Az elektromos áramkörökben, valamint a mechanikai rendszerekben, mint például a rugósúly vagy az inga, szabad rezgések.

Elektromágneses rezgésektöltés, áram és feszültség időszakos, egymással összefüggő változásainak nevezzük.

ingyenesoszcillációnak nevezzük azokat, amelyek a kezdetben felhalmozott energia miatt külső hatás nélkül lépnek fel.

kénytelenAz áramkörben külső periodikus elektromotoros erő hatására bekövetkező rezgéseknek nevezzük

Szabad elektromágneses rezgések rendszeresen ismétlődnek az elektromágneses mennyiségek változásai (q- elektromos töltés,én- áramerősség,U- potenciálkülönbség) külső forrásból származó energiafogyasztás nélkül jelentkezik.

A legegyszerűbb, szabadon oszcilláló elektromos rendszer az soros RLC hurok vagy oszcillációs áramkör.

Oszcillációs áramkör -sorba kapcsolt kapacitáskondenzátorokból álló rendszerC, induktorokL és egy vezető ellenállássalR

Tekintsünk egy zárt rezgőkört, amely L induktivitásból áll és konténerek TÓL TŐL.

Az oszcilláció gerjesztéséhez ebben az áramkörben tájékoztatni kell a kondenzátort egy bizonyos töltésről a forrásból ε . Amikor a kulcs K 1-es helyzetben van, a kondenzátor feszültségre van töltve. A kulcs 2-es helyzetbe állítása után megkezdődik a kondenzátor kisütésének folyamata az ellenálláson keresztül Rés egy induktor L. Nál nél bizonyos feltételek ez a folyamat oszcilláló lehet

Az oszcilloszkóp képernyőjén szabad elektromágneses rezgések figyelhetők meg.

Amint az oszcilloszkópon kapott oszcillációs grafikonból látható, a szabad elektromágneses rezgések elhalványul, azaz amplitúdójuk idővel csökken. Ennek az az oka, hogy az R aktív ellenálláson lévő elektromos energia egy része belső energiává alakul. vezető (a vezető felmelegszik, amikor elektromos áram halad át rajta).

Vizsgáljuk meg, hogyan mennek végbe az oszcillációk egy rezgőkörben, és milyen energiaváltozások következnek be ebben az esetben. Először nézzük meg azt az esetet, amikor az áramkörben nincs elektromágneses energia veszteség ( R = 0).

Ha a kondenzátort U 0 feszültségre tölti, akkor a kezdeti t 1 = 0 időpontban az U 0 feszültség és a töltés q 0 = CU 0 amplitúdóértékei a kondenzátorlapokon jönnek létre.

A rendszer teljes W energiája egyenlő a W el elektromos mező energiájával:

Ha az áramkör zárva van, akkor az áram elkezd folyni. Emf jelenik meg az áramkörben. önindukció

A tekercsben történő önindukció miatt a kondenzátor nem azonnal, hanem fokozatosan kisül (mivel a Lenz-szabály szerint a keletkező induktív áram a mágneses mezőjével ellensúlyozza a mágneses fluxus változását, amely ezt okozza. , az induktív áram mágneses tere nem teszi lehetővé, hogy az áram mágneses fluxusa azonnal megnőjön a kontúrban). Ebben az esetben az áramerősség fokozatosan növekszik, és a t 2 =T/4 időpontban eléri I 0 maximális értékét, és a kondenzátor töltése nulla lesz.

A kondenzátor kisülésével az elektromos tér energiája csökken, ugyanakkor a mágneses tér energiája nő. Az áramkör teljes energiája a kondenzátor kisütése után megegyezik a W m mágneses mező energiájával:

A következő pillanatban az áram ugyanabba az irányba folyik, nullára csökken, ami a kondenzátor újratöltését okozza. Az áram nem áll le azonnal, miután a kondenzátor lemerül az önindukció miatt (most az indukciós áram mágneses tere nem teszi lehetővé, hogy az áramkörben az áram mágneses fluxusa azonnal csökkenjen). A t 3 \u003d T / 2 időpontban a kondenzátor töltése ismét maximális és egyenlő a kezdeti töltéssel q \u003d q 0, a feszültség szintén egyenlő a kezdeti U \u003d U 0 értékkel, és az áramkörben lévő áram nulla I \u003d 0.

Ezután a kondenzátor ismét kisül, az áram az induktoron az ellenkező irányba folyik. Egy T időintervallum után a rendszer megérkezik a kezdeti állapot. A teljes oszcilláció befejeződött, a folyamat megismétlődik.

A töltés és az áramerősség változásának grafikonja szabad elektromágneses rezgésekkel az áramkörben azt mutatja, hogy az áramerősség-ingadozások π/2-vel elmaradnak a töltésingadozásoktól.

Egy adott időpontban a teljes energia:

Szabad rezgések esetén az elektromos energia periodikus átalakulása következik be W e, a kondenzátorban tárolva, mágneses energiává W m tekercs és fordítva. Ha a rezgőkörben nincs energiaveszteség, akkor a rendszer teljes elektromágneses energiája állandó marad.

A szabad elektromos rezgések hasonlóak a mechanikai rezgésekhez. Az ábrán a töltésváltozás grafikonjai láthatók q(t) kondenzátor és előfeszítés x(t) terhelést az egyensúlyi helyzetből, valamint az aktuális grafikonokat én(t) és terhelési sebesség υ( t) egy rezgési periódusra.

Csillapítás hiányában az elektromos áramkörben szabad rezgések vannak harmonikus, vagyis a törvény szerint előfordulnak

q(t) = q 0 cos(ω t + φ 0)

Lehetőségek Lés C Az oszcillációs áramkör csak a szabad rezgések természetes frekvenciáját és az oszcilláció periódusát határozza meg - Thompson képlete

Amplitúdó q 0 és φ 0 kezdeti fázis meghatározásra kerül kezdeti feltételek, vagyis az a mód, ahogyan a rendszert kihozták az egyensúlyból.

A töltés, a feszültség és az áram ingadozására képleteket kapunk:

Kondenzátorhoz:

q(t) = q 0 cosω 0 t

U(t) = U 0 cosω 0 t

Induktorhoz:

én(t) = én 0 cos(ω 0 t+ π/2)

U(t) = U 0 cos(ω 0 t + π)

Emlékezzünk Az oszcillációs mozgás fő jellemzői:

q 0, U 0 , én 0 - amplitúdó– modul a legnagyobb érték ingadozó érték

T - időszak- az a minimális időintervallum, amely után a folyamat teljesen megismétlődik

ν - Frekvencia- az időegység alatti rezgések száma

ω - Ciklikus frekvencia az oszcillációk száma 2n másodperc alatt

φ - oszcillációs fázis- a koszinusz (szinusz) jel alatt álló és a rendszer állapotát mindenkor jellemző érték.

>> Egy oszcillációs kör folyamatait leíró egyenlet. A szabad elektromos rezgések időszaka

30. § AZ OSZCILLÁCIÓS KÖR FOLYAMATOIT LEÍRÓ EGYENLET. SZABAD ELEKTROMOS REZGÉSEK IDŐSZAKA

Térjünk most át az oszcillációs áramkör folyamatainak kvantitatív elméletére.

Egy oszcillációs áramkör folyamatait leíró egyenlet. Tekintsünk egy rezgőkört, melynek R ellenállása elhanyagolható (4.6. ábra).

Az áramkörben a szabad elektromos rezgéseket leíró egyenlet az energiamegmaradás törvénye alapján állítható elő. Az áramkör teljes W elektromágneses energiája bármikor megegyezik a mágneses és elektromos mezők energiáinak összegével:

Ez az energia idővel nem változik, ha az áramkör R ellenállása nulla. Ezért a teljes energia időbeli deriváltja nulla. Ezért a mágneses és elektromos mező energiáinak időbeli deriváltjainak összege nulla:

A (4.5) egyenlet fizikai jelentése az, hogy a mágneses tér energiájának változási sebessége abszolút értékben egyenlő az elektromos tér energiájának változási sebességével; a "-" jel azt jelzi, hogy az elektromos tér energiájának növekedésével a mágneses tér energiája csökken (és fordítva).

A (4.5) egyenlet deriváltjait kiszámítva 1-et kapunk

De a töltés deriváltja az idő függvényében a bemeneti áram Ebben a pillanatban idő:

Ezért a (4.6) egyenlet a következő formában írható át:

1 Az idő függvényében deriváltokat számolunk. Ezért a derivált (і 2) "nem csak 2 i-vel egyenlő, mint a derivált számításakor lenne, hanem i-vel. Szükséges, hogy 2 i-t megszorozzuk az áramerősség i deriváltjával" az idő függvényében, mivel egy komplex függvény deriváltját számítjuk ki. Ugyanez vonatkozik a (q 2) származékra".

Az áram időbeli deriváltja nem más, mint a töltés második deriváltja az idő függvényében, ahogy a sebesség időbeli deriváltja (gyorsulás) a koordináta időbeli második deriváltja. A (4.8) i "= q" egyenletbe behelyettesítve, és ennek az egyenletnek a bal és jobb részét Li-vel elosztva megkapjuk az áramkörben a szabad elektromos rezgéseket leíró főegyenletet:

Most már teljes mértékben felmérheti annak az erőfeszítésnek a jelentőségét, amelyet a golyó rugón és a matematikai ingán való rezgésének tanulmányozására fordítottak. Hiszen a (4.9) egyenlet a jelölésen kívül semmiben sem különbözik a (3.11) egyenlettől, amely egy golyó rugón való rezgéseit írja le. Ha a (3.11) egyenletben x-et q-ra, x"-t q-ra, k-t 1/C-re, m-t L-re cseréljük, pontosan a (4.9) egyenletet kapjuk. De a (3.11) egyenletet már fentebb megoldottuk. Ezért a rugóinga lengéseit leíró képlet ismeretében azonnal felírhatunk egy képletet az áramkör elektromos oszcillációinak leírására.

Az óra tartalma óra összefoglalója támogatási keret óra bemutató gyorsító módszerek interaktív technológiák Gyakorlat feladatok és gyakorlatok önvizsgálat műhelyek, tréningek, esetek, küldetések házi feladat megbeszélés kérdések szónoki kérdések a tanulóktól Illusztrációk audio, videoklippek és multimédia fényképek, képek grafika, táblázatok, sémák humor, anekdoták, viccek, képregények példázatok, mondások, keresztrejtvények, idézetek Kiegészítők absztraktokat cikkek chipek érdeklődő csaló lapok tankönyvek alapvető és kiegészítő kifejezések szószedete egyéb Tankönyvek és leckék javításaa tankönyv hibáinak javítása egy töredék frissítése a tankönyvben az innováció elemei a leckében az elavult ismeretek újakkal való helyettesítése Csak tanároknak tökéletes leckék naptári terv évre a vitaprogram módszertani ajánlásai Integrált leckék

A USE kódoló témái: szabad elektromágneses rezgések, oszcillációs áramkör, kényszerített elektromágneses rezgések, rezonancia, harmonikus elektromágneses oszcillációk.

Elektromágneses rezgések - Ezek a töltés, az áram és a feszültség időszakos változásai, amelyek egy elektromos áramkörben fordulnak elő. A legegyszerűbb rendszer oszcillációs áramkört használnak az elektromágneses rezgések megfigyelésére.

Oszcillációs áramkör

Oszcillációs áramkör Ez egy zárt áramkör, amelyet egy kondenzátor és egy sorba kapcsolt tekercs alkot.

Feltöltjük a kondenzátort, csatlakoztatunk hozzá egy tekercset és lezárjuk az áramkört. kezd megtörténni szabad elektromágneses rezgések- időszakos változások a kondenzátor töltésében és a tekercsben lévő áramban. Emlékeztetünk arra, hogy ezeket a rezgéseket szabadnak nevezzük, mert minden külső hatás nélkül – csak az áramkörben tárolt energia miatt – következnek be.

Az áramkörben a rezgések periódusát, mint mindig, keresztül jelöljük. A tekercs ellenállása nullával egyenlő.

Tekintsük részletesen az oszcillációs folyamat összes fontos szakaszát. A jobb érthetőség kedvéért analógiát vonunk le egy vízszintes rugóinga rezgéseivel.

Kezdő pillanat: . A kondenzátor töltése egyenlő, a tekercsen nincs áram (1. ábra). A kondenzátor most elkezd lemerülni.

Rizs. egy.

Annak ellenére, hogy a tekercs ellenállása nulla, az áram nem növekszik azonnal. Amint az áram növekedni kezd, a tekercsben megjelenik egy önindukciós EMF, amely megakadályozza az áram növekedését.

Analógia. Az ingát egy értékkel jobbra húzzuk, és a kezdeti pillanatban elengedjük. Az inga kezdeti sebessége nulla.

Az időszak első negyede: . A kondenzátor lemerül, az aktuális töltése . A tekercsen áthaladó áram növekszik (2. ábra).

Rizs. 2.

Az áram növekedése fokozatosan történik: a tekercs örvénylő elektromos tere megakadályozza az áram növekedését, és az áram ellen irányul.

Analógia. Az inga balra mozog az egyensúlyi helyzet felé; az inga sebessége fokozatosan növekszik. A rugó deformációja (ez egyben az inga koordinátája is) csökken.

Az első negyed vége: . A kondenzátor teljesen lemerült. Az áramerősség elérte a maximális értékét (3. ábra). A kondenzátor most megkezdődik a töltés.

Rizs. 3.

A tekercs feszültsége nulla, de az áram nem tűnik el azonnal. Amint az áram csökkenni kezd, egy önindukciós EMF jelenik meg a tekercsben, megakadályozva az áram csökkenését.

Analógia. Az inga átmegy az egyensúlyi helyzeten. Sebessége eléri a maximális értékét. A rugó eltérítése nulla.

Második negyed: . A kondenzátor újratöltve van - a lemezein ellentétes előjelű töltés jelenik meg a kezdeti állapothoz képest (4. ábra).

Rizs. négy.

Az áramerősség fokozatosan csökken: a tekercs örvényes elektromos tere, amely a csökkenő áramot támogatja, az árammal együtt van irányítva.

Analógia. Az inga továbbra is balra mozog - az egyensúlyi helyzetből a jobb szélső pontba. Sebessége fokozatosan csökken, a rugó deformációja nő.

A második negyedév vége. A kondenzátor teljesen fel van töltve, a töltése ismét egyenlő (de a polaritás más). Az áramerősség nulla (5. ábra). Most kezdődik a kondenzátor fordított töltése.

Rizs. 5.

Analógia. Az inga elérte a jobb szélső pontját. Az inga sebessége nulla. A rugó deformációja maximális és egyenlő.

harmadik negyed: . Megkezdődött az oszcillációs periódus második fele; a folyamatok az ellenkező irányba mentek. A kondenzátor lemerült (6. ábra).

Rizs. 6.

Analógia. Az inga visszamozdul: a jobb szélső pontból az egyensúlyi helyzetbe.

A harmadik negyed vége: . A kondenzátor teljesen lemerült. Az áramerősség maximális és ismét egyenlő, de ezúttal más iránya van (7. ábra).

Rizs. 7.

Analógia. Az inga ismét átmegy az egyensúlyi helyzeten maximális sebesség de ezúttal az ellenkező irányba.

negyedik negyed: . Az áramerősség csökken, a kondenzátor feltöltődik ( 8. ábra).

Rizs. nyolc.

Analógia. Az inga továbbra is jobbra mozog - az egyensúlyi helyzetből a bal szélső pontig.

A negyedik negyedév vége és az egész időszak: . A kondenzátor fordított töltése befejeződött, az áramerősség nulla (9. ábra).

Rizs. 9.

Ez a pillanat megegyezik a pillanattal, és ez a kép az 1. kép. Egy teljes ingadozás volt. Most kezdődik a következő oszcilláció, amely során a folyamatok pontosan ugyanúgy mennek végbe, mint fentebb leírtuk.

Analógia. Az inga visszatért eredeti helyzetébe.

A figyelembe vett elektromágneses rezgések az száraz- a végtelenségig folytatják. Hiszen azt feltételeztük, hogy a tekercs ellenállása nulla!

Ugyanígy a rugós inga lengései csillapítatlanok lesznek súrlódás nélkül.

A valóságban a tekercsnek van némi ellenállása. Ezért a valós oszcillációs áramkörben az oszcilláció csillapodik. Tehát egy teljes rezgés után a kondenzátor töltése kisebb lesz, mint a kezdeti érték. Idővel a rezgések teljesen eltűnnek: az áramkörben kezdetben tárolt összes energia hő formájában felszabadul a tekercs és a csatlakozó vezetékek ellenállásán.

Ugyanígy csillapodik a valódi rugós inga rezgése is: az inga összes energiája fokozatosan hővé alakul a súrlódás elkerülhetetlen jelenléte miatt.

Energiaátalakítások rezgőkörben

Továbbra is figyelembe vesszük az áramkör csillapítatlan rezgéseit, feltételezve, hogy a tekercs ellenállása nulla. A kondenzátor kapacitása, a tekercs induktivitása egyenlő.

Mivel nincs hőveszteség, az energia nem hagyja el az áramkört: folyamatosan újraeloszlik a kondenzátor és a tekercs között.

Vegyük azt a pillanatot, amikor a kondenzátor töltése maximális és egyenlő, és nincs áram. A tekercs mágneses terének energiája ebben a pillanatban nulla. Az áramkör összes energiája a kondenzátorban koncentrálódik:

Most éppen ellenkezőleg, vegye figyelembe azt a pillanatot, amikor az áram maximális és egyenlő, és a kondenzátor lemerül. A kondenzátor energiája nulla. Az áramkör összes energiája a tekercsben tárolódik:

Egy tetszőleges időpontban, amikor a kondenzátor töltése egyenlő, és az áram folyik át a tekercsen, az áramkör energiája egyenlő:

Ily módon

(1)

Az (1) relációt számos probléma megoldására használják.

Elektromechanikai analógiák

Az előző, önindukcióról szóló tájékoztatóban megjegyeztük az induktivitás és a tömeg közötti analógiát. Most még néhány összefüggést megállapíthatunk az elektrodinamikai és mechanikai mennyiségek között.

Rugós ingára ​​az (1)-hez hasonló összefüggés van:

(2)

Itt, amint már megértette, itt van a rugó merevsége, az inga tömege, valamint az inga koordinátájának és sebességének aktuális értékei, valamint ezek maximális értékei.

Az (1) és (2) egyenlőségeket egymással összehasonlítva a következő összefüggéseket látjuk:

(3)

(4)

(5)

(6)

Ezen elektromechanikai analógiák alapján megjósolhatunk egy képletet az elektromágneses rezgések periódusára egy rezgőkörben.

Valójában a rugós inga lengési periódusa, mint tudjuk, egyenlő:

Az (5) és (6) analógiának megfelelően itt a tömeget induktivitással, a merevséget pedig fordított kapacitással helyettesítjük. Kapunk:

(7)

Az elektromechanikus analógiák nem hibáznak: a (7) képlet megadja a megfelelő kifejezést az oszcillációs körben lévő rezgési periódusra. Ez az úgynevezett Thomson képlete. Ennek szigorúbb származtatását hamarosan bemutatjuk.

Az áramkör rezgésének harmonikus törvénye

Emlékezzünk vissza, hogy az oszcillációkat ún harmonikus, ha az ingadozó érték idővel változik a szinusz vagy koszinusz törvénye szerint. Ha sikerült elfelejtenie ezeket a dolgokat, feltétlenül ismételje meg a „Mechanikai rezgések” című lapot.

A kondenzátor töltésének rezgései és az áramkörben lévő áramerősség harmonikusnak bizonyul. Most bebizonyítjuk. De először meg kell határoznunk a kondenzátor töltésének és az áram erősségének előjelének megválasztásának szabályait - elvégre ingadozások során ezek a mennyiségek pozitív és negatív értékeket is felvesznek.

Először választunk pozitív bypass irány körvonal. A választás nem játszik szerepet; legyen ez az irány óramutató járásával ellentétes irányban(10. ábra).

Rizs. 10. Pozitív bypass irány

Az áramerősség pozitívnak tekinthető class="tex" alt="(!LANG:(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

A kondenzátor töltése annak a lemeznek a töltése amelyhez pozitív áram folyik (azaz a bypass irány nyíllal jelzett lemez). Ebben az esetben töltse fel bal kondenzátor lemezek.

Az áram és a töltés jeleinek ilyen megválasztásával igaz az összefüggés: (eltérő előjelválasztással ez megtörténhet). Valójában mindkét rész előjele ugyanaz: if class="tex" alt="(!LANG:I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="(!LANG:\dot(q) > 0"> !}.

Az értékek és az idővel változnak, de az áramkör energiája változatlan marad:

(8)

Ezért az energia időbeli deriváltja eltűnik: . Vegyük a (8) reláció mindkét részének időbeli deriváltját; ne felejtsük el, hogy a komplex függvények a bal oldalon vannak differenciálva (Ha függvénye, akkor egy komplex függvény differenciálási szabálya szerint függvényünk négyzetének deriváltja egyenlő lesz: ):

Ha behelyettesítjük itt és , a következőket kapjuk:

De az áram erőssége nem egy nullával azonos függvény; ezért

Írjuk át ezt így:

(9)

Kaptunk egy differenciálegyenletet harmonikus rezgések kedves , hol . Ez azt bizonyítja, hogy a kondenzátor töltése egy harmonikus törvény szerint (azaz a szinusz vagy koszinusz törvénye szerint) ingadozik. Ezen rezgések ciklikus frekvenciája egyenlő:

(10)

Ezt az értéket más néven természetes frekvencia körvonal; ezzel a frekvenciával szabad (vagy ahogy mondják, saját ingadozások). Az oszcillációs periódus a következő:

Ismét elérkeztünk a Thomson-képlethez.

A töltés harmonikus függése az időtől általános esetben a következőképpen alakul:

(11)

A ciklikus gyakoriságot a (10) képlet határozza meg; az amplitúdót és a kezdeti fázist a kezdeti feltételekből határozzuk meg.

A jelen szórólap elején részletesen tárgyalt helyzettel foglalkozunk. Legyen a kondenzátor töltése maximális és egyenlő (mint az 1. ábrán); nincs áram a hurokban. Ekkor a kezdeti fázis a következő, tehát a töltés a koszinusztörvény szerint változik amplitúdóval:

(12)

Keressük meg az áramerősség változásának törvényét. Ennek érdekében a (12) relációt az idő függvényében differenciáljuk, ismételten nem feledkezve meg a komplex függvény deriváltjának megtalálásának szabályáról:

Látjuk, hogy az áramerősség is a harmonikus törvény szerint változik, ezúttal a szinusztörvény szerint:

(13)

Az áramerősség amplitúdója:

A "mínusz" jelenléte az aktuális változás törvényében (13) nem nehéz megérteni. Vegyük például az időintervallumot (2. ábra).

Negatív irányú áram folyik: . Mivel az oszcillációs fázis az első negyedévben van: . A szinusz az első negyedévben pozitív; ezért a (13)-ban szereplő szinusz pozitív lesz a figyelembe vett időintervallumban. Ezért az áram negativitásának biztosításához a (13) képlet mínuszjelére valóban szükség van.

Most nézd meg az ábrát. nyolc . Az áram pozitív irányba folyik. Hogyan működik a "mínuszunk" ebben az esetben? Tudja meg, mi folyik itt!

Ábrázoljuk a töltés és áramingadozás grafikonjait, i.e. a (12) és (13) függvények grafikonjai . Az érthetőség kedvéért ezeket a grafikonokat ugyanazokon a koordinátatengelyeken mutatjuk be (11. ábra).

Rizs. 11. A töltés és az áram ingadozásának grafikonjai

Ne feledje, hogy a töltés nullák az aktuális csúcsokon vagy mélypontokon fordulnak elő; fordítva, az aktuális nullák a töltési maximumoknak vagy minimumoknak felelnek meg.

Az öntött képlet segítségével

az aktuális változás törvényét (13) a következő formában írjuk fel:

Összehasonlítva ezt a kifejezést a töltésváltozás törvényével, azt látjuk, hogy az áram fázisa, amely egyenlő -vel nagyobb, mint a töltés fázisa. Ebben az esetben azt mondják, hogy az áram fázisban vezető töltés bekapcsolva; vagy fázis késés az áram és a töltés között egyenlő; vagy fáziskülönbség az áram és a töltés között egyenlő.

A töltőáram fázisba vezetése grafikusan abban nyilvánul meg, hogy az áramgrafikon eltolódik balra a töltésgráfhoz viszonyítva. Az áramerősség például a periódus negyedével hamarabb éri el a maximumát, mint a töltés eléri maximumát (a periódus negyede pedig éppen a fáziskülönbségnek felel meg).

Kényszerített elektromágneses rezgések

Ahogy emlékszel, kényszerű rezgések periodikus hajtóerő hatására fordulnak elő a rendszerben. A kényszerrezgések gyakorisága egybeesik a hajtóerő frekvenciájával.

A kényszerített elektromágneses rezgéseket szinuszos feszültségforráshoz csatlakoztatott áramkörben hajtják végre (12. ábra).

Rizs. 12. Kényszerrezgések

Ha a forrásfeszültség a törvénynek megfelelően változik:

majd a töltés és az áram ciklikus frekvenciával (illetve periódussal) ingadozik az áramkörben. Forrás AC feszültség mintha a rezgésfrekvenciáját „ráterítené” az áramkörre, megfeledkezve a saját frekvenciájáról.

A töltés és az áram kényszerrezgésének amplitúdója a frekvenciától függ: minél nagyobb az amplitúdó, minél közelebb van az áramkör sajátfrekvenciájához. rezonancia- az oszcillációk amplitúdójának éles növekedése. A rezonanciáról részletesebben a következő, AC-ról szóló tájékoztatóban fogunk beszélni.

Az elektromágnesesség tanulmányozásának 19. századi fejlődése az ipar és a technológia gyors fejlődéséhez vezetett, különös tekintettel a kommunikációra. A távíróvezetékek nagy távolságra történő lefektetésekor a mérnökök számos megmagyarázhatatlan jelenséggel találkoztak, amelyek kutatásra késztették a tudósokat. Így az 50-es években William Thomson brit fizikus (Lord Kelvin) felvetette a transzatlanti távirat kérdését. Tekintettel az első gyakorlók kudarcaira, elméletileg megvizsgálta az elektromos impulzusok kábel mentén történő terjedésének kérdését. Ugyanakkor Kelvin számos fontos következtetést kapott, amelyek később lehetővé tették az óceánon túli távírást. Ugyancsak 1853-ban egy brit fizikus levezeti az oszcilláló elektromos kisülés létezésének feltételeit. Ezek a feltételek képezték az elektromos rezgések egész tanának alapját. Ebben a leckében és a fejezet további leckéiben Thomson elektromos rezgések elméletének néhány alapjait tekintjük át.

Az áramkörben a töltés, az áram és a feszültség időszakos vagy közel periodikus változásait nevezzük elektromágneses rezgések. Egy további definíció is megadható.

Elektromágneses rezgések az elektromos térerősség periodikus változásainak nevezzük. E) és mágneses indukció ( B).

Az elektromágneses rezgések gerjesztéséhez oszcillációs rendszerre van szükség. A legegyszerűbb oszcillációs rendszert, amelyben szabad elektromágneses rezgések tarthatók fenn, az ún oszcillációs áramkör.

Az 1. ábra a legegyszerűbb oszcillációs áramkört mutatja - ez egy elektromos áramkör, amely egy kondenzátorból és a kondenzátorlapokhoz csatlakoztatott vezető tekercsből áll.

Rizs. 1. Oszcillációs áramkör

Egy ilyen rezgőkörben szabad elektromágneses rezgések léphetnek fel.

ingyenes oszcillációnak nevezzük, amelyet az oszcillációs rendszer által felhalmozott energiatartalékok miatt hajtanak végre anélkül, hogy kívülről vonzzák az energiát.

Tekintsük a 2. ábrán látható oszcillációs áramkört. Ez a következőkből áll: egy induktivitású tekercs L, kondenzátor kapacitással C, izzók (áram jelenlétének szabályozására az áramkörben), kulcs és áramforrás Kulcs segítségével a kondenzátor akár áramforráshoz, akár tekercshez csatlakoztatható. A kezdeti pillanatban (a kondenzátor nincs áramforráshoz csatlakoztatva) a lemezei közötti feszültség 0.

Rizs. 2. Oszcillációs áramkör

A kondenzátort egyenáramú forrás rövidre zárásával töltjük.

Amikor a kondenzátort a tekercsre kapcsoljuk, a lámpa rövid ideig világít, vagyis a kondenzátor gyorsan lemerül.

Rizs. 3. A kondenzátorlemezek közötti feszültség időfüggésének grafikonja kisütés közben

A 3. ábra a kondenzátorlapok közötti feszültséget mutatja az idő függvényében. Ez a grafikon azt az időtartamot mutatja, amely a kondenzátor tekercsre kapcsolásának pillanatától a kondenzátoron lévő feszültség nulláig tart. Látható, hogy a feszültség periodikusan változott, vagyis az áramkörben rezgések léptek fel.

Következésképpen a rezgőkörben szabad csillapított elektromágneses rezgések áramlanak.

A kezdeti pillanatban (mielőtt a kondenzátort a tekercshez zárták) az összes energia a kondenzátor elektromos mezőjében koncentrálódott (lásd a 4a. ábrát).

Amikor a kondenzátor le van zárva a tekercshez, akkor kisütni kezd. A kondenzátor kisülési árama a tekercs menetein áthaladva mágneses mezőt hoz létre. Ez azt jelenti, hogy a tekercset körülvevő mágneses fluxus megváltozik, és önindukciós EMF lép fel benne, ami megakadályozza a kondenzátor azonnali kisülését, ezért a kisülési áram fokozatosan növekszik. A kisülési áram növekedésével a kondenzátor elektromos mezője csökken, de a tekercs mágneses tere megnő (lásd 4. b ábra).

Abban a pillanatban, amikor a kondenzátor mezeje eltűnik (a kondenzátor lemerül), a tekercs mágneses tere maximális lesz (lásd a 4. c ábrát).

Továbbá a mágneses tér gyengül, és önindukciós áram jelenik meg az áramkörben, amely megakadályozza a mágneses tér csökkenését, ezért ez az önindukciós áram ugyanúgy irányul, mint a kondenzátor kisülési árama. Ez túlterheli a kondenzátort. Vagyis a bélésen, ahol az elején plusz jel volt, megjelenik a mínusz, és fordítva. Az elektromos térerősség vektorának iránya a kondenzátorban szintén az ellenkezőjére változik (lásd a 4. d. ábrát).

Az áramkörben lévő áram gyengül a kondenzátor elektromos mezőjének növekedése miatt, és teljesen eltűnik, amikor a kondenzátorban lévő mező eléri maximális értékét (lásd 4e. ábra).

Rizs. 4. Egy rezgésperiódusban lezajló folyamatok

Amikor a kondenzátor elektromos tere eltűnik, a mágneses tér ismét eléri a maximumát (lásd 4g. ábra).

A kondenzátor töltése megindul az indukciós áram hatására. A töltés előrehaladtával gyengül az áramerősség, és ezzel együtt a mágneses tér is (lásd 4h. ábra).

Amikor a kondenzátor feltöltődik, az áramkörben lévő áram és a mágneses mező eltűnik. A rendszer visszatér eredeti állapotába (lásd 4. e ábra).

Így az egy rezgésperiódusban lezajló folyamatokat vettük figyelembe.

A kondenzátor elektromos mezőjében koncentrált energia értékét a kezdeti pillanatban a következő képlettel számítjuk ki:

, ahol

Kondenzátor töltés; C a kondenzátor kapacitása.

Az időszak negyede után a kondenzátor elektromos mezőjének teljes energiája a tekercs mágneses terének energiájává alakul, amelyet a következő képlet határoz meg:

ahol L- tekercs induktivitása, én- áramerősség.

Egy tetszőleges időpillanatban a kondenzátor elektromos mezőjének és a tekercs mágneses mezőjének energiáinak összege állandó érték (ha a csillapítást figyelmen kívül hagyjuk):

Az energiamegmaradás törvénye szerint az áramkör teljes energiája állandó marad, ezért egy állandó érték deriváltja az idő függvényében nulla lesz:

Az idő deriváltjait kiszámítva a következőket kapjuk:

Figyelembe vesszük, hogy az áram pillanatnyi értéke a töltés első deriváltja az idő függvényében:

Következésképpen:

Ha az áram pillanatnyi értéke a töltés első deriváltja az idő függvényében, akkor az áram időbeli deriváltja lesz a töltés második időbeli deriváltja:

Következésképpen:

Kaptunk egy differenciálegyenletet, melynek megoldása egy harmonikus függvény lesz (a töltés harmonikusan függ az időtől):

A ciklikus rezgési frekvencia, amelyet a kondenzátor kapacitásának és a tekercs induktivitásának értékei határoznak meg:

Ezért a töltés ingadozása, és így az áramkörben lévő áram és feszültség harmonikus lesz.

Mivel az oszcilláció periódusa fordítottan arányos a ciklikus frekvenciával, a periódus egyenlő:

Ezt a kifejezést hívják Thomson képlete.

Bibliográfia

1. Myakishev G.Ya. Fizika: Proc. 11 cellához. Általános oktatás intézmények. - M.: Oktatás, 2010.
2. Kasyanov V.A. Fizika. 11. évfolyam: Proc. általános műveltségre intézmények. - M.: Túzok, 2005.
3. Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Fizika 11. - M .: Mnemosyne

1. Lms.licbb.spb.ru ().
2. home-task.com().
3. Sch130.ru ().
4. Youtube.com().

Házi feladat

1. Mik azok az elektromágneses hullámok?
2. Kérdések a 28. bekezdés végén, 30. (2) - Myakishev G.Ya. Fizika 11 (lásd az ajánlott olvasmányok listáját) ().
3. Hogyan történik az energia átalakulása az áramkörben?

Az induktorból és egy kondenzátorból álló elektromos áramkört (lásd az ábrát) oszcillációs áramkörnek nevezzük. Ebben az áramkörben sajátos elektromos rezgések léphetnek fel. Például a kezdeti pillanatban töltsük fel a kondenzátor lapjait pozitív és negatív töltéssel, majd hagyjuk a töltéseket mozogni. Ha a tekercs hiányzik, a kondenzátor kisülni kezd, rövid idő jelenik meg az áramkörben. elektromosság, és a vádak eltűnnének. Itt történik a következő. Először az önindukció miatt a tekercs megakadályozza az áramerősség növekedését, majd amikor az áram csökkenni kezd, megakadályozza annak csökkenését, pl. áramot tart fenn. Ennek eredményeként az önindukciós EMF fordított polaritással tölti fel a kondenzátort: ​​az eredetileg pozitív töltésű lemez negatív töltést kap, a második pedig pozitív lesz. Ha nincs elektromos energia veszteség (az áramköri elemek alacsony ellenállása esetén), akkor ezeknek a töltéseknek a nagysága megegyezik a kondenzátorlemezek kezdeti töltéseinek nagyságával. A jövőben a töltésmozgás folyamatának mozgása megismétlődik. Így a töltések mozgása az áramkörben oszcillációs folyamat.

Az elektromágneses rezgésekkel foglalkozó vizsga problémáinak megoldásához emlékeznie kell számos tényre és képletre az oszcillációs áramkörrel kapcsolatban. Először is ismernie kell az áramkör rezgési periódusának képletét. Másodszor, hogy az energiamegmaradás törvényét az oszcillációs körre alkalmazni lehessen. És végül (bár az ilyen feladatok ritkán fordulnak elő), időről időre használhatja a tekercsen áthaladó áram és a kondenzátor feszültségének függőségét.

Az elektromágneses rezgések periódusát a rezgőkörben a következő összefüggés határozza meg:

ahol és a kondenzátor töltése és a tekercsben lévő áram ebben az időpontban, valamint a kondenzátor kapacitása és a tekercs induktivitása. Ha egy elektromos ellenállás kevés áramköri elem van, akkor az áramkör (24.2) elektromos energiája gyakorlatilag változatlan marad, annak ellenére, hogy a kondenzátor töltése és a tekercsben lévő áram idővel változik. A (24.4) képletből az következik, hogy az áramkörben az elektromos rezgések során energiaátalakítások következnek be: azokban az időpillanatokban, amikor a tekercsben az áram nulla, az áramkör teljes energiája a kondenzátor energiájára csökken. Azokban az időpillanatokban, amikor a kondenzátor töltése nulla, az áramkör energiája a tekercsben lévő mágneses mező energiájára csökken. Nyilvánvaló, hogy ezekben az időpillanatokban a kondenzátor töltése vagy a tekercsben lévő áram eléri a maximális (amplitúdó) értékét.

Az áramkör elektromágneses rezgésével a kondenzátor töltése idővel a harmonikus törvény szerint változik:

szabvány bármilyen harmonikus rezgéshez. Mivel a tekercsben lévő áram a kondenzátor töltésének deriváltja az idő függvényében, a (24.4) képletből megállapítható a tekercsben lévő áram időfüggősége.

A fizika vizsgán gyakran kínálnak elektromágneses hullámokra vonatkozó feladatokat. A problémák megoldásához szükséges minimális tudás magában foglalja az elektromágneses hullám alapvető tulajdonságainak megértését és az elektromágneses hullámok skálájának ismeretét. Fogalmazzuk meg röviden ezeket a tényeket és elveket.

Az elektromágneses tér törvényei szerint a váltakozó mágneses tér elektromos teret, a váltakozó elektromos tér mágneses teret hoz létre. Ezért, ha az egyik mező (például elektromos) megváltozni kezd, akkor egy második (mágneses) mező keletkezik, amely újra generálja az elsőt (elektromos), majd ismét a másodikat (mágneses) stb. Elektromágneses hullámnak nevezzük az elektromos és mágneses mezők kölcsönös átalakulásának folyamatát, amelyek a térben terjedhetnek. A tapasztalatok azt mutatják, hogy az elektromágneses hullámban az elektromos és mágneses térerősségek vektorai ingadozásának irányai merőlegesek annak terjedési irányára. Ez azt jelenti, hogy az elektromágneses hullámok keresztirányúak. Maxwell elektromágneses térelmélete bebizonyította, hogy elektromágneses hullám jön létre (kisugárzik) elektromos töltések miközben gyorsulással mozog. Az elektromágneses hullám forrása különösen egy oszcillációs áramkör.

Egy elektromágneses hullám hosszát, frekvenciáját (vagy periódusát) és terjedési sebességét egy tetszőleges hullámra érvényes összefüggés köti össze (lásd még a (11.6) képletet):

Az elektromágneses hullámok vákuumban nagy sebességgel terjednek = 3 10 8 m/s, az elektromágneses hullámok sebessége a közegben kisebb, mint a vákuumban, és ez a sebesség függ a hullám frekvenciájától. Ezt a jelenséget hullámdiszperziónak nevezik. Az elektromágneses hullám rendelkezik a rugalmas közegben terjedő hullámok összes tulajdonságával: interferencia, diffrakció, és érvényes rá a Huygens-elv. Az elektromágneses hullámot csak az különbözteti meg, hogy terjedéséhez nincs szükség közegre – az elektromágneses hullám vákuumban is terjedhet.

A természetben az elektromágneses hullámok egymástól nagyon eltérő frekvenciájúak, és ennek köszönhetően jelentős mértékben különféle tulajdonságok(azonos fizikai természet ellenére). Az elektromágneses hullámok tulajdonságainak gyakoriságuk (vagy hullámhosszuk) szerinti osztályozását elektromágneses hullámok skálájának nevezzük. Adjunk rövid áttekintés ezt a mérleget.

A 10 5 Hz-nél kisebb frekvenciájú (azaz néhány kilométernél nagyobb hullámhosszúságú) elektromágneses hullámokat alacsony frekvenciájú elektromágneses hullámoknak nevezzük. A legtöbb háztartási elektromos készülék ilyen tartományú hullámokat bocsát ki.

A 10 5-10 12 Hz frekvenciájú hullámokat rádióhullámoknak nevezzük. Ezek a hullámok vákuumban több kilométertől több milliméterig terjedő hullámhosszoknak felelnek meg. Ezeket a hullámokat rádiókommunikációhoz, televízióhoz, radarhoz, mobiltelefonok. Az ilyen hullámok sugárzási forrásai elektromágneses mezőben mozgó töltött részecskék. Rádióhullámokat bocsátanak ki szabad fémelektronok is, amelyek rezgőkörben oszcillálnak.

A 10 12 - 4,3 10 14 Hz tartományba eső (és néhány millimétertől 760 nm-ig terjedő hullámhosszúságú) elektromágneses hullámok skálájának tartományát ún. infravörös sugárzás(vagy infravörös). A fűtött anyag molekulái ilyen sugárzás forrásaként szolgálnak. Egy személy 5-10 mikron hullámhosszú infravörös hullámokat bocsát ki.

A 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Hz frekvenciatartományba eső (vagy 760 - 390 nm hullámhosszúságú) elektromágneses sugárzást az emberi szem fényként érzékeli, és látható fénynek nevezik. Az ezen a tartományon belüli különböző frekvenciájú hullámokat a szem különböző színűnek érzékeli. A 4,3 10 14 látható tartományból a legkisebb frekvenciájú hullám vörösnek, a 7,7 10 14 Hz látható tartományon belül a legnagyobb frekvenciájú - ibolyaszínnek - érzékelhető. Látható fényt bocsátanak ki az elektronok átalakulása során az atomokban, szilárd anyagok molekuláiban, amelyeket 1000 ° C-ra vagy annál magasabbra melegítenek.

A 7,7 10 14 - 10 17 Hz frekvenciájú (390 és 1 nm közötti hullámhosszúságú) hullámokat általában ultraibolya sugárzásnak nevezik. Az ultraibolya sugárzásnak kifejezett biológiai hatása van: számos mikroorganizmust elpusztíthat, fokozhatja az emberi bőr pigmentációját (barnulást), túlzott expozíció mellett egyedi esetek hozzájárulhat az onkológiai betegségek (bőrrák) kialakulásához. Az ultraibolya sugarakat a Nap sugárzása tartalmazza, speciális gázkisüléses (kvarc) lámpákkal laboratóriumokban hozzák létre.

Az ultraibolya sugárzás tartományán túl található a röntgensugárzás tartománya (frekvencia 10 17 - 10 19 Hz, hullámhossz 1-0,01 nm). Ezeket a hullámokat lassítás közben bocsátják ki 1000 V vagy annál nagyobb feszültséggel felgyorsított töltött részecskék esetében. Képesek áthaladni vastag anyagrétegeken, amelyek átlátszatlanok a látható fénynek vagy az ultraibolya sugárzásnak. Ennek a tulajdonságának köszönhetően a röntgensugarakat széles körben használják az orvostudományban csonttörések és számos betegség diagnosztizálására. A röntgensugárzás káros hatással van a biológiai szövetekre. E tulajdonságuk miatt onkológiai betegségek kezelésére használhatók, bár túlzott sugárzásnak kitéve halálosak az emberre, egész sor rendellenességek a szervezetben. A nagyon rövid hullámhossz miatt a röntgensugárzás hullámtulajdonságai (interferencia és diffrakció) csak az atomok méretével összemérhető szerkezeteken mutathatók ki.

A gammasugárzást (-sugárzást) 10 20 Hz-nél nagyobb frekvenciájú (vagy 0,01 nm-nél kisebb hullámhosszúságú) elektromágneses hullámoknak nevezzük. Ilyen hullámok nukleáris folyamatokban keletkeznek. A -sugárzás jellemzője a kifejezett korpuszkuláris tulajdonságai (azaz ez a sugárzás úgy viselkedik, mint egy részecskék áramlása). Ezért a sugárzást gyakran -részecskék áramlásának nevezik.

NÁL NÉL feladat 24.1.1 a mértékegységek közötti megfelelés megállapításához a (24.1) képletet használjuk, amelyből az következik, hogy egy 1 F kapacitású kondenzátorral és 1 H induktivitással rendelkező áramkörben a rezgések periódusa másodpercekkel egyenlő (a válasz 1 ).

A megadott diagramból feladat 24.1.2, arra a következtetésre jutunk, hogy az elektromágneses rezgések periódusa az áramkörben 4 ms (a válasz 3 ).

A (24.1) képlet szerint megtaláljuk az ingadozási periódust az in megadott áramkörben feladat 24.1.3:
(válasz 4 ). Vegye figyelembe, hogy az elektromágneses hullámok skálája szerint egy ilyen áramkör hosszú hullámú rádióhullámokat bocsát ki.

Az oszcilláció periódusa egy teljes rezgés ideje. Ez azt jelenti, hogy ha a kondenzátor a kezdeti pillanatban a maximális töltéssel van feltöltve ( feladat 24.1.4), majd fél idő elteltével a kondenzátor is a maximális töltéssel, de fordított polaritással töltődik fel (a kezdetben pozitív töltésű lemez negatívan töltődik). És a maximális áramerősség az áramkörben e két pillanat között lesz elérhető, azaz. az időszak negyedében (válasz 2 ).

Ha a tekercs induktivitása megnégyszereződik ( feladat 24.1.5), akkor a (24.1) képlet szerint az áramkörben a rezgési periódus megkétszereződik, és a frekvencia megduplázódott (válasz 2 ).

A (24.1) képlet szerint a kondenzátor kapacitásának négyszeres növekedésével ( feladat 24.1.6) az áramkörben a rezgési periódus megduplázódik (a válasz 1 ).

Amikor a kulcs be van zárva ( feladat 24.1.7) az áramkörben egy kondenzátor helyett két azonos, párhuzamosan kapcsolt kondenzátor fog működni (lásd az ábrát). És mivel a kondenzátorok párhuzamos kapcsolásakor a kapacitásuk összeadódik, a kulcs zárása az áramkör kapacitásának kétszeres növekedéséhez vezet. Ezért a (24.1) képletből arra a következtetésre jutunk, hogy az oszcillációs periódus egy tényezővel nő (a válasz: 3 ).

Hagyja, hogy a kondenzátor töltése ciklikus frekvenciával oszcilláljon ( feladat 24.1.8). Ekkor a (24.3) - (24.5) képletek szerint a tekercsben lévő áram ugyanolyan frekvenciával oszcillál. Ez azt jelenti, hogy az áram időfüggősége a következőképpen ábrázolható . Innen megtaláljuk a tekercs mágneses tere energiájának időfüggését

Ebből a képletből az következik, hogy a tekercsben lévő mágneses tér energiája kétszer akkora frekvenciával rezeg, és ezért olyan periódussal, amely fele a töltés és az áramingadozás periódusának (a válasz: 1 ).

NÁL NÉL feladat 24.1.9 az energiamegmaradás törvényét használjuk az oszcillációs körre. A (24.2) képletből az következik, hogy a kondenzátoron lévő feszültség és a tekercsben lévő áram amplitúdóértékeihez a kapcsolat

ahol és a kondenzátor töltésének és a tekercsben lévő áram amplitúdójának értékei. Ebből a képletből a (24.1) összefüggést használva az áramkörben lévő rezgési periódusra, megkapjuk az áram amplitúdójának értékét

válasz 3 .

A rádióhullámok meghatározott frekvenciájú elektromágneses hullámok. Ezért vákuumban terjedésük sebessége megegyezik bármely elektromágneses hullám, és különösen a röntgensugárzás terjedési sebességével. Ez a sebesség a fény sebessége ( feladat 24.2.1- válaszolj 1 ).

Amint azt korábban említettük, a töltött részecskék elektromágneses hullámokat bocsátanak ki, amikor gyorsulnak. Ezért a hullám nem csak egyenletes és egyenes vonalú mozgással bocsátható ki ( feladat 24.2.2- válaszolj 1 ).

Az elektromágneses hullám olyan elektromos és mágneses tér, amely térben és időben különleges módon változik, és támogatja egymást. Ezért a helyes válasz az feladat 24.2.3 - 2 .

A feltételben megadottból feladatok 24.2.4 A grafikonból az következik, hogy ennek a hullámnak a periódusa - = 4 μs. Ezért a (24.6) képletből m-et kapunk (a válasz 1 ).

NÁL NÉL feladat 24.2.5 a (24.6) képlettel azt találjuk

(válasz 4 ).

Az elektromágneses hullámvevő antennájához oszcillációs áramkör csatlakozik. A hullám elektromos tere az áramkörben lévő szabad elektronokra hat, és oszcillációt okoz. Ha a hullám frekvenciája egybeesik az elektromágneses rezgések sajátfrekvenciájával, az áramkörben a rezgések amplitúdója megnő (rezonancia), és regisztrálható. Ezért az elektromágneses hullám fogadásához az áramkörben a természetes rezgések frekvenciájának közel kell lennie ennek a hullámnak a frekvenciájához (az áramkört a hullám frekvenciájára kell hangolni). Ezért, ha az áramkört 100 m-es hullámhosszról 25 m-es hullámhosszra kell átállítani ( feladat 24.2.6), az áramkör elektromágneses rezgésének sajátfrekvenciáját 4-szeresére kell növelni. Ehhez a (24.1), (24.4) képletek szerint a kondenzátor kapacitását 16-szorosára kell csökkenteni (a válasz 4 ).

Az elektromágneses hullámok skálája szerint (lásd e fejezet bevezetőjét) a feltételben felsoroltak maximális hossza feladatok 24.2.7 Az elektromágneses hullámok egy rádióadó antennájából sugároznak (válasz 4 ).

pontban felsoroltak között feladat 24.2.8 elektromágneses hullámok maximális frekvencia röntgensugárzással rendelkezik 2 ).

Az elektromágneses hullám keresztirányú. Ez azt jelenti, hogy az elektromos térerősség és a mágneses tér indukciójának vektorai a hullámban bármikor merőlegesek a hullámterjedés irányára. Ezért amikor a hullám a tengely irányában terjed ( feladat 24.2.9), az elektromos térerősség vektora erre a tengelyre merőleges. Ezért a vetülete a tengelyre szükségszerűen egyenlő nullával = 0 (válasz 3 ).

Az elektromágneses hullám terjedési sebessége minden közeg egyedi jellemzője. Ezért amikor egy elektromágneses hullám az egyik közegből a másikba (vagy vákuumból egy közegbe) kerül, az elektromágneses hullám sebessége megváltozik. És mit lehet mondani a (24.6) képletben szereplő hullám másik két paraméteréről - a hullámhosszról és a frekvenciáról. Megváltoznak-e, amikor a hullám átmegy egyik közegből a másikba? feladat 24.2.10)? Nyilvánvaló, hogy a hullámfrekvencia nem változik, amikor egyik közegből a másikba mozog. Valójában a hullám egy oszcillációs folyamat, amelyben az egyik közegben váltakozó elektromágneses tér pontosan ezeknek a változásoknak köszönhetően hoz létre és tart fenn egy mezőt egy másik közegben. Ezért ezeknek a periodikus folyamatoknak a periódusainak (és így a gyakoriságoknak) az egyik és a másik közegben egybe kell esniük (a válasz: 3 ). És mivel a hullám sebessége a különböző közegekben eltérő, a (24.6) indoklásból és képletből következik, hogy a hullámhossz megváltozik, amikor egyik közegből a másikba megy át.