با شکل گفتار "یا ... یا ..." مشخص می شود گزاره ترکیبی "یا A یا B" زمانی درست در نظر گرفته می شود که A یا B درست باشد، اما نه هر دو در یک زمان. در غیر این صورت گزاره مرکب نادرست است.

آن ها نتیجه درست است (برابر 1) اگر A برابر با B نیست (A≠B).

این عمل اغلب با تفکیک مقایسه می شود، زیرا آنها از نظر خصوصیات بسیار شبیه هستند، و هر دو شبیه به اتحاد "یا" در گفتار روزمره هستند. قوانین این عملیات را مقایسه کنید:

1. اگر درست باشد یا , یاهر دو به یکباره

2. اگر درست باشد یا، ولی نههر دو به یکباره

عمل را رد می کند آخرین گزینه("هر دو به یکباره") و به همین دلیل "OR" انحصاری نامیده می شود. گنگزبان طبیعی این است که اتحاد "یا" را می توان در هر دو مورد استفاده کرد.

5. مفهوم (نتیجه منطقی)با ترکیب دو عبارت در یک جمله با استفاده از شکل گفتار "اگر ...، سپس ..." شکل می گیرد.

ورودی: A®B

یک دستور مرکب که با کمک عملیات ضمنی تشکیل می‌شود، اگر و تنها در صورتی نادرست است که نتیجه‌گیری نادرست (گزاره دوم) از یک مقدمه درست (گزاره اول) حاصل شود.

آن ها اگر 1 دلالت بر 0 داشته باشد، نتیجه 0 است، در غیر این صورت 1 است.

به عنوان مثال، جمله "اگر عددی بر 10 بخش پذیر است، بر 5 بخش پذیر است" درست است، زیرا هر دو عبارت اول و دوم درست هستند.

جمله "اگر عددی بر 10 بخش پذیر باشد بر 3 بخش پذیر است" نادرست است، زیرا یک نتیجه گیری نادرست از یک فرض درست گرفته می شود.

"این چهار ضلعی مربع است" (ولی) و "یک دایره را می توان دور یک چهار ضلعی مشخص کرد" (AT). سپس عبارت ترکیبی به عنوان خوانده می شود "اگر چهارضلعی داده شده مربع باشد، می توان دور آن دایره ای را محصور کرد."

در گفتار معمولی، پیوند "اگر پس از آن"یک رابطه علی بین گزاره ها را توصیف می کند. اما در عملیات منطقی به معنای عبارات توجه نمی شود. فقط درستی یا نادرستی آنها در نظر گرفته می شود. بنابراین، نباید از «بی معنی بودن» مفاهیمی که از جملاتی که از نظر محتوایی کاملاً نامرتبط هستند، خجالت کشید. به عنوان مثال، مانند این: "اگر رئیس جمهور ایالات متحده یک دموکرات است، پس زرافه ها در آفریقا هستند"، "اگر هندوانه توت است، پس بنزین در پمپ بنزین وجود دارد."

6. هم ارزی (برابری منطقی، ~ º Û) با ترکیب دو عبارت در یک جمله با استفاده از شکل گفتار "...اگر و فقط اگر..." تشکیل می شود.

یک دستور مرکب که توسط عملیات هم ارزی تشکیل می شود اگر و تنها در صورتی درست است که هر دو گزاره همزمان نادرست یا درست باشند.

به عنوان مثال، عبارات "یک کامپیوتر می تواند محاسبات را انجام دهد اگر و فقط اگر روشن باشد" و "یک کامپیوتر نمی تواند محاسبات را انجام دهد اگر و فقط اگر روشن نباشد" درست است، زیرا هر دو عبارت ساده به طور همزمان درست هستند.

جداول حقیقت

برای هر عبارت ترکیبی (تابع منطقی) می توان یک جدول صدق ساخت که درستی یا نادرستی آن را برای همه ترکیبات ممکن از مقادیر اولیه گزاره های ساده تعیین می کند.

جدول درستیاین هست نمای جدولمدار منطقی (عملیات)، که تمام ترکیبات ممکن از مقادیر صدق سیگنال های ورودی (عملگرها) را همراه با مقدار صدق سیگنال خروجی (نتیجه عملیات) برای هر یک از این ترکیب ها فهرست می کند.

منعکس کننده موارد فوق عملیات منطقیدر جدول حقیقت:

در جبر قضایا، تمام توابع منطقی را می توان با تبدیل منطقی به سه تابع اصلی تقلیل داد: جمع منطقی، ضرب منطقی و نفی منطقی.

اجازه دهید ثابت کنیم که مفهوم عملیات A®B معادل عبارت منطقی است:

غالباً برای نشان دادن توانایی های محدود پرسپترون های تک لایه در حل مسائل، به در نظر گرفتن به اصطلاح مسئله متوسل می شوند. XOR - انحصاری OR.

اصل مسئله به شرح زیر است. تابع منطقی XOR داده شده است - OR انحصاری. این تابعی از دو آرگومان است که هر کدام می تواند صفر یا یک باشد. وقتی یکی از آرگومان ها برابر با یک باشد، مقدار را می گیرد، اما نه هر دو، در غیر این صورت. این مشکل را می توان با یک سیستم تک لایه، تک نورونی، دو ورودی که در شکل زیر نشان داده شده است، نشان داد.

بیایید یک ورودی را به عنوان و دیگری را با علامت گذاری کنیم، سپس تمام ترکیبات ممکن آنها از چهار نقطه در صفحه تشکیل خواهد شد. جدول زیر رابطه مورد نیاز بین ورودی ها و خروجی ها را نشان می دهد، که در آن ترکیب های ورودی که باید خروجی صفر تولید کنند برچسب گذاری شده اند و یک خروجی منفرد با برچسب و .

نکته ها	معنی	معنی	خروجی مورد نیاز
	0	0	0
	1	0	1
	0	1	1
	1	1	0

یک نورون با دو ورودی می تواند یک سطح تصمیم را به شکل یک خط مستقیم دلخواه تشکیل دهد. برای اینکه شبکه تابع XOR ارائه شده در جدول بالا را پیاده سازی کند، باید خط را طوری قرار دهید که نقاط در یک طرف خط و نقاط در سمت دیگر قرار گیرند. با تلاش برای ترسیم چنین خط مستقیمی در شکل زیر، متقاعد شدیم که این غیرممکن است. این بدان معنی است که مهم نیست که چه مقادیری به وزن ها و آستانه ها اختصاص داده می شود، یک شبکه عصبی تک لایه قادر به بازتولید رابطه ورودی-خروجی مورد نیاز برای نمایش تابع XOR نیست.

با این حال، تابع XOR به راحتی توسط یک شبکه دو لایه و از بسیاری جهات تشکیل می شود. بیایید یکی از این راه ها را در نظر بگیریم. بیایید با افزودن یک لایه پنهان دیگر از نورون ها، شبکه را در شکل مدرن کنیم:

توجه داشته باشید که این شبکههمانطور که هست داده می شود، یعنی می توان فرض کرد که او قبلاً آموزش دیده است. اعداد بالای فلش ها مقادیر وزن های سیناپسی را نشان می دهد. به عنوان یک تابع فعال سازی، از تابع پرش واحد با آستانه استفاده می کنیم که نمودار زیر را دارد:

سپس نتیجه عملکرد چنین شبکه عصبی را می توان به صورت جدول زیر نشان داد:

نکته ها	معنی	معنی	خروجی مورد نیاز
	0	0	0	0	0	0
	1	0	1	1	0	1
	0	1	1	0	1	1
	1	1	0	0	0	0

هر یک از دو نورون لایه اول یک سطح تصمیم گیری را به شکل یک خط مستقیم دلخواه تشکیل می دهد (صفحه را به دو نیم صفحه تقسیم می کند) و نورون لایه خروجی این دو راه حل را ترکیب می کند و یک سطح تصمیم گیری را تشکیل می دهد. شکل نواری که توسط خطوط مستقیم موازی نورون های لایه اول تشکیل شده است:

شبکه عصبی مورد استفاده در این مقاله برای حل مشکل XOR ابتدایی است و از تمام ویژگی های شبکه های چندلایه استفاده نمی کند. بدیهی است که چند لایه است شبکه های عصبیفقط در صورت وجود غیرخطی بودن، قدرت نمایش بیشتری نسبت به تک لایه ها دارند. و در این شبکه یک آستانه تابع خطیفعال سازی برای مثال نمی توان چنین شبکه ای را با اعمال الگوریتم پس انتشار آموزش داد.

در این مقاله در مورد چند عملیات بیتی صحبت خواهیم کرد. موارد اصلی را در نظر بگیرید: XOR (انحصاری OR)، AND (AND)، NOT (NOT) و OR (OR).

همانطور که می دانید حداقل واحد اندازه گیری اطلاعات است بیت، که یکی از 2 مقدار را ذخیره می کند: 0 ( نادرست، نادرست) یا 1 ( درست است، واقعی، درست است، واقعی). بنابراین، یک سلول بیت می تواند به طور همزمان تنها در یکی از دو حالت ممکن باشد.

برای دستکاری بیت ها، عملیات خاصی استفاده می شود - منطقی یا بولی. آنها را می توان برای هر بیتی اعمال کرد، صرف نظر از اینکه مقدار آن صفر یا یک باشد. خوب، بیایید به نمونه هایی از استفاده از سه عملیات منطقی اساسی نگاه کنیم.

عملیات منطقی و (و)

ونشان داده شده با & .

عملگر AND با 2 بیت انجام می شود، برای مثال a و b را در نظر بگیرید. نتیجه اجرا و عملیاتاگر a و b هر دو 1 باشند، 1 است. در غیر این صورت، نتیجه 0 است. برای مثال، با استفاده از AND می توانید متوجه شوید که یک عدد زوج است یا خیر.

به جدول حقیقت عملیات AND نگاه کنید:

عملیات منطقی OR (OR)

با علامت | مشخص می شود .

اپراتور یاهمچنین با 2 بیت (a و b) اجرا می شود. اگر a و b هر دو 0 باشند، نتیجه 0 است، در غیر این صورت 1 است. به جدول صدق نگاه کنید.

عملیات منطقی XOR (انحصاری OR)

عملگر XOR با ^ نشان داده می شود.

XORبا 2 بیت (a و b) انجام می شود. نتیجه عملیات XOR ( XOR) زمانی 1 است که یکی از بیت های b یا a 1 باشد. در غیر این صورت، نتیجه اعمال عملگر XOR 0 است.

جدول حقیقت عملیات منطقی برای XOR (انحصاری OR) به این صورت است:

با استفاده از XOR (OR انحصاری)، می توانید مقادیر 2 متغیر از یک نوع داده را بدون استفاده از متغیر موقت تعویض کنید. و با این حال، با استفاده از XOR، می توانید متن را رمزگذاری کنید، به عنوان مثال:

String msg = "این یک پیام است"; پیام char = msg.toCharArray(); کلید رشته = ".*)"; String encryptedString = new String(); برای (int i = 0; i< message.length; i++){ encryptedString += message[i]^key.toCharArray(); }

موافقم، XOR با بهترین فاصله زیادی دارد روش قابل اعتمادرمزگذاری، اما این بدان معنا نیست که نمی توان آن را بخشی از هر الگوریتم رمزگذاری کرد.

عملیات منطقی NOT (NOT)

این یک نفی بیتی است، بنابراین با یک بیت انجام می شود و با ~ نشان داده می شود.

نتیجه به وضعیت بیت بستگی دارد. اگر در حالت صفر باشد، نتیجه عملیات یک است و بالعکس. همه چیز فوق العاده ساده است.

این 4 عملیات منطقی را قبل از هر چیز باید به خاطر بسپارید، زیرا با کمک آنها می توانید تقریباً هر نتیجه ممکن را دریافت کنید. همچنین عملیات هایی مانند<< (побитовый сдвиг влево) и >> (تغییر بیتی به راست).

مدار الکتریکی طراحی شده برای انجام هر عملیات منطقی بر روی داده های ورودی، عنصر منطقی نامیده می شود. داده های ورودی در اینجا به شکل ولتاژهای سطوح مختلف نشان داده می شود و نتیجه یک عملیات منطقی در خروجی نیز به صورت ولتاژ یک سطح مشخص به دست می آید.

عملگرها در این مورد تغذیه می شوند - سیگنال ها در ورودی عنصر منطقی به شکل یک ولتاژ سطح بالا یا پایین دریافت می شوند که اساساً به عنوان داده ورودی عمل می کنند. بنابراین، یک ولتاژ سطح بالا - یک ولتاژ منطقی - مقدار واقعی عملوند را نشان می دهد، و یک ولتاژ سطح پایین 0 - یک مقدار نادرست. 1 - درست، 0 - نادرست.

عنصر منطق- عنصری که روابط منطقی خاصی را بین سیگنال های ورودی و خروجی پیاده سازی می کند. گیت های منطقی معمولاً برای ساخت مدارهای منطقی استفاده می شوند کامپیوترها، مدارهای گسسته کنترل و مدیریت خودکار. برای همه انواع عناصر منطقی، صرف نظر از ماهیت فیزیکی آنها، مقادیر گسسته سیگنال های ورودی و خروجی مشخص است.

عناصر منطقی یک یا چند ورودی و یک یا دو خروجی (معمولاً معکوس یکدیگر) دارند. مقادیر "صفر" و "یک" سیگنال های خروجی عناصر منطقی با عملکرد منطقی که عنصر انجام می دهد و مقادیر "صفر" و "یک" سیگنال های ورودی تعیین می شود. نقش متغیرهای مستقل توابع منطقی ابتدایی وجود دارد که هر تابع منطقی پیچیده را می توان از آنها تشکیل داد.

بسته به دستگاه مدار عنصر، بر روی آن پارامترهای الکتریکیسطوح منطقی (سطوح ولتاژ بالا و پایین) ورودی و خروجی برای حالت های زیاد و پایین (درست و نادرست) مقادیر یکسانی دارند.

به طور سنتی، عناصر منطقی در قالب اجزای رادیویی ویژه - مدارهای مجتمع تولید می شوند. عملیات منطقی مانند اتصال، تفکیک، نفی و جمع مدول (AND، OR، NOT، انحصاری OR) عملیات اصلی انجام شده بر روی عناصر منطقی از انواع پایه هستند. بیایید نگاهی دقیق تر به هر یک از این نوع عناصر منطقی بیندازیم.

عنصر منطقی "AND" - ربط، ضرب منطقی، و

"AND" - یک عنصر منطقی که یک عملیات ربط یا ضرب منطقی را روی داده های ورودی انجام می دهد. این عنصر می تواند از 2 تا 8 (متداول ترین در تولید عناصر "AND" با 2، 3، 4 و 8 ورودی) ورودی و یک خروجی داشته باشد.

نمادهای عناصر منطقی "AND" با تعداد ورودی های متفاوت در شکل نشان داده شده است. در متن، عنصر منطقی "AND" با یک یا تعداد دیگری ورودی به عنوان "2I"، "4I" و غیره تعیین شده است - عنصر "AND" با دو ورودی، با چهار ورودی و غیره.

جدول صدق عنصر 2I نشان می دهد که خروجی عنصر تنها در صورتی یک واحد منطقی خواهد بود که واحدهای منطقی به طور همزمان در ورودی اول و در ورودی دوم باشند. در سه تای دیگر موارد احتمالیخروجی صفر خواهد بود

در طرح های غربی، نماد عنصر "And" دارای یک خط مستقیم در ورودی و یک گرد کردن در خروجی است. در طرح های داخلی - یک مستطیل با نماد "&".

عنصر منطقی "OR" - تفکیک، جمع منطقی، OR

"OR" - یک عنصر منطقی که عملیات جداسازی یا جمع منطقی را روی داده های ورودی انجام می دهد. مانند عنصر "AND" با دو، سه، چهار و غیره ورودی و یک خروجی در دسترس است. نمادهای عناصر منطقی "OR" با تعداد ورودی های متفاوت در شکل نشان داده شده است. این عناصر به شرح زیر تعیین می شوند: 2OR، 3OR، 4OR، و غیره.

جدول حقیقت برای عنصر "2OR" نشان می دهد که برای ظاهر شدن یک واحد منطقی در خروجی کافی است که واحد منطقی در ورودی اول یا در ورودی دوم باشد. اگر موارد منطقی به طور همزمان روی دو ورودی قرار گیرند، خروجی نیز یک خواهد بود.

در طرح‌های غربی، نماد عنصر «OR» یک ورودی گرد و یک خروجی گرد و نوک تیز دارد. در طرح های داخلی - یک مستطیل با نماد "1".

عنصر منطقی "NOT" - نفی، اینورتر، نه

"NOT" - یک عنصر منطقی که یک عملیات نفی منطقی را روی داده های ورودی انجام می دهد. این عنصر که دارای یک خروجی و تنها یک ورودی است، اینورتر نیز نامیده می شود، زیرا در واقع سیگنال ورودی را معکوس می کند. شکل نشان می دهد نمادعنصر منطقی "نه".

جدول حقیقت برای اینورتر نشان می دهد که پتانسیل ورودی بالا پتانسیل خروجی کم را می دهد و بالعکس.

در طرح های غربی، نماد عنصر "NOT" شکل یک مثلث با یک دایره در خروجی دارد. در طرح های داخلی - یک مستطیل با نماد "1"، با یک دایره در خروجی.

عنصر منطقی "AND-NOT" - پیوند (ضرب منطقی) با نفی، NAND

"AND-NOT" - یک عنصر منطقی است که یک عملیات جمع منطقی را روی داده های ورودی انجام می دهد، و سپس یک عملیات نفی منطقی، نتیجه خروجی است. به عبارت دیگر، اساساً یک عنصر "AND" است که با عنصر "NOT" تکمیل می شود. شکل نماد عنصر منطقی "2I-NOT" را نشان می دهد.

جدول حقیقت برای عنصر "NAND" برعکس جدول عنصر "AND" است. به جای سه صفر و یک - سه یک و صفر. عنصر "NAND" به افتخار ریاضیدان هنری موریس شفر، که برای اولین بار در سال 1913 به اهمیت آن اشاره کرد، "عنصر شفر" نیز نامیده می شود. تعیین شده به عنوان "I"، فقط با یک دایره در خروجی.

عنصر منطقی "OR-NOT" - تفکیک (اضافه منطقی) با نفی، NOR

"OR-NOT" - یک عنصر منطقی است که یک عملیات جمع منطقی را روی داده های ورودی انجام می دهد، و سپس یک عملیات نفی منطقی، نتیجه خروجی است. به عبارت دیگر، این یک عنصر "OR" است که با یک عنصر "NOT" - یک اینورتر تکمیل می شود. شکل نماد عنصر منطقی "2OR-NOT" را نشان می دهد.

جدول حقیقت برای عنصر "OR-NOT" در مقابل جدول عنصر "OR" است. پتانسیل بالا در خروجی تنها در یک مورد به دست می آید - هر دو ورودی به طور همزمان با پتانسیل کم تغذیه می شوند. به عنوان "OR"، فقط با دایره ای در خروجی که نشان دهنده وارونگی است، نامیده می شود.

عنصر منطقی "OR انحصاری" - مدول اضافه 2، XOR

"XOR" - یک عنصر منطقی که عملیات مدول جمع منطقی 2 را روی داده های ورودی انجام می دهد، دارای دو ورودی و یک خروجی است. اغلب این عناصر در طرح های کنترلی استفاده می شوند. شکل نماد این عنصر را نشان می دهد.

تصویر در طرح های غربی مانند "OR" با یک نوار منحنی اضافی در سمت ورودی است، در داخلی - مانند "OR"، فقط به جای "1" "=1" نوشته می شود.

به این عنصر منطقی «عدم هم ارزی» نیز می گویند. سطح ولتاژ بالا تنها زمانی در خروجی خواهد بود که سیگنال های ورودی برابر نباشند (در یک واحد، در دیگری صفر یا روی یک صفر، و در دیگری) حتی اگر دو واحد در ورودی در ورودی وجود داشته باشد. در همان زمان، خروجی صفر خواهد بود - این تفاوت با "OR" است. این عناصر منطقی به طور گسترده در جمع کننده ها استفاده می شوند.

عملیات OR انحصاری (ابهام‌زدایی، اضافه کردن مدول دو) با نماد نشان داده می‌شود و تنها زمانی که A=1 و B=1 با OR منطقی متفاوت است.

بنابراین، عدم هم ارزی دو گزاره X1 و X2 را چنین گزاره ای Y می نامند که اگر و تنها در صورتی درست است که یکی از این گزاره ها درست و دیگری نادرست باشد.

تعریف این عملیات را می توان به صورت جدول صدق نوشت (جدول 6):

جدول 6 - جدول حقیقت عملیات EXCLUSIVE OR

همانطور که از جدول 6 مشاهده می شود، منطق عنصر با نام آن مطابقت دارد.

این همان عنصر "OR" با یک تفاوت کوچک است. اگر مقدار در هر دو ورودی برابر با یک واحد منطقی باشد، خروجی عنصر "EXCLUSIVE OR" بر خلاف عنصر "OR" یک نیست، بلکه صفر است.

عملیات EXCLUSIVE OR در واقع دو رقم باینری را برای یک مسابقه مقایسه می کند.

هر اتصال منطقی به عنوان عملیاتی بر روی گزاره های منطقی در نظر گرفته می شود و نام و نام خود را دارد (جدول 7).

جدول 7 - عملیات منطقی پایه

تعیین عملیات	خواندن	نام عملیات	نامگذاری های جایگزین
		نفی (وارونگی)	خط تیره از بالا
		ربط (ضرب منطقی)
		تفکیک (اضافه منطقی)
	اگر پس از آن	پیامد
	سپس و تنها آن زمان	معادل سازی
	یا هر دو	انحصاری یا (اضافه کردن مدول 2)

1. ترتیب اجرای عملیات منطقی در یک عبارت منطقی پیچیده

سیستم عملیات منطقی وارونگی، پیوند، تفکیک به شما امکان می دهد یک عبارت منطقی پیچیده دلخواه بسازید.

هنگام محاسبه مقدار یک عبارت منطقی، ترتیب خاصی از اجرای عملیات منطقی اتخاذ می شود.

1. وارونگی.

2. ربط.

3. تفکیک.

4. مفهوم.

5. هم ارزی.

از پرانتز برای تغییر ترتیب مشخص شده عملیات استفاده می شود.

1. عبارات بولی و جداول صدق

   1. عبارات بولی

هر عبارت ترکیبی را می توان به صورت یک فرمول (بیان منطقی) بیان کرد که شامل متغیرهای بولی،بیانگر عبارات و نشانه های عملیات منطقی،نشان دهنده توابع منطقی

برای نوشتن یک عبارت مرکب به شکل یک عبارت منطقی در یک زبان رسمی (زبان جبر منطق) در یک گزاره مرکب، باید گزاره های ساده و ارتباطات منطقی بین آنها را مشخص کرد.

اجازه دهید در قالب یک عبارت منطقی عبارت مرکب "(2 2=5 یا 2∙2=4) و (2∙2≠5 یا 2∙) را بنویسیم. 2 ≠چهار)".

بیایید عبارت مرکب را تحلیل کنیم. این شامل دو عبارت ساده است:

A \u003d "2 2 \u003d 5" - نادرست (0)،

B \u003d "2 2 \u003d 4" - درست (1).

سپس عبارت ترکیبی را می توان به شکل زیر نوشت:

«( ولییاAT) و (Ā orAT)».

حال باید با در نظر گرفتن توالی اجرای عملیات منطقی، عبارت را در قالب یک عبارت منطقی نوشت. هنگام انجام عملیات منطقی، ترتیب زیر برای اجرای آنها تعریف می شود:

وارونگی، ربط، تفکیک.

برای تغییر ترتیب مشخص شده می توان از پرانتز استفاده کرد:

اف = (آvAT) & (Ā vAT).

درستی یا نادرستی گزاره های مرکب را می توان به طور صوری و با راهنمایی قوانین جبر گزاره ها و بدون اشاره به محتوای معنایی گزاره ها تعیین کرد.

مقادیر متغیرهای منطقی را با عبارت منطقی جایگزین می کنیم و با استفاده از جداول صدق عملیات منطقی پایه، مقدار تابع منطقی را به دست می آوریم:

اف= (A v B) & ( Ā v B) = (0 v 1) & (1 v 0) = 1 & 1 = 1.

جداول حقیقت

جداول که در آنها عملیات منطقی نتایج محاسبات گزاره های پیچیده با مقادیر مختلف گزاره های ساده اصلی را منعکس می کند، جداول صدق نامیده می شود.

عبارات ساده با متغیرهایی (مثلاً A و B) مشخص می شوند.

هنگام ساخت جداول حقیقت، توصیه می شود با دنباله خاصی از اقدامات هدایت شوید:

تعیین تعداد ردیف های جدول صدق ضروری است. برابر است با تعداد ترکیبات ممکن از مقادیر متغیرهای بولی موجود در عبارت بولی. اگر تعداد متغیرهای بولی باشد پ،سپس:

تعداد ردیف = 2 n .

در مورد ما، تابع منطقی

دارای 2 متغیر است و بنابراین تعداد سطرهای جدول صدق باید 4 باشد.

باید تعداد ستون های جدول صدق را تعیین کرد که برابر با تعداد متغیرهای منطقی به اضافه تعداد عملیات منطقی است.

در مورد ما، تعداد متغیرها دو است: A و B، و تعداد عملیات منطقی پنج است (جدول 8)، یعنی تعداد ستون های جدول صدق هفت است.

لازم است یک جدول حقیقت با تعداد مشخصی از ردیف ها و ستون ها ساخته شود، ستون ها را تعیین کرده و مجموعه های ممکن از مقادیر متغیرهای منطقی اولیه را در جدول وارد کنید.

لازم است جدول صدق را با ستون هایی پر کرد و عملیات منطقی اولیه را به ترتیب مورد نیاز و مطابق با جداول صدق آنها انجام داد.

اکنون می توانیم مقدار یک تابع بولی را برای هر مجموعه ای از مقادیر متغیر بولی تعریف کنیم.

جدول 8 - جدول صدق تابع منطقی