Nie ma żadnych zmian w Unified State Exam KIM 2020 z informatyki i ICT.

Arkusz egzaminacyjny składa się z dwóch części, obejmujących m.in 27 zadań.

• Część 1 zawiera 23 zadania z krótkimi odpowiedziami. Odpowiedzi do zadań 1–23 zapisuje się jako liczbę, ciąg liter lub cyfr.
• Część 2 zawiera 4 zadania ze szczegółowymi odpowiedziami. Zadania 24–27 wymagają szczegółowego rozwiązania.

Wszystkie formularze egzaminu Unified State Exam są wypełniane jasnym czarnym atramentem. Można użyć pisaka żelowego lub kapilarnego. Wykonując zadania, możesz skorzystać z wersji roboczej. Przy ocenie pracy nie uwzględnia się zapisów w projekcie, jak również w tekście materiałów do pomiarów kontrolnych.

Na zaliczenie pracy egzaminacyjnej z informatyki i ICT przeznacza się 3 godziny 55 minut (235 minut).

Punkty otrzymane za wykonane zadania sumują się. Postaraj się wykonać jak najwięcej zadań i zdobyć jak najwięcej punktów.

Punkty za zadania z informatyki

1 punkt - za 1-23 zadania
2 punkty - 25.
3 punkty - 24, 26.
4 punkty - 27.

Razem: 35 punktów.

Pod koniec sierpnia na oficjalnej stronie FIPI ukazały się wersje demonstracyjne KIM Unified State Exam 2019 (w tym wersja demonstracyjna Unified State Exam z informatyki).

Dla absolwentów dużym zainteresowaniem cieszą się dokumenty regulujące strukturę i zawartość maszyn współrzędnościowych – kodyfikator i specyfikacja.

Unified State Exam in Computer Science 2019 - wersja demonstracyjna z odpowiedziami i kryteriami FIPI

Zmiany w CMM 2019 w porównaniu do CMM 2018.

Model CMM 2019 nie ulegnie zmianie w stosunku do 2018 roku. Liczba zadań, ich poziom trudności, sprawdzane elementy treści i umiejętności oraz maksymalna liczba punktów za wykonanie zadań pozostaną na tym samym poziomie, co w latach 2015–2018.

Struktura jednolitego egzaminu państwowego KIM

Każda wersja pracy egzaminacyjnej składa się z dwóch części i zawiera 27 zadań różniących się formą i poziomem trudności.

Część 1 zawiera 23 pytania z krótką odpowiedzią. W arkuszu egzaminacyjnym dostępne są następujące typy zadań z krótką odpowiedzią: – zadania polegające na obliczeniu określonej wielkości; – zadania polegające na ustaleniu prawidłowej sekwencji, prezentowanej jako ciąg znaków według określonego algorytmu.

Odpowiedzią na zadania części 1 jest odpowiedni wpis w postaci liczby naturalnej lub ciągu znaków (liter lub cyfr), zapisany bez spacji i innych ograniczników. Część 2 zawiera 4 zadania ze szczegółowymi odpowiedziami.

Część 1 zawiera 23 zadania o poziomach trudności podstawowym, zaawansowanym i wysokim. W tej części znajdują się zadania polegające na krótkiej odpowiedzi wymagające samodzielnego sformułowania i zapisania odpowiedzi w postaci liczby lub ciągu znaków. Zadania sprawdzają materiał ze wszystkich bloków tematycznych. W części 1 12 zadań jest na poziomie podstawowym, 10 zadań na podwyższonym poziomie złożoności, 1 zadanie na wysokim poziomie złożoności.

Część 2 zawiera 4 zadania, z czego pierwsze o podwyższonym stopniu złożoności, pozostałe 3 zadania o wysokim stopniu złożoności. Zadania w tej części polegają na napisaniu szczegółowej odpowiedzi w dowolnej formie.

Zadania w Części 2 mają na celu sprawdzenie rozwoju najważniejszych umiejętności rejestrowania i analizowania algorytmów. Umiejętności te sprawdzane są na poziomach zaawansowanym i wysokim. Również na wysoki poziom trudności, umiejętności są sprawdzane na temat „Technologia programowania”.

Czas trwania jednolitego egzaminu państwowego z informatyki i ICT

Na zaliczenie pracy egzaminacyjnej przeznacza się 3 godziny 55 minut (235 minut). Na wykonanie zadań z Części 1 zaleca się przeznaczyć 1,5 godziny (90 minut). Resztę czasu zaleca się przeznaczyć na wykonanie zadań z części 2.

Wersje demonstracyjne Unified State Examination z informatyki dla klasy 11 za lata 2004 - 2014 składał się z trzech części. Pierwsza część obejmowała zadania, w których należało wybrać jedną z proponowanych odpowiedzi. Zadania z drugiej części wymagały krótkiej odpowiedzi. Do zadań z części trzeciej należało podać szczegółową odpowiedź.

W latach 2013 i 2014 w wersje demonstracyjne Unified State Exam z informatyki wprowadzono następujące zmiany:

• był w drugiej części pracy.

W 2015 roku w wersja demonstracyjna z informatyki był konstrukcja wariantu została zmieniona i zoptymalizowana ogólnie:

Opcja stała się składać się z dwóch części(Część 1 - zadania z krótkimi odpowiedziami, część 2 - ).

Numeracja zadania stały się Poprzez w całej wersji bez oznaczeń literowych A, B, C.

Był Zmieniono formę zapisywania odpowiedzi w zadaniach z możliwością wyboru odpowiedzi: Odpowiedź należy teraz zapisać liczbą z numerem prawidłowej odpowiedzi (a nie zaznaczyć krzyżykiem).

Był zmniejszono całkowitą liczbę zadań (z 32 do 27); był zmniejszono z 40 do 35 maksymalny ilość podstawowy zwrotnica.

Zmniejszono liczbę zadań m.in rozszerzenie tematów zadań, informacje związane z tematyką i złożonością zadań w jednym miejscu. Taki powiększony miejscami stały się: nr 3 (przechowywanie informacji na komputerze), nr 6 (formalna realizacja algorytmów), nr 7 (technologia obliczania i wizualizacji danych za pomocą arkuszy kalkulacyjnych) i nr 9 (prędkość przesyłania plików dźwiękowych i graficznych) . W wersja demonstracyjna 2015 przedstawione Niektóre przykłady każdego z zadań 3, 6, 7 i 9. W realne opcje dla każdego z tych stanowisk zaproponowano tylko jedenćwiczenia.

• Był zmieniono kolejność zadań.
• Ta część pracy, która zawierała zadania z długą odpowiedzią, nie uległo zmianie.

W wersja demonstracyjna Unified State Exam z informatyki 2016 w porównaniu z demonstracją informatyczną z 2015 r brak istotnych zmian: Zmieniona została jedynie kolejność zadań 1-5.

W wersja demonstracyjna Unified State Exam z informatyki 2017 w porównaniu z demonstracją informatyki z 2016 r nie było żadnych zmian.

W wersja demonstracyjna Unified State Exam 2018 z informatyki w porównaniu z wersją demonstracyjną 2017 w informatyce wprowadzono: zmiany:

W zadaniu 25 REMOVED możliwość napisanie algorytmu w języku naturalnym,

• Przykłady teksty programów i ich fragmentów w warunkach zadań 8, 11, 19, 20, 21, 24, 25 w języku C są zastępowane przykładami w języku C++.

W wersje demonstracyjne Unified State Exam 2019-2020 z informatyki w porównaniu z demonstracją informatyki z 2018 r nie było żadnych zmian.

Zadanie 2. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Funkcja logiczna F jest dane przez wyrażenie ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w).
Na rysunku przedstawiono fragment tablicy prawdy funkcji F, zawierający wszystkie zbiory argumentów, dla których funkcja F jest fałszywa. Określ, która kolumna tabeli prawdy funkcji F odpowiada każdej ze zmiennych w, x, y, z.

Wpisz litery w swojej odpowiedzi w, X, y, z w kolejności występowania odpowiednich kolumn (najpierw - litera odpowiadająca pierwszej kolumnie, następnie - litera odpowiadająca drugiej kolumnie itd.) Litery odpowiedzi wpisz z rzędu, nie ma potrzeby wstawiania żadnych separatory między literami.

Zadanie 3. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):
Na rysunku po prawej stronie mapa drogowa promienia N przedstawiona jest w formie wykresu, w tabeli znajdują się informacje o długości każdej z tych dróg (w kilometrach).

Ponieważ tabelę i diagram sporządzono niezależnie od siebie, numeracja miejscowości w tabeli nie ma żadnego związku z oznaczeniami literowymi na wykresie. Określ długość drogi od punktu A wskazać G. W swojej odpowiedzi zapisz liczbę całkowitą zgodnie z tabelą.

4 zadanie. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):
Poniżej dwa fragmenty tabel z bazy danych o mieszkańcach dzielnicy. W każdym wierszu tabeli 2 znajdują się informacje o dziecku i jednym z jego rodziców. Informację reprezentuje wartość pola ID w odpowiednim wierszu Tabeli 1. Na podstawie podanych danych określ, ile dzieci w chwili urodzenia miało matki powyżej 22. roku życia. Obliczając odpowiedź, uwzględnij tylko informacje z
podane fragmenty tabel.

Zadanie 5. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):
Kanałem komunikacyjnym przesyłane są zaszyfrowane wiadomości zawierające tylko dziesięć liter: A, B, E, I, K, L, R, S, T, U. kod binarny. Słowa kodowe są używane dla dziewięciu liter.


Określ najkrótsze słowo kodowe dla litery B, zgodnie z którym kod spełni warunek Fano. Jeśli jest kilka takich kodów, wskaż kod za pomocą najmniejszy wartość numeryczna.

6 zadanie. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):
Wejściem algorytmu jest liczba naturalna N. Algorytm konstruuje z tego nową liczbę R w następujący sposób.

1. Konstruowanie zapisu binarnego liczby N.

2. Do tego wpisu po prawej stronie dodaje się jeszcze dwie cyfry, zgodnie z następującą zasadą:

- dodaj wszystkie cyfry zapisu binarnego liczby N, a resztę z dzielenia sumy przez 2 dodaje się na końcu liczby (po prawej). Na przykład nagrywaj 11100 konwertowane na nagranie 111001 ;

- te same czynności są wykonywane na tym wpisie - reszta z dzielenia sumy jego cyfr przez 2 jest dodawana po prawej stronie.

Otrzymany w ten sposób rekord (ma o dwie cyfry więcej niż w zapisie pierwotnej liczby N) jest zapisem binarnym żądanej liczby R.
Określ minimalną liczbę R, co przekracza liczbę 83 i może być wynikiem tego algorytmu. W odpowiedzi wpisz ten numer system dziesiętny Rachunek.

Zadanie 7. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):
Podano fragment arkusza kalkulacyjnego. Z komórki B3 do komórki A4 formuła została skopiowana. Podczas kopiowania adresy komórek w formule automatycznie się zmieniały. Jaka jest wartość liczbowa formuły w komórce? A4?


Uwaga: Znak $ oznacza adresowanie bezwzględne.

Zadanie 8. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Zapisz liczbę, która zostanie wydrukowana w wyniku wykonania poniższego programu. Dla Twojej wygody program jest dostępny w pięciu językach programowania.

var s, n: liczba całkowita; rozpocznij s:= 260; n:= 0; podczas gdy s > 0 rozpoczyna się s:= s - 15; n:= n + 2 koniec; napiszln(n)koniec.

Zadanie 9. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Produkuje automatyczna kamera obrazy rastrowe rozmiar 640 × 480 pikseli. W takim przypadku rozmiar pliku obrazu nie może przekroczyć 320 KB, dane nie są spakowane. Który maksymalna ilość kolory można stosować w palecie?

10 zadanie. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Wszystkie 4-literowe słowa utworzone z liter D, mi, DO, O, R, zapisane w kolejności alfabetycznej i numerowane zaczynając od 1 .
Poniżej początek listy.

1. DDDD 2. DDDE 3. DDDC 4. DDDO 5. DDDR 6. DDED...

Jaką liczbą na liście jest pierwsze słowo zaczynające się na literę? K?

11 zadanie. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Algorytm rekurencyjny zapisano poniżej w pięciu językach programowania F.
Pascal:

procedura F(n: liczba całkowita); rozpocznij, jeśli n > 0, następnie rozpocznij zapis (n); F(n - 3); F(n div 3) koniec koniec;

Zapisz w wierszu, bez spacji i separatorów, wszystkie numery, które zostaną wyświetlone na ekranie podczas wykonywania połączenia F(9). Liczby należy zapisać w tej samej kolejności, w jakiej są wyświetlane na ekranie.

Zadanie 12. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

W terminologii sieci TCP/IP maska ​​sieci nazywana jest maską Liczba binarna, który określa, która część adresu IP hosta sieciowego odnosi się do adresu sieciowego, a która część odnosi się do adresu samego hosta w tej sieci. Zazwyczaj maska ​​jest zapisywana według tych samych zasad co adres IP - w postaci czterech bajtów, a każdy bajt jest zapisywany w postaci liczba dziesiętna. W tym przypadku maska ​​najpierw zawiera jedynki (w najwyższych cyfrach), a następnie od określonej cyfry są zera.
Adres sieciowy uzyskuje się poprzez zastosowanie koniunkcji bitowej do podanego adresu IP i maski hosta.

Na przykład, jeśli adres IP hosta to 231.32.255.131, a maska ​​to 255.255.240.0, wówczas adres sieciowy to 231.32.240.0.

Dla węzła z adresem IP 57.179.208.27 adres sieciowy to 57.179.192.0 . Jakie to jest największy możliwa ilość jednostki w szeregach maski?

13 zadanie. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Podczas rejestracji w system komputerowy Każdy użytkownik otrzymuje hasło składające się z 10 postacie. Jako symbole używane są wielkie litery alfabetu łacińskiego, tj. 26 różne symbole. W bazie danych każde hasło jest przechowywane w tej samej i najmniejszej możliwej liczbie całkowitej bajt. W tym przypadku stosowane jest kodowanie haseł znak po znaku, wszystkie znaki są kodowane przy użyciu tej samej i minimalnej możliwej liczby bitów.

Określ ilość pamięci (w bajtach) wymaganą do przechowywania danych 50 użytkownicy. W swojej odpowiedzi wpisz tylko liczbę całkowitą - liczbę bajtów.

14 zadanie. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Wykonawca Rysownik porusza się po płaszczyźnie współrzędnych, pozostawiając ślad w postaci linii. Rysownik może wykonać polecenie przejdź do (a, b), Gdzie a, b – liczby całkowite. Polecenie to przesuwa Rysownika z punktu o współrzędnych (x,y) do punktu o współrzędnych (x + a, y + b).

Rysownikowi postawiono do wykonania następujący algorytm (nieznana jest liczba powtórzeń oraz wartości przemieszczeń w pierwszym z powtórzonych poleceń):

START przejdź do (4, 6) POWTÓRZ… RAZ przejdź do (…, …) przejdź do (4, -6) KONIEC POWTÓRZ przejdź do (-28, -22) KONIEC

W wyniku wykonania tego algorytmu Draftsman wraca do punktu wyjścia. Który największy czy liczbę powtórzeń można podać w konstrukcji „POWTÓRZ… RAZ”?

Zadanie 15. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Na rysunku przedstawiono schemat dróg łączących miasta A, B, C, D, D, E, F, Z, I, K, L, M.
Na każdej drodze możesz poruszać się tylko w jednym kierunku wskazanym strzałką.
Ile jest różnych dróg z miasta? A w mieście M przejeżdżając przez miasto I?

Zadanie 16. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Wartość wyrażenia arytmetycznego: 49 10 + 7 30 – 49 – zapisane w systemie liczbowym z podstawą 7 . Ile cyfr? 6 " zawarte w tym wpisie?

Zadanie 17. Demo Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

W języku zapytań wyszukiwarki do oznaczenia działanie logiczne « LUB» używany jest symbol « | " i do oznaczenia operacji logicznej " I"-symbol" & ».

Tabela pokazuje zapytania i liczbę znalezionych stron dla określonego segmentu Internetu.

Ile stron (w setkach tysięcy) zostanie znalezionych dla zapytania? Motyl i gąsienica?
Uważa się, że wszystkie zapytania były wykonywane niemal jednocześnie, tak że zbiór stron zawierających wszystkie wyszukiwane słowa nie uległ zmianie w trakcie realizacji zapytań.

Zadanie 18. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Jaka jest największa liczba całkowita A formuła

identycznie PRAWDA, czyli przyjmuje wartość 1 dla dowolnych nieujemnych liczb całkowitych X I y?

19 zadanie. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Program wykorzystuje jednowymiarową tablicę liczb całkowitych A z indeksami z 0 zanim 9 . Wartości elementów wynoszą odpowiednio 3, 0, 4, 6, 5, 1, 8, 2, 9, 7, tj. A=3, A=0 itp.

Określ wartość zmiennej C po wykonaniu następującego fragmentu tego programu:

c:= 0; dla i:= 1 do 9 wykonaj, jeśli A > A[i], a następnie rozpocznij c:= c + 1; t:= A[i]; A[i] := A; O:= t; koniec;

20 zadanie. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Algorytm napisano poniżej w pięciu językach programowania. Po otrzymaniu numeru jako danych wejściowych X, algorytm ten wypisuje dwie liczby: L I M. Wpisz najmniejszą liczbę X, po wprowadzeniu algorytm drukuje jako pierwszy 5 , i wtedy 7 .

var x, L, M: liczba całkowita; rozpocznij czytanieln(x); L:= 0; M:= 0; podczas gdy x>0 zaczyna się M:= M + 1; jeśli x mod 2<>0 wtedy L:= L + 1; x:= x dział 2; koniec; napiszln(L); napiszln(M); koniec.

21 zadań. Wersja demonstracyjna egzaminu Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Wpisz w odpowiedzi liczbę, która zostanie wydrukowana w wyniku wykonania poniższego algorytmu.

Pascal:

var a, b, t, M, R:longint; funkcja F(x: longint): longint; początek F:= 2*(x*x-1)*(x*x-1)+27; koniec; rozpocznij a:=-20; b:=20; M:=a; R:=F(a); dla t:= a do b zaczynają się, jeśli (F(t)<= R) then begin M:=t; R:=F(t) end end; write(M+R) end.

Zadanie 22. Demo Unified State Exam 2018 z informatyki (FIPI):

Executor M17 konwertuje liczbę zapisaną na ekranie.
Wykonawca ma trzy zespoły, którym przypisane są numery:
1. Dodaj 1
2. Dodaj 2
3. Pomnóż przez 3

Pierwszy z nich zwiększa liczbę na ekranie o 1, drugi zwiększa ją o 2, trzeci mnoży ją przez 3. Program dla wykonawcy M17 to ciąg poleceń.

Ile jest programów, które konwertują oryginalną liczbę? 2 liczebnie 12 a trajektoria obliczeń programu zawiera liczby 8 I 10 ? Trajektoria musi zawierać obie określone liczby.

Trajektoria obliczeniowa programu to sekwencja wyników wykonania wszystkich poleceń programu. Na przykład dla programu 132 o początkowej liczbie 7 trajektoria będzie składać się z liczb 8, 24, 26.

Rozwiązanie 23 zadania Unified State Examination z informatyki, wersja demonstracyjna 2018 FIPI:

Ile jest różnych zestawów wartości zmiennych logicznych? x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, które spełniają wszystkie wymienione poniżej warunki?

(¬x1 ∨ y1) → (¬x2 ∧ y2) = 1
(¬x2 ∨ y2) → (¬x3 ∧ y3) = 1
…
(¬x6 ∨ y6) → (¬x7 ∧ y7) = 1

W odpowiedzi należy podać liczbę takich zestawów.

Rozwiązanie 24 zadania Unified State Examination z informatyki, wersja demonstracyjna 2018 FIPI:

Liczba naturalna, która nie przekracza 10 9 . Musisz napisać program, który wyświetli maksymalna cyfra liczby będąca wielokrotnością 5. Jeśli numer nie zawiera wielu cyfr 5 , musisz wyświetlić "NIE". Programista napisał program niepoprawnie. Poniżej dla Twojej wygody ten program jest prezentowany w pięciu językach programowania.
Przypomnienie: 0 jest podzielne przez dowolną liczbę naturalną.
Pascal:

var N, cyfra, maxDigit: longint; rozpocznij czytanieln(N); maxDigit:= N mod 10; podczas gdy N > 0 rozpoczyna się od cyfry:= N mod 10; jeśli cyfra mod 5 = 0, to jeśli cyfra > maxDigit, to maxDigit:= cyfra; N:= N dział 10; koniec; jeśli maxDigit = 0, to writeln("NO") w przeciwnym razie writeln(maxDigit) zakończy.

Wykonaj następujące czynności w kolejności:
1. Napisz, co wyświetli ten program po wprowadzeniu liczby 132 .
2. Podaj przykład liczby trzycyfrowej, której wprowadzenie powoduje
program podaje poprawną odpowiedź.
3. Znajdź wszystkie błędy w tym programie (może być jeden lub więcej). Wiadomo, że każdy błąd dotyczy tylko jednej linii i można go poprawić bez zmiany pozostałych linii. Dla każdego błędu:
1) zapisz wiersz, w którym popełniono błąd;
2) wskazać, jak poprawić błąd, tj. przynieść poprawna opcja linie.
Wystarczy wskazać błędy i sposób ich poprawienia dla jednego języka programowania.

Rozwiązanie 25 zadania Unified State Examination z informatyki Wersja demonstracyjna 2018:

Biorąc pod uwagę tablicę liczb całkowitych 30 elementy. Elementy tablicy mogą przyjmować wartości całkowite 0 zanim 10000 włącznie. Opisz w jednym z języków programowania algorytm, który znajduje dużą liczbę elementów tablicy 100 i gdzie wielokrotności 5, a następnie zastępuje każdy taki element liczbą równą znalezionej ilości. Gwarantowane jest, że w tablicy znajduje się co najmniej jeden taki element. W rezultacie konieczne jest wypisanie zmienionej tablicy, każdy element tablicy jest wypisany w nowej linii.

Na przykład dla tablicy sześciu elementów: 4 115 7 195 25 106
Program powinien wypisać liczby: 4 2 7 2 25 106

Dane źródłowe są deklarowane w sposób pokazany poniżej w przykładach dla niektórych języków programowania. Zabrania się stosowania zmiennych nieopisanych poniżej, dopuszcza się jednak nieużywanie niektórych opisanych zmiennych.

Pascal:

stała N = 30; var a: tablica longint; i, j, k: longint; zacznij od i:= 1 do N do readln(a[i]); ...koniec.

W odpowiedzi należy podać fragment programu, który powinien znajdować się w miejscu wielokropka. Rozwiązanie możesz także napisać w innym języku programowania (podaj nazwę i wersję używanego języka programowania np Darmowy Pascal 2.6). W takim przypadku musisz użyć tych samych danych wejściowych i zmiennych, które zostały zaproponowane w warunku.

Analiza zadania 26 wersji demonstracyjnej 2018 (FIPI):
Dwóch graczy, Petya i Wania, gra w następującą grę. Przed graczami znajduje się stos kamieni. Gracze na zmianę, Petya wykonuje pierwszy ruch. W jednej turze gracz może dodać do stosu jeden kamień lub zwiększ liczbę kamieni w stosie dwa razy. Przykładowo, mając stos 15 kamieni, jednym ruchem możesz zdobyć stos 16 lub 30 kamieni. Każdy gracz ma nieograniczoną liczbę kamieni, którymi może wykonywać ruchy.

Gra kończy się, gdy liczba kamieni na stosie wzrośnie przynajmniej 29. Zwycięzcą zostaje gracz, który wykonał ostatni ruch, czyli pierwszy, który otrzyma stos zawierający 29 lub więcej kamieni. W początkowej chwili w stosie znajdowało się S kamieni, 1 ≤ S ≤ 28.

Powiemy, że gracz ma zwycięską strategię, jeśli może wygrać dowolnym ruchem przeciwnika. Opisanie strategii gracza oznacza opisanie, jaki ruch powinien wykonać w każdej sytuacji, którą może napotkać. inna gra wróg. Opis zwycięskiej strategii nie rób tego obejmują ruchy gracza grającego według tej strategii, które nie są dla niego bezwarunkowo wygrywające, tj. nie wygrywając niezależnie od gry przeciwnika.

Ćwiczenie 1
A) Wskaż takie wartości liczby S, dla których Petya może wygrać jednym ruchem.
B) Wskaż wartość S taką, że Petya nie może wygrać w jednym ruchu, ale w przypadku dowolnego ruchu Petyi Wania może wygrać swoim pierwszym ruchem. Opisz zwycięską strategię Wanii.

Zadanie 2
Podaj dwie takie wartości S, dla których Petya ma zwycięską strategię, oraz:
— Petya nie może wygrać jednym ruchem;
- Petya może wygrać swoim drugim ruchem, niezależnie od tego, jak Wania się poruszy.
Dla podanych wartości S opisz zwycięską strategię Petita.

Zadanie 3
Określ wartość S, przy której:
— Wania ma zwycięską strategię, która pozwala mu wygrać pierwszym lub drugim ruchem w dowolnej grze Petyi;
— Wania nie ma strategii, która pozwoliłaby mu mieć pewność wygranej w pierwszym ruchu.

Dla danej wartości S opisz zwycięską strategię Wanii. Zbuduj drzewo wszystkich gier możliwych dzięki tej zwycięskiej strategii (w formie obrazka lub tabeli). Na krawędziach drzewa wskaż, kto wykonuje ruch; w węzłach - liczba kamieni w pozycji

Drzewo nie powinno zawierać gier, które są niemożliwe, jeśli zwycięski gracz wdroży swoją zwycięską strategię. Na przykład pełne drzewo gry nie jest poprawną odpowiedzią na to zadanie.

Analiza zadania 27 wersji demonstracyjnej 2018 (FIPI):

Wejście programu otrzymuje sekwencję N dodatnie liczby całkowite, wszystkie liczby w ciągu są różne. Brane są pod uwagę wszystkie pary różne elementy sekwencje (elementy pary nie muszą znajdować się obok siebie w sekwencji, kolejność elementów w parze nie jest istotna). Trzeba ustalić liczba par, przez które iloczyn elementów jest podzielny 26 .

Opis danych wejściowych i wyjściowych Pierwsza linia danych wejściowych określa liczbę liczb N (1 ≤ N ≤ 1000). W każdym kolejnym N linie zawierają jedną dodatnią liczbę całkowitą nieprzekraczającą 10 000 .
W rezultacie program powinien wypisać jedną liczbę: liczbę par, w których iloczyn elementów jest wielokrotnością 26.

Przykładowe dane wejściowe:

4 2 6 13 39

Przykładowe dane wyjściowe dla powyższego przykładowego wejścia:

Z czterech podanych liczb możesz utworzyć 6 iloczynów parami: 2 6 = 12 2 13 = 26 2 39 = 78 6 13 = 78 6 39 = 234 13 39 = 507

Spośród nich 4 prace są podzielone na 26:

2,13=26; 2,39=78; 6,13=78; 6,39=234

Wymagane jest napisanie programu oszczędzającego czas i pamięć
rozwiązań opisanego problemu.

-> wersja demonstracyjna Unified State Exam 2018