

شکل 2.2. نمودار تغییر در احتمال شکست Q(l)بسته به کار

1.3 میزان شکست

نرخ شکست نسبت تعداد عناصر در واحد زمان یا مسافت پیموده شده تقسیم بر تعداد اولیه عناصر آزمایش شده است. به عبارت دیگر، نرخ خرابی شاخصی است که میزان تغییر احتمال خرابی و احتمال عملکرد بدون خرابی را با افزایش مدت کار مشخص می کند.
نرخ شکست به صورت مشخص شده و با فرمول (1.3) تعیین می شود:

تعداد عناصر شکست خورده برای فاصله اجرا کجاست.
این نشانگر به شما این امکان را می دهد که بر اساس مقدار آن تعداد عناصری را که در یک دوره زمانی یا مسافت پیموده شده از کار می افتند قضاوت کنید و همچنین با مقدار آن می توانید تعداد قطعات یدکی مورد نیاز را محاسبه کنید.
ماهیت تغییر در فرکانس خرابی در تابع مسافت پیموده شده در شکل نشان داده شده است. 1.3.

برنج. 1.3. نمودار تغییر فراوانی خرابی ها بسته به زمان کارکرد

1.4 میزان شکست

نرخ شکست چگالی مشروط وقوع خرابی جسم است که برای نقطه زمانی در نظر گرفته شده یا زمان عملیاتی تعیین می شود، مشروط بر اینکه تا این لحظه خرابی رخ نداده باشد. در غیر این صورت، نرخ شکست نسبت تعداد عناصر خراب در واحد زمان یا مسافت پیموده شده به تعداد عناصری که به درستی کار می کنند در یک دوره زمانی معین است.
میزان شکست با فرمول (1.4) مشخص می شود:

جایی که

به طور معمول، نرخ شکست یک تابع غیر کاهشی از زمان است. نرخ شکست معمولاً برای ارزیابی تمایل به خرابی در نقاط مختلف عملکرد اشیاء استفاده می شود.
روی انجیر 1.4. ماهیت نظری تغییر در نرخ شکست به عنوان تابعی از اجرا ارائه شده است.

برنج. 1.4. نمودار تغییر در میزان خرابی بسته به زمان عملیات

در نمودار تغییر در میزان شکست، نشان داده شده در شکل. 1.4. می توان سه مرحله اصلی را که منعکس کننده روند عملکرد یک عنصر یا یک شی به عنوان یک کل است، جدا کرد.
مرحله اول که مرحله سوختن نیز نامیده می شود، با افزایش میزان خرابی در طول دوره اولیه عملیات مشخص می شود. دلیل افزایش میزان خرابی در این مرحله عیوب پنهان ساخت است.
مرحله دوم، یا دوره عملکرد عادی، با تمایل نرخ شکست به یک مقدار ثابت مشخص می شود. در طول این دوره، خرابی های تصادفی ممکن است به دلیل ظهور یک غلظت بار ناگهانی که از قدرت نهایی عنصر بیشتر است، رخ دهد.
مرحله سوم، به اصطلاح دوره پیری اجباری. با وقوع خرابی های سایش مشخص می شود. عملکرد بیشتر عنصر بدون جایگزینی آن از نظر اقتصادی ناپایدار می شود.

1.5 میانگین زمان شکست

میانگین زمان تا خرابی میانگین مسافت پیموده شده بین خرابی یک عنصر قبل از شکست است.
میانگین زمان شکست به عنوان نشان داده شده است L 1 و با فرمول (1.5) تعیین می شود:

جایی که ل من- زمان شکست عنصر؛ r من- تعداد خرابی ها
از میانگین زمان خرابی می توان برای تعیین اولیه زمان تعمیر یا تعویض المنت استفاده کرد.

1.6 مقدار میانگین پارامتر نرخ شکست

مقدار متوسط ​​پارامتر جریان شکست، چگالی متوسط ​​احتمال وقوع یک شیء را مشخص می کند که برای لحظه در نظر گرفته شده از زمان تعیین می شود.
مقدار متوسط ​​پارامتر نرخ شکست با W نشان داده می شودچهارشنبه و با فرمول (1.6) تعیین می شود:

1.7 مثالی از محاسبه شاخص های قابلیت اطمینان

اطلاعات اولیه.
در طول دویدن از 0 تا 600 هزار کیلومتر، در انبار لوکوموتیو، اطلاعات مربوط به خرابی های TED جمع آوری شد. در همان زمان، تعداد TED های قابل سرویس در ابتدای دوره عملیات N0 = 180 عدد بود. تعداد کل TED های شکست خورده برای دوره مورد تجزیه و تحلیل ∑r(600000) = 60 بود. فاصله اجرا را برابر با 100 هزار کیلومتر در نظر بگیرید. در همان زمان، تعداد TED های ناموفق برای هر بخش: 2، 12، 16، 10، 14، 6 بود.

ضروری.
محاسبه شاخص های قابلیت اطمینان و ایجاد وابستگی تغییر آنها در طول زمان ضروری است.

ابتدا باید جدول داده های اولیه را همانطور که در جدول نشان داده شده است پر کنید. 1.1.

جدول 1.1.

داده های اولیه برای محاسبه

، هزار کیلومتر	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60

در ابتدا با استفاده از معادله (1.1) برای هر بخش از اجرا مقدار احتمال عملیات بدون خرابی را تعیین می کنیم. بنابراین، برای بخش از 0 تا 100 و از 100 تا 200 هزار کیلومتر. مسافت پیموده شده، احتمال عملکرد بدون شکست خواهد بود:

بیایید میزان شکست را با توجه به رابطه (1.3) محاسبه کنیم.

سپس میزان شکست در بخش 0-100 هزار کیلومتر. برابر خواهد بود با:

به طور مشابه، مقدار نرخ شکست را برای فاصله 100-200 هزار کیلومتر تعیین می کنیم.

با استفاده از معادلات (1.5 و 1.6)، میانگین زمان خرابی و مقدار متوسط ​​پارامتر نرخ شکست را تعیین می کنیم.

ما نتایج محاسبات را سیستماتیک می کنیم و آنها را در قالب یک جدول ارائه می دهیم (جدول 1.2.).

جدول 1.2.

نتایج محاسبه شاخص های قابلیت اطمینان

، هزار کیلومتر	0 - 100	100 - 200	200 - 300	300 - 400	400 - 500	500 - 600
	2	12	16	10	14	6
	2	14	30	40	54	60
P(l)	0,989	0,922	0,833	0,778	0,7	0,667
Q(l)	0,011	0,078	0,167	0,222	0,3	0,333
10 -7، 1/km	1,111	6,667	8,889	5,556	7,778	3,333
10 -7، 1/km	1,117	6,977	10,127	6,897	10,526	4,878

اجازه دهید ماهیت تغییر در احتمال عملکرد بدون خرابی TED را بسته به اجرا ارائه کنیم (شکل 1.5.). لازم به ذکر است که اولین نقطه در نمودار، i.e. با اجرای برابر 0، مقدار احتمال عملیات بدون شکست حداکثر مقدار - 1 را خواهد گرفت.

برنج. 1.5. نمودار تغییر در احتمال عملکرد بدون خرابی بسته به زمان عملیات

اجازه دهید ماهیت تغییر در احتمال شکست TEM را بسته به اجرا ارائه کنیم (شکل 1.6.). لازم به ذکر است که اولین نقطه در نمودار، i.e. با اجرای برابر 0، مقدار احتمال شکست حداقل مقدار - 0 را خواهد گرفت.

برنج. 1.6. نمودار تغییر احتمال خرابی بسته به زمان عملیات

ما ماهیت تغییر در فرکانس خرابی های TED را بسته به اجرا ارائه می کنیم (شکل 1.7.).

برنج. 1.7. نمودار تغییر فراوانی خرابی ها بسته به زمان کارکرد

روی انجیر 1.8. وابستگی تغییر در شدت خرابی ها به زمان عملیات ارائه شده است.

برنج. 1.8. نمودار تغییر در میزان خرابی بسته به زمان عملیات

2.1 قانون نمایی توزیع متغیرهای تصادفی

قانون نمایی کاملاً دقیق قابلیت اطمینان گره ها را در صورت خرابی های ناگهانی با طبیعت تصادفی توصیف می کند. تلاش برای اعمال آن در سایر انواع و موارد خرابی، به ویژه خرابی های تدریجی ناشی از سایش و تغییر در خواص فیزیکوشیمیایی عناصر، عدم پذیرش کافی آن را نشان داده است.

اطلاعات اولیه.
در نتیجه آزمایش ده پمپ سوخت فشار قوی، زمان کارکرد تا خرابی آنها به دست آمد: 400، 440، 500، 600، 670، 700، 800، 1200، 1600، 1800 ساعت با فرض اینکه زمان کارکرد تا خرابی سوخت پمپ ها از قانون توزیع نمایی پیروی می کنند.

ضروری.
بزرگی میزان خرابی را تخمین بزنید و همچنین احتمال کارکرد بدون خرابی را برای 500 ساعت اول و احتمال خرابی را در فاصله زمانی بین 800 تا 900 ساعت کارکرد دیزل محاسبه کنید.

ابتدا مقدار میانگین زمان خرابی پمپ های سوخت را با توجه به معادله تعیین می کنیم:

سپس مقدار نرخ شکست را محاسبه می کنیم:

مقدار احتمال کارکرد بدون خرابی پمپ های سوخت با زمان کارکرد 500 ساعت به صورت زیر خواهد بود:

احتمال خرابی بین 800 تا 900 ساعت کارکرد پمپ خواهد بود:

2.2 قانون توزیع Weibull-Gnedenko

قانون توزیع Weibull-Gnedenko گسترده شده است و در رابطه با سیستم های متشکل از ردیف هایی از عناصر متصل به صورت سری از نقطه نظر اطمینان از قابلیت اطمینان سیستم استفاده می شود. به عنوان مثال، سیستم هایی که یک مجموعه دیزل ژنراتور را سرویس می کنند: روغن کاری، خنک کننده، تامین سوخت، تامین هوا و غیره.

اطلاعات اولیه.
زمان بیکاری لوکوموتیوهای دیزلی در تعمیرات برنامه ریزی نشده به دلیل نقص تجهیزات کمکی از قانون توزیع Weibull-Gnedenko با پارامترهای b=2 و a=46 تبعیت می کند.

ضروری.
لازم است احتمال خروج لکوموتیوهای دیزلی از تعمیرات برنامه ریزی نشده پس از 24 ساعت توقف و زمان توقفی که طی آن عملکرد با احتمال 0.95 بازیابی می شود، تعیین شود.

بیایید احتمال بازیابی عملکرد لوکوموتیو را پس از یک روز بیکار بودن در انبار طبق معادله پیدا کنیم:

برای تعیین زمان بازیابی لوکوموتیو با مقدار مشخصی از احتمال اطمینان، از عبارت:

2.3 قانون توزیع ریلی

قانون توزیع ریلی عمدتاً برای تجزیه و تحلیل عملکرد عناصری استفاده می شود که تأثیر مشخصی از پیری دارند (عناصر تجهیزات الکتریکی، انواع مختلف مهر و موم، واشر، واشرهای ساخته شده از لاستیک یا مواد مصنوعی).

اطلاعات اولیه.
مشخص شده است که زمان کارکرد کنتاکتورها تا خرابی از نظر پارامترهای پیری عایق سیم پیچ را می توان با تابع توزیع ریلی با پارامتر S = 260 هزار کیلومتر توصیف کرد.

ضروری.
برای زمان عملیاتی 120 هزار کیلومتر. لازم است احتمال عملکرد بدون خرابی، میزان شکست و میانگین زمان تا اولین شکست سیم پیچ کنتاکتور الکترومغناطیسی تعیین شود.

3.1 اتصال اساسی عناصر

سیستمی متشکل از چندین عنصر مستقل که بطور عملکردی به هم متصل شده اند به گونه ای که خرابی هر یک از آنها باعث خرابی سیستم می شود توسط نمودار ساختاری محاسبه شده عملیات بدون خرابی با رویدادهای متصل به سری عملیات بدون خرابی نمایش داده می شود. از عناصر

اطلاعات اولیه.
سیستم غیر زائد از 5 عنصر تشکیل شده است. نرخ شکست آنها به ترتیب 0.00007 است. 0.00005; 0.00004; 0.00006; 0.00004 h-1

ضروری.
تعیین شاخص های قابلیت اطمینان سیستم ضروری است: میزان خرابی، میانگین زمان خرابی، احتمال عملکرد بدون خرابی، میزان خرابی. شاخص های قابلیت اطمینان P(l) و a(l) را در محدوده 0 تا 1000 ساعت با گام 100 ساعت بدست آورید.

نرخ شکست و میانگین زمان تا شکست را با استفاده از معادلات زیر محاسبه می کنیم:

مقادیر احتمال عملکرد بدون خرابی و فراوانی خرابی ها با استفاده از معادلات کاهش یافته به شکل به دست می آید:

نتایج محاسبات P(l)و الف (ل)در بازه زمانی 0 تا 1000 ساعت کار را در قالب جدول ارائه خواهیم داد. 3.1.

جدول 3.1.

نتایج محاسبه احتمال عملکرد بدون خرابی و فراوانی خرابی های سیستم در بازه زمانی 0 تا 1000 ساعت.

ل، ساعت	P(l)	الف (ل)، ساعت -1
0	1	0,00026
100	0,974355	0,000253
200	0,949329	0,000247
300	0,924964	0,00024
400	0,901225	0,000234
500	0,878095	0,000228
600	0,855559	0,000222
700	0,833601	0,000217
800	0,812207	0,000211
900	0,791362	0,000206
1000	0,771052	0,0002

تصویر گرافیکی P(l)و الف (ل)در بخش میانگین زمان خرابی در شکل نشان داده شده است. 3.1، 3.2.

برنج. 3.1. احتمال عملکرد بدون خرابی سیستم.

برنج. 3.2. میزان خرابی سیستم

3.2 اتصال اضافی عناصر

اطلاعات اولیه.
روی انجیر 3.3 و 3.4 دو را نشان می دهد بلوک دیاگرام هااتصال عناصر: کلی (شکل 3.3) و افزونگی عنصر به عنصر (شکل 3.4). احتمال عملکرد بدون خرابی عناصر به ترتیب برابر با P1(l) = P'1(l) = 0.95 است. P2(l) = P'2(l) = 0.9; P3 (l) = P '3 (l) = 0.85.

برنج. 3.3. نمودار یک سیستم با افزونگی عمومی.

برنج. 3.4. طرح یک سیستم با افزونگی عنصر به عنصر.

احتمال عملکرد بدون خرابی یک بلوک از سه عنصر بدون افزونگی با عبارت زیر محاسبه می شود:

احتمال عملکرد بدون خرابی همان سیستم با افزونگی کل (شکل 3.3) خواهد بود:

احتمال عملکرد بدون خرابی هر یک از سه بلوک با افزونگی عنصر به عنصر (شکل 3.4) برابر خواهد بود:

احتمال عملکرد بدون خرابی سیستم با افزونگی عنصر به عنصر به صورت زیر خواهد بود:

بنابراین، افزونگی عنصر به عنصر افزایش قابل توجهی در قابلیت اطمینان می دهد (احتمال عملیات بدون خرابی از 0.925 به 0.965 افزایش یافته است، یعنی 4٪).

اطلاعات اولیه.
روی انجیر 3.5 سیستمی را با اتصال ترکیبی از عناصر نشان می دهد. در این حالت، احتمال عملکرد بدون خرابی عناصر دارای مقادیر زیر است: P1=0.8; P2=0.9; P3=0.95; P4=0.97.

ضروری.
تعیین قابلیت اطمینان سیستم ضروری است. همچنین لازم است قابلیت اطمینان همان سیستم تعیین شود، مشروط بر اینکه عناصر اضافی وجود نداشته باشد.

شکل 3.5. طرح سیستم با عملکرد ترکیبی عناصر.

برای محاسبه در سیستم اصلی، لازم است بلوک های اصلی انتخاب شوند. سه مورد از آنها در سیستم ارائه شده وجود دارد (شکل 3.6). در مرحله بعد، قابلیت اطمینان هر واحد را به طور جداگانه محاسبه می کنیم و سپس قابلیت اطمینان کل سیستم را پیدا می کنیم.

برنج. 3.6. طرح مسدود شده

قابلیت اطمینان سیستم بدون افزونگی به صورت زیر خواهد بود:

بنابراین، یک سیستم غیر زائد 28٪ کمتر از یک سیستم اضافی قابل اعتماد است.

کتاب جدیدی با عنوان «بازاریابی محتوای رسانه‌های اجتماعی: چگونه وارد ذهن مشترکان شویم و آنها را عاشق برند خود کنیم» منتشر کرده‌ایم.

آیا روی تبلیغ وبلاگ خود کار می کنید؟ آیا به دنبال افزایش فروش فروشگاه اینترنتی خود هستید؟ پس مشکل زوال باید به شما نزدیک باشد.

نرخ پرش وب سایت چیست؟

بیایید به یک مثال نگاه کنیم. در طول ماه، تنها 140 بازدید کننده از سایت بازدید کردند، 60 نفر از آنها فقط یک صفحه را مشاهده کردند و منبع شما را بستند، 80 نفر باقی مانده دو یا چند صفحه را مشاهده کردند. 60 را بر 140 تقسیم کرده و در 100 درصد ضرب کنید. در نتیجه، نرخ پرش در سایت 43 درصد دریافت می کنیم.

نرخ پرش معمولی در یک وب سایت چقدر است؟

رسیدن به صفر تقریبا غیرممکن است. حتی در فروشگاه های آنلاین محبوب، شکست 30-40٪ است. مقدار متوسط ​​برای سایت های مختلف بسیار متفاوت است، و ما باید این را در نظر بگیریم:

• برای یک سایت پورتال یا یک سایت خدماتی، این مقدار تقریباً از 10٪ تا 30٪ است.
• برای فروشگاه های آنلاین، درصد معمولی خرابی در سایت در حال حاضر بالاتر است - 20-40٪.
• حتی بیشتر در سایت های اطلاعاتی - 40-60٪.

به عدد خاصی تکیه نکنید. مهمتر است که نرخ پرش کمتر از رقبا باشد.

دلایل امتناع در سایت: چگونه بازدیدکنندگان را در سایت نگه داریم؟

1. سرعت دانلود

کاربر عادی به دنبال این است که تمام اطلاعات مورد نیاز را در اسرع وقت به دست آورد. باور کنید چند ثانیه انتظار می تواند دلیل خوبی برای دور زدن سایت باشد. خودتان را جای بازدیدکننده بگذارید. بعید است که بیش از 10 ثانیه صبر کنید. شما باید به دنبال خطاهای سایتی باشید که بر این پارامتر تأثیر می گذارد. همچنین تبلیغات را قبل از محتوا حذف کنید. بسیاری از سرورهای تبلیغاتی بسیار کند هستند، بنابراین احتمال خداحافظی فوری با سایت بسیار زیاد است.

2. تبلیغات بیش از حد

برای همیشه به یاد داشته باشید: سایت یک درخت کریسمس نیست.

عناصر درخشان و درخشان واقعاً چشم را به خود جلب می کنند، اما در عین حال باعث انزجار مداوم بازدیدکنندگان می شوند. سرفصل ها و پاپ آپ های احمقانه تبلوید منجر به این اثر می شود. آیا منبع شما با محتوای واقعاً جالب پر شده است؟ با خیال راحت یک دقیقه پس از ورود بازدیدکننده، تبلیغات پاپ آپ را اجرا کنید - این به کاهش پرش در سایت کمک می کند.

3. ناوبری پاک، جستجوی شایسته

آیا فکر می‌کنید الگوریتم‌های شهودی فقط در این زمینه مهم هستند بازی های کامپیوتری? بگذارید مهمان احساس کند احمق است، دیگر هرگز او را ملاقات نخواهید کرد. البته میل به منحصر به فرد بودن و اصالت ستودنی است. با این حال، اگر بازدیدکنندگان را مجبور به جستجوی اطلاعات کنید، این نوع اصالت به نرخ پرش شما آسیب می زند.

ما همچنین باید به یک ابزار موثر - جستجو اشاره کنیم. عدم وجود آن در سایت هایی با تعداد زیادی صفحه و محصولات باعث ناراحتی زیادی می شود ، یک مهمان معمولی ترجیح می دهد به سرعت سایت را ترک کند ، جستجو کنید اطلاعات لازمدر یک منبع دیگر

4. موسیقی، ویدئو - دشمنان را پاک کنید

برخلاف مشتریان سوپرمارکت، که هیچ راهی برای پنهان شدن از موسیقی پس‌زمینه وجود ندارد، مهمانان شما همیشه می‌توانند فوراً با آن خداحافظی کنند. مردم از تصاویر و صداهای غیر ضروری خسته شده اند. آیا دوست دارید یک ملودی زیبا بی انتها در یک دایره پخش شود؟ تنها خواسته او این است که متوقف شود. با ناامیدی از خاموش کردن موسیقی، بازدید کننده سایت را ترک می کند.

بیایید در مورد ویدیو بحث کنیم، اینجا وضعیت حتی بدتر از موسیقی است. بسیاری از کاربران از پرداخت هزینه ترافیک ویدیوی تحمیلی خودداری می کنند. این رفتار یک وب مستر مستقیماً با دزدی که دستش را به جیبش می‌برد مرتبط است. این نقش را دوست دارید؟ سپس ویژگی های غیر ضروری را کنار بگذارید.

چگونه یک بازدید کننده را در سایت نگه داریم؟ او را مجبور نکنید که گوش کند و آنچه را که نمی خواهد تماشا کند.

5. لغو ثبت نام

شما از رقابت بالای شبکه اطلاع دارید. ولی استفاده رایگانبا سایت های متعدد بدون کوچکترین اشاره ای از ثبت نام ملاقات کردید؟ بسیاری از سایت ها ثبت نام را از طریق حساب ها ارائه می دهند. شبکه های اجتماعی. اما ذهنیت و تنبلی طبیعی ما را مجبور می کند به دنبال مکان های گرم تری بگردیم، جایی که اصلا "مجوز ثبت نام" وجود ندارد. امروز یک ویژگی مهمان مزاحم را حذف کنید و فردا از تعداد پرش‌ها غافلگیر نشوید.

6. اطلاعات را به روز کنید

قیمت های دو سال پیش، کاتالوگ لباس هایی که 10 سال پیش ارتباط خود را از دست داده اند، دلایل خوبی برای امتناع در سایت هستند. تغییر شماره تلفن، شرایط تحویل کالا - بلافاصله داده های سایت را به روز کنید. آیا ذهن شما کاملاً طراحی شده و اطلاعات آن به روز است؟ سپس با خیال راحت مقالات جالبی را اضافه کنید. بازدیدکنندگان تازه وارد اغلب تاریخ آخرین انتشارات را مطالعه می کنند، سعی می کنند مخاطب را خوشحال کنند.

7. از صفحه 404 خود به درستی استفاده کنید

بیمه شدن در برابر خطاهای نرم افزاری غیرممکن است، بنابراین باید ظاهر صفحه 404 را پیش بینی کرد. به لطف پیشنهادات گوگل، بهبود این صفحه با استفاده از ابزار وب مستر گوگل آسان است. به سادگی افزودن یک پیوند به صفحه اصلی، یک کادر جستجو، به هموار کردن وضعیت ناخوشایند صفحه 404 کمک می کند. باقی می ماند که سخاوتمندانه با طنز، طراحی و مشکل را می توان حل شده در نظر گرفت.

8. تضادها را اضافه کنید، با فونت ها مقابله کنید

حداقل مراحل لازم است تا بازدیدکنندگان بتوانند اطلاعات ارائه شده را راحت تر بخوانند. پس زمینه متضاد است تصاویر روشنبه برجسته کردن مناطقی از سایت که نیاز به جلب توجه ویژه دارند کمک می کند.

انتخاب فونت مناسب به اندازه کافی آسان است. شما باید مقاله را تایپ کنید، آن را با دقت بخوانید. اگر چشم ها هنگام خواندن راحت باشند، پس همه چیز به درستی انجام می شود. همچنین لازم است تأثیر بر خوانایی رنگ محتوا، نوع فونت، فاصله خطوط، رنگ پس زمینه، وجود پاراگراف ها.

9. طراحی را بهبود بخشید

فقط یک مبتدی می تواند طراحی غیرحرفه ای ارزان قیمت داشته باشد. چنین صرفه جویی باعث می شود بازدیدکنندگان نسبت به جدی بودن صاحب منبع و صحت اطلاعات درج شده در سایت شک کنند.

تصور کنید وارد یک دفتر یا فروشگاه نامرتب می شوید که دهه هاست کاغذدیواری مجددی روی آن نصب نشده است. قشنگه؟ همچنین، بازدیدکنندگان به سمت سایت های منظم و زیبا می شتابند.

10. از شر صفحات خاکستری خلاص شوید، کیفیت متن را بهبود بخشید

مهم نیست که متن ارسال شده در صفحه چقدر جالب و منحصر به فرد باشد، باید حداقل به طراحی آن توجه شود. سرفصل های روشن، فهرست های معقول، پاراگراف های انتخاب شده به درستی به انتقال اطلاعات لازم به خواننده کمک می کند.

از توصیه های بالا استفاده کنید مقالات را به درستی بسازید و بازدیدکنندگان آنها را تا آخر خواهند خواند!

علاوه بر این، شما باید از دست نوشته های ناشیانه خلاص شوید عبارات کلیدی، اشتباهات املایی و نقطه گذاری. اگر با یک موضوع بسیار تخصصی کار می کنید، سعی کنید به دقت با شرایط کار کنید. با تدوین یک مینی دیکشنری یا صرفاً ارائه تعاریف واضح در مقالات، سخاوتمند باشید.

11. محتوای اضافی را ارائه دهید

اگر با اصطلاح «محصولات مرتبط» آشنا هستید، نیمی از کار انجام شده است. فرآیند خرید را در یک فروشگاه آبجو تصور کنید. به عنوان محصولات مکمل، ماهی، کراکر، چیپس عالی هستند. این اصل هنگام کار بر روی محتوای سایت نیز صدق می کند. به عنوان مثال، یک زن یک لباس شیک در یک فروشگاه انتخاب می کند، از او دعوت کنید تا به بخش جواهرات مدرن، لباس زیر نخبگان نگاه کند. ساده ترین ترفندبه افزایش تعداد صفحات مشاهده شده کمک می کند و کل منبع را به طور کلی جذاب تر می کند.

12. اطلاعات بسیار مفید

متن های شایسته، منحصر به فرد، اما کاملاً بی فایده نیز در دلایل امتناع در سایت گنجانده شده است. بازدیدکننده ای که برای دیدن هزینه تشک های ارتوپدی می آید از دیدن بحث های طولانی در مورد ارتباط، کیفیت بالا و مزایای سلامتی آنها ناامید می شود. به یک درخواست خاص پاسخ های مشخص بدهید، از ریختن آب خودداری کنید.

البته فهرست ارائه شده از عواملی که بازدیدکنندگان را عصبانی می کند کامل نیست. اما شما کارهای زیادی برای انجام دادن دارید. با استفاده از نکات پیشنهادی می توانید نرخ پرش سایت را به میزان قابل توجهی کاهش دهید.

زمان عملکرد صحیح بین و m خرابی شی کجاست. - تعداد خرابی اشیا

با تعداد زیادی خرابی، به میانگین زمان بین دو خرابی مجاور تمایل دارد. اگر چندین شی از یک نوع آزمایش شوند، میانگین زمان بین خرابی ها از عبارت تعیین می شود

تعداد اشیاء (1.11)

میزان شکستنسبت تعداد اشیاء شکست خورده در واحد زمان به میانگین تعداد اشیایی است که در یک بازه زمانی معین به درستی کار می کنند:

(1.12)

در اینجا تعداد اشیاء شکست خورده برای بازه زمانی از تا، و تعداد اشیایی که به طور منظم کار می کنند در ابتدای بازه زمانی کجاست. تعداد اشیایی که به درستی کار می کنند در پایان بازه زمانی

در تئوری قابلیت اطمینان، یک مدل نرخ خرابی شی اتخاذ شده است که با منحنی نرخ خرابی شی که در زیر در طول عملیات ارائه شده است مشخص می شود.

شکل 1.3 - مدل نرخ شکست شی

پارامتر جریان خطانسبت میانگین تعداد خرابی های جسم بازیابی شده برای زمان کار خودسرانه کوچک آن به مقدار این زمان عملیاتی است. این شاخص برای ارزیابی قابلیت اطمینان اشیاء بازسازی شده در حین کار استفاده می شود: در دوره اولیه زمانی، شی تا حد خرابی کار می کند. پس از یک خرابی، شی بازیابی می شود و شی دوباره به شکست می رسد و غیره. فرض بر این است که بازیابی شی فوراً اتفاق می افتد. برای چنین اجسامی، لحظات شکست در محور کل زمان عملیاتی (محور زمان) جریانی از شکست را تشکیل می دهند. به عنوان مشخصه جریان شکست، از "تابع پیشرو" این جریان استفاده می شود - انتظار ریاضی تعداد خرابی ها در طول زمان. تی: (1.13)

پارامتر جریان شکست میانگین تعداد خرابی های مورد انتظار در یک بازه زمانی کوتاه را مشخص می کند

از نظر آماری، پارامتر نرخ شکست با فرمول تعیین می شود

(1.15)

تعداد خرابی های شی بازیابی شده برای بازه زمانی از تا کجاست.

منبع متوسطارزش مورد انتظار منبع است.

منبع درصد گاما% زمان عملیاتی است که در طی آن شیء با یک احتمال معین به حالت حدی نمی رسد که به صورت درصد بیان می شود. فرمول محاسبه مشابه فرمول گاما-درصد زمان تا شکست است.

منبع اختصاص داده شدهبه عنوان کل زمان کارکرد شی تعریف می شود که پس از رسیدن به آن استفاده مورد نظر باید خاتمه یابد.

میانگین عمر سرویس- انتظار ریاضی از عمر خدمات.

گاما درصد عمر% مدت زمان تقویمی از آغاز عملیات شیء است که در طی آن به حالت حدی با احتمال معین، % نمی رسد.

عمر سرویس اختصاص داده شده- مدت زمان تقویمی عملکرد شی که با رسیدن به آن استفاده از شی برای هدف مورد نظر باید خاتمه یابد.

منبع اختصاص داده شده و عمر اختصاص داده شدهبر اساس مفروضات ذهنی یا سازمانی تنظیم می شوند و شاخص های غیرمستقیم قابلیت اطمینان هستند.

لحظه بازیابی سلامت جسم پس از خرابی یک رویداد تصادفی است. بنابراین، تابع توزیع این متغیر تصادفی به عنوان یک مشخصه قابلیت نگهداری استفاده می شود. احتمال بهبودیاین احتمال وجود دارد که زمان بازیابی وضعیت سالم جسم از مقدار مشخص شده تجاوز نکند:

احتمال عدم بهبودیدر یک بازه معین، یعنی احتمال اینکه هست

شکل 1.4 - تغییر در احتمال بازیابی و عدم بهبود در طول زمان

چگالی احتمال لحظه بازیابی است

میانگین زمان بهبودیلحظه مرتبه اول (انتظار ریاضی) زمان بازیابی وضعیت سالم جسم است.

(1.16)

از نظر آماری، میانگین زمان بازیابی جایی است که زمان تشخیص و رفع خرابی جسم -ام است.

یک شاخص مهم از قابلیت نگهداری یک شی است شدت بازیابی، که با پیروی از روش کلی، مشابه شاخص قابلیت اطمینان است - میزان شکست .

شاخص ها ماندگاری - میانگین عمر مفید و درصد گاما ماندگاری- به طور مشابه با شاخص های مربوط به قابلیت اطمینان و دوام تعیین می شوند. میانگین عمر مفید انتظار ریاضی از ماندگاری است. و عمر ماندگاری درصد گاما، عمر مفیدی است که توسط یک شی با احتمال معین ٪ بدست می آید.

از آنجایی که ویژگی های احتمالی ویژگی های قابلیت اطمینان فردی مستقل فرض می شود، برای ارزیابی چندین ویژگی قابلیت اطمینان، از شاخص های پیچیدهشاخص های پیچیده مورد استفاده در تئوری قابلیت اطمینان را در نظر بگیرید.

فاکتور در دسترس بودن- این احتمال وجود دارد که شی در یک نقطه زمانی دلخواه در شرایط کار قرار گیرد، به استثنای دوره های برنامه ریزی شده که در طی آن استفاده از شی برای هدف مورد نظر ارائه نشده است.

نسبت آمادگی عملیاتیبه عنوان احتمال این که شی در یک نقطه زمانی دلخواه در حالت کار قرار گیرد، به جز برای دوره های برنامه ریزی شده که در طی آن استفاده از شی برای هدف مورد نظر خود فراهم نشده است، تعریف می شود و از این لحظه، بدون کار خواهد کرد. شکست برای یک بازه زمانی معین: (1.18)

تا این مرحله، چنین اشیایی می توانند در حال انجام وظیفه باشند، اما بدون انجام وظایف کاری مشخص شده. در هر دو حالت، ممکن است خرابی رخ دهد و عملکرد شی قابل بازیابی باشد.

گاهی اوقات استفاده می شود نسبت خرابی

فاکتور بهره برداری فنی- این نسبت انتظار ریاضی فاصله زمانی عملیاتی شی ترمیم شده به انتظار ریاضی فاصله زمانی شی در حالت بیکار بودن جسم به دلیل نگهداری و تعمیرات، برای همان دوره عملیات است.

(1.20)

انتظار ریاضی زمان کار شی ترمیم شده کجاست. انتظارات ریاضی فواصل خرابی در طول تعمیر و نگهداری؛ انتظار ریاضی از زمان صرف شده برای تعمیرات برنامه ریزی شده و برنامه ریزی نشده. نسبت زمانی را که جسم در شرایط کار قرار دارد نسبت به مدت زمان در نظر گرفته شده عملکرد مشخص می کند.

فاکتور برنامه ریزی شدهنسبت تفاوت بین مدت زمان مشخص شده بهره برداری و انتظار ریاضی کل مدت زمان نگهداری و تعمیرات برنامه ریزی شده برای همان دوره بهره برداری به مقدار این دوره است.

(1.21)

نسبت حفظ کارایی -نسبت مقدار نشانگر کارایی برای مدت زمان معینی از عملکرد E به مقدار اسمی نشانگر E 0، با شرطی محاسبه می شود که خرابی شی در همان دوره عملیات رخ ندهد. این ضریب میزان تأثیر شکست عناصر شی را بر کارایی استفاده از آن برای هدف مورد نظر مشخص می کند.

در همان زمان، زیر کارایی شیدرک خاصیت آن برای ایجاد یک نتیجه مفید خاص (اثر خروجی) در طول دوره عملیات زمانی که شرایط خاص. شاخص عملکرد - یک شاخص کیفیت که عملکرد هدف از عملکردهای آن را مشخص می کند. عبارات تحلیلی برای محاسبه اثر اشیاء انواع مختلفدر GOST 27.003-89 آورده شده است. انتخاب نامگذاری شاخص های قابلیت اطمینان و عادی سازی آنها بر اساس GOST 27.033-83 انجام می شود.

1.4 روش کلی برای اطمینان از قابلیت اطمینان در مراحل

چرخه "زندگی" یک شی

مطابق با GOST 27.003-90، ما برخی از مسائل موضوع مورد نظر را در نظر خواهیم گرفت.

1.4.1 ترکیب و قوانین عمومیتنظیم الزامات برای قابلیت اطمینان

1 هنگام تنظیم الزامات برای قابلیت اطمینان، موارد زیر بین مشتری و توسعه دهنده تعیین و توافق می شود:

یک مدل عملیات معمولی که در رابطه با آن الزامات قابلیت اطمینان تنظیم شده است.

معیارهای شکست بر اساس مدل عملیات.

ضوابط برای حالت های محدود محصولات، که در رابطه با آنها الزامات دوام و ماندگاری تعیین می شود.

مفهوم "اثر خروجی" برای محصولاتی که الزامات آن توسط ضریب حفظ کارایی تعیین می شود. K ef . ;

نامگذاری و مقادیر شاخص های قابلیت اطمینان (RI) مطابق با مدل عملیات پذیرفته شده؛

الزامات و محدودیت های طراحی، روش های فنی و عملیاتی برای اطمینان از قابلیت اطمینان، در صورت لزوم، با در نظر گرفتن محدودیت های اقتصادی؛

نیاز به توسعه یک برنامه برای اطمینان از قابلیت اطمینان.

2 مدل ژنریکعملکرد محصولات باید شامل موارد زیر باشد:

توالی انواع، حالت های عملیات (ذخیره سازی، حمل و نقل، استقرار، انتظار برای استفاده مورد نظر، تعمیر و نگهداری و تعمیرات برنامه ریزی شده) با ذکر مدت زمان آنها.

ویژگی های سیستم اتخاذ شده نگهداری و تعمیر، تهیه قطعات یدکی، ابزار و مواد عملیاتی؛

سطوح عوامل و بارهای تأثیرگذار خارجی برای هر نوع، حالت عملیاتی؛

تعداد و صلاحیت پرسنل نگهداری و تعمیرات.

3 PN نامگذاری مطابق GOST 27.002 انتخاب شده است.

4 تعداد کل PN های انتخابی باید حداقل باشد.

5 برای محصولات بازسازی شده، به عنوان یک قاعده، یک PN پیچیده ... تنظیم شده است، ترکیبات ممکن از نشانگرهای مشخص شده K g و T در مورد; Kg و T در; T about و T in.ترکیب نامعتبر K g، T o، T v.

6 الزامات قابلیت اطمینان در اسناد زیر گنجانده شده است:

وظیفه فنی(TOR) برای توسعه یا نوسازی محصولات؛

مشخصات (TU) برای ساخت محصولات؛

استانداردهای مشخصات عمومی (OTT)، مشخصات عمومی (GTU) و مشخصات (TU).

در گذرنامه ها، فرم ها، دستورالعمل ها و سایر اسناد عملیاتی، الزامات قابلیت اطمینان (RL) با توافق بین مشتری و توسعه دهنده به عنوان مرجع نشان داده می شود. الزامات قابلیت اطمینان ممکن است در قرارداد برای توسعه و عرضه محصولات گنجانده شود.

1.4.2 روشی برای تعیین الزامات برای قابلیت اطمینان در موارد مختلف

مراحل چرخه زندگیمحصولات

1 الزامات قابلیت اطمینان مندرج در ToR در مرحله تحقیق و توسعه توسط:

تجزیه و تحلیل نیازهای مشتری، شرایط عملیاتی، محدودیت ها برای انواع هزینه ها؛

توسعه و هماهنگی با مشتری معیارهای شکست و حالت های حد.

انتخاب نامگذاری منطقی PN؛

تعیین مقادیر PN محصول و اجزای آن.

2 در مراحل توسعه محصول، الزامات قابلیت اطمینان توسط:

ملاحظات گزینه هاساخت محصول و محاسبه PN؛

انتخاب گزینه ای که مشتری را از نظر کل PV و هزینه ها راضی کند.

اصلاح مقادیر PN محصول و اجزای آن.

3 مشخصات یک محصول سریال شامل آن دسته از PN هایی است که قرار است در مرحله تولید محصول کنترل شوند.

4 در مراحل تولید و بهره برداری سریال، مجاز است مقادیر ضریب بار را بر اساس نتایج آزمایشات یا عملیات تصحیح کرد.

5 برای محصولات پیچیده در طول توسعه آنها، آزمایشی یا تولید سریالتنظیم گام به گام مقادیر PV (با توجه به افزایش آنها) و پارامترهای برنامه های کنترلی با در نظر گرفتن داده های آماری انباشته شده در محصولات مشابه قبلی و طبق توافق بین مشتری و توسعه دهنده مجاز است.

6 در حضور نمونه های اولیه (آنالوگ ها) با سطح قابل اطمینان شناخته شده ای از قابلیت اطمینان، می توان دامنه کار روی تنظیم الزامات قابلیت اطمینان در پاراگراف های 1 و 2 را به دلیل آن شاخص ها کاهش داد که اطلاعات مربوط به آنها در زمان بررسی در دسترس است. تشکیل بخش TOR، TU "الزامات قابلیت اطمینان".

1.5 وابستگی های تحلیلی بین شاخص های قابلیت اطمینان

رابطه بین احتمال عملیات بدون خرابی و میانگین زمان تا خرابی:

از اینجا، آن ها میانگین زمان شکست برابر است با مساحت زیر منحنی احتمال عملکرد بدون خرابی جسم.

رابطه بین احتمال عملیات بدون خرابی و میزان خرابی

اگر مورد آزمایش قرار گیرد N0اشیاء، سپس تعداد اشیایی که در هر زمان به درستی کار می کنند تی، برابر است

برای یک لحظه در زمان

تعداد اشیاء شکست خورده

سپس (1.24)

از آنجا که یک تابع قطعی مثبت است، پس

(1.25)

رابطه بین احتمال عملیات بدون خرابی، میزان خرابی و میانگین زمان تا شکست.

(1.26)

برای مثال در حین کار عادی

(1.27)

در این مورد (1.28)

رابطه بین چگالی احتمال زمان بدون شکست

پارامتر جریان کار و شکست

بذار تست بشه N0تعداد اشیاء، علاوه بر این، اشیاء شکست خورده با موارد جدید جایگزین می شوند (نمونه با جبران). اگر اشیا قابل بازیابی نباشند، پارامتر نرخ شکست برابر است با

(1.29)

میانگین تعداد اشیاء شکست خورده در یک بازه زمانی متناسب با مقدار، طول بازه زمانی و .