Excel posiada funkcję określania wartości minimalnej. Jednak znalezienie minimalnej wartości według warunku jest problematyczne. Funkcja z dodatku poradzi sobie z tym zadaniem. =MINCESLI

(podobny do standardowego) Funkcje Excela SUMA.JEŻELI).

W wersji Excel 2016 a powyżej znajduje się wbudowana funkcja MINESLI możesz tego użyć. Jeśli Twój Excel jest w starszej wersji, możesz użyć tej funkcji, instalując dodatek VBA-Excel.

Funkcja ma następujące argumenty =MINESLI( ZAKRES;KRYTERIA;[ZAKRES_SZUKANIA])

ZASIĘG- Zakres sprawdzanych komórek.

• KRYTERIUM– warunek w formacie liczby, wyrażenia lub tekstu, który określa sprawdzanie minimalnej wartości.
• [ SEARCH_RANGE ]- Rzeczywisty zakres do określenia wartości minimalnej. Jeśli ten parametr nie zostanie określony, zostaną użyte komórki określone przez parametr. ZASIĘG.

Przykład 1

Jako kryterium możesz podać wartości i wyrażenia logiczne:

1. Rozważmy następujący przykład, który określa minimalny wynik w literaturze. W tym celu w parametrze KRYTERIUM określona jest wartość „Literatura”, a parametr ZASIĘG- Lista rzeczy.
2. Jeśli określisz wyrażenie logiczne jako kryterium «<>Rosyjski", wtedy minimalna ocena zostanie ustalona ze wszystkich przedmiotów z wyjątkiem języka rosyjskiego.

Przykład 2

W poniższym przykładzie parametr SEARCH_RANGE nie jest ustawiona, więc minimalna wartość jest określana spośród komórek określonych w parametrze ZASIĘG.

Jeśli musisz pracować z dużymi tabelami, na pewno znajdziesz zduplikowane kwoty rozrzucone po całej kolumnie. Jednocześnie może być konieczne wybranie danych z tabeli z pierwszą najmniejszą wartością liczbową, która ma własne duplikaty. Potrzebujemy automatycznego wyboru danych według warunków. W Excelu możesz z powodzeniem użyć do tego celu formuły tablicowej.

Jak dokonać wyboru w Excelu według warunków

Aby określić odpowiednią wartość dla pierwszej najmniejszej liczby, potrzebny jest wybór z tabeli według warunku. Załóżmy, że chcemy wiedzieć najpierw najbardziej tanie towary na rynku z tego cennika:

Próbkowanie automatyczne realizowane jest według formuły, która będzie miała następującą strukturę:

INDEKS(zakres_danych dla_wyboru, MIN(JEŻELI(zakres=MIN(zakres);ROW(zakres)-ROW(nagłówek_kolumny);"")))

W miejscu „data_range_for_selection” należy określić zakres wartości A6:A18 dla wyboru z tabeli (np. tekst), z którego funkcja INDEX wybierze jedną wynikową wartość. Argument „zakres” oznacza obszar komórek z wartościami liczbowymi, z którego należy wybrać pierwszą najmniejszą liczbę. W argumencie „nagłówek_kolumny” drugiej funkcji WIERSZ należy określić odwołanie do komórki z nagłówkiem kolumny zawierającym zakres wartości liczbowych.

Oczywiście ta formuła powinna być wykonana w tablicy. Dlatego, aby potwierdzić jego wpis, należy nacisnąć nie tylko klawisz Enter, ale całą kombinację klawiszy CTRL + SHIFT + Enter. Jeśli wszystko zostanie wykonane poprawnie, na pasku formuły pojawią się nawiasy klamrowe.

Zwróć uwagę na poniższy rysunek, gdzie ta formuła w tablicy została wpisana do komórki B3:

Wybór odpowiedniej wartości z pierwszą najmniejszą liczbą:

Dzięki tej formule byliśmy w stanie wybrać minimalną wartość w stosunku do liczb. Następnie przeanalizujemy zasadę wzoru i krok po kroku przeanalizujemy całą kolejność wszystkich obliczeń.

Jak działa wybór według warunków

Kluczową rolę odgrywa tutaj funkcja INDEX. Jego nominalnym zadaniem jest wybranie z tabeli źródłowej (określonej w pierwszym argumencie - A6:A18) wartości odpowiadających określonym liczbom. INDEKS działa zgodnie z kryteriami zdefiniowanymi w drugim (numer wiersza w tabeli) i trzecim (numer kolumny w tabeli) argumencie. Ponieważ nasza tabela źródłowa A6:A18 ma tylko 1 kolumnę, nie podajemy trzeciego argumentu w funkcji INDEKS.

Kilka funkcji obliczeniowych służy do obliczania numeru wiersza tabeli naprzeciwko najmniejszej liczby w sąsiednim zakresie B6:B18 i użycia go jako wartości dla drugiego argumentu.

Funkcja JEŻELI pozwala wybrać wartość z listy według warunku. Jego pierwszy argument określa, gdzie każda komórka z zakresu B6:B18 jest sprawdzana pod kątem najmniejszej wartości liczbowej: IFB6:B18=MINB6:B18. W ten sposób w pamięci programu tworzona jest tablica z wartości logiczne Prawda i fałsz. W naszym przypadku 3 elementy tablicy będą zawierały TRUE, ponieważ minimalna wartość 8 zawiera 2 dodatkowe duplikaty w kolumnie B6:B18.

Następnym krokiem jest określenie, które wiersze w zakresie zawierają każdą minimalną wartość. Potrzebujemy tego ze względu na definicję pierwszej najmniejszej wartości. Zadanie to realizowane jest za pomocą funkcji LINIA, która wypełnia elementy tablicy w pamięci programu numerami wierszy arkusza. Ale najpierw od wszystkich tych liczb odejmuje się liczbę od pierwszego wiersza tabeli - B5, czyli liczbę 5. Dzieje się tak, ponieważ funkcja INDEKS działa z liczbami wewnątrz tabeli, a nie z numerami pracowników arkusz excel. Jednocześnie funkcja WIERSZ może zwracać tylko numery wierszy arkusza. Aby nie uzyskać przesunięcia, należy porównać kolejność numerów arkuszy i wierszy tabeli, odejmując różnicę. Na przykład, jeśli tabela znajduje się w piątym wierszu arkusza, to każdy wiersz tabeli będzie o 5 mniejszy niż odpowiadający mu wiersz arkusza.

Po wybraniu wszystkich wartości minimalnych i dopasowaniu wszystkich numerów wierszy w tabeli funkcja MIN wybierze najmniejszy numer wiersza. Ten sam wiersz będzie zawierał pierwszą najmniejszą liczbę występującą w kolumnie B6:B18. Na podstawie tego numeru wiersza funkcja INDEX wybierze odpowiednią wartość z tabeli A6:A18. W rezultacie formuła zwraca tę wartość w komórce B3 jako wynik obliczeń.

Jak wybrać wartość z największą liczbą w Excelu?

Po zrozumieniu zasady formuły, teraz możesz ją łatwo modyfikować i dostosowywać do innych warunków. Na przykład formułę można zmodyfikować, aby wybrać pierwszą maksymalną wartość w programie Excel:

Jeśli musisz zmienić warunki formuły, aby w Excelu można było wybrać pierwsze maksimum, ale mniej niż 70:

Jak wybrać pierwszą minimalną wartość inną niż zero w Excelu:

Jak łatwo zauważyć, formuły te różnią się jedynie funkcjami MIN i MAX oraz ich argumentami.

Teraz nic Cię nie ogranicza. Gdy zrozumiesz zasady działania formuł w tablicy, możesz je łatwo modyfikować dla wielu warunków i szybko rozwiązać wiele problemów obliczeniowych.

Excel posiada funkcję określania wartości minimalnej. Jednak znalezienie minimalnej wartości według warunku jest problematyczne. Funkcja z dodatku poradzi sobie z tym zadaniem. =MINCESLI(podobnie do standardowej funkcji Excel SUMA.JEŻELI).

W wersji Excel 2016 a powyżej znajduje się wbudowana funkcja MINESLI możesz tego użyć. Jeśli Twój Excel jest w starszej wersji, możesz użyć tej funkcji, instalując dodatek VBA-Excel.

Funkcja ma następujące argumenty =MINESLI( ZAKRES;KRYTERIA;[ZAKRES_SZUKANIA])

ZASIĘG- Zakres sprawdzanych komórek.

• KRYTERIUM– warunek w formacie liczby, wyrażenia lub tekstu, który określa sprawdzanie minimalnej wartości.
• [ SEARCH_RANGE ]- Rzeczywisty zakres do określenia wartości minimalnej. Jeśli ten parametr nie zostanie określony, zostaną użyte komórki określone przez parametr. ZASIĘG.

Przykład 1

Jako kryterium możesz podać wartości i wyrażenia logiczne:

1. Rozważmy następujący przykład, który określa minimalny wynik w literaturze. W tym celu w parametrze KRYTERIUM określona jest wartość „Literatura”, a parametr ZASIĘG- Lista rzeczy.
2. Jeśli określisz wyrażenie logiczne jako kryterium "<>Rosyjski", wtedy minimalna ocena zostanie ustalona ze wszystkich przedmiotów z wyjątkiem języka rosyjskiego.

Przykład 2

W poniższym przykładzie parametr SEARCH_RANGE nie jest ustawiona, więc minimalna wartość jest określana spośród komórek określonych w parametrze ZASIĘG.

PRZYPADKI SPECJALNE

W szczególnych przypadkach rozwiązanie można uzyskać wyliczając wszystkie możliwe kombinacje.

Program (C#):

Public static int FactGen(int n) ( int fakt = nowy int; fakt = 1; for (int i = 1; i< n + 1; i++) fact[i] = i * fact; return fact; } public static int PermsGenerator(int arr, int num, int fact) { int i, j, f, newind, newnum, newval, size = arr.Length; int result = new int; Array.Copy(arr, result, size); for (i = 0, newnum = num; i < size - 1; i++) { newind = newnum / (f = fact); newnum = newnum - newind * f; newval = result; for (j = i + newind; j >i; j--) wynik[j] = wynik; wynik[i] = newval; ) zwróć wynik; ) public static int SumAbs(int arr) ( int sum = 0, prev = arr; foreach (int wartość w arr) ( sum += Math.Abs(value - prev); prev = value; ) return sum; ) public static int MaxArr(int arr, bool detprn) ( int i, j, sum, smax = -1, size = arr.Length; int perm, result = new int, fact = FactGen(size), sorted = new int, empire = new int;Array.Copy(arr, posortowane, rozmiar);Array.Sort(posortowane);for (i = 0; i< fact; i++) { if ((sum = SumAbs(perm = PermsGenerator(sorted, i, fact))) >smax) ( smax = suma; wynik = perm; ) if (detprn) ( Console.Write("\nPermutacja: "); foreach (wartość int w perm) Console.Write(value + " "); Console.Write(" Suma: (0) Maksymalna suma: (1)", sum, smax); ) ) Console.Write("\nWstępny wybór: "); foreach (wartość int w arr) Console.Write(wartość + " "); Console.Write("\nWybór posortowany: "); foreach (wartość int posortowana) Console.Write(wartość + " "); Console.Write("\nNajlepsza permutacja: "); foreach (wartość int w wyniku) Console.Write(wartość + " "); Console.WriteLine("\nMaksymalna kwota: (0)", smax); imperium=posortowane; imperium=posortowane; imperium=posortowane; dla (i = 2, j = 0; i< size - 1; i++, j = (size) - 1 + ((i + 1) & 1) - j) empire[i] = sorted[j]; Console.Write("Эвристический алгоритм: "); foreach (int value in empire) Console.Write(value + " "); Console.WriteLine("\nСумма: {0}", SumAbs(empire)); return result; } static void Main(string args) { bool binc; int i, j, n, nmax = 10; int arr; Random rand = new Random(); MaxArr(new int { 1, 2, 3, 4 }, false); MaxArr(new int { 1, 2, 3, 4, 5 }, false); for (n = 6; n < nmax + 1; n++) { arr = new int[n]; for (i = 0; i < n;) { arr[i] = rand.Next(1, 5 * n); binc = true; for (j = 0; j < i; j++) binc &= (arr[i] != arr[j]); if (binc) i++; } MaxArr(arr, false); } }

Wyniki:

Próbka początkowa: 1 2 3 4 Próbka posortowana: 1 2 3 4 Najlepsza permutacja: 2 4 1 3 Suma maksymalna: 7 Heurystyka: 2 4 1 3 Suma: 7 Próbka początkowa: 1 2 3 4 5 Próbka posortowana: 1 2 3 4 5 Najlepsza permutacja: 2 4 1 5 3 Maksymalna suma: 11 Algorytm heurystyczny: 2 4 1 5 3 Suma: 11 Oryginalna próbka: 26 10 21 4 27 5 Próbka posortowana: 4 5 10 21 26 27 Najlepsza permutacja: 10 26 4 27 5 21 Maksymalna suma: 99 Heurystyka: 10 26 4 27 5 21 Suma: 99 Pierwotna próbka: 34 3 32 16 28 27 26 Próbka posortowana: 3 16 26 27 28 32 34 Najlepsza permutacja: 26 28 3 32 16 34 27 Maksymalna suma: 97 Heurystyka : 26 28 3 34 16 32 27 Suma: 97 Pierwotna próbka: 27 3 34 38 18 29 31 39 Próbka posortowana: 3 18 27 29 31 34 38 39 Najlepsza permutacja: 29 34 3 38 18 39 27 31 Maksymalna suma: 128 Heurystyka: 29 34 3 39 18 38 27 31 Suma: 128 Próba początkowa: 40 27 4 9 32 35 41 39 2 Próba posortowana: 2 4 9 27 32 35 39 40 41 Najlepsza permutacja: 32 2 39 4 40 9 41 27 35 Maksymalna suma: 223 Algorytm heurystyczny: 27 35 2 41 4 40 9 39 32 Suma: 221 Próbka początkowa: 41 35 45 27 34 33 18 24 16 25 Próbka posortowana: 16 18 24 25 27 33 34 35 41 45 Najlepsza permutacja: 27 34 16 35 18 41 24 45 25 33 Maksymalna suma: 150 Heurystyka: 27 34 16 45 18 41 24 35 25 33 Suma: 150

W ten sposób:

1. Dla oryginalnej tablicy znaleziono lepszą kombinację.
2. Nie od razu znaleziono kontrprzykład dla algorytmu heurystycznego.

DECYZJA OGÓLNA (10.02.2018)

Wynajmować
a = (a 0 = M 1 , a 1 = M 2 , …, a n-2 = M n-1 , a n-1 = M n ) - ciąg początkowy,
b = (b 0 , b 1 , …, b n-2 , b n-1 ) - ten sam ciąg w porządku rosnącym,
ń = (c 0 , c 1 , …, c n-2 , c n-1 ) - wymagany ciąg.

Rozważ osobno przypadki parzystego i nieparzystego n.

Przypadek n = 2k

S(a) = S c (a) - |a n-1 - a 0 |, gdzie
S c a) = |a 0 - a 1 | + |a 1 - a 2 | + … + |a n-3 - a n-2 | + |a n-2 - a n-1 | + |a n-1 - a 0 |.

S c (a) jest sumą algebraiczną, która zawiera każdy oryginalny element a i dwukrotnie, a jej maksymalna wartość jest równa

S c_max = 2∑ i = 0, …, k-1 (h i - b i), gdzie h i = b i+k , i = 0…k-1.

Wartość tę osiąga się w dwóch wariantach permutacji:
1) c 2i h (wszystkie największe elementy mają indeksy parzyste);
2) c 2i + 1 h (wszystkie największe elementy mają indeksy nieparzyste).

Jednocześnie minimum |a n-1 - a 0 | = b k - b k-1 uzyskuje się przez umieszczenie pary elementów środkowych na krawędziach sekwencji c.

Maksymalna suma S jest równa S max = 2∑ i = 0, …, k-2 (b i+k - b i) + b k-1 - b k , lub

S max = 2∑ i = 0, …, k-2 (b n-1-i - b i) + b n-k - b k-1 ,

i jest osiągane w tych przypadkach, gdy sekwencja c zawiera największe elementy we wzorze szachownicy, a środkowe elementy bk-1 ibk znajdują się na krawędziach sekwencji.
Liczba takich permutacji dla parami różnych a i wynosi 2(k-1)! 2.

Przypadek n = 2k+1

Podobna uwaga pokazuje, że maksimum S jest równe

S max = 2∑ i=0…k-2 (b k+2+i - b k) + b k+1 - b k-1 + max (b k+1 - b k , b k - b k-1), lub

S max = 2∑ i=0…k-2 (b n-1-i - b i) + b n-k - b k-1 + max (b k+1 - b k , b k - b k-1),

i jest osiągane w tych przypadkach, gdy elementy o indeksach większych niż k są przesunięte, a element środkowy i element najbliżej niego znajdują się na krawędziach ciągu.
Liczba takich permutacji dla parami różnych a i jest nie mniejsza niż (k-1)!k! (jeśli mediana różni się od najbliższych sąsiadów o tę samą wartość, to jest dwa razy więcej permutacji).

PROGRAM (C#):

Public static void T(ciąg tekstowy, stoper) ( TimeSpan ts = timer.Elapsed; string elapsedTime = String.Format("(0:00):(1:00):(2:00).(3:00) ", ts.Hours, ts.Minutes, ts.Seconds, ts.Milliseconds / 10); Console.Write(text + elapsedTime); ) public static int FactGen(int n) ( int fact = new int; fact = 1; dla (int i = 1; i< n + 1; i++) fact[i] = i * fact; return fact; } public static int PermsGenerator(int arr, int num, int fact) { int i, j, f, newind, newnum, newval, size = arr.Length; int result = new int; Array.Copy(arr, result, size); for (i = 0, newnum = num; i < size - 1; i++) { f = fact; newind = i; while (newnum >= f) ( newind++; newnum -= f; ) newval = wynik; for (j = newind; j > i; j--) wynik[j] = wynik; wynik[i] = newval; ) zwróć wynik; ) public static int SumAbs(int arr) ( int sum = 0, prev = arr; foreach (int wartość w arr) ( sum += Math.Abs(value - prev); prev = value; ) return sum; ) public static int CalcOptQuant (int n) ( int k = (n - 1) / 2, k2 = Math.Max(k-2, 0); int fakt = FactGen(k + 2); return 2*fakt[k] * ( (n-k-k< 2) ? fact : fact[k]); } public static int CalcMaxSum(int brr) { int i, size = brr.Length, k = size / 2, sum = 0; for (i = 0; i < k - 1; i++) sum += brr - brr[i]; sum = 2 * sum + brr - brr; if (size - 2 * k >0) suma += Math.Max(brr - brr[k], brr[k] - brr); suma zwrotów; ) public static int MaxArr(int arr, bool detprn) ( int i, j, sum, smax = -1, size = arr.Length; int perm, result = new int, fact = FactGen(size), sorted = new int , empire = new int; Stopwatch sw = new Stopwatch(); Console.WriteLine("\nWybór początkowy: "); foreach (wartość int w arr) Console.Write(value + " "); sw.Restart(); for (i = 0; i< fact; i++) { perm = PermsGenerator(arr, i, fact); sum = SumAbs(perm); if (sum >smax) ( smax = suma; wynik = perm; ) ) if (detprn) Console.Write("\nNajlepsze permutacje"); dla (i = 0, j = 0; i< fact; i++) { perm = PermsGenerator(arr, i, fact); sum = SumAbs(perm); if (sum == smax) { j++; if (detprn) { Console.Write("\n#{0}: ", j); foreach (int value in perm) Console.Write(value + " "); } } } Array.Copy(arr, sorted, size); Array.Sort(sorted); Console.WriteLine("\nОтсортированная выборка: "); foreach (int value in sorted) Console.Write(value + " "); Console.Write("\nФакт Наибольшая сумма: {0} Лучших перестановок: {1}" + "\nРасчёт Наибольшая сумма: {2} Лучших перестановок, не менее: {3}", smax, j, CalcMaxSum(sorted), CalcOptQuant(size)); T("\nRuntime = ", sw); sw.Reset(); return result; } static void Main(string args) { bool binc; int i, j, n, nmax = 12; int arr = new int; Random rand = new Random(); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }, true); MaxArr(new int { 5, 1, 3, 5, 7, 9 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3, 4 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2, 3 }, true); MaxArr(new int { 0, 1, 2 }, true); for (n = 3; n <= nmax; n++) { Array.Resize(ref arr, n); for (i = 0; i < n;) { arr[i] = rand.Next(10, 99); binc = true; for (j = 0; j < i; j++) binc &= (arr[i] != arr[j]); if (binc) i++; } MaxArr(arr, false); } }

WYNIKI:

Próbka początkowa: 0 1 2 3 4 5 Najlepsze permutacje #1: 2 4 0 5 1 3 #2: 2 4 1 5 0 3 #3: 2 5 0 4 1 3 #4: 2 5 1 4 0 3 #5: 3 0 4 1 5 2 #6: 3 0 5 1 4 2 #7: 3 1 4 0 5 2 #8: 3 1 5 0 4 2 Próbka posortowana: 0 1 2 3 4 5 Fakt Najwyższa suma: 17 Najlepsze permutacje: 8 Obliczanie Największa suma: 17 Najlepsze permutacje, min: 8 Czas pracy = 00:00:00.01 Próbka początkowa: 5 1 3 5 7 9 Najlepsze permutacje #1: 5 1 7 3 9 5 #2: 5 1 9 3 7 5 # 3 : 5 3 7 1 9 5 #4: 5 3 9 1 7 5 #5: 5 7 1 9 3 5 #6: 5 7 3 9 1 5 #7: 5 9 1 7 3 5 #8: 5 9 3 7 1 5 #9: 5 1 7 3 9 5 #10: 5 1 9 3 7 5 #11: 5 3 7 1 9 5 #12: 5 3 9 1 7 5 #13: 5 7 1 9 3 5 #14 : 5 7 3 9 1 5 #15: 5 9 1 7 3 5 #16: 5 9 3 7 1 5 Próbka posortowana: 1 3 5 5 7 9 Fakt Najwyższa suma: 24 Najlepsze permutacje: 16 Obliczenie Najwyższa suma: 24 Najlepsze permutacje , co najmniej: 8 Czas pracy = 00:00:00.01 Próbka początkowa: 0 1 2 3 4 Najlepsze permutacje #1: 1 3 0 4 2 #2: 1 4 0 3 2 #3: 2 0 4 1 3 #4: 2 1 4 0 3 #5: 2 3 0 4 1 #6: 2 4 0 3 1 #7: 3 0 4 1 2 #8: 3 1 4 0 2 posortowane Bieżąca próbka: 0 1 2 3 4 Fakt Największa suma: 11 Najlepsze permutacje: 8 Obliczenie Największa suma: 11 Najlepsze permutacje, co najmniej: 4 Czas działania = 00:00:00.01 Próbka początkowa: 0 1 2 3 Najlepsze permutacje #1: 1 3 0 2 #2: 2 0 3 1 Próbka posortowana: 0 1 2 3 Fakt Najwyższa suma: 7 Najlepsze permutacje: 2 Obliczenie Najwyższa suma: 7 Najlepsze permutacje, co najmniej: 2 Czas przebiegu = 00:00:00,00 Próbka początkowa: 0 1 2 Najlepsze permutacje #1: 0 2 1 #2: 1 0 2 #3: 1 2 0 #4: 2 0 1 Próbka posortowana: 0 1 2 mniej niż: 2 Czas pracy = 00:00:00.01 Próbka początkowa: 25 51 87 Posortowane próbka: 25 51 87 Fakt Najwyższa suma: 98 Najlepsze permutacje: 2 Obliczenie Najwyższa suma: 98 Najlepsze permutacje, co najmniej: 2 Czas przebiegu = 00:00:00.00 Próbka oryginalna: 78 10 34 64 Próbka posortowana: 10 34 64 78 Fakt Najwyższa suma : 166 Najlepsze permutacje: 2 Obliczenie Najwyższa suma: 166 Najlepsze permutacje, nie mniej ee: 2 Czas pracy = 00:00:00.00 Próbka oryginalna: 23 26 93 16 45 Próbka posortowana: 16 23 26 45 93 :00:00.00 Próbka oryginalna: 85 12 11 13 90 88 Próbka posortowana: 11 12 13 85 88 90 Rzeczywista najwyższa Suma: 382 Najlepsze permutacje: 8 Obliczenie Najwyższa suma: 382 Najlepsze permutacje, co najmniej: 8 Czas działania = 00:00:00.00 Próbka początkowa: 82 43 28 55 29 39 18 Próbka posortowana: 18 28 29 39 43 55 82 Fakt Najwyższa suma: 206 Najlepsze permutacje: 24 Obliczenie Najwyższa suma: 206 Najlepsze permutacje, co najmniej: 24 Czas pracy = 00:00:00. 00 Próbka oryginalna: 64 20 43 89 47 94 52 71 Próbka posortowana: 20 43 47 52 64 71 89 94 00.02 Próbka oryginalna: 45 53 81 17 76 97 26 50 51 Próbka posortowana: 17 26 45 50 51 53 76 81 97 00: 00.23 Próbka oryginalna: 55 51 36 12 82 63 89 58 14 22 Próbka posortowana: 12 14 22 36 51 55 58 63 82 89 Czas działania = 00:00:02.46 Próbka oryginalna: 96 95 67 49 65 69 53 78 35 55 94 Próbka posortowana : 35 49 53 55 65 67 69 78 94 95 96 permutacji, co najmniej: 5760 Czas pracy = 00:00:29.21 Próbka początkowa: 50 43 39 64 59 18 81 16 44 12 15 77 Próba posortowana: 12 15 16 18 39 43 44 50 59 64 77 81

ANALIZA WYNIKÓW

We wszystkich rozważanych przypadkach testy w pełni potwierdziły proponowane rozwiązanie ogólne.

Ten arkusz kalkulacyjny obsłuży prawie wszystkie obliczenia. Idealnie nadaje się do prowadzenia księgowości. Do obliczeń dostępne są specjalne narzędzia - formuły. Można je zastosować do zakresu lub do poszczególnych komórek. Aby znaleźć minimalną lub maksymalną liczbę w grupie komórek, nie trzeba ich szukać samodzielnie. Lepiej skorzystać z przewidzianych do tego opcji. Przydatne będzie również ustalenie, jak obliczyć średnią wartość w programie Excel.

Dotyczy to zwłaszcza tabel z dużą ilością danych. Jeśli kolumna, na przykład, wskazuje ceny produktów centrum handlowego. I musisz dowiedzieć się, który produkt jest najtańszy. Jeśli wyszukasz go „ręcznie”, zajmie to dużo czasu. Ale w programie Excel można to zrobić za pomocą kilku kliknięć. Narzędzie oblicza również średnią arytmetyczną. W końcu są to dwie proste operacje: dodawanie i dzielenie.

Maksimum i minimum

Oto jak znaleźć maksymalną wartość w Excelu:

1. Umieść kursor komórki w dowolnym miejscu.
2. Przejdź do menu „Formuły”.
3. Kliknij Wstaw funkcję.
4. Wybierz „MAX” z listy. Lub wpisz to słowo w polu „Szukaj” i kliknij „Znajdź”.
5. W oknie Argumenty wprowadź adresy z zakresu, którego maksymalną wartość chcesz poznać. W programie Excel nazwy komórek składają się z litery i cyfry („B1”, „F15”, „W34”). A nazwa zakresu to pierwsza i ostatnia komórka, która się w nim znajduje.
6. Zamiast adresu możesz wpisać kilka cyfr. Wtedy system pokaże największy z nich.
7. Kliknij OK. Wynik pojawi się w komórce, w której znajdował się kursor.

Następnym krokiem jest określenie zakresu wartości

Teraz łatwiej będzie dowiedzieć się, jak znaleźć minimalną wartość w programie Excel. Algorytm działań jest całkowicie identyczny. Po prostu wybierz „MIN” zamiast „MAX”.

Przeciętny

Średnią arytmetyczną oblicza się w następujący sposób: dodaj wszystkie liczby ze zbioru i podziel przez ich liczbę. W programie Excel możesz obliczyć sumy, dowiedzieć się, ile komórek znajduje się w rzędzie i tak dalej. Ale to zbyt skomplikowane i długie. Będziesz musiał korzystać z wielu różnych funkcji. Pamiętaj o informacjach. Albo nawet zapisz coś na kartce papieru. Ale algorytm można uprościć.

Oto jak znaleźć średnią w Excelu:

1. Umieść kursor komórki w dowolnym wolnym miejscu w tabeli.
2. Przejdź do zakładki „Formuły”.
3. Kliknij „Wstaw funkcję”.
4. Wybierz ŚREDNIA.
5. Jeśli tej pozycji nie ma na liście, otwórz ją za pomocą opcji „Znajdź”.
6. W obszarze Numer1 wprowadź adres zakresu. Lub wpisz kilka liczb w różnych polach „Numer2”, „Numer3”.
7. Kliknij OK. W komórce pojawi się pożądana wartość.

Możesz więc wykonywać obliczenia nie tylko z pozycjami w tabeli, ale także z dowolnymi zbiorami. Excel w rzeczywistości pełni rolę zaawansowanego kalkulatora.

inne metody

Maksimum, minimum i średnią można znaleźć w inny sposób.

1. Znajdź pasek funkcji oznaczony „Fx”. Znajduje się nad głównym obszarem roboczym stołu.
2. Umieść kursor w dowolnej komórce.
3. Wpisz argument w polu „Fx”. Zaczyna się od znaku równości. Następnie pojawia się formuła i adres zakresu/komórki.
4. Powinieneś otrzymać coś takiego jak "=MAX(B8:B11)" (maksimum), "=MIN(F7:V11)" (minimum), "=ŚREDNIA(D14:W15)" (średnia).
5. Kliknij na "ptaszka" obok pola funkcji. Lub po prostu naciśnij Enter. W wybranej komórce pojawi się żądana wartość.
6. Formułę można skopiować bezpośrednio do samej komórki. Efekt będzie taki sam.

Narzędzie Excel „Autofunkcje” pomoże znaleźć i obliczyć.

1. Umieść kursor w komórce.
2. Znajdź przycisk, którego nazwa zaczyna się od „Auto”. Zależy to od domyślnej opcji wybranej w programie Excel (AutoSum, AutoNumber, AutoOffset, AutoIndex).
3. Kliknij czarną strzałkę poniżej.
4. Wybierz MIN (minimum), MAX (maksimum) lub ŚREDNIA (średnia).
5. Formuła pojawi się w zaznaczonej komórce. Kliknij dowolną inną komórkę - zostanie ona dodana do funkcji. „Przeciągnij” pole wokół niego, aby pokryć zasięg. Lub kliknij siatkę z wciśniętym klawiszem Ctrl, aby wybrać jeden element na raz.
6. Kiedy skończysz, naciśnij Enter. Wynik zostanie wyświetlony w komórce.

W Excelu obliczenie średniej jest dość łatwe. Nie ma potrzeby dodawania, a następnie dzielenia kwoty. Jest do tego osobna funkcja. W zestawie znajdziesz również minimum i maksimum. Jest to o wiele łatwiejsze niż ręczne liczenie lub wyszukiwanie liczb w ogromnym arkuszu kalkulacyjnym. Dlatego Excel jest popularny w wielu dziedzinach działalności, w których wymagana jest dokładność: biznes, audyt, zarządzanie dokumentacją kadrową, finanse, handel, matematyka, fizyka, astronomia, ekonomia, nauka.