Žymima kalbos figūra „arba ... arba ...“ Sudėtinis teiginys „arba A, arba B“ laikomas teisingu, kai teisingas arba A, arba B, bet ne abu iš karto; kitu atveju sudėtinis teiginys yra klaidingas.

Tie. rezultatas yra teisingas (lygus 1), jeigu A nelygu B (A≠B).

Ši operacija dažnai lyginama su disjunkcija, nes jos labai panašios savybėmis ir abi panašios į sąjungą „arba“ kasdienėje kalboje. Palyginkite šių operacijų taisykles:

1. tiesa, jei tiesa arba , arba abu iš karto.

2. tiesa, jei tiesa arba, bet ne abu iš karto.

Operacija atmeta paskutinis variantas(„abu iš karto“) ir dėl šios priežasties vadinamas išskirtiniu „ARBA“. Dviprasmiškumas natūrali kalba yra ta, kad sąjunga „arba“ gali būti naudojama abiem atvejais.

5. Potekstė (loginė pasekmė) formuojamas sujungiant du teiginius į vieną, naudojant kalbos figūrą „jei ..., tada ....“.

Įėjimas: A®B

Sudėtinis teiginys, sudarytas atliekant implikacijos operaciją, yra klaidingas tada ir tik tada, kai iš tikrosios prielaidos (pirmojo teiginio) išplaukia klaidinga išvada (antrasis teiginys).

Tie. jei 1 reiškia 0, tada rezultatas yra 0, kitu atveju jis yra 1.

Pavyzdžiui, teiginys „Jei skaičius dalijasi iš 10, tai jis dalijasi iš 5“ yra teisingas, nes ir pirmasis, ir antras teiginiai yra teisingi.

Teiginys „Jei skaičius dalijasi iš 10, tai dalijasi iš 3“ yra klaidingas, nes iš tikros prielaidos daroma klaidinga išvada.

"Šis keturkampis yra kvadratas" (BET) ir "Aplink nurodytą keturkampį gali būti apibrėžtas apskritimas" (AT). Tada sudėtinis teiginys skaitomas kaip "Jei duotas keturkampis yra kvadratas, tada aplink jį galima apibrėžti apskritimą."

Įprastoje kalboje nuoroda "jei tada" apibūdina priežastinį ryšį tarp teiginių. Tačiau atliekant loginius veiksmus, į teiginių reikšmę neatsižvelgiama. Svarstoma tik jų tiesa ar melas. Todėl nereikėtų gėdytis dėl visiškai nesusijusių teiginių formuojamų poteksčių „beprasmiškumo“. Pavyzdžiui, taip: „Jei JAV prezidentas yra demokratas, tai Afrikoje yra žirafos“, „Jei arbūzas yra uoga, tai degalinėje yra benzino“.

6. Ekvivalentiškumas (loginė lygybė, ~ º Û) susidaro sujungiant du teiginius į vieną, naudojant kalbos figūrą „...jei ir tik jei...“

Ekvivalentiškumo operacijos sudarytas sudėtinis teiginys yra teisingas tada ir tik tada, kai abu teiginiai yra klaidingi arba teisingi tuo pačiu metu.

Pavyzdžiui, teiginiai „Kompiuteris gali atlikti skaičiavimus tada ir tik tada, kai yra įjungtas“ ir „Kompiuteris negali atlikti skaičiavimų tada ir tik tada, kai jis neįjungtas“ yra teisingi, nes abu paprasti teiginiai vienu metu yra teisingi.


tiesos lenteles

Kiekvienam sudėtiniam teiginiui (loginei funkcijai) galima sudaryti tiesos lentelę, kuri nustato jos teisingumą ar klaidingumą visoms galimoms paprastų teiginių pradinių reikšmių kombinacijoms.

tiesos lentelė tai yra stalo vaizdas loginė grandinė (operacija), kurioje išvardijami visi galimi įvesties signalų (operandų) tiesos reikšmių deriniai kartu su kiekvienos iš šių kombinacijų išvesties signalo tiesos verte (operacijos rezultatas).

Atsispindi aukščiau loginės operacijos tiesos lentelėje:

Teiginių algebroje visas logines funkcijas galima redukuoti loginėmis transformacijomis iki trijų pagrindinių: loginio sudėjimo, loginio daugybos ir loginio neigimo.

Įrodykime, kad operacijos implikacija A®B yra lygiavertė loginei išraiškai:

Dažnai norėdami parodyti ribotas vieno sluoksnio perceptronų galimybes sprendžiant problemas, jie imasi vadinamosios problemos. XOR – išskirtinis ARBA.

Problemos esmė tokia. Pateikta loginė funkcija XOR – išskirtinis ARBA. Tai yra dviejų argumentų funkcija, kurių kiekvienas gali būti nulis arba vienas. Ji įgauna reikšmę, kai vienas iš argumentų yra lygus vienam, bet ne abu, kitaip. Problemą galima iliustruoti naudojant vieno sluoksnio, vieno neurono, dviejų įėjimų sistemą, parodytą paveikslėlyje žemiau.

Vieną įvestį pažymėkite , o kitą - , tada visos galimos jų kombinacijos susideda iš keturių plokštumos taškų. Toliau pateiktoje lentelėje parodytas reikiamas ryšys tarp įvesties ir išvesties, kur įvesties deriniai, kurie turėtų duoti nulinę išvestį, yra pažymėti etiketėmis, o viena išvestis yra pažymėta ir .

taškų Reikšmė Reikšmė Reikalinga išvestis
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 0

Vienas neuronas su dviem įėjimais gali sudaryti sprendimo paviršių savavališkos tiesės pavidalu. Kad tinklas įgyvendintų aukščiau esančioje lentelėje pateiktą XOR funkciją, liniją reikia išdėstyti taip, kad taškai būtų vienoje linijos pusėje, o taškai – kitoje. Bandydami nubrėžti tokią tiesią liniją žemiau esančiame paveikslėlyje, esame įsitikinę, kad tai neįmanoma. Tai reiškia, kad nesvarbu, kokios reikšmės yra priskirtos svoriams ir slenksčiui, vieno sluoksnio neuroninis tinklas negali atkurti įvesties ir išvesties ryšio, reikalingo XOR funkcijai pavaizduoti.

Tačiau XOR funkciją nesunkiai formuoja dviejų sluoksnių tinklas ir daugeliu atžvilgių. Panagrinėkime vieną iš šių būdų. Modernizuokime tinklą paveikslėlyje, pridėdami dar vieną paslėptą neuronų sluoksnį:

Prisimink tai šis tinklas duotas toks, koks yra, t.y. galima daryti prielaidą, kad ji jau apmokyta. Virš rodyklių esantys skaičiai rodo sinapsinių svorių reikšmes. Kaip aktyvinimo funkciją naudojame vieneto šuolio funkciją su slenksčiu , kurios diagrama yra tokia:

Tada tokio neuroninio tinklo veikimo rezultatas gali būti pavaizduotas kaip tokia lentelė:

taškų Reikšmė Reikšmė Reikalinga išvestis
0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 0 1
0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 0

Kiekvienas iš dviejų pirmojo sluoksnio neuronų sudaro sprendimo paviršių savavališkos tiesios linijos pavidalu (plokštumą padalija į dvi pusiau plokštumas), o išvesties sluoksnio neuronas sujungia šiuos du sprendimus, sudarydamas sprendimo paviršių. juostos forma, sudaryta iš lygiagrečių tiesių pirmojo sluoksnio neuronų linijų:

Šiame straipsnyje XOR problemai išspręsti naudojamas neuroninis tinklas yra primityvus ir nenaudoja visų daugiasluoksnių tinklų ypatybių. Aišku, daugiasluoksnis neuroniniai tinklai turi didesnę reprezentacinę galią nei vieno sluoksnio, tik tuo atveju, jei yra netiesiškumo. Ir šiame tinkle slenkstis tiesinė funkcija aktyvinimas. Tokio tinklo negalima apmokyti, pavyzdžiui, taikant atgalinio skleidimo algoritmą.

Šiame straipsnyje kalbėsime apie kai kurias bitines operacijas. Apsvarstykite pagrindinius: XOR (išskirtinis ARBA), IR (IR), NE (NOT) ir ARBA (ARBA).

Kaip žinote, minimalus informacijos matavimo vienetas yra šiek tiek, kurioje saugoma viena iš 2 reikšmių: 0 ( Netiesa, klaidinga) arba 1 ( Tiesa, tiesa). Taigi, bitų ląstelė vienu metu gali būti tik vienoje iš dviejų galimų būsenų.

Norint manipuliuoti bitais, naudojamos tam tikros operacijos - loginis arba loginis. Jie gali būti taikomi bet kuriam bitui, neatsižvelgiant į tai, ar jo reikšmė yra nulis, ar viena. Na, pažvelkime į trijų pagrindinių loginių operacijų naudojimo pavyzdžius.

Loginė IR operacija (ir)

IRžymimas & .

Operatorius AND atliekamas su 2 bitais, pavyzdžiui, paimkime a ir b. Vykdymo rezultatas IR operacijos yra 1, jei a ir b yra 1. Kitu atveju rezultatas yra 0. Pavyzdžiui, naudodami AND galite sužinoti, ar skaičius lyginis, ar ne.

Pažvelkite į operacijos AND tiesos lentelę:

Loginė operacija ARBA (ARBA)

Žymima ženklu | .

operatorius ARBA taip pat atliekama su 2 bitais (a ir b). Rezultatas yra 0, jei a ir b yra 0, kitu atveju jis yra 1. Pažvelkite į tiesos lentelę.

Loginė operacija XOR (išskirtinė OR)

XOR operatorius žymimas ^ .

XOR atliekami su 2 bitais (a ir b). XOR operacijos rezultatas ( XOR) yra 1, kai vienas iš bitų b arba a yra 1. Priešingu atveju XOR operacijos rezultatas yra 0.

XOR (išskirtinis OR) loginės operacijos tiesos lentelė atrodo taip:

Naudodami XOR (išskirtinį OR), galite sukeisti 2 to paties duomenų tipo kintamųjų reikšmes nenaudodami laikinojo kintamojo. Ir vis dėlto, naudodami XOR, galite užšifruoti tekstą, pavyzdžiui:

String msg = "Tai pranešimas"; char pranešimas = msg.toCharArray(); String key = ".*)"; Styga encryptedString = new String(); for(int i = 0; i< message.length; i++){ encryptedString += message[i]^key.toCharArray(); }

Sutinku, XOR toli gražu nėra geriausias patikimas metodasšifravimas, bet tai nereiškia, kad jis negali būti įtrauktas į jokį šifravimo algoritmą.

Loginė operacija NE (NE)

Tai yra bitų neigimas, todėl jis atliekamas su vienu bitu ir žymimas ~ .

Rezultatas priklauso nuo bito būsenos. Jei jis yra nulinėje būsenoje, tada operacijos rezultatas yra vienas ir atvirkščiai. Viskas nepaprastai paprasta.

Pirmiausia reikėtų atsiminti šias 4 logines operacijas, nes jų pagalba galite gauti beveik bet kokį įmanomą rezultatą. Taip pat yra tokių operacijų kaip<< (побитовый сдвиг влево) и >> (bitinis poslinkis į dešinę).

Elektros grandinė, skirta atlikti bet kokias logines operacijas su įvesties duomenimis, vadinama loginiu elementu. Įvesties duomenys čia pateikiami įvairių lygių įtampų pavidalu, o loginės operacijos rezultatas išėjime taip pat gaunamas tam tikro lygio įtampos forma.

Operandai šiuo atveju yra tiekiami - signalai gaunami loginio elemento įvestyje aukšto arba žemo lygio įtampos pavidalu, kurie iš esmės tarnauja kaip įvesties duomenys. Taigi aukšto lygio įtampa - loginė - rodo tikrąją operando reikšmę, o žemo lygio įtampa 0 - klaidingą reikšmę. 1 – TEISINGA, 0 – NETIESA.

Loginis elementas- elementas, įgyvendinantis tam tikrus loginius ryšius tarp įvesties ir išvesties signalų. Loginiai vartai dažniausiai naudojami loginėms grandinėms kurti kompiuteriai, diskrečios automatinio valdymo ir valdymo grandinės. Visų tipų loginiams elementams, neatsižvelgiant į jų fizinį pobūdį, būdingos atskiros įvesties ir išvesties signalų reikšmės.

Loginiai elementai turi vieną ar daugiau įėjimų ir vieną arba du (dažniausiai atvirkštinius vienas kitam) išėjimus. Loginių elementų išvesties signalų „nulių“ ir „vienetų“ reikšmės nustatomos pagal elemento atliekamą loginę funkciją ir grojamų įvesties signalų „nulių“ ir „vienetų“ reikšmes. nepriklausomų kintamųjų vaidmuo. Yra elementarios loginės funkcijos, iš kurių galima sudaryti bet kokią sudėtingą loginę funkciją.

Priklausomai nuo elementų grandinės įrenginio, nuo jo elektriniai parametrai, įvesties ir išvesties loginiai lygiai (aukštos ir žemos įtampos lygiai) turi tas pačias aukštų ir žemų (teisingų ir klaidingų) būsenų reikšmes.

Tradiciškai loginiai elementai gaminami specialių radijo komponentų – integrinių grandynų – pavidalu. Loginės operacijos, tokios kaip konjunkcija, disjunkcija, neigimas ir modulio pridėjimas (IR, ARBA, NE, išskirtinis ARBA), yra pagrindinės operacijos, atliekamos su pagrindinių tipų loginiais elementais. Pažvelkime atidžiau į kiekvieną iš šių loginių elementų tipų.

Loginis elementas „IR“ – jungtukas, loginis daugyba, IR


„IR“ – loginis elementas, atliekantis įvesties duomenų jungimo arba loginio daugybos operaciją. Šis elementas gali turėti nuo 2 iki 8 (gamyboje dažniausiai naudojami „AND“ elementai su 2, 3, 4 ir 8 įėjimais) įvestis ir vieną išvestį.

Loginių elementų simboliai „IR“ su skirtingu įėjimų skaičiumi parodyti paveikslėlyje. Tekste loginis elementas „AND“ su vienu ar kitu įėjimų skaičiumi žymimas „2I“, „4I“ ir tt – elementas „AND“ su dviem įėjimais, su keturiais įėjimais ir t.t.


2I elemento tiesos lentelė rodo, kad elemento išvestis bus loginis vienetas tik tuo atveju, jei loginiai vienetai vienu metu yra pirmoje įėjime IR antroje įėjime. Kituose trijuose galimi atvejai išvestis bus lygi nuliui.

Vakarietiškose schemose elemento „Ir“ piktograma turi tiesią liniją prie įėjimo ir apvalintą prie išėjimo. Buitinėse schemose - stačiakampis su simboliu "&".

Loginis elementas „ARBA“ – disjunkcija, loginis papildymas, ARBA


„ARBA“ – loginis elementas, atliekantis įvesties duomenų atskyrimo arba loginio sudėjimo operaciją. Jis, kaip ir elementas „AND“, yra su dviem, trim, keturiais ir tt įėjimais ir vienu išėjimu. Loginių elementų „OR“ simboliai su skirtingu įėjimų skaičiumi parodyti paveikslėlyje. Šie elementai žymimi taip: 2OR, 3OR, 4OR ir kt.


Elemento "2OR" tiesos lentelė rodo, kad loginiam vienetui atsirasti išvestyje pakanka, kad loginis vienetas būtų pirmoje įėjime ARBA antrajame įėjime. Jei loginiai iš karto yra dviejuose įėjimuose, išvestis taip pat bus viena.

Vakarų schemose „OR“ elemento piktograma turi suapvalintą įvestį ir suapvalintą smailią išėjimą. Buitinėse schemose - stačiakampis su simboliu "1".

Loginis elementas „NOT“ – neigimas, inverteris, NE

„NE“ – loginis elementas, atliekantis įvesties duomenų loginio neigimo operaciją. Šis elementas, turintis vieną išėjimą ir tik vieną įėjimą, taip pat vadinamas inverteriu, nes jis iš tikrųjų invertuoja (invertuoja) įvesties signalą. Paveikslėlyje parodyta simbolis loginis elementas „NE“.

Inverterio tiesos lentelė rodo, kad didelis įėjimo potencialas suteikia mažą išėjimo potencialą ir atvirkščiai.

Vakarų schemose elemento "NE" piktograma yra trikampio formos su apskritimu prie išėjimo. Buitinėse schemose - stačiakampis su simboliu "1", su apskritimu prie išėjimo.

Loginis elementas "AND-NOT" - jungtis (loginis dauginimas) su neigimu, NAND

"AND-NOT" - loginis elementas, kuris atlieka loginį įvesties duomenų pridėjimo operaciją, o po to loginio neigimo operaciją, išvedamas rezultatas. Kitaip tariant, tai iš esmės yra „AND“ elementas, papildytas elementu „NE“. Paveikslėlyje pavaizduotas loginio elemento simbolis „2I-NOT“.


„NAND“ elemento tiesos lentelė yra priešinga „AND“ elemento lentelei. Vietoj trijų nulių ir vieno – trys vienetai ir nulis. „NAND“ elementas taip pat vadinamas „Schaeffer elementu“ matematiko Henry Maurice'o Schaefferio garbei, kuris pirmą kartą pastebėjo šio elemento reikšmę 1913 m. Pažymima kaip „aš“, tik su apskritimu prie išėjimo.

Loginis elementas "OR-NOT" - disjunkcija (loginis pridėjimas) su neigimu, NOR

„OR-NOT“ – loginis elementas, kuris atlieka loginį įvesties duomenų pridėjimo operaciją, o po to loginio neigimo operaciją, išvedamas rezultatas. Kitaip tariant, tai yra „OR“ elementas, papildytas elementu „NOT“ – keitikliu. Paveikslėlyje pavaizduotas loginio elemento simbolis „2OR-NOT“.


Elemento „OR-NOT“ tiesos lentelė yra priešinga elemento „OR“ lentelei. Didelis potencialas išėjime gaunamas tik vienu atveju – abu įėjimai maitinami vienu metu su mažais potencialais. Vadinamas kaip „ARBA“, tik su apskritimu prie išvesties, nurodančio inversiją.

Loginis elementas „išskirtinis ARBA“ – papildymas modulo 2, XOR

„XOR“ – loginis elementas, atliekantis įvesties duomenų loginio papildymo modulo 2 operaciją, turi du įėjimus ir vieną išvestį. Dažnai šie elementai naudojami valdymo schemose. Paveikslėlyje parodytas šio elemento simbolis.

Vaizdas vakarietiškose schemose kaip „OR“ su papildoma lenkta juostele įvesties pusėje, buitinėje – kaip „OR“, tik vietoje „1“ bus rašoma „=1“.


Šis loginis elementas dar vadinamas „nelygiavertiškumu“. Aukštas lygisįtampa išėjime bus tik tada, kai įėjime esantys signalai bus nevienodi (viename bloke, kitame nulis arba viename nulis, o kitame), net jei tuo pačiu metu įėjime yra du blokai, išvestis bus lygi nuliui - tai skirtumas nuo " ARBA". Šie loginiai elementai plačiai naudojami sumatoriuose.

Išskirtinė ARBA operacija (nurodymas, modulo du papildymas) žymima simboliu ir skiriasi nuo loginio ARBA tik tada, kai A=1 ir B=1.

Taigi dviejų teiginių X1 ir X2 neekvivalentiškumas vadinamas tokiu teiginiu Y, kuris yra teisingas tada ir tik tada, kai vienas iš šių teiginių yra teisingas, o kitas klaidingas.

Šios operacijos apibrėžimą galima parašyti kaip tiesos lentelę (6 lentelė):

6 lentelė – operacijos IŠSKIRTINĖS ARBA tiesos lentelė

Kaip matyti iš 6 lentelės, elemento logika atitinka jo pavadinimą.

Tai yra tas pats „OR“ elementas su nedideliu skirtumu. Jei reikšmė abiejuose įėjimuose yra lygi loginiam vienetui, tai elemento „EXCLUSIVE OR“ išvestis, skirtingai nei elemento „OR“, yra ne vienas, o nulis.

Operacija EXCLUSIVE OR iš tikrųjų lygina du dvejetainius skaitmenis, kad atitiktų.

Kiekvienas loginis sujungimas laikomas loginių teiginių operacija ir turi savo pavadinimą bei pavadinimą (7 lentelė).

7 lentelė. Pagrindinės loginės operacijos

Paskyrimas

operacijos

skaityti

Operacijos pavadinimas

Alternatyvūs pavadinimai

Neigimas (inversija)

brūkšnys iš viršaus

Jungtis (loginė daugyba)

Disjunkcija (loginis papildymas)

Jei tada

implikacija

Tada ir tik tada

Lygiavertiškumas

Arba arba

IŠSKIRTINĖ ARBA (2 modulio papildymas)

  1. Loginių operacijų vykdymo tvarka sudėtingoje loginėje išraiškoje

Inversijos, konjunkcijos, disjunkcijos loginių operacijų sistema leidžia sukurti savavališkai sudėtingą loginę išraišką.

Skaičiuojant loginės išraiškos reikšmę, priimama tam tikra loginių operacijų vykdymo tvarka.

1. Inversija.

2. Jungtis.

3. Disjunkcija.

4. Potekstė.

5. Lygiavertiškumas.

Skliaustai naudojami norint pakeisti nurodytą operacijų tvarką.

  1. Būlio išraiškos ir tiesos lentelės

    1. Būlio išraiškos

Kiekvienas sudėtinis teiginys gali būti išreikštas kaip formulė (loginė išraiška), kuri apima loginiai kintamieji, reiškiantys teiginius ir loginių operacijų ženklai, reiškiančios logines funkcijas.

Norint parašyti sudėtinį teiginį loginės išraiškos forma formaliąja kalba (logikos algebros kalba) sudėtiniame teiginyje, būtina išskirti paprastus teiginius ir loginius ryšius tarp jų.

Parašykime loginės išraiškos forma sudėtinį teiginį „(2 2=5 arba 2∙2=4) ir (2∙2≠5 arba 2∙ 2 ≠keturi)".

Išanalizuokime sudėtinį teiginį. Jame yra du paprasti teiginiai:

A \u003d „2 2 \u003d 5“ – klaidinga (0),

B \u003d „2 2 \u003d 4“ – tiesa (1).

Tada sudėtinis teiginys gali būti parašytas tokia forma:

«( BETarbaAT) ir (Ā arbaAT)».

Dabar reikia parašyti teiginį loginės išraiškos forma, atsižvelgiant į loginių operacijų vykdymo seką. Atliekant logines operacijas, nustatoma tokia jų vykdymo tvarka:

inversija, konjunkcija, disjunkcija.

Skliausteliuose galima pakeisti nurodytą tvarką:

F = (AvAT) & (Ā vAT).

Sudėtinių teiginių teisingumą ar klaidingumą galima nustatyti grynai formaliai, vadovaujantis teiginių algebros dėsniais, neatsižvelgiant į teiginių semantinį turinį.

Loginių kintamųjų reikšmes pakeičiame į loginę išraišką ir, naudodami pagrindinių loginių operacijų tiesos lenteles, gauname loginės funkcijos reikšmę:

F= (A prieš B) & ( Ā v B) = (0 prieš 1) ir (1 prieš 0) = 1 ir 1 = 1.

      tiesos lenteles

Lentelės, kuriose loginės operacijos atspindi sudėtingų teiginių skaičiavimo rezultatus skirtingoms pradinių paprastų teiginių reikšmėms, vadinamos tiesos lentelėmis.

Paprasti teiginiai žymimi kintamaisiais (pavyzdžiui, A ir B).

Kuriant tiesos lenteles patartina vadovautis tam tikra veiksmų seka:

    reikia nustatyti tiesos lentelės eilučių skaičių. Jis lygus galimų loginių kintamųjų, įtrauktų į loginę išraišką, derinių skaičiui. Jei loginių kintamųjų skaičius yra P, tada:

eilučių skaičius = 2 n .

Mūsų atveju loginė funkcija

turi 2 kintamuosius, todėl tiesos lentelės eilučių skaičius turi būti 4;

    reikia nustatyti tiesos lentelės stulpelių skaičių, kuris lygus loginių kintamųjų skaičiui plius loginių operacijų skaičiui.

Mūsų atveju kintamųjų skaičius yra du: A ir B, o loginių operacijų skaičius yra penki (8 lentelė), tai yra, tiesos lentelės stulpelių skaičius yra septyni;

    būtina sudaryti tiesos lentelę su nurodytu eilučių ir stulpelių skaičiumi, pažymėti stulpelius ir į lentelę įvesti galimus pradinių loginių kintamųjų reikšmių rinkinius;

    tiesos lentelę reikia pildyti stulpeliais, atliekant pagrindines logines operacijas reikiama seka ir pagal jų tiesos lenteles.

Dabar galime apibrėžti loginės funkcijos reikšmę bet kuriam loginių kintamųjų reikšmių rinkiniui.

8 lentelė. Loginių funkcijų teisingumo lentelė