V KIM USE 2020 v informatice a ICT nedochází k žádným změnám.

Zkušební písemka se skládá ze dvou částí, včetně 27 úkolů.

  • Část 1 obsahuje 23 úloh s krátkou odpovědí. Odpovědi na úkoly 1-23 se zapisují jako číslo, posloupnost písmen nebo číslic.
  • Část 2 obsahuje 4 úkoly s podrobnou odpovědí. Úkoly 24–27 vyžadují podrobné řešení.

Všechny formuláře USE jsou vyplněny jasně černým inkoustem. Můžete použít gel nebo kapilární pero. Při dokončování úkolů můžete použít koncept. Zápisy v návrhu, stejně jako v textu kontrolních měřících materiálů, se při hodnocení práce neberou v úvahu.

Na vypracování písemky z informatiky a ICT je vyhrazeno 3 hodiny 55 minut (235 minut).

Body, které získáte za splněné úkoly, se sčítají. Snažte se splnit co nejvíce úkolů a získat co nejvíce bodů.

Body za úkoly z informatiky

1 bod - za 1-23 úkolů
2 body - 25.
3 body - 24, 26.
4 body - 27.

Celkem: 35 bodů.

Koncem srpna byly na oficiálních stránkách FIPI zveřejněny demoverze KIM USE 2019 (včetně demoverze USE v informatice).

Pro absolventy jsou velmi zajímavé dokumenty, které upravují strukturu a obsah KIM - kodifikátor a specifikace.

POUŽITÍ v Informatice 2019 - demo s odpověďmi a kritérii od FIPI

USE 2019 v informatické demo verzi Stáhněte si demo 2019 + odpovědi
Specifikace demo varianta informatika ege
kodifikátor kodifikátor

Změny v KIM 2019 ve srovnání s KIM 2018.

Model KIM z roku 2019 se oproti roku 2018 nezmění. Počet úkolů, jejich obtížnost, prvky obsahu a dovedností k testování a maximální skóre za splnění úkolů zůstanou stejné jako v letech 2015–2018.

Struktura KIM USE

Každá verze zkouškového papíru se skládá ze dvou částí a obsahuje 27 úkolů, které se liší formou a úrovní složitosti.

Část 1 obsahuje 23 úloh s krátkou odpovědí. Ve zkušební práci jsou navrženy tyto typy úloh se stručnou odpovědí: - úlohy na výpočet určité hodnoty; - úkoly k vytvoření správné sekvence, prezentované jako řetězec znaků podle určitého algoritmu.

Odpověď na úlohy 1. části je dána odpovídajícím zápisem ve tvaru přirozeného čísla nebo posloupnosti znaků (písmen nebo číslic) psaných bez mezer a jiných oddělovačů. 2. část obsahuje 4 úkoly s podrobnou odpovědí.

Část 1 obsahuje 23 úkolů základní, pokročilé a vysoké úrovně obtížnosti. Tato část obsahuje úkoly s krátkou odpovědí, které znamenají nezávislou formulaci a záznam odpovědi ve formě počtu nebo posloupnosti znaků. Úkoly prověřují látku všech tematických bloků. V 1. části se 12 úkolů vztahuje k základní úrovni, 10 úkolů - ke zvýšené složitosti, 1 úkol - k vysoké složitosti.

2. část obsahuje 4 úkoly, z nichž první je se zvýšenou složitostí, zbylé 3 úkoly jsou velmi složité. Úkoly této části zahrnují napsání podrobné odpovědi v libovolné formě.

Úkoly 2. části jsou zaměřeny na testování formování nejdůležitějších dovedností pro záznam a analýzu algoritmů. Tyto dovednosti jsou testovány na pokročilé a vysoké úrovni obtížnosti. Na vysoké úrovni složitosti jsou také kontrolovány dovednosti na téma "Technologie programování".

Délka zkoušky z informatiky a ICT

3 hodiny 55 minut (235 minut) jsou vyhrazeny na vyplnění zkouškového papíru. Na splnění úkolů z části 1 se doporučuje zabrat 1,5 hodiny (90 minut). Zbytek času se doporučuje věnovat úkolům z části 2.

Ukázkové verze jednotné státní zkoušky z informatiky pro 11. ročník pro roky 2004 - 2014 sestával ze tří částí. První část obsahovala úkoly, ve kterých je třeba zvolit jednu z navržených odpovědí. Na úkoly z druhé části byla požadována krátká odpověď. Na úkoly ze třetí části bylo nutné podrobně odpovědět.

V letech 2013 a 2014 v demo verze zkoušky z informatiky následující Změny:

  • byla v druhé části práce.

V roce 2015 v demo v informatice byl struktura variant změněna a optimalizována obvykle:

    Možnost se stala být ve dvou částech(část 1 - otázky s krátkou odpovědí, část 2 - ).

    Číslováníúkoly se staly přes v celé variantě bez označení písmen A, B, C.

    Byl byla změněna forma záznamu odpovědi v úkolech s výběrem odpovědí: odpověď se stala nutností zapsat číslo s číslem správné odpovědi (a neoznačovat křížkem).

    to bylo snížení celkového počtu úkolů (z 32 na 27); to bylo snížena ze 40 na 35 maximum množství hlavní body.

    Ke snížení počtu úkolů došlo z důvodu rozšíření předmětů úkolů, informace související s předmětem a složitostí úkolů na jedné pozici. Takový zvětšený pozice se staly: č. 3 (ukládání informací do počítače), č. 6 (formální provádění algoritmů), č. 7 (technologie pro výpočet a vizualizaci dat pomocí tabulkových procesorů) a č. 9 (přenosová rychlost zvukových a grafických souborů ). V demo 2015 prezentovány několik příklady každého z úkolů 3, 6, 7 a 9. In skutečné možnosti pro každou z těchto pozic jen jeden cvičení.

  • Byl pořadí úkolů změněno.
  • Část práce, která obsahovala otevřené otázky, se nezměnilo.

V demoverze jednotné státní zkoušky z informatiky 2016 ve srovnání s demem informatiky z roku 2015 žádné výrazné změny: pouze posloupnost úkolů 1-5 byla změněna.

V demoverze jednotné státní zkoušky z informatiky 2017 ve srovnání s demem informatiky z roku 2016 nedošlo k žádným změnám.

V demo verze USE 2018 v informatice oproti demo 2017 v Informatice byly provedeny následující změny: Změny:

    V úkolu 25 odstraněno možnost psaní algoritmu v přirozeném jazyce,

  • Příklady texty programů a jejich fragmenty v podmínkách úkolů 8, 11, 19, 20, 21, 24, 25 v jazyce C jsou nahrazeny příklady C++.

V demo verze USE 2019-2020 v informatice ve srovnání s demem informatiky z roku 2018 nedošlo k žádným změnám.

Úkol 2. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Booleovská funkce F daný výrazem ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w).
Obrázek ukazuje fragment pravdivostní tabulky funkce F obsahující všechny sady argumentů, pro které je funkce F nepravdivá. Určete, který sloupec pravdivostní tabulky funkce F odpovídá každé z proměnných w, x, y, z.

Variabilní jeden Variabilní 2 Variabilní 3 Variabilní čtyři Funkce
??? ??? ??? ??? F
1 0 0 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 0 0

Napište písmena ve své odpovědi. w, X, y, z v pořadí, v jakém jdou jim odpovídající sloupce (nejprve - písmeno odpovídající prvnímu sloupci; poté - písmeno odpovídající druhému sloupci atd.) Písmena v odpovědi pište za sebou, nemusíte mezi písmena vložte libovolné oddělovače.

Úkol 3. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):
Na obrázku vpravo je znázorněna silniční mapa okresu N-sky jako graf, tabulka obsahuje informace o délce každé z těchto silnic (v kilometrech).


Vzhledem k tomu, že tabulka a diagram byly nakresleny nezávisle na sobě, není číslování sídel v tabulce nijak spojeno s písmenným označením v grafu. Určete délku cesty z bodu ALE do odstavce G. Ve své odpovědi zapište celé číslo - jak je uvedeno v tabulce.

4 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):
Níže jsou uvedeny dva fragmenty tabulek z databáze obyvatel mikroregionu. Každý řádek tabulky 2 obsahuje informace o dítěti a jednom z jeho rodičů. Informace je reprezentována hodnotou pole ID v odpovídajícím řádku tabulky 1. Na základě uvedených údajů určete, kolik dětí v době jejich narození bylo matek starších 22 let. Při výpočtu odpovědi berte v úvahu pouze informace z
dané fragmenty tabulek.


5 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):
Komunikačním kanálem jsou přenášeny šifrované zprávy obsahující pouze deset písmen: A, B, E, I, K, L, R, C, T, U. binární kód. Kódová slova se používají pro devět písmen.


Zadejte nejkratší kódové slovo pro písmeno B, pod kterým kód splní podmínku Fano. Pokud existuje několik takových kódů, uveďte kód pomocí nejméněčíselná hodnota.

6 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):
Vstupem algoritmu je přirozené číslo N. Algoritmus na jeho základě vytvoří nové číslo R následujícím způsobem.

1. Buduje se binární zápis čísla N.

2. K tomuto záznamu vpravo se přidávají další dvě číslice podle následujícího pravidla:

- sečtěte všechny číslice binárního zápisu čísla N, a zbytek po dělení součtu 2 se přičte na konec čísla (vpravo). Například vstup 11100 převeden na záznam 111001 ;

- s tímto záznamem se provádějí stejné akce - vpravo se přičte zbytek dělení součtu jeho číslic dvěma.

Takto získaný záznam (obsahuje o dvě číslice více než v záznamu původního čísla N) je binárním záznamem požadovaného čísla R.
Zadejte minimální počet R, která převyšuje počet 83 a může být výsledkem tohoto algoritmu. Toto číslo napište do odpovědi. desítková soustava zúčtování.

7 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):
Je uveden fragment tabulky. Z cely B3 do buňky A4 vzorec byl zkopírován. Při kopírování adres buněk ve vzorci se automaticky změnily. Jaká je číselná hodnota vzorce v buňce A4?


Poznámka: Znak $ označuje absolutní adresování.

8 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Zapište si číslo, které bude vytištěno jako výsledek následujícího programu. Pro vaše pohodlí je program prezentován v pěti programovacích jazycích.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 var s, n: celé číslo ; begin s := 260 ; n:= 0 zatímco s > 0 začíná s : = s - 15 ; n := n + 2 writeln (n) konec .

var s, n: celé číslo; začít s:= 260; n:=0; zatímco s > 0 začíná s:= s - 15; n:= n + 2 writeln(n) end.

9 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Automatická kamera vyrábí bitmapy velikost 640 × 480 pixelů. V tomto případě nemůže velikost souboru s obrázkem překročit 320 KB, sbalení dat se neprovádí. Který maximální částka barvy lze použít v paletě?

10 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Všechna 4písmenná slova složená z písmen D, E, Na, Ó, R, jsou uvedeny v abecedním pořadí a číslovány počínaje 1 .
Níže je začátek seznamu.

1. DDDD 2. DDDE 3. DDDD 4. DDDO 5. DDDR 6. DDED …

Jaké je první slovo v seznamu, které začíná písmenem? K?

11 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Níže je rekurzivní algoritmus napsán v pěti programovacích jazycích F.
Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 procedura F(n: integer ) ; begin if n > 0 then begin write(n) ; F(n-3); F(n div 3 ) end end ;

procedura F(n: celé číslo); begin if n > 0 then begin write(n); F(n-3); F(n div 3) end end;

Zapište si do řady bez mezer a oddělovačů všechna čísla, která se při volání vytisknou na obrazovku F(9). Čísla musí být napsána ve stejném pořadí, v jakém jsou zobrazena na obrazovce.

12 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

V síťové terminologii TCP/IP je maska ​​sítě a binární číslo, který určuje, která část IP adresy hostitele sítě odkazuje na síťovou adresu a která část odkazuje na adresu samotného hostitele v této síti. Obvykle se maska ​​zapisuje podle stejných pravidel jako IP adresa – ve tvaru čtyř bajtů, přičemž každý bajt je zapsán jako desetinné číslo. Současně jsou v masce nejprve (v nejvyšších číslicích) jedničky a poté od určité číslice - nuly.
Síťová adresa se získá aplikací bitové konjunkce na danou hostitelskou IP adresu a masku.

Pokud je například IP adresa hostitele 231.32.255.131 a maska ​​je 255.255.240.0, je síťová adresa 231.32.240.0.

Pro hostitele s IP adresou 57.179.208.27 síťová adresa je 57.179.192.0 . co je největší možné číslo Jednotky v řadách masky?

13 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Při registraci na počítačový systém Každý uživatel dostane heslo, které se skládá z 10 znaky. Jako symboly se používají velká písmena latinské abecedy, tzn. 26 různé postavy. V databázi je každé heslo uloženo se stejným a nejmenším možným celým číslem byte. V tomto případě se používá znak po znaku kódování hesel, všechny znaky jsou kódovány stejným a minimálním možným počtem bitů.

Určete množství paměti (v bajtech) potřebné k uložení dat o 50 uživatelů. Do odpovědi zapište pouze celé číslo – počet bajtů.

14 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Umělec Kreslič se pohybuje po souřadnicové rovině a zanechává stopu ve formě čáry. Navrhovatel může příkaz provést přejít na (a, b), kde a, b jsou celá čísla. Tento příkaz přesune Painter z bodu se souřadnicemi (x,y) do bodu se souřadnicemi (x + a, y + b).

Navrhovatel dostal k provedení následující algoritmus (počet opakování a velikost posunu v prvním z opakovaných příkazů nejsou známy):

START pohyb o (4, 6) OPAKOVÁNÍ… JEDNOU pohyb o (…, …) pohyb o (4, -6) KONEC OPAKOVÁNÍ pohyb o (-28, -22) KONEC

V důsledku provedení tohoto algoritmu navrhovatel vrátí do výchozího bodu. Který největší počet opakování by mohl být uveden v konstrukci "REPEAT ... ONCE"?

15 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Na obrázku je schéma silnic spojujících města A, B, C, D, D, E, G, H, I, K, L, M.
Na každé silnici se můžete pohybovat pouze jedním směrem, označeným šipkou.
Kolik různých cest je z města ALE ve městě M procházející městem A?

16 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Hodnota aritmetického výrazu: 49 10 + 7 30 – 49 - psáno v číselné soustavě se základem 7 . Kolik číslic 6 » obsažené v tomto záznamu?

17 úkol. Demo USE 2018 Informatics (FIPI):

V dotazovacím jazyce vyhledávače k ​​označení logická operace « NEBO» se používá symbol « | "a k označení logické operace" A"- symbol" & ».

Tabulka zobrazuje dotazy a počet jimi nalezených stránek pro určitý segment internetu.

Žádost Nalezené stránky (ve stovkách tisíc)
Motýl 22
Housenka 40
Traktor 24
Traktor | Motýl | Housenka 66
Traktor a Caterpillar 12
Traktor a motýl 0

Kolik stránek (ve stovkách tisíc) bude nalezeno pro dotaz Motýl a housenka?
Předpokládá se, že všechny požadavky byly provedeny téměř současně, takže množina stránek obsahující všechna hledaná slova se během provádění požadavků nezměnila.

18 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Pro jaké je největší celé číslo ALE vzorec

identický skutečný, to znamená, že nabývá hodnoty 1 pro jakékoli nezáporné celé číslo X a y?

19 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Program používá jednorozměrné celočíselné pole A s indexy z 0 před 9 . Hodnoty prvků jsou 3, 0, 4, 6, 5, 1, 8, 2, 9, 7, tzn. A=3, A=0 atd.

Určete hodnotu proměnné C po spuštění následujícího fragmentu tohoto programu:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 c:=0; pro i : = 1 až 9 proveďte, pokud A[ i- 1 ] > A[ i], pak začněte c : = c + 1 ; t:= A[i]; A[ i] := A[ i-1]; A[i-1]:= t; konec ;

c:=0; pro i:= 1 až 9 proveďte, pokud A > A[i], pak začněte c:= c + 1; t:= A[i]; A[i] := A; A := t; konec;

20 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Algoritmus je napsán v pěti níže uvedených programovacích jazycích. Po obdržení čísla X, tento algoritmus vypíše dvě čísla: L a M. Zadejte nejmenší číslo X, po jehož zadání se algoritmus vytiskne jako první 5 , a pak 7 .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 var x, L, M: celé číslo; begin readln(x) ; L:=0; M:=0; zatímco x>0 začíná M : = M + 1; if x mod 2<>0 pak L: = L + 1; x := x div 2; konec ; writeln(L) ; writeln(M); konec.

var x, L, M: celé číslo; begin readln(x); L:= 0; M:= 0; zatímco x>0 začíná M:= M + 1; if x mod 2<>0 pak L:= L + 1; x:=x div 2; konec; writeln(L); writeln(M); konec.

21 úkolů. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Do odpovědi napište číslo, které se vytiskne jako výsledek následujícího algoritmu.

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 var a, b, t, M, R: longint; funkce F(x: longint ) : longint ; začít F: = 2 * (x* x-1) * (x* x-1) + 27; konec ; začít a: =- 20 ; b:=20; M:=a; R: = F(a); pro t: = a až b začínají, pokud (F(t)<= R) then begin M: = t; R: = F(t) end end ; write (M+ R) end .

var a, b, t, M, R:longint; funkce F(x: longint): longint; begin F:= 2*(x*x-1)*(x*x-1)+27; konec; začít a:=-20; b:=20; M:=a; R:=F(a); for t:= a až b do begin if (F(t)<= R) then begin M:=t; R:=F(t) end end; write(M+R) end.

22 úkol. Demo USE 2018 Informatics (FIPI):

Performer M17 převede číslo napsané na obrazovce.
Účinkující má tři týmy, které mají přidělená čísla:
1. přidat 1
2. přidat 2
3. vynásobte 3

První z nich zvyšuje číslo na obrazovce o 1, druhý jej zvyšuje o 2, třetí násobí 3. Program pro performera M17 je posloupnost příkazů.

Kolik existuje programů, které převádějí původní číslo 2 v počtu 12 a trajektorie výpočtů programu obsahuje čísla 8 a 10 ? Trajektorie musí obsahovat obě zadaná čísla.

Trajektorie programových výpočtů je posloupnost výsledků provádění všech programových příkazů. Například pro program 132 s počátečním číslem 7 bude trajektorie sestávat z čísel 8, 24, 26.

Řešení 23 úloh zkoušky z informatiky demo verze 2018 FIPI:

Kolik různých sad booleovských hodnot existuje x1, x2, … x7, y1, y2, … y7 které splňují všechny následující podmínky?



(¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
(¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1

(¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1

Jako odpověď musíte uvést počet takových sad.

Řešení 24 úkolu zkoušky z informatiky demo verze 2018 FIPI:

Přirozené číslo nepřesahující 10 9 . Musíme napsat program, který zobrazí maximální číslice čísla, která je násobkem 5. Pokud v čísle nejsou žádné číslice, které jsou násobky 5 , je nutné zobrazit NE. Programátor napsal program špatně. Níže je tento program pro vaše pohodlí uveden v pěti programovacích jazycích.
Připomínka: 0 je dělitelná libovolným přirozeným číslem.
Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 var N, číslice, maxDigit: longint ; begin readln(N) ; maxDigit := N mod 10 ; zatímco N > 0 začíná číslice : = N mod 10 ; if digit mod 5 = 0 then if digit > maxDigit then maxDigit := digit; N:= N div 10; konec ; pokud maxDigit = 0, pak writeln ("NE" ) jinak writeln (maxDigit) end .

var N, číslice, maxDigit: longint; začít readln(N); maxDigit:= N mod 10; zatímco N > 0 začíná číslice:= N mod 10; if digit mod 5 = 0 then if digit > maxDigit then maxDigit:= digit; N:= N div 10; konec; pokud maxDigit = 0, pak writeln("NE") jinak writeln(maxDigit) end.

Postupně proveďte následující:
1. Napište, co tento program zobrazí, když zadáte číslo 132 .
2. Při zadávání uveďte příklad takového třímístného čísla
Program dává správnou odpověď.
3. Najděte všechny chyby v tomto programu (může být jedna nebo více). Je známo, že každá chyba ovlivňuje pouze jeden řádek a lze jej opravit, aniž by bylo nutné měnit další řádky. Pro každou chybu:
1) vypište řádek, kde došlo k chybě;
2) uveďte, jak chybu opravit, tj. přinést správná možnost linky.
Pro jeden programovací jazyk stačí uvést chyby a způsob jejich opravy.

Řešení 25 úlohy USE v informatice Demo verze 2018:

Je dáno celočíselné pole 30 Prvky. Prvky pole mohou přebírat celočíselné hodnoty 0 před 10000 včetně. Popište v jednom z programovacích jazyků algoritmus, který zjistí počet prvků pole větší než 100 a kde násobky 5 a poté nahradí každý takový prvek číslem rovným nalezenému číslu. Je zaručeno, že v poli je alespoň jeden takový prvek. V důsledku toho musíte zobrazit upravené pole, každý prvek pole se zobrazí na novém řádku.

Například pro pole šesti prvků: 4 115 7 195 25 106
program by měl vypsat čísla: 4 2 7 2 25 106

Počáteční data jsou deklarována tak, jak je uvedeno níže v příkladech pro některé programovací jazyky. Je zakázáno používat proměnné, které nejsou popsány níže, ale je povoleno nepoužívat některé z popsaných proměnných.

Pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 konst N = 30; var a: pole [ 1 .. N ] of longint ; i, j, k: longint; begin for i : = 1 až N do readln (a[ i] ) ; ... konec .

konst N = 30; var a: pole longintu; i, j, k: longint; begin for i:= 1 až N do readln(a[i]); ... konec.

Jako odpověď musíte zadat fragment programu, který by měl být na místě elipsy. Řešení můžete napsat i v jiném programovacím jazyce (uveďte název a verzi použitého programovacího jazyka, např Pascal zdarma 2.6). V tomto případě musíte použít stejná počáteční data a proměnné, které byly navrženy v podmínce.

Analýza 26 úkolu demo verze 2018 (FIPI):
Dva hráči, Péťa a Váňa, hrají následující hru. Před hráči je hromada kamenů. Hráči se pohybují postupně, Péťa dělá první tah. V jednom tahu může hráč přidat na hromádku jeden kámen nebo zvýšit počet kamenů v hromadě dvakrát. Například s hromádkou 15 kamenů můžete v jednom tahu získat hromádku 16 nebo 30 kamenů. Každý hráč má neomezený počet kamenů, kterými může provádět tahy.

Hra končí, když se počet kamenů na hromádce zvýší minimálně 29. Vítězem se stává hráč, který provedl poslední tah, tedy jako první obdrží hromádku obsahující 29 nebo více kamenů. V počáteční chvíli bylo na hromadě S kamenů, 1 ≤ S ≤ 28.

Řekneme, že hráč má vítěznou strategii, pokud může vyhrát za jakékoli tahy soupeře. Popsat hráčovu strategii znamená popsat, jaký tah musí udělat v jakékoli situaci, ve které se může setkat jiná hra nepřítel. K popisu vítězné strategie to nenásleduje zahrnují tahy hráče hrajícího podle této strategie, které pro něj nejsou bezpodmínečně vítězné, tzn. nevyhrávat bez ohledu na hru soupeře.

Cvičení 1
A) Uveďte takové hodnoty čísla S, za které může Petya vyhrát v jednom tahu.
b) Uveďte hodnotu S, za kterou Péťa nemůže vyhrát v jednom tahu, ale při jakémkoli Péťově tahu může Vanya vyhrát svým prvním tahem. Popište Váňovu vítěznou strategii.

Úkol 2
Uveďte dvě takové hodnoty S, pro které má Petya vítěznou strategii, navíc:
- Petya nemůže vyhrát jedním tahem;
— Péťa může vyhrát svým druhým tahem, bez ohledu na to, jak se Váňa pohne.
Pro uvedené hodnoty S popište Petyinu vítěznou strategii.

Úkol 3
Určete hodnotu S, při které:
- Vanya má vítěznou strategii, která mu umožňuje vyhrát prvním nebo druhým tahem v jakékoli hře Petya;
- Vanya nemá strategii, která by mu umožnila vyhrát s garancí na první tah.

Pro danou hodnotu S popište Váňovu vítěznou strategii. Sestavte strom všech her, které jsou možné s touto vítěznou strategií (ve formě figurky nebo stolu). Na okrajích stromu označte, kdo tah provádí; v uzlech - počet kamenů v pozici

Strom by neměl obsahovat hry, u kterých vítězný hráč nemůže realizovat svou vítěznou strategii. Například úplný strom hry není platnou odpovědí na tento úkol.

Analýza 27 úkolů demo verze 2018 (FIPI):

Vstup programu je posloupnost N kladná celá čísla, všechna čísla v posloupnosti jsou různá. Všechny páry jsou brány v úvahu. různé prvky posloupnosti (prvky páru nemusí být v posloupnosti vedle sebe, pořadí prvků v páru není důležité). Potřeba definovat počet dvojic, pro které je součin prvků dělitelný 26 .

Popis vstupních a výstupních dat První řádek vstupních dat udává počet čísel N (1 ≤ N ≤ 1000). V každém z následujících Nřádky obsahuje jedno kladné celé číslo nepřesahující 10 000 .
V důsledku toho by měl program vytisknout jedno číslo: počet párů, ve kterých je součin prvků násobkem 26.

Příklad vstupu:

4 2 6 13 39

Příklad výstupu pro výše uvedený příklad vstupu:

Ze čtyř daných čísel můžete vytvořit 6 párových produktů: 2 6 = 12 2 13 = 26 2 39 = 78 6 13 = 78 6 39 = 234 13 39 = 507

Z toho jsou 4 díla rozdělena do 26:

213=26; 239=78; 613=78; 6 39=234

Je nutné napsat časově a paměťově efektivní program pro
řešení popsaného problému.

-> demo USE 2018