Kritérium spoľahlivosti je znak, ktorým je možné kvantifikovať spoľahlivosť rôznych zariadení. Medzi najpoužívanejšie kritériá spoľahlivosti patria:
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky po určitú dobu P(t);
Tav;
MTBF kav;
Poruchovosť f(t) alebo a(t);
Poruchovosť λ( t);
Parameter prietoku pri poruche ω(t);
Funkcia Ready K G( t);
Faktor dostupnosti K G.
Charakteristika spoľahlivosti by sa mala nazývať kvantitatívna hodnota kritéria spoľahlivosti konkrétneho zariadenia. Výber kvantitatívnych charakteristík spoľahlivosti závisí od typu objektu.
2.1.2. Kritériá spoľahlivosti pre neobnoviteľné objekty
Zvážte nasledujúci model prevádzky zariadenia. Nechajte prácu (na skúšku) byť N 0 prvkov a práca sa považuje za dokončenú, ak všetky zlyhali. Okrem toho sa namiesto zlyhaných prvkov nevkladajú opravené. Potom kritériá spoľahlivosti týchto produktov sú:
Pravdepodobnosť prevádzkyschopnosti P(t);
Poruchovosť f(t) alebo a(t);
Poruchovosť λ( t);
Priemerný čas do prvého zlyhania Tav.
Pravdepodobnosť prevádzkyschopnosti nazývaná pravdepodobnosť, že za určitých prevádzkových podmienok v danom časovom intervale alebo v rámci daného prevádzkového času nedôjde k jedinej poruche.
Podľa definície:
P(t) = P(T> t), (4.2.1)
kde: T- doba prevádzky prvku od jeho zaradenia do prvého zlyhania;
t- čas, počas ktorého sa zisťuje pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky.
Pravdepodobnosť prevádzkyschopnosti podľa štatistík o poruchách sa hodnotí výrazom:
kde: N 0 - počet prvkov na začiatku práce (testy);
n(t) - počet neúspešných prvkov v priebehu času t;
Štatistické hodnotenie pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky. O veľké čísla prvky (produkty) N 0 štatistické skóre P(t) sa takmer zhoduje s pravdepodobnosťou bezporuchovej prevádzky P(t). V praxi je niekedy vhodnejšou charakteristikou pravdepodobnosť zlyhania Q(t).
Pravdepodobnosť zlyhania je pravdepodobnosť, že sa v danom časovom intervale za určitých prevádzkových podmienok vyskytne aspoň jedna porucha. Porucha a bezpečná prevádzka sú nekompatibilné a opačné udalosti, preto:
Poruchovosť na štatistiky je pomer počtu zlyhaných prvkov za jednotku času k počiatočnému počtu funkčných (testovaných) za predpokladu, že všetky zlyhané produkty nie sú obnovené. Podľa definície:
kde: n(Δ t) - počet neúspešných prvkov v časovom intervale od ( t– Δ t) / 2 až ( t+ Δ t) / 2.
Poruchovosť je hustota pravdepodobnosti (alebo distribučný zákon) doby prevádzky produktu pred prvou poruchou. Preto:
Poruchovosť na štatistiky je pomer počtu neúspešných produktov za jednotku času k priemernému počtu produktov, ktoré správne fungujú v danom časovom období. Podľa definície
kde: - priemerný počet správne pracujúcich prvkov v intervale Δ t;
Ni- počet produktov, ktoré správne fungujú na začiatku intervalu Δ t;
Ni+1 - počet prvkov, ktoré fungujú správne na konci intervalu Δ t.
Pravdepodobný odhad charakteristiky λ( t) sa nachádza z výrazu:
λ( t) = f(t) / P(t). (4.2.7)
Poruchovosť a pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky spolu súvisia
je závislosť:
Priemerný čas do prvého zlyhania sa nazýva matematické očakávanie doby prevádzky prvku do zlyhania. Ako matematické očakávanie Tav vypočítané prostredníctvom miery zlyhania (distribúcia hustoty doby prevádzkyschopnosti):
Pretože t pozitívne a P(0) = 1 a P(∞) = 0, potom:
Autor: štatistiky o poruchách sa stredný čas do prvého zlyhania vypočíta podľa vzorca
kde: t i - doba prevádzkyschopnosti i-tý prvok;
N 0 - počet študovaných prvkov.
Ako je zrejmé zo vzorca (4.2.11), na určenie priemerného času do prvého zlyhania je potrebné poznať momenty zlyhania všetkých testovaných prvkov. Preto na výpočet priemerného času medzi poruchami je nepohodlné použiť tento vzorec. Mať údaje o počte neúspešných prvkov ni v každom i-tý časový interval, stredný čas do prvého zlyhania sa najlepšie určí z rovnice:
Vo výraze (4.2.12) tсri a m sa nachádzajú podľa nasledujúcich vzorcov:
t cpi = (t i –1 + t i) / 2, m= t k / Δ t,
kde: t i–1 – čas začiatku i-tý interval;
t i - čas ukončenia i-tý interval;
t k - čas, počas ktorého zlyhali všetky prvky;
Δ t= (t i –1 – t 1) - časový interval.
Z výrazov pre odhad kvantitatívnych charakteristík spoľahlivosti je vidieť, že všetky charakteristiky, okrem priemerného času do prvého zlyhania, sú funkciami času. Konkrétne vyjadrenia pre praktické posúdenie kvantitatívnych charakteristík spoľahlivosti zariadení sú uvedené v časti „Zákony rozdelenia porúch“.
Uvažované kritériá spoľahlivosti nám umožňujú plne posúdiť spoľahlivosť neopraviteľných produktov. Umožňujú vám tiež hodnotiť spoľahlivosť repasovaných produktov až do prvého zlyhania . Prítomnosť viacerých kritérií vôbec neznamená, že je vždy potrebné hodnotiť spoľahlivosť prvkov podľa všetkých kritérií.
Najkompletnejšia spoľahlivosť produktov sa vyznačuje poruchovosť f(t) alebo a(t). Vysvetľuje to skutočnosť, že miera zlyhania je hustota distribúcie, a preto nesie všetky informácie o náhodnom jave - uptime.
Priemerný čas do prvého zlyhania je dobrým ukazovateľom spoľahlivosti. Uplatnenie tohto kritéria na posúdenie spoľahlivosti zložitého systému je však obmedzené v prípadoch, keď:
Doba prevádzkyschopnosti systému je oveľa nižšia ako MTBF;
Zákon rozdelenia doby prevádzkyschopnosti nie je jednoparametrový a pre dostatočne úplné posúdenie sú potrebné momenty vyšších rádov;
Systém je nadbytočný;
Miera zlyhania nie je konštantná;
Prevádzková doba jednotlivých častí komplexného systému je rôzna.
Poruchovosť- najpohodlnejšia charakteristika spoľahlivosti najjednoduchších prvkov, pretože uľahčuje výpočet kvantitatívnych charakteristík spoľahlivosti zložitého systému.
Najvhodnejšie kritérium pre spoľahlivosť komplexného systému je pravdepodobnosť zlyhania. Je to spôsobené nasledujúcimi vlastnosťami pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky:
Vstupuje ako faktor do iných, viac Všeobecné charakteristiky systémy, napríklad z hľadiska účinnosti a nákladov;
Charakterizuje zmenu spoľahlivosti v priebehu času;
Dá sa pomerne jednoducho získať výpočtom v procese návrhu systému a vyhodnotiť pri jeho testovaní.
2.1.3. Kritériá spoľahlivosti pre obnovené objekty
Zvážte nasledujúci pracovný model. Nech je to v práci N prvky a chybné prvky sú okamžite nahradené prevádzkyschopnými (nové alebo opravené). Ak neberieme do úvahy čas potrebný na obnovu systému, potom kvantitatívnymi charakteristikami spoľahlivosti môže byť parameter poruchovosti ω (t) a MTBF kav.
parameter odrazového toku je pomer počtu chybných výrobkov za jednotku času k počtu testovaných za predpokladu, že všetky chybné výrobky sú nahradené prevádzkyschopnými (nové alebo opravené). Štatistická definícia výraz je:
kde: n(Δ t) - počet neúspešných vzoriek v časovom intervale od t– Δ t/2
predtým t+Δ t/2;
N- počet testovaných prvkov;
Δ t- časový interval.
Parameter poruchového toku a poruchovosť pre bežné toky s obmedzeným následným efektom sú spojené Voltairovou integrálnou rovnicou druhého druhu:
Podľa známeho f(t) nájdete všetky kvantitatívne charakteristiky spoľahlivosti neopraviteľných produktov. Preto je (4.2.14) hlavnou rovnicou, ktorá dáva do súvislosti kvantitatívne charakteristiky spoľahlivosti neobnoviteľných a obnoviteľných prvkov počas okamžitej obnovy.
Rovnica (4.2.14) môže byť napísaná vo forme operátora:
Vzťahy (4.2.15) umožňujú nájsť jednu charakteristiku z hľadiska inej, ak existujú Laplaceove transformácie funkcií f(s) a ω (s) a inverzné transformácie výrazov (4.2.15).
Parameter toku zlyhania má nasledujúce dôležité vlastnosti:
1) v každom okamihu, bez ohľadu na distribučný zákon doby prevádzkyschopnosti, je parameter poruchovosti väčší ako poruchovosť, t.j. ω( t) > f(t);
2) bez ohľadu na typ funkcií f(t) parameter poruchovosti ω( t) pri t→ ∞ má tendenciu k 1/ Tav. Táto dôležitá vlastnosť parametra poruchového toku znamená, že pri dlhodobej prevádzke opravovaného produktu sa tok jeho porúch, bez ohľadu na distribučný zákon o dobe prevádzky, ustáli. To však vôbec neznamená, že poruchovosť je konštantná hodnota;
3) ak λ( t) je rastúca funkcia času, potom λ( t) > ω( t) > f(t) ak λ( t) je klesajúca funkcia, potom ω( t) > λ( t) > f(t);
4) pre λ( t) ≠ const parameter toku zlyhania systému sa nerovná súčtu parametrov toku zlyhania prvku, t.j.:
Táto vlastnosť parametra poruchového toku nám umožňuje konštatovať, že pri výpočte kvantitatívnych charakteristík spoľahlivosti zložitého systému nie je možné sčítať aktuálne dostupné hodnoty poruchovosti prvkov získané zo štatistických údajov o poruchách výrobkov. v prevádzkových podmienkach, pretože tieto hodnoty sú vlastne parametrami poruchového toku;
5) pre λ( t) = λ= const parameter poruchovosti sa rovná poruchovosti
ω( t) = λ( t) = λ.
Z uvažovania vlastností intenzity a parametra toku porúch je vidieť, že tieto charakteristiky sú odlišné.
V súčasnosti sa široko používajú štatistické údaje o poruchách získané v prevádzkových podmienkach zariadení. Zároveň sú často spracované tak, že danými charakteristikami spoľahlivosti nie je poruchovosť, ale parameter poruchovosti ω( t). To spôsobuje chyby vo výpočtoch spoľahlivosti. V niektorých prípadoch môžu byť významné.
Na získanie poruchovosti prvkov zo štatistických údajov o poruchách opravovaných systémov je potrebné použiť vzorec (4.2.6), pre ktorý je potrebné poznať históriu každého prvku technologickej schémy. To môže výrazne skomplikovať metodiku zberu štatistických údajov o poruchách. Preto je účelné určiť λ( t) parametrom poruchovosti ω( t). Spôsob výpočtu je redukovaný
na nasledujúce výpočtové operácie:
Podľa štatistických údajov o poruchách prvkov opravovaných výrobkov a podľa vzorca (4.2.13) sa vypočíta parameter toku poruchy a zostrojí sa histogram ω. i (t);
Histogram je nahradený krivkou, ktorá je aproximovaná rovnicou;
Nájdeme Laplaceovu transformáciu ω i (s) funkcie ω i (t);
Podľa známeho ω i (s) na základe (4.2.15) je zapísaná Laplaceova transformácia f i (s) poruchovosť;
Podľa známeho f i (s) je inverzná transformácia poruchovosti f i (t);
Analytický výraz pre mieru zlyhania sa nájde pomocou vzorca:
Graf λ i ( t).
Ak existuje úsek, kde λ i (t) = λ i = const, potom sa na odhad pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky berie konštantná hodnota miery zlyhania. V tomto prípade sa exponenciálny zákon spoľahlivosti považuje za spravodlivý.
Vyššie uvedená metóda sa nedá použiť, ak nie je možné nájsť f(s) inverzná transformácia poruchovosti f(t). V tomto prípade je potrebné použiť približné metódy riešenia integrálnej rovnice (4.2.14).
MTBF sa nazýva priemerný čas medzi susednými poruchami. Táto vlastnosť je určená štatistiky o odmietnutiach podľa vzorca:
kde: t i - čas správnej činnosti prvku medzi ( i- 1)-m a i-m zlyhania;
n- počet porúch v priebehu času t.
Zo vzorca (4.2.18) je zrejmé, že v tomto prípade sa čas medzi poruchami určuje podľa skúšobných údajov jednej vzorky výrobku. Ak je test N vzorky v priebehu času t, potom sa čas medzi poruchami vypočíta podľa vzorca:
kde: t ij - doba prevádzkyschopnosti j-tá vzorka produktu medzi ( i- 1)-m a i- odmietnutie;
n j - počet porúch za čas tj-tá vzorka.
MTBF je pomerne jasná charakteristika spoľahlivosti, preto je v praxi široko používaná. Parameter poruchovosti a čas medzi poruchami charakterizujú spoľahlivosť obnoveného produktu a nezohľadňujú čas potrebný na jeho obnovu. Preto necharakterizujú pripravenosť zariadenia vykonávať svoje funkcie v správnom čase. Na tento účel sa zavádzajú kritériá ako faktor dostupnosti a faktor núteného prestoja.
Dostupnosť je pomer času správnej prevádzky k súčtu časov správnej prevádzky a vynútených odstávok zariadenia za rovnaké kalendárne obdobie. Táto charakteristika podľa štatistiky definované:
kde: t R - celkový čas správnej prevádzky výrobku;
t P - celkové prestoje.
Čas tr a tp vypočítané podľa vzorcov:
kde: t pi - čas prevádzky produktu medzi ( i- 1)-m a i- odmietnutie;
t pi - prestoje po i odmietnutie;
n- počet porúch (opráv) výrobku.
Prejdime k pravdepodobnostnej interpretácii množstva tr a tp sú nahradené matematickými očakávaniami času medzi susednými poruchami a času obnovy, resp. potom:
K r = t cp / (t cp + t v ), (4.2.22)
kde: t St - čas do zlyhania;
t v - priemerná doba zotavenia.
Pomer nútených prestojov je pomer vynútených odstávok k súčtu časov správnej prevádzky a vynútených odstávok produktu, meraných za rovnaké kalendárne obdobie.
Podľa definície:
K P = t p / (t p + t P ), (4.2.23)
alebo prejdením na priemery:
K P = t v / (t cp + t v ). (4.2.24)
Faktor dostupnosti a faktor núteného prestoja sú vzájomne prepojené závislosťou:
K P = 1– K G . (4.2.25)
Pri analýze spoľahlivosti obnoviteľných systémov sa faktor dostupnosti zvyčajne vypočíta podľa vzorca:
K G =T cp / (T cp + t v ). (4.2.26)
Vzorec (4.2.26) je pravdivý iba vtedy, ak je priebeh poruchy najjednoduchší a potom t St = T St .
Faktor dostupnosti vypočítaný podľa vzorca (4.2.26) sa často identifikuje s pravdepodobnosťou, že obnovený systém bude kedykoľvek funkčný. V skutočnosti tieto charakteristiky nie sú ekvivalentné a možno ich identifikovať za určitých predpokladov.
Pravdepodobnosť zlyhania opraveného systému na začiatku prevádzky je skutočne malá. S nárastom času t táto pravdepodobnosť sa zvyšuje. To znamená, že pravdepodobnosť nájdenia systému v dobrom stave na začiatku prevádzky bude vyššia ako po uplynutí určitého času. Medzitým, na základe vzorca (4.2.26), faktor dostupnosti nezávisí od prevádzkového času.
Objasniť fyzikálny význam faktora dostupnosti kg Napíšme vzorec pre pravdepodobnosť nájdenia systému v dobrom stave. V tomto prípade uvažujeme o najjednoduchšom prípade, keď poruchovosť λ a rýchlosť obnovy μ sú konštantné hodnoty.
Za predpokladu, že v t= 0 systém je v dobrom stave ( P(0) = 1), pravdepodobnosť nájdenia systému v dobrom stave sa určí z výrazov:
kde λ = 1 / T cp ; μ = 1 / t v ; K G =T cp / (T cp + t v ).
Tento výraz stanovuje vzťah medzi dostupnosťou systému a pravdepodobnosťou jeho nájdenia v dobrom stave kedykoľvek t.
Z (4.2.27) je vidieť, že 
pri t→ ∞, t.j. v praxi faktor dostupnosti znamená pravdepodobnosť nájdenia produktu v dobrom stave počas procesu ustálenej prevádzky.
V niektorých prípadoch Kritériá spoľahlivosti pre obnoviteľné systémy môžu byť kritériami pre neobnoviteľné systémy, napríklad: pravdepodobnosť prevádzky, poruchovosť, stredný čas do prvej poruchy, poruchovosť . Takéto vzniká potreba:
Kedy má zmysel posúdiť spoľahlivosť obnoviteľného systému po prvé zlyhanie;
V prípade, že sa používa redundancia s obnovou zlyhaných záložných zariadení počas prevádzky systému a nie je povolené zlyhanie celého redundantného systému.
Poruchovosť je pomer počtu zlyhaných vzoriek zariadenia za jednotku času k počtu vzoriek pôvodne určených na testovanie za predpokladu, že chybné vzorky nie sú obnovené a nie sú nahradené prevádzkyschopnými.
Keďže počet neúspešných vzoriek v časovom intervale môže závisieť od umiestnenia tohto intervalu pozdĺž časovej osi, čistota porúch je funkciou času. Táto funkcia bude uvedená nižšie.
Časový interval;
Počet kusov aparatúry pôvodne nastavenej na testovanie
Výraz (10) je štatistická definícia poruchovosti. Túto kvantitatívnu charakteristiku spoľahlivosti je ľahké poskytnúť, je to pravdepodobnostná definícia. Vypočítajme vo výraze (10) , teda počet vzoriek, ktoré v intervale zlyhali.
očividne:
kde N() je počet vzoriek, ktoré v danom čase správne fungujú;
Počet vzoriek, ktoré v danom čase správne fungujú;
Pre dostatočne veľký počet vzoriek platia tieto vzťahy:
Dosadením (11) do (10) a zohľadnením (12), (13) dostaneme:
Prejdením na nulu a limitom dostaneme:
alebo berúc do úvahy (4):
Z tohto výrazu je zrejmé, že poruchovosť je hustota rozloženia prevádzkového času zariadenia pred jeho poruchou. Číselne sa rovná derivácii pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky branej s opačným znamienkom. Výraz (16) je pravdepodobnostná definícia poruchovosti.
Existujú teda jednoznačné závislosti medzi poruchovosťou, pravdepodobnosťou bezporuchovej prevádzky a pravdepodobnosťou porúch pre ľubovoľný zákon rozdelenia času vzniku porúch. Tieto závislosti založené na (16) a (4) majú tvar:
Priemerná poruchovosť je pomer počtu chybných vzoriek za jednotku času k počtu testovaných vzoriek za predpokladu, že všetky chybné vzorky sú nahradené prevádzkyschopnými (novými alebo renovovanými).
Poruchovosť
Poruchovosť je pomer počtu zlyhaných vzoriek zariadenia za jednotku času k priemernému počtu vzoriek, ktoré fungujú správne v danom časovom období, za predpokladu, že chybné vzorky nie sú obnovené a nie sú nahradené prevádzkyschopnými.
kde je počet neúspešných vzoriek v časovom intervale od do;
Časový interval;
Priemerný počet správne fungujúcich vzoriek v intervale;
Počet správne fungujúcich vzoriek na začiatku intervalu;
Počet dobre fungujúcich vzoriek na konci intervalu.
Výraz (19) je štatistická definícia poruchovosti. Pre pravdepodobnostnú reprezentáciu tejto charakteristiky stanovíme vzťah medzi poruchovosťou, pravdepodobnosťou bezporuchovej prevádzky a poruchovosťou.
Dosadíme do výrazu (19) namiesto jeho hodnoty z (11) a (12). Potom dostaneme:
Vzhľadom na to zistíme:
Máme tendenciu nulovať a prejsť na limit, dostaneme:
Integráciou získame:
MTBF
Stredný čas medzi poruchami sa nazýva matematické očakávanie doby prevádzkyschopnosti. Stredný čas do zlyhania je určený závislosťou:
Na určenie priemerného času medzi zlyhaniami zo statických údajov použite vzorec:
kde je doba prevádzkyschopnosti i-tej vzorky;
N0 je počet vzoriek, ktoré sa majú testovať.
Dosaďte vo výraze (25) namiesto derivácie doby prevádzkyschopnosti opačným znamienkom a vykonajte integráciu po častiach. Dostaneme:
Keďže nemôže mať zápornú hodnotu, nahradí sa 0, pretože a potom:
1.1 Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky je pravdepodobnosť, že za určitých prevádzkových podmienok v rámci daného prevádzkového času nedôjde k poruche.
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky sa označuje ako P(l)
, ktorý je určený vzorcom (1.1):
kde N 0 - počet prvkov na začiatku testu;r(l) - počet porúch prvkov v čase prevádzky.Treba poznamenať, že čím väčšia je hodnotaN 0
, tým presnejšie môžete vypočítať pravdepodobnosťP(l).
Na začiatku prevádzky prevádzkyschopného rušňa P(0)
= 1, pretože počas behu l= 0, pravdepodobnosť, že žiadny prvok nezlyhá, nadobudne maximálnu hodnotu - 1. So zvyšujúcim sa počtom najazdených kilometrov l pravdepodobnosť P(l) sa zníži. V procese približovania sa životnosti k nekonečne veľkej hodnote bude mať pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky tendenciu k nule P(l→∞)
= 0. V procese prevádzkovej doby sa teda hodnota pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky pohybuje od 1 do 0. Charakter zmeny pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky v závislosti od počtu najazdených kilometrov je znázornený na obr. . 1.1.
Obr.2.1. Graf zmeny pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky P(l) v závislosti od práce
Hlavnými výhodami použitia tohto indikátora vo výpočtoch sú dva faktory: po prvé, pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky pokrýva všetky faktory, ktoré ovplyvňujú spoľahlivosť prvkov, čo vám umožňuje jednoducho posúdiť jeho spoľahlivosť, pretože. tým väčšia hodnotaP(l), tým vyššia je spoľahlivosť; po druhé, pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky možno použiť pri výpočtoch spoľahlivosti zložitých systémov pozostávajúcich z viac ako jedného prvku.
1.2 Pravdepodobnosť zlyhania
Pravdepodobnosť poruchy je pravdepodobnosť, že za určitých prevádzkových podmienok nastane v rámci daného prevádzkového času aspoň jedna porucha.
Pravdepodobnosť poruchy sa označuje ako Q(l), ktorý je určený vzorcom (1.2):
Na začiatku prevádzky prevádzkyschopného rušňaQ(0) = 0, pretože počas behul= 0 pravdepodobnosť, že aspoň jeden prvok zlyhá minimálna hodnota- 0. S pribúdajúcimi kilometramilpravdepodobnosť zlyhaniaQ(l) vzrastie. V procese približovania sa životnosti k nekonečne veľkej hodnote bude mať pravdepodobnosť poruchy tendenciu k jednoteQ(l→∞ ) = 1. V procese prevádzkového času sa teda hodnota pravdepodobnosti poruchy pohybuje od 0 do 1. Charakter zmeny pravdepodobnosti poruchy vo funkcii chodu je znázornený na obr. 1.2. Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky a pravdepodobnosť poruchy sú opačné a nezlučiteľné udalosti.
Obr.2.2. Graf zmeny pravdepodobnosti zlyhania Q(l) v závislosti od práce
1.3 Poruchovosť
Miera zlyhania je pomer počtu prvkov za jednotku času alebo najazdených kilometrov vydelený počiatočným počtom testovaných prvkov. Inými slovami, poruchovosť je ukazovateľ, ktorý charakterizuje rýchlosť zmeny pravdepodobnosti porúch a pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky s narastajúcou dobou trvania práce.
Miera zlyhania je označená ako a je určená vzorcom (1.3):
kde je počet neúspešných prvkov pre interval behu.
Tento ukazovateľ vám umožňuje podľa jeho hodnoty posúdiť počet prvkov, ktoré zlyhajú v určitom časovom období alebo najazdených kilometroch, a tiež podľa jeho hodnoty môžete vypočítať počet potrebných náhradných dielov.
Charakter zmeny frekvencie porúch vo funkcii kilometrov je znázornený na obr. 1.3.
Ryža. 1.3. Graf zmeny frekvencie porúch v závislosti od doby prevádzky
1.4 Poruchovosť
Poruchovosť je podmienená hustota výskytu poruchy objektu určená pre uvažovaný časový bod alebo prevádzkový čas za predpokladu, že do tohto bodu porucha nenastala. V opačnom prípade je poruchovosť pomerom počtu zlyhaných prvkov za jednotku času alebo najazdených kilometrov k počtu správne fungujúcich prvkov v danom časovom období.
Miera zlyhania je označená ako a je určená vzorcom (1.4):
kde 
Miera zlyhania je zvyčajne neklesajúcou funkciou času. Poruchovosť sa zvyčajne používa na posúdenie náchylnosti k poruchám v rôznych bodoch prevádzky objektov.
Na obr. 1.4. je prezentovaná teoretická podstata zmeny v poruchovosti ako funkcia chodu.
Ryža. 1.4. Graf zmeny poruchovosti v závislosti od doby prevádzky
Na grafe zmeny poruchovosti, znázornenom na obr. 1.4. Je možné vyčleniť tri hlavné etapy odrážajúce proces fungovania prvku alebo objektu ako celku.
Prvý stupeň, nazývaný aj stupeň vyhorenia, je charakterizovaný zvýšením poruchovosti počas počiatočného obdobia prevádzky. Dôvodom zvýšenia poruchovosti v tejto fáze sú skryté výrobné chyby.
Druhý stupeň alebo obdobie normálnej prevádzky je charakterizované tendenciou poruchovosti ku konštantnej hodnote. Počas tohto obdobia sa môžu vyskytnúť náhodné poruchy v dôsledku objavenia sa náhlej koncentrácie zaťaženia, ktorá presahuje medzu pevnosti prvku.
Tretia etapa, takzvané obdobie núteného starnutia. Je charakterizovaný výskytom porúch opotrebovania. Ďalšia prevádzka prvku bez jeho výmeny sa stáva ekonomicky neudržateľná.
1.5 Stredný čas do zlyhania
Stredný čas do zlyhania je priemerný počet najazdených kilometrov medzi poruchami prvku pred poruchou.
Stredný čas do zlyhania sa označuje ako L 1 a je určená vzorcom (1.5):
kde l i- čas do zlyhania prvku; r i- počet porúch.
Stredný čas do poruchy sa môže použiť na predbežné určenie načasovania opravy alebo výmeny prvku.
1.6 Stredná hodnota parametra poruchovosti
Priemerná hodnota parametra poruchového toku charakterizuje priemernú hustotu pravdepodobnosti výskytu poruchy objektu stanovenú pre uvažovaný časový okamih.
Priemerná hodnota parametra poruchovosti je označená ako W St a je určená vzorcom (1.6):
1.7 Príklad výpočtu ukazovateľov spoľahlivosti
Počiatočné údaje.
Počas jazdy od 0 do 600 000 km sa v rušňovom depe zbierali informácie o poruchách TED. Zároveň bol počet prevádzkyschopných TED na začiatku prevádzkového obdobia N0 = 180 ks. Celkový počet zlyhaných TED za analyzované obdobie bol ∑r(600000) = 60. Interval chodu sa rovná 100 tisíc km. Zároveň bol počet neúspešných TED pre každú sekciu: 2, 12, 16, 10, 14, 6.
Požadovaný.
Je potrebné vypočítať ukazovatele spoľahlivosti a vybudovať ich závislosti zmien v čase.
Najprv musíte vyplniť tabuľku počiatočných údajov, ako je uvedené v tabuľke. 1.1.
Tabuľka 1.1.
| , tisíc km | 0 - 100 | 100 - 200 | 200 - 300 | 300 - 400 | 400 - 500 | 500 - 600 |
| 2 | 12 | 16 | 10 | 14 | 6 | |
| 2 | 14 | 30 | 40 | 54 | 60 |
Najprv pomocou rovnice (1.1) určíme pre každý úsek behu hodnotu pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky. Teda na úsek od 0 do 100 a od 100 do 200 000 km. najazdených kilometrov, pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky bude:
Vypočítajme poruchovosť podľa rovnice (1.3).
Potom poruchovosť v úseku 0-100 tisíc km. sa bude rovnať:
Podobne určíme hodnotu poruchovosti pre interval 100-200 tisíc km.
Pomocou rovníc (1.5 a 1.6) určíme priemerný čas do poruchy a priemernú hodnotu parametra poruchovosti.
Výsledky výpočtu systematizujeme a prezentujeme vo forme tabuľky (tabuľka 1.2.).
Tabuľka 1.2.
| , tisíc km | 0 - 100 | 100 - 200 | 200 - 300 | 300 - 400 | 400 - 500 | 500 - 600 |
| 2 | 12 | 16 | 10 | 14 | 6 | |
| 2 | 14 | 30 | 40 | 54 | 60 | |
| P(l) | 0,989 | 0,922 | 0,833 | 0,778 | 0,7 | 0,667 |
| Q(l) | 0,011 | 0,078 | 0,167 | 0,222 | 0,3 | 0,333 |
| 10-7, 1/km | 1,111 | 6,667 | 8,889 | 5,556 | 7,778 | 3,333 |
| 10-7, 1/km | 1,117 | 6,977 | 10,127 | 6,897 | 10,526 | 4,878 |
Uveďme charakter zmeny pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky TED v závislosti od chodu (obr. 1.5.). Treba si uvedomiť, že prvý bod na grafe, t.j. pri chode rovnajúcom sa 0 nadobudne hodnota pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky maximálnu hodnotu - 1.
Ryža. 1.5. Graf zmeny pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky v závislosti od doby prevádzky
Uveďme charakter zmeny pravdepodobnosti zlyhania TEM v závislosti od chodu (obr. 1.6.). Treba si uvedomiť, že prvý bod na grafe, t.j. pri behu rovnajúcom sa 0 bude mať hodnota pravdepodobnosti zlyhania minimálnu hodnotu - 0.
Ryža. 1.6. Graf zmeny pravdepodobnosti poruchy v závislosti od doby prevádzky
Uvádzame charakter zmeny frekvencie porúch TED v závislosti od chodu (obr. 1.7.).
Ryža. 1.7. Graf zmeny frekvencie porúch v závislosti od doby prevádzky
Na obr. 1.8. uvádza sa závislosť zmeny intenzity porúch od doby prevádzky.
Ryža. 1.8. Graf zmeny poruchovosti v závislosti od doby prevádzky
2.1 Exponenciálny zákon rozdelenia náhodných veličín
Exponenciálny zákon pomerne presne popisuje spoľahlivosť uzlov v prípade náhlych porúch náhodného charakteru. Pokusy o jeho aplikáciu na iné druhy a prípady porúch, najmä postupné poruchy spôsobené opotrebovaním a zmenami fyzikálno-chemických vlastností prvkov, ukázali jeho nedostatočnú akceptovateľnosť.
Počiatočné údaje.
Výsledkom testovania desiatich vysokotlakových palivových čerpadiel boli ich prevádzkové časy do zlyhania: 400, 440, 500, 600, 670, 700, 800, 1200, 1600, 1800 hodín. čerpadlá sa riadia zákonom exponenciálneho rozdelenia.
Požadovaný.
Odhadnúť veľkosť poruchovosti, ako aj vypočítať pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky počas prvých 500 hodín a pravdepodobnosť poruchy v časovom intervale medzi 800 až 900 hodinami prevádzky nafty.
Najprv určme hodnotu priemerného času zlyhania palivových čerpadiel podľa rovnice:
Potom vypočítame hodnotu poruchovosti:
Hodnota pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky palivových čerpadiel s dobou prevádzky 500 hodín bude:
Pravdepodobnosť poruchy medzi 800 a 900 hodinami prevádzky čerpadla bude:
2.2 Weibull-Gnedenko distribučný zákon
Weibull-Gnedenko distribučný zákon sa rozšíril a používa sa vo vzťahu k systémom pozostávajúcim z radov prvkov zapojených do série z hľadiska zabezpečenia spoľahlivosti systému. Napríklad systémy obsluhujúce agregát dieselového generátora: mazanie, chladenie, prívod paliva, prívod vzduchu atď.
Počiatočné údaje.
Doba nečinnosti dieselových rušňov v neplánovaných opravách v dôsledku poruchy pomocných zariadení sa riadi Weibull-Gnedenko distribučným zákonom s parametrami b=2 a a=46.
Požadovaný.
Je potrebné určiť pravdepodobnosť výjazdu dieselových rušňov z neplánovaných opráv po 24 hodinách odstávky a dobu, počas ktorej bude výkon obnovený s pravdepodobnosťou 0,95.
Nájdite pravdepodobnosť obnovenia výkonu lokomotívy po dni nečinnosti rušňa v depe podľa rovnice:
Na určenie doby zotavenia lokomotívy s danou hodnotou pravdepodobnosti spoľahlivosti používame aj výraz:
2.3 Rayleighov distribučný zákon
Rayleighov distribučný zákon sa používa hlavne na analýzu činnosti prvkov, ktoré majú výrazný vplyv na starnutie (prvky elektrických zariadení, rôzne druhy tesnení, podložky, tesnenia vyrobené z gumy alebo syntetických materiálov).
Počiatočné údaje.
Je známe, že prevádzkový čas stýkačov do zlyhania z hľadiska parametrov starnutia izolácie cievky možno opísať pomocou Rayleighovej distribučnej funkcie s parametrom S = 260 tis. km.
Požadovaný.
Za prevádzkovú dobu 120 tisíc km. je potrebné určiť pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky, poruchovosť a priemerný čas do prvého zlyhania cievky elektromagnetického stykača.
3.1 Základné spojenie prvkov
Systém pozostávajúci z viacerých nezávislých prvkov funkčne zapojených tak, že porucha niektorého z nich spôsobí poruchu systému, je zobrazený vypočítaným štruktúrnym diagramom bezporuchovej prevádzky so sériovo zaradenými udalosťami bezporuchovej prevádzky. prvkov.
Počiatočné údaje.
Neredundantný systém pozostáva z 5 prvkov. Ich miera zlyhania je 0,00007; 0,00005; 0,00004; 0,00006; 0,00004 h-1
Požadovaný.
Je potrebné určiť ukazovatele spoľahlivosti systému: poruchovosť, stredný čas do poruchy, pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky, poruchovosť. Získajte ukazovatele spoľahlivosti P(l) a a(l) v rozsahu od 0 do 1000 hodín s krokom 100 hodín.
Rýchlosť zlyhania a stredný čas do zlyhania vypočítame pomocou nasledujúcich rovníc:
Hodnoty pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky a frekvencie porúch sa získajú pomocou rovníc zredukovaných do tvaru:
Výsledky výpočtu P(l) a a(l) v intervale od 0 do 1000 hodín prevádzky uvedieme vo forme tabuľky. 3.1.
Tabuľka 3.1.
| l, hodina | P(l) | a(l), hodina -1 |
| 0 | 1 | 0,00026 |
| 100 | 0,974355 | 0,000253 |
| 200 | 0,949329 | 0,000247 |
| 300 | 0,924964 | 0,00024 |
| 400 | 0,901225 | 0,000234 |
| 500 | 0,878095 | 0,000228 |
| 600 | 0,855559 | 0,000222 |
| 700 | 0,833601 | 0,000217 |
| 800 | 0,812207 | 0,000211 |
| 900 | 0,791362 | 0,000206 |
| 1000 | 0,771052 | 0,0002 |
Grafické znázornenie P(l) a a(l) v časti k priemernému času do zlyhania je znázornený na obr. 3.1, 3.2.
Ryža. 3.1. Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systému.
Ryža. 3.2. Miera zlyhania systému.
3.2 Redundantné spojenie prvkov
Počiatočné údaje.
Na obr. 3.3 a 3.4 ukazujú dva blokové schémy spojenie prvkov: všeobecná (obr. 3.3) a redundancia prvok po prvku (obr. 3.4). Pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky prvkov sú v tomto poradí rovné P1(l) = P ’1(l) = 0,95; P2(1) = P'2(1) = 0,9; P3(1) = P'3(1) = 0,85.
Ryža. 3.3. Schéma systému so všeobecnou redundanciou.
Ryža. 3.4. Schéma systému s redundanciou prvok po prvku.
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky bloku troch prvkov bez redundancie sa vypočíta výrazom:
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky toho istého systému s úplnou redundanciou (obr. 3.3) bude:
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky každého z troch blokov s redundanciou prvok po prvku (obr. 3.4) sa bude rovnať:
Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky systému s redundanciou prvok po prvku bude:
Redundancia prvok po prvku teda poskytuje výraznejší nárast spoľahlivosti (pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky sa zvýšila z 0,925 na 0,965, t.j. o 4 %).
Počiatočné údaje.
Na obr. 3.5 je znázornený systém s kombinovaným spojením prvkov. V tomto prípade majú pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky prvkov tieto hodnoty: P1=0,8; P2 = 0,9; P3 = 0,95; P4 = 0,97.
Požadovaný.
Je potrebné určiť spoľahlivosť systému. Je tiež potrebné určiť spoľahlivosť toho istého systému za predpokladu, že neexistujú žiadne nadbytočné prvky.
Obr.3.5. Schéma systému s kombinovaným fungovaním prvkov.
Pre výpočet v pôvodnom systéme je potrebné vybrať hlavné bloky. V prezentovanom systéme sú tri z nich (obr. 3.6). Ďalej vypočítame spoľahlivosť každej jednotky samostatne a potom zistíme spoľahlivosť celého systému.
Ryža. 3.6. Blokovaná schéma.
Spoľahlivosť systému bez redundancie bude:
Neredundantný systém je teda o 28 % menej spoľahlivý ako redundantný systém.
Vydali sme novú knihu „Marketing obsahu sociálnych médií: Ako sa dostať do hlavy predplatiteľov a prinútiť ich, aby sa zamilovali do vašej značky.“
Pracujete na propagácii svojho blogu? Chcete zvýšiť predaj svojho internetového obchodu? Potom by vám mal byť blízky problém poklesu.
Čo je miera odchodov z webovej stránky?
Pozrime sa na príklad. Počas mesiaca navštívilo stránku iba 140 návštevníkov, z ktorých 60 si prezrelo iba jednu stránku a zatvorilo váš zdroj, zvyšných 80 si prezrelo dve alebo viac stránok. Vydeľte 60 140 a vynásobte 100 %. Výsledkom je, že miera okamžitých odchodov na stránke je 43 %.
Aká je bežná miera odchodov z webovej stránky?
Dostať sa na nulu je takmer nemožné. Dokonca aj v populárnych internetových obchodoch sú zlyhania 30-40%. Priemerná hodnota pre rôzne stránky je veľmi odlišná a musíme to vziať do úvahy:
- pre portál alebo servisné stránky je táto hodnota približne od 10 % do 30 %;
- pre internetové obchody je bežné percento porúch na stránke už vyššie - 20-40%;
- ešte viac na informačných stránkach - 40-60%.
Nespoliehajte sa na žiadne konkrétne číslo. Je dôležitejšie, aby miera okamžitých odchodov bola nižšia ako u konkurentov.
Dôvody odmietnutia na stránke: ako udržať návštevníkov na stránke?
1. Rýchlosť sťahovania
Bežný používateľ sa snaží získať všetky požadované informácie čo najskôr. Verte, že pár sekúnd čakania môže byť dobrým dôvodom, prečo bude stránka obídená. Vžite sa na miesto návštevníka. Je nepravdepodobné, že budete čakať viac ako 10 sekúnd. Mali by ste hľadať chyby stránok, ktoré ovplyvňujú tento parameter. Odstráňte tiež reklamy pred obsahom. Mnoho reklamných serverov je extrémne pomalých, takže pravdepodobnosť okamžitého rozlúčenia sa so stránkou je veľmi vysoká.
2. Príliš veľa reklamy
Pamätajte navždy: stránka nie je vianočný stromček.
Blikajúce sa trblietavé prvky skutočne priťahujú pohľady, no zároveň spôsobujú pretrvávajúce znechutenie návštevníkov. K tomuto efektu vedú hlúpe bulvárne titulky a vyskakovacie okná. Je váš zdroj naplnený skutočne zaujímavým obsahom? Neváhajte spustiť vyskakovacie reklamy minútu po vstupe návštevníka – pomôže to znížiť skoky zo stránky.
3. Jasná navigácia, kompetentné vyhľadávanie
Myslíte si, že intuitívne algoritmy sú dôležité iba v počítačové hry? Nech sa hosť cíti ako blázon, už ho nikdy nestretnete. Samozrejme, túžba po jedinečnosti a originalite je chvályhodná. Tento druh originality však poškodí vašu mieru okamžitých odchodov, ak budete návštevníkov nútiť hľadať informácie.
Spomenúť treba aj účinný nástroj – vyhľadávanie. Jeho absencia na stránkach s veľkým počtom stránok a produktov spôsobuje veľa nepríjemností, bežný hosť uprednostňuje rýchle opustenie stránky, vyhľadávanie potrebné informácie na inom zdroji.
4. Hudba, video – jasní nepriatelia
Na rozdiel od zákazníkov supermarketov, kde sa pred hudbou na pozadí nie je možné skryť, vaši hostia sa s ňou môžu vždy okamžite rozlúčiť. Ľudia sú unavení z nepotrebných obrázkov, zvukov. Máte radi krásnu melódiu hrajúcu sa donekonečna v kruhu? Jej jedinou túžbou je prestať. Návštevník, ktorý sa zúfalo snaží vypnúť hudbu, stránku opustí.
Poďme diskutovať o videu, tu je situácia ešte horšia ako pri hudbe. Mnoho používateľov odmieta platiť za návštevnosť uloženého videa. Toto správanie webmastera je priamo spojené so zlodejom siahajúcim do vrecka. Páči sa vám táto rola? Potom zahoďte nepotrebné atribúty.
Ako udržať návštevníka na stránke? Nenúťte ho počúvať a sledovať, čo nechce.
5. Zrušte registráciu
Viete o vysokej konkurencii v sieti. ALE bezplatné používanie stretol s mnohými stránkami bez najmenšieho náznaku registrácie? Mnoho stránok ponúka registráciu prostredníctvom účtov. sociálne siete. Mentalita a prirodzená lenivosť nás však núti hľadať teplejšie miesta, kde „povolenie na registráciu“ vôbec nie je. Odstráňte nepríjemnú funkciu hosťa ešte dnes a prestaňte sa zajtra prekvapovať počtom bounces.
6. Aktualizujte informácie
Ceny spred dvoch rokov, katalóg odevov, ktoré stratili svoj význam pred 10 rokmi, sú dobrým dôvodom na odmietnutie na stránke. Zmenené telefónne čísla, podmienky dodania tovaru - okamžite aktualizujte údaje na stránke. Je váš nápad dokonale navrhnutý a jeho informácie sú aktuálne? Potom kľudne pridajte zaujímavé články. Novo razení návštevníci často študujú dátumy najnovších publikácií a snažia sa potešiť publikum.
7. Používajte svoju stránku 404 správne
Nie je možné poistiť sa proti softvérovým chybám, takže vzhľad stránky 404 by sa mal predvídať. Vďaka návrhom spoločnosti Google je ľahké túto stránku vylepšiť pomocou Nástrojov správcu webu Google. Jednoduché pridanie odkazu na hlavnú stránku, vyhľadávacieho poľa, pomôže vyhladiť nepríjemnú situáciu so 404. stránkou. Zostáva byť veľkorysý s humorom, dizajnom a problém možno považovať za vyriešený.
8. Pridajte kontrasty, vysporiadajte sa s písmom
Na uľahčenie čítania ponúkaných informácií návštevníkom sú potrebné minimálne kroky. Je to kontrastné pozadie svetlé obrázky pomôže zvýrazniť oblasti lokality, ktoré potrebujú pritiahnuť osobitnú pozornosť.
Výber dokonalého písma je dosť jednoduchý. Mali by ste napísať článok, pozorne si ho prečítať. Ak sú oči pri čítaní pohodlné, potom sa všetko robí správne. Do úvahy je potrebné brať aj vplyv na čitateľnosť farby obsahu, typu písma, riadkovanie, farba pozadia, prítomnosť odsekov.
9. Zlepšite dizajn
Lacný neprofesionálny dizajn si môže dovoliť len začiatočník. Takéto úspory spôsobia, že návštevníci budú pochybovať o serióznosti vlastníka zdroja a pravdivosti informácií zverejnených na stránke.
Predstavte si, že vojdete do neupratanej kancelárie alebo obchodu, ktorý už desaťročia nebol pretapetovaný. pekne? Návštevníci sa tiež ponáhľajú na úhľadné, krásne navrhnuté stránky.
10. Zbavte sa sivých listov, zlepšite kvalitu textu
Bez ohľadu na to, aký zaujímavý a jedinečný je text uverejnený na stránke, jeho dizajnu by sa mala venovať aspoň minimálna pozornosť. Jasné nadpisy, rozumné zoznamy, správne vybrané odseky pomôžu čitateľovi sprostredkovať potrebné informácie.
Použite vyššie uvedené rady. Robte články správne a návštevníci ich dočítajú až do konca!
Okrem toho by ste sa mali zbaviť nemotorne zapísaných kľúčové frázy, pravopisné a interpunkčné chyby. Ak pracujete s vysoko špecializovanou témou, skúste opatrne pracovať s pojmami. Buďte veľkorysí zostavením minislovníka alebo jednoduchým uvedením jasných definícií v článkoch.
11. Ponuka dodatočného obsahu
Ak poznáte pojem „príbuzné produkty“, polovica práce je hotová. Predstavte si proces nákupu v obchode s pivom. Ako doplnkové produkty sú ryby, sušienky, hranolky dokonalé. Tento princíp platí aj pri práci na obsahu stránky. Napríklad žena si vyberie štýlové šaty v obchode, pozvite ju, aby sa pozrela na sekciu moderných šperkov, elitnej spodnej bielizne. Najjednoduchší trik pomôže zvýšiť počet zobrazených stránok a zatraktívniť celý zdroj ako celok.
12. Mimoriadne užitočné informácie
Medzi dôvody odmietnutia na stránke sú zahrnuté aj kompetentné, jedinečné, ale absolútne zbytočné texty. Návštevník, ktorý sa príde pozrieť na cenu ortopedických matracov, bude sklamaný, keď uvidí siahodlhé diskusie o ich relevantnosti, vysokej kvalite a zdravotných benefitoch. Dajte konkrétne odpovede na konkrétnu požiadavku, prestaňte liať vodu.
Samozrejme, uvedený zoznam faktorov, ktoré dráždia návštevníkov, nie je úplný. Máte však veľa práce. Pomocou navrhovaných tipov môžete výrazne znížiť mieru odchodov zo stránky.
kde je čas správnej činnosti medzi a m poruchami objektu; - počet porúch objektu.
Pri dostatočne veľkom počte porúch má tendenciu k priemernému času medzi dvoma susednými poruchami. Ak sa testuje niekoľko objektov rovnakého typu, potom sa priemerný čas medzi poruchami určí z výrazu
počet objektov. (1.11)
Poruchovosť je pomer počtu zlyhaných objektov za jednotku času k priemernému počtu objektov, ktoré naďalej správne fungujú v danom časovom intervale:
(1.12)
tu je počet neúspešných objektov za časový interval od do a 
kde je počet pravidelne prevádzkovaných objektov na začiatku časového intervalu ; počet správne fungujúcich objektov na konci časového intervalu
V teórii spoľahlivosti je prijatý model poruchovosti objektu, ktorý je charakterizovaný nižšie uvedenou krivkou poruchovosti objektu počas prevádzky.
Obrázok 1.3 - Model poruchovosti objektu
Parameter toku poruchy je pomer priemerného počtu porúch obnoveného objektu za jeho ľubovoľne malý prevádzkový čas k hodnote tohto prevádzkového času. Tento indikátor sa používa na posúdenie spoľahlivosti obnovených objektov počas prevádzky: v počiatočnom časovom období objekt funguje do zlyhania; po zlyhaní sa objekt obnoví a objekt opäť funguje do zlyhania atď. Predpokladá sa, že k obnove objektu dôjde okamžite. Pre takéto objekty tvoria momenty porúch na osi celkového prevádzkového času (časová os) tok porúch. Ako charakteristika toku porúch sa používa "vedúca funkcia" tohto toku - matematické očakávanie počtu porúch v čase t: 
(1.13)
Parameter toku porúch charakterizuje priemerný počet porúch očakávaných v krátkom časovom intervale
Štatisticky je parameter poruchovosti určený vzorcom
(1.15)
kde je počet porúch obnoveného objektu za časový interval od do .
Priemerný zdroj je očakávaná hodnota zdroja.
Zdroj gama percent% je prevádzkový čas, počas ktorého objekt nedosiahne limitný stav s danou pravdepodobnosťou vyjadrený v percentách. Vzorec na výpočet je podobný vzorcu pre gama-percentuálny čas do zlyhania.
Pridelený zdroj je definovaná ako celková prevádzková doba objektu, po ktorej dosiahnutí by sa zamýšľané používanie malo ukončiť.
Priemerná životnosť- matematický predpoklad životnosti.
Životnosť v gama percentách% je kalendárne trvanie od začiatku prevádzky objektu, počas ktorého nedosiahne s danou pravdepodobnosťou medzný stav , %.
Priradená životnosť- kalendárna doba prevádzky objektu, po ktorej dosiahnutí by malo byť užívanie objektu na určený účel ukončené.
Pridelený zdroj a pridelený život stanovené na základe subjektívnych alebo organizačných predpokladov a sú nepriamymi ukazovateľmi spoľahlivosti.
Okamih obnovenia zdravia objektu po poruche je náhodná udalosť. Preto sa distribučná funkcia tejto náhodnej premennej používa ako charakteristika udržiavateľnosti. Pravdepodobnosť zotavenia je pravdepodobnosť, že doba zotavenia zo zdravého stavu objektu nepresiahne špecifikovanú:
Pravdepodobnosť neuzdravenia v danom intervale t.j. pravdepodobnosť, že je
Obrázok 1.4 - Zmena pravdepodobnosti zotavenia a neuzdravenia v priebehu času
Hustota pravdepodobnosti momentu zotavenia je 
Priemerná doba zotavenia je moment 1. rádu (matematického očakávania) doby zotavenia zdravého stavu objektu.
(1.16)
Štatisticky je priemerný čas obnovy tam, kde je čas detekcie a eliminácie zlyhania --tého objektu.
Dôležitým ukazovateľom udržiavateľnosti objektu je intenzita obnovy, ktorý je podľa všeobecnej metodiky podobný ako ukazovateľ spoľahlivosti - poruchovosť .
Ukazovatele trvanlivosť - priemerná trvanlivosť a gama percentá trvanlivosti– sú určené podobne ako zodpovedajúce ukazovatele spoľahlivosti a životnosti. Priemerná doba použiteľnosti je matematické očakávanie doby skladovateľnosti; a gama-percentná skladovateľnosť je skladovateľnosť dosiahnutá objektom s danou pravdepodobnosťou , %.
Keďže sa predpokladá, že pravdepodobnostné charakteristiky jednotlivých vlastností spoľahlivosti sú nezávislé, na vyhodnotenie niekoľkých vlastností spoľahlivosti použijeme komplexné ukazovatele. Zvážte komplexné ukazovatele používané v teórii spoľahlivosti.
Faktor dostupnosti- toto je pravdepodobnosť, že objekt bude v ľubovoľnom časovom okamihu v prevádzkovom stave, s výnimkou plánovaných období, počas ktorých nie je zabezpečené používanie objektu na určený účel
Pomer operačnej pripravenosti je definovaná ako pravdepodobnosť, že objekt bude v ľubovoľnom časovom okamihu v prevádzkovom stave, s výnimkou plánovaných období, počas ktorých nie je zabezpečené používanie objektu na určený účel a počnúc týmto okamihom bude fungovať bez zlyhanie pre daný časový interval: 
(1.18)
Až do tohto bodu môžu byť takéto objekty v službe, ale bez vykonávania špecifikovaných pracovných funkcií. V oboch režimoch môže dôjsť k poruchám a prevádzkyschopnosť objektu sa dá obnoviť.
niekedy používané pomer prestojov
Faktor technického využitia- je to pomer matematického predpokladaného časového intervalu prevádzky obnoveného objektu k matematickému predpokladu intervalov nečinnosti objektu v dôsledku údržby a opráv za rovnakú dobu prevádzky.
(1.20)
kde je matematické očakávanie doby prevádzky obnoveného objektu; matematické očakávanie intervalov prestojov počas údržby; matematické očakávanie času stráveného na plánovaných a neplánovaných opravách. charakterizuje pomer času, počas ktorého je objekt v prevádzkovom stave, vzhľadom na uvažovanú dobu prevádzky.
Faktor plánovaného použitia je pomer rozdielu medzi určeným trvaním prevádzky a matematickým predpokladom celkového trvania plánovanej údržby a opráv za rovnaké obdobie prevádzky k hodnote tohto obdobia
(1.21)
Pomer zachovania účinnosti - pomer hodnoty ukazovateľa účinnosti za určitú dobu prevádzky E k menovitej hodnote ukazovateľa E 0, vypočítaný za podmienky, že počas rovnakej doby prevádzky nedôjde k poruchám objektu. Tento koeficient charakterizuje mieru vplyvu porúch prvkov objektu na efektívnosť jeho použitia na určený účel.
Zároveň pod efektívnosť objektu pochopiť jeho vlastnosť vytvárať určitý užitočný výsledok (výstupný efekt) počas doby prevádzky, kedy určité podmienky. Ukazovateľ výkonu - ukazovateľ kvality, ktorý charakterizuje výkon objektu jeho funkcií. Analytické výrazy na výpočet účinku predmetov rôzne druhy sú uvedené v GOST 27.003-89. Výber nomenklatúry ukazovateľov spoľahlivosti a ich normalizácia sa vykonáva na základe GOST 27.033-83.
1.4 Všeobecný postup na zabezpečenie spoľahlivosti v jednotlivých etapách
„životný“ cyklus objektu
V súlade s GOST 27.003-90 zvážime niektoré problémy danej témy.
1.4.1 Zloženie a všeobecné pravidlá stanovenie požiadaviek na spoľahlivosť
1 Pri stanovovaní požiadaviek na spoľahlivosť sú medzi zákazníkom a vývojárom stanovené a dohodnuté nasledovné:
Typický prevádzkový model, v súvislosti s ktorým sú stanovené požiadavky na spoľahlivosť;
Kritériá zlyhania podľa operačného modelu;
Kritériá pre medzné stavy výrobkov, v súvislosti s ktorými sú stanovené požiadavky na trvanlivosť a trvanlivosť;
Pojem „výstupný efekt“ pre výrobky, ktorých požiadavky sú stanovené koeficientom zachovania účinnosti K ef . ;
Nomenklatúra a hodnoty ukazovateľov spoľahlivosti (RI) v súlade s prijatým modelom prevádzky;
Požiadavky a obmedzenia na konštrukčné, technologické a prevádzkové metódy zabezpečenia spoľahlivosti, v prípade potreby s prihliadnutím na ekonomické obmedzenia;
Potreba vyvinúť program na zabezpečenie spoľahlivosti.
2 Všeobecný model prevádzka výrobkov musí obsahovať:
Postupnosť typov, režimov prevádzky (skladovanie, preprava, rozmiestnenie, čakanie na zamýšľané použitie, údržba a plánované opravy) s uvedením ich trvania;
Charakteristika prijatého systému údržby a opráv, zabezpečovania náhradných dielov, náradia a prevádzkového materiálu;
Úrovne vonkajších ovplyvňujúcich faktorov a zaťažení pre každý typ, prevádzkový režim;
Počet a kvalifikácia personálu údržby a opráv.
3 Nomenklatúra PN sa vyberá podľa GOST 27.002.
4 Celkový počet vybraných PN by mal byť minimálny.
5 Pre renovované výrobky sa spravidla stanovuje komplexná PN ..., možné kombinácie určených ukazovateľov Kg a T približne; Kg a Tin; T about a T in. Neplatná kombinácia K g, T o, T v.
6 Požiadavky na spoľahlivosť sú zahrnuté v nasledujúcich dokumentoch:
Technická úloha(TOR) na vývoj alebo modernizáciu produktov;
Špecifikácie (TU) na výrobu produktov;
Normy pre všeobecné špecifikácie (OTT), všeobecné špecifikácie (GTU) a špecifikácie (TU).
V pasoch, formulároch, pokynoch a inej prevádzkovej dokumentácii sú požiadavky na spoľahlivosť (RL) uvedené po dohode medzi zákazníkom a vývojárom ako referencia. Požiadavky na spoľahlivosť môžu byť zahrnuté v zmluve na vývoj a dodávku produktov.
1.4.2 Postup pri špecifikácii požiadaviek na spoľahlivosť na rôznych
etapy životný cyklus Produkty
1 Požiadavky na spoľahlivosť zahrnuté v TP sú určené vo fáze výskumu a vývoja:
Analýza požiadaviek zákazníkov, prevádzkové podmienky, obmedzenia pre všetky druhy nákladov;
Vývoj a koordinácia kritérií porúch a medzných stavov so zákazníkom;
Voľba racionálnej nomenklatúry PN;
Stanovenie hodnôt PN produktu a jeho komponentov.
2 Vo fázach vývoja produktu sú požiadavky na spoľahlivosť špecifikované:
Úvahy možnosti konštrukcia výrobku a výpočet PN;
Výber možnosti, ktorá uspokojí zákazníka, pokiaľ ide o súhrn FV a nákladov;
Spresnenie hodnôt PN produktu a jeho komponentov.
3 Špecifikácie pre sériový produkt zahŕňajú tie PN, ktoré sa majú kontrolovať vo fáze výroby produktu.
4 V etapách sériovej výroby a prevádzky je dovolené korigovať hodnoty koeficientu zaťaženia na základe výsledkov skúšok alebo prevádzky.
5 Pri zložitých výrobkoch pri ich vývoji experimentálne resp sériová výroba je povolené postupné nastavovanie hodnôt PV (s výhradou ich zvyšovania) a parametrov kontrolných plánov s prihliadnutím na nahromadené štatistické údaje o predchádzajúcich analogických produktoch a podľa dohody medzi zákazníkom a developerom.
6 Pri existencii prototypov (analógov) so spoľahlivo známou úrovňou spoľahlivosti môže byť rozsah prác na stanovení požiadaviek na spoľahlivosť v odsekoch 1 a 2 zredukovaný z dôvodu tých ukazovateľov, o ktorých sú informácie dostupné v čase vytvorenie sekcie TOR, TU "Požiadavky na spoľahlivosť".
1.5 Analytické závislosti medzi ukazovateľmi spoľahlivosti
Vzťah medzi pravdepodobnosťou bezporuchovej prevádzky a stredným časom do poruchy:
Odtiaľ, 
tie. stredný čas do poruchy sa rovná ploche pod krivkou pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky objektu.
Vzťah medzi pravdepodobnosťou bezporuchovej prevádzky a poruchovosťou
Ak sa podrobí skúške N0 objektov, potom počet objektov, ktoré budú v danom čase správne fungovať t, rovná sa
Na chvíľu v čase
Počet neúspešných objektov
Potom 
(1.24)
Keďže ide o pozitívnu definitívnu funkciu, tak
(1.25)
Vzťah medzi pravdepodobnosťou bezporuchovej prevádzky, poruchovosťou a strednou dobou do poruchy.
(1.26)
Napríklad pri bežnej prevádzke
(1.27)
V tomto prípade (1.28)
Vzťah medzi hustotou pravdepodobnosti bezporuchového času
parameter pracovného a poruchového toku.
Nechajte to otestovať N0 počet objektov, navyše poškodené objekty sú nahradené novými (vzorka s kompenzáciou). Ak sa objekty nedajú obnoviť, parameter miery zlyhania je rovný
(1.29)
Priemerný počet zlyhaných objektov v časovom intervale je úmerný hodnote , dĺžke časového intervalu a .