W obwodach elektrycznych, a także w układach mechanicznych, takich jak obciążnik sprężynowy czy wahadło, swobodne wibracje.

Wibracje elektromagnetycznezwane okresowymi, wzajemnie powiązanymi zmianami ładunku, prądu i napięcia.

darmowyOscylacje nazywane są tymi, które występują bez wpływu zewnętrznego z powodu początkowo zgromadzonej energii.

zmuszonynazywane są oscylacjami w obwodzie pod działaniem zewnętrznej okresowej siły elektromotorycznej

Swobodne oscylacje elektromagnetyczne są okresowo powtarzającymi się zmianami wielkości elektromagnetycznych (q- ładunek elektryczny,I- aktualna siła,U- różnica potencjałów) występująca bez zużycia energii ze źródeł zewnętrznych.

Najprostszym układem elektrycznym, który może swobodnie oscylować, jest szeregowa pętla RLC lub obwód oscylacyjny.

Obwód oscylacyjny -to układ składający się z połączonych szeregowo kondensatorów pojemnościowychC, cewki indukcyjneL i przewodnik z oporemR

Rozważ zamknięty obwód oscylacyjny składający się z indukcyjności L i pojemniki Z.

Aby wzbudzić oscylacje w tym obwodzie, konieczne jest poinformowanie kondensatora o określonym ładunku ze źródła ε . Kiedy klucz K jest w pozycji 1, kondensator jest ładowany do napięcia. Po przełączeniu kluczyka w pozycję 2 rozpoczyna się proces rozładowywania kondensatora przez rezystor R i cewka indukcyjna L. Na określone warunki ten proces może mieć charakter oscylacyjny

Na ekranie oscyloskopu można obserwować swobodne oscylacje elektromagnetyczne.

Jak widać z wykresu oscylacji uzyskanego na oscyloskopie, swobodne oscylacje elektromagnetyczne to zblakły, czyli ich amplituda maleje z czasem. Dzieje się tak, ponieważ część energii elektrycznej na aktywnym oporze R jest zamieniana na energię wewnętrzną. przewodnik (przewodnik nagrzewa się, gdy przepływa przez niego prąd elektryczny).

Zastanówmy się, jak zachodzą oscylacje w obwodzie oscylacyjnym i jakie zmiany energii zachodzą w tym przypadku. Rozważmy najpierw przypadek, w którym nie ma strat energii elektromagnetycznej w obwodzie ( R = 0).

Jeśli naładujesz kondensator do napięcia U 0, to w początkowym czasie t 1 =0 na płytach kondensatora zostaną ustalone wartości amplitudy napięcia U 0 i ładunku q 0 = CU 0.

Całkowita energia W układu jest równa energii pola elektrycznego W el:

Jeśli obwód jest zamknięty, prąd zaczyna płynąć. W obwodzie pojawia się emf. samoindukcja

Dzięki indukcji własnej w cewce kondensator nie jest rozładowywany natychmiast, lecz stopniowo (ponieważ, zgodnie z regułą Lenza, powstały prąd indukcyjny wraz ze swoim polem magnetycznym przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, przez który jest wywoływany. , pole magnetyczne prądu indukcyjnego nie pozwala na natychmiastowy wzrost strumienia magnetycznego prądu w konturze). W tym przypadku prąd wzrasta stopniowo, osiągając maksymalną wartość I 0 w czasie t 2 =T/4, a ładunek kondensatora staje się równy zero.

W miarę rozładowywania kondensatora energia pola elektrycznego maleje, ale jednocześnie wzrasta energia pola magnetycznego. Całkowita energia obwodu po rozładowaniu kondensatora jest równa energii pola magnetycznego W m:

W następnej chwili prąd płynie w tym samym kierunku, zmniejszając się do zera, co powoduje ponowne naładowanie kondensatora. Prąd nie zatrzymuje się natychmiast po rozładowaniu kondensatora z powodu indukcji własnej (teraz pole magnetyczne prądu indukcyjnego nie pozwala na natychmiastowe zmniejszenie strumienia magnetycznego prądu w obwodzie). W czasie t 3 \u003d T / 2 ładunek kondensatora jest ponownie maksymalny i równy początkowemu ładunkowi q \u003d q 0, napięcie jest również równe początkowemu U \u003d U 0, a prąd w obwodzie wynosi zero ja \u003d 0.

Następnie kondensator ponownie się rozładowuje, prąd przepływa przez cewkę indukcyjną w przeciwnym kierunku. Po upływie czasu T system dociera do stan początkowy. Kompletna oscylacja jest zakończona, proces się powtarza.

Wykres zmian natężenia ładunku i natężenia prądu przy swobodnych oscylacjach elektromagnetycznych w obwodzie pokazuje, że fluktuacje natężenia prądu są opóźnione w stosunku do fluktuacji ładunku o π/2.

W dowolnym momencie całkowita energia wynosi:

Przy drganiach swobodnych następuje okresowa przemiana energii elektrycznej W e, przechowywane w kondensatorze, w energię magnetyczną W m cewka i odwrotnie. Jeśli nie ma strat energii w obwodzie oscylacyjnym, całkowita energia elektromagnetyczna układu pozostaje stała.

Swobodne drgania elektryczne są podobne do drgań mechanicznych. Rysunek przedstawia wykresy zmian ładunku q(t) kondensator i odchylenie x(t) obciążenie z pozycji równowagi, a także wykresy prądu I(t) i prędkość obciążenia υ( t) przez jeden okres oscylacji.

W przypadku braku tłumienia drgania swobodne w obwodzie elektrycznym są harmoniczny czyli występują zgodnie z prawem

q(t) = q 0 cos(ω t + φ 0)

Opcje L oraz C obwód oscylacyjny wyznacza tylko częstotliwość drgań własnych i okres drgań - wzór Thompsona

Amplituda q 0 i faza początkowa φ 0 są określone warunki początkowe, czyli sposób, w jaki system został wyprowadzony z równowagi.

W przypadku wahań ładunku, napięcia i prądu otrzymuje się wzory:

Dla kondensatora:

q(t) = q 0 cosω 0 t

U(t) = U 0 cosω 0 t

Dla cewki indukcyjnej:

i(t) = I 0 cos(ω 0 t+ π/2)

U(t) = U 0 cos(ω 0 t + π)

Zapamiętajmy główne cechy ruchu oscylacyjnego:

q 0, U 0 , I 0 - amplituda– moduł największa wartość zmienna wartość

T - Kropka- minimalny czas, po którym proces jest całkowicie powtarzany

ν - Częstotliwość- liczba oscylacji na jednostkę czasu

ω - Częstotliwość cykliczna to liczba oscylacji w 2n sekundach

φ - faza oscylacji- wartość stojąca pod znakiem cosinusa (sinusa) i charakteryzująca stan systemu w dowolnym momencie.

>> Równanie opisujące procesy w obwodzie oscylacyjnym. Okres wolnych oscylacji elektrycznych

§ 30 RÓWNANIE PROCESÓW OPISUJĄCYCH W OBWODZIE OSCYLACYJNYM. OKRES WOLNYCH OSCYLACYJNYCH ELEKTRYCZNYCH

Przejdźmy teraz do ilościowej teorii procesów w obwodzie oscylacyjnym.

Równanie opisujące procesy w obwodzie oscylacyjnym. Rozważ obwód oscylacyjny, którego rezystancję R można pominąć (ryc. 4.6).

Równanie opisujące swobodne oscylacje elektryczne w obwodzie można uzyskać korzystając z prawa zachowania energii. Całkowita energia elektromagnetyczna W obwodu w dowolnym momencie jest równa sumie jego energii pól magnetycznych i elektrycznych:

Energia ta nie zmienia się w czasie, jeśli jej rezystancja R obwodu wynosi zero. Stąd pochodna czasu całkowitej energii wynosi zero. Dlatego suma pochodnych czasowych energii pola magnetycznego i elektrycznego jest równa zeru:

Fizyczne znaczenie równania (4.5) jest takie, że szybkość zmiany energii pola magnetycznego jest równa w wartości bezwzględnej szybkości zmiany energii pola elektrycznego; znak „-” wskazuje, że wraz ze wzrostem energii pola elektrycznego energia pola magnetycznego maleje (i odwrotnie).

Obliczając pochodne w równaniu (4.5), otrzymujemy 1

Ale pochodną ładunku względem czasu jest prąd w ten moment czas:

Dlatego równanie (4.6) można przepisać w postaci:

1 Pochodne obliczamy w funkcji czasu. Dlatego pochodna (і 2) „nie jest równa 2 i, jak to byłoby przy obliczaniu pochodnej, ale i. Konieczne jest pomnożenie 2 i przez pochodną i” aktualnej siły względem czasu, ponieważ obliczana jest pochodna funkcji zespolonej. To samo dotyczy pochodnej (q 2)".

Pochodna prądu po czasie to nic innego jak druga pochodna ładunku po czasie, tak jak pochodna prędkości po czasie (przyspieszeniu) jest drugą pochodną współrzędnej po czasie. Podstawiając do równania (4.8) i "= q" i dzieląc lewą i prawą część tego równania przez Li, otrzymujemy podstawowe równanie opisujące swobodne oscylacje elektryczne w obwodzie:

Teraz możesz w pełni docenić znaczenie wysiłków włożonych w badanie drgań kuli na sprężynie i wahadła matematycznego. W końcu równanie (4.9) nie różni się niczym poza zapisem od równania (3.11), które opisuje drgania kulki na sprężynie. Zastępując x na q, x" na q", k na 1/C, a m na L w równaniu (3.11), otrzymujemy dokładnie równanie (4.9). Ale równanie (3.11) zostało już rozwiązane powyżej. Dlatego znając wzór opisujący drgania wahadła sprężynowego, możemy od razu spisać wzór opisujący drgania elektryczne w obwodzie.

Treść lekcji podsumowanie lekcji wsparcie ramka prezentacja lekcji metody akceleracyjne technologie interaktywne Ćwiczyć zadania i ćwiczenia samokontrola warsztaty, szkolenia, case, questy praca domowa pytania do dyskusji pytania retoryczne od studentów Ilustracje audio, wideoklipy i multimedia fotografie, obrazki grafika, tabele, schematy humor, anegdoty, dowcipy, komiksy przypowieści, powiedzenia, krzyżówki, cytaty Dodatki streszczenia artykuły chipy do dociekliwych szopek podręczniki podstawowy i dodatkowy słowniczek pojęć inne Doskonalenie podręczników i lekcjipoprawianie błędów w podręczniku aktualizacja fragmentu w podręczniku elementów innowacji na lekcji zastępując przestarzałą wiedzę nową Tylko dla nauczycieli doskonałe lekcje plan kalendarzowy na rok zalecenia metodyczne programu dyskusji Zintegrowane lekcje

Tematy kodyfikatora USE: swobodne drgania elektromagnetyczne, obwód oscylacyjny, wymuszone drgania elektromagnetyczne, rezonans, harmoniczne drgania elektromagnetyczne.

Wibracje elektromagnetyczne - Są to okresowe zmiany ładunku, prądu i napięcia, które występują w obwodzie elektrycznym. Najprostszy system obwód oscylacyjny służy do obserwowania oscylacji elektromagnetycznych.

Obwód oscylacyjny

Obwód oscylacyjny Jest to obwód zamknięty złożony z kondensatora i cewki połączonej szeregowo.

Ładujemy kondensator, podłączamy do niego cewkę i zamykamy obwód. zacznie się dziać swobodne oscylacje elektromagnetyczne- okresowe zmiany ładunku na kondensatorze i prądu w cewce. Przypomnijmy, że te drgania nazywane są swobodnymi, ponieważ zachodzą bez żadnego zewnętrznego wpływu - tylko dzięki energii zmagazynowanej w obwodzie.

Okres oscylacji w obwodzie oznaczamy, jak zawsze, poprzez . Rezystancja cewki zostanie uznana za równą zero.

Rozważmy szczegółowo wszystkie ważne etapy procesu oscylacji. Dla większej jasności narysujemy analogię z oscylacjami wahadła sprężynowego poziomego.

Moment początkowy: . Ładunek kondensatora jest równy, przez cewkę nie przepływa prąd (ryc. 1). Kondensator zacznie się teraz rozładowywać.

Ryż. jeden.

Pomimo tego, że rezystancja cewki wynosi zero, prąd nie wzrośnie natychmiast. Gdy tylko prąd zacznie wzrastać, w cewce pojawi się pole elektromagnetyczne samoindukcji, które zapobiega wzrostowi prądu.

Analogia. Wahadło jest ciągnięte w prawo o wartość i zostaje zwolnione w momencie początkowym. Początkowa prędkość wahadła wynosi zero.

Pierwszy kwartał okresu: . Kondensator rozładowuje się, jego aktualny ładunek wynosi . Prąd płynący przez cewkę wzrasta (rys. 2).

Ryż. 2.

Wzrost prądu następuje stopniowo: wirowe pole elektryczne cewki zapobiega wzrostowi prądu i jest skierowane przeciw prądowi.

Analogia. Wahadło porusza się w lewo w kierunku pozycji równowagi; prędkość wahadła stopniowo wzrasta. Zmniejsza się odkształcenie sprężyny (jest to również współrzędna wahadła).

Koniec pierwszego kwartału: . Kondensator jest całkowicie rozładowany. Obecna siła osiągnęła swoją maksymalną wartość (rys. 3). Kondensator rozpocznie teraz ładowanie.

Ryż. 3.

Napięcie na cewce wynosi zero, ale prąd nie zniknie natychmiast. Gdy tylko prąd zacznie się zmniejszać, w cewce pojawi się pole elektromagnetyczne samoindukcji, zapobiegając spadkowi prądu.

Analogia. Wahadło przechodzi przez pozycję równowagi. Jego prędkość osiąga maksymalną wartość. Ugięcie sprężyny wynosi zero.

Drugi kwartał: . Kondensator jest ładowany - na jego płytkach pojawia się ładunek o przeciwnym znaku w porównaniu do tego, który był na początku ( ryc. 4).

Ryż. cztery.

Siła prądu maleje stopniowo: wirowe pole elektryczne cewki, podtrzymujące malejący prąd, jest współkierowane z prądem.

Analogia. Wahadło nadal porusza się w lewo - od położenia równowagi do prawego skrajnego punktu. Jego prędkość stopniowo maleje, wzrasta odkształcenie sprężyny.

Koniec drugiego kwartału. Kondensator jest całkowicie naładowany, jego ładunek jest ponownie równy (ale polaryzacja jest inna). Obecna siła wynosi zero (ryc. 5). Teraz rozpocznie się odwrotne ładowanie kondensatora.

Ryż. 5.

Analogia. Wahadło osiągnęło swój skrajny prawy punkt. Prędkość wahadła wynosi zero. Odkształcenie sprężyny jest maksymalne i równe .

Trzeci kwadrans: . Rozpoczęła się druga połowa okresu oscylacji; procesy poszły w przeciwnym kierunku. Kondensator jest rozładowany ( rys. 6).

Ryż. 6.

Analogia. Wahadło cofa się: z prawego skrajnego punktu do pozycji równowagi.

Koniec trzeciego kwartału: . Kondensator jest całkowicie rozładowany. Prąd jest maksymalny i znów jest równy, ale tym razem ma inny kierunek (ryc. 7).

Ryż. 7.

Analogia. Wahadło ponownie przechodzi w stan równowagi z maksymalna prędkość ale tym razem w przeciwnym kierunku.

czwarta ćwiartka: . Prąd maleje, kondensator jest ładowany ( rys. 8).

Ryż. osiem.

Analogia. Wahadło kontynuuje ruch w prawo - od położenia równowagi do skrajnego lewego punktu.

Koniec czwartego kwartału i cały okres: . Odwrotne ładowanie kondensatora jest zakończone, prąd wynosi zero (ryc. 9).

Ryż. 9.

Ta chwila jest identyczna z chwilą, a ten obraz jest obrazem 1 . Było jedno kompletne chybotanie. Teraz rozpocznie się kolejna oscylacja, podczas której procesy będą przebiegać dokładnie w taki sam sposób, jak opisano powyżej.

Analogia. Wahadło wróciło do swojej pierwotnej pozycji.

Rozważane oscylacje elektromagnetyczne to nietłumiony- będą trwać w nieskończoność. W końcu założyliśmy, że rezystancja cewki wynosi zero!

W ten sam sposób drgania wahadła sprężynowego nie będą tłumione przy braku tarcia.

W rzeczywistości cewka ma pewien opór. Dlatego oscylacje w rzeczywistym obwodzie oscylacyjnym będą tłumione. Tak więc po jednej pełnej oscylacji ładunek kondensatora będzie mniejszy niż wartość początkowa. Z biegiem czasu oscylacje całkowicie znikną: cała energia początkowo zmagazynowana w obwodzie zostanie uwolniona w postaci ciepła przy rezystancji cewki i przewodów łączących.

W ten sam sposób tłumione będą wibracje prawdziwego wahadła sprężynowego: cała energia wahadła stopniowo zamieni się w ciepło z powodu nieuniknionego tarcia.

Transformacje energii w obwodzie oscylacyjnym

Nadal rozważamy nietłumione oscylacje w obwodzie, zakładając, że rezystancja cewki wynosi zero. Kondensator ma pojemność, indukcyjność cewki jest równa.

Ponieważ nie ma strat ciepła, energia nie opuszcza obwodu: jest stale redystrybuowana między kondensatorem a cewką.

Weźmy moment, w którym ładunek kondensatora jest maksymalny i równy , a nie ma prądu. Energia pola magnetycznego cewki w tym momencie wynosi zero. Cała energia obwodu jest skoncentrowana w kondensatorze:

Teraz wręcz przeciwnie, rozważ moment, w którym prąd jest maksymalny i równy, a kondensator jest rozładowany. Energia kondensatora wynosi zero. Cała energia obwodu jest magazynowana w cewce:

W dowolnym momencie, gdy ładunek kondensatora jest równy, a prąd przepływa przez cewkę, energia obwodu jest równa:

W ten sposób,

(1)

Relacja (1) służy do rozwiązywania wielu problemów.

Analogie elektromechaniczne

W poprzedniej ulotce o samoindukcji zauważyliśmy analogię między indukcyjnością a masą. Teraz możemy ustalić jeszcze kilka zależności między wielkościami elektrodynamicznymi i mechanicznymi.

Dla wahadła sprężynowego mamy zależność podobną do (1) :

(2)

Tutaj, jak już zrozumiałeś, jest sztywność sprężyny, masa wahadła oraz aktualne wartości współrzędnej i prędkości wahadła, oraz ich wartości maksymalne.

Porównując ze sobą równości (1) i (2), widzimy następujące zależności:

(3)

(4)

(5)

(6)

Na podstawie tych elektromechanicznych analogii możemy przewidzieć wzór na okres oscylacji elektromagnetycznych w obwodzie oscylacyjnym.

Rzeczywiście, okres drgań wahadła sprężynowego, jak wiemy, jest równy:

Zgodnie z analogiami (5) i (6) zastępujemy tu masę indukcyjnością, a sztywność odwrotną pojemnością. Otrzymujemy:

(7)

Analogie elektromechaniczne nie zawodzą: wzór (7) podaje prawidłowe wyrażenie na okres oscylacji w obwodzie oscylacyjnym. Nazywa się Wzór Thomsona. Wkrótce przedstawimy jego bardziej rygorystyczne wyprowadzenie.

Harmoniczne prawo oscylacji w obwodzie

Przypomnij sobie, że oscylacje są nazywane harmoniczny, jeśli zmienna wartość zmienia się w czasie zgodnie z prawem sinusa lub cosinusa. Jeśli udało Ci się zapomnieć o tych rzeczach, koniecznie powtórz arkusz „Wibracje mechaniczne”.

Oscylacje ładunku na kondensatorze i natężenie prądu w obwodzie okazują się harmoniczne. Udowodnimy to teraz. Ale najpierw musimy ustalić zasady wyboru znaku dla ładunku kondensatora i natężenia prądu - w końcu podczas wahań wielkości te przyjmą zarówno wartości dodatnie, jak i ujemne.

Najpierw wybieramy dodatni kierunek obejścia kontur. Wybór nie odgrywa żadnej roli; niech to będzie kierunek przeciwnie do ruchu wskazówek zegara(rys. 10).

Ryż. 10. Dodatni kierunek obejścia

Obecna siła jest uważana za dodatnią class="tex" alt="(!LANG:(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}

Ładunek kondensatora to ładunek tej płyty do którego płynie dodatni prąd (tj. płytka wskazana strzałką kierunku obejścia). W takim przypadku naładuj lewy płyty kondensatorów.

Przy takim doborze znaków prądu i ładunku relacja jest prawdziwa: (przy innym doborze znaków mogłoby się to zdarzyć). Rzeczywiście, znaki obu części są takie same: if class="tex" alt="(!LANG:I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} class="tex" alt="(!JĘZYK:\kropka(q) > 0"> !}.

Wartości i zmieniają się w czasie, ale energia obwodu pozostaje niezmieniona:

(8)

Dlatego znika pochodna czasu energii: . Bierzemy pochodną czasu obu części relacji (8) ; nie zapominaj, że po lewej stronie różniczkujemy funkcje zespolone (jeśli jest funkcją , to zgodnie z zasadą różniczkowania funkcji zespolonej pochodna kwadratu naszej funkcji będzie równa: ):

Zastępując tu i , otrzymujemy:

Ale siła prądu nie jest funkcją identycznie równą zeru; dlatego

Zapiszmy to jako:

(9)

Otrzymaliśmy równanie różniczkowe drgania harmoniczne rodzaj , gdzie . Dowodzi to, że ładunek kondensatora oscyluje zgodnie z prawem harmonicznym (tj. zgodnie z prawem sinusa lub cosinusa). Częstotliwość cykliczna tych oscylacji jest równa:

(10)

Ta wartość jest również nazywana naturalna frekwencja kontur; to z tą częstotliwością jest wolna (lub, jak mówią, własny wahania). Okres oscylacji to:

Ponownie doszliśmy do formuły Thomsona.

Zależność harmoniczna ładunku od czasu w ogólnym przypadku ma postać:

(11)

Częstotliwość cykliczną określa wzór (10); amplituda i faza początkowa są określane na podstawie warunków początkowych.

Rozważymy sytuację szczegółowo omówioną na początku niniejszej ulotki. Niech ładunek kondensatora będzie maksymalny i równy (jak na ryc. 1); w pętli nie ma prądu. Wtedy faza początkowa to , tak że ładunek zmienia się zgodnie z prawem cosinusowym z amplitudą :

(12)

Znajdźmy prawo zmiany aktualnej siły. W tym celu różniczkujemy relację (12) względem czasu, ponownie nie zapominając o zasadzie znajdowania pochodnej funkcji zespolonej:

Widzimy, że siła prądu również zmienia się zgodnie z prawem harmonicznym, tym razem zgodnie z prawem sinusów:

(13)

Amplituda aktualnej siły wynosi:

Obecność „minusu” w prawie aktualnej zmiany (13) nie jest trudna do zrozumienia. Weźmy na przykład przedział czasu (ryc. 2).

Prąd płynie w kierunku ujemnym: . Ponieważ faza oscylacji przypada na pierwszy kwartał: . Sinus w pierwszym kwartale jest dodatni; dlatego sinus w (13) będzie dodatni w rozważanym przedziale czasu. Dlatego, aby zapewnić ujemność prądu, znak minus we wzorze (13) jest naprawdę konieczny.

Teraz spójrz na ryc. osiem . Prąd płynie w kierunku dodatnim. Jak w tym przypadku działa nasz „minus”? Dowiedz się, co się tutaj dzieje!

Przedstawmy wykresy wahań ładunku i prądu, tj. wykresy funkcji (12) i (13) . Dla jasności przedstawiamy te wykresy w tych samych osiach współrzędnych (ryc. 11).

Ryż. 11. Wykresy wahań ładunku i prądu

Należy zauważyć, że zera ładunku występują przy prądach wysokich lub niskich; odwrotnie, aktualne zera odpowiadają maksimom lub minimom ładowania.

Korzystanie z formuły obsady

zapisujemy prawo aktualnej zmiany (13) w postaci:

Porównując to wyrażenie z prawem zmiany ładunku, widzimy, że faza prądu równa , jest większa niż faza ładunku o . W tym przypadku mówi się, że prąd wiodąca w fazie opłata na ; lub przesunięcie fazowe między prądem a ładunkiem jest równy; lub różnica w fazach między prądem a ładunkiem jest równy .

Prowadzenie prądu ładowania w fazie graficznie przejawia się w tym, że wykres prądu jest przesunięty w lewo w stosunku do wykresu ładunku. Obecna siła osiąga na przykład swoje maksimum jedną czwartą okresu wcześniej niż ładunek osiąga maksimum (a jedna czwarta okresu odpowiada tylko różnicy faz).

Wymuszone oscylacje elektromagnetyczne

Jak pamiętasz, wibracje wymuszone występują w układzie pod działaniem okresowej siły napędowej. Częstotliwość wymuszonych oscylacji pokrywa się z częstotliwością siły napędowej.

Wymuszone oscylacje elektromagnetyczne będą realizowane w obwodzie podłączonym do sinusoidalnego źródła napięcia (rys. 12).

Ryż. 12. Wibracje wymuszone

Jeśli napięcie źródła zmienia się zgodnie z prawem:

następnie ładunek i prąd zmieniają się w obwodzie z cykliczną częstotliwością (i odpowiednio z okresem ). Źródło Napięcie AC jakby „narzucał” obwód swojej częstotliwości drgań, zmuszając cię do zapomnienia o własnej częstotliwości.

Amplituda wymuszonych oscylacji ładunku i prądu zależy od częstotliwości: amplituda jest większa, im bliżej naturalnej częstotliwości obwodu. rezonans- gwałtowny wzrost amplitudy oscylacji. O rezonansie omówimy bardziej szczegółowo w następnej ulotce na temat prądu przemiennego.

Postępy w badaniach nad elektromagnetyzmem w XIX wieku doprowadziły do ​​szybkiego rozwoju przemysłu i technologii, zwłaszcza w zakresie komunikacji. Podczas układania linii telegraficznych na duże odległości inżynierowie napotkali szereg niewyjaśnionych zjawisk, które skłoniły naukowców do badań. Tak więc w latach 50. brytyjski fizyk William Thomson (Lord Kelvin) podjął kwestię telegrafii transatlantyckiej. Biorąc pod uwagę niepowodzenia pierwszych praktyków, teoretycznie zbadał problem propagacji impulsów elektrycznych wzdłuż kabla. W tym samym czasie Kelvin otrzymał szereg ważnych wniosków, które później umożliwiły prowadzenie telegrafii przez ocean. Również w 1853 r. brytyjski fizyk wywnioskował warunki istnienia oscylacyjnego wyładowania elektrycznego. Warunki te stanowiły podstawę całej doktryny oscylacji elektrycznych. W tej lekcji i innych lekcjach w tym rozdziale przyjrzymy się niektórym podstawom teorii oscylacji elektrycznych Thomsona.

Okresowe lub prawie okresowe zmiany ładunku, prądu i napięcia w obwodzie są nazywane wibracje elektromagnetyczne. Można podać jeszcze jedną definicję.

Wibracje elektromagnetyczne nazywane są okresowymi zmianami natężenia pola elektrycznego ( mi) i indukcji magnetycznej ( B).

Aby wzbudzić oscylacje elektromagnetyczne, niezbędny jest system oscylacyjny. Najprostszy układ oscylacyjny, w którym można utrzymać swobodne oscylacje elektromagnetyczne, nazywa się obwód oscylacyjny.

Rysunek 1 pokazuje najprostszy obwód oscylacyjny - jest to obwód elektryczny składający się z kondensatora i cewki przewodzącej połączonej z płytami kondensatora.

Ryż. 1. Obwód oscylacyjny

W takim obwodzie oscylacyjnym mogą wystąpić swobodne oscylacje elektromagnetyczne.

darmowy nazywane są oscylacjami, które są przeprowadzane dzięki rezerwom energii gromadzonym przez sam układ oscylacyjny, bez przyciągania energii z zewnątrz.

Rozważmy obwód oscylacyjny pokazany na rysunku 2. Składa się z: cewki o indukcyjności L, kondensator z pojemnością C, żarówki (do kontroli obecności prądu w obwodzie), klucz i źródło prądu.Za pomocą klucza można podłączyć kondensator do źródła prądu lub do cewki. W początkowym momencie czasu (kondensator nie jest podłączony do źródła prądu) napięcie między jego płytkami wynosi 0.

Ryż. 2. Obwód oscylacyjny

Kondensator ładujemy zwierając go do źródła prądu stałego.

Po przełączeniu kondensatora na cewkę lampa zapala się na krótki czas, to znaczy kondensator szybko się rozładowuje.

Ryż. 3. Wykres zależności napięcia pomiędzy płytkami kondensatora od czasu podczas rozładowania

Rysunek 3 przedstawia wykres napięcia między płytami kondensatora w funkcji czasu. Ten wykres pokazuje odstęp czasu od momentu przełączenia kondensatora na cewkę do momentu, gdy napięcie na kondensatorze wynosi zero. Widać, że napięcie zmieniało się okresowo, czyli w obwodzie występowały oscylacje.

W konsekwencji w obwodzie oscylacyjnym płyną swobodnie tłumione oscylacje elektromagnetyczne.

W początkowym momencie czasu (przed zamknięciem kondensatora na cewce) cała energia była skoncentrowana w polu elektrycznym kondensatora (patrz rys. 4 a).

Gdy kondensator zostanie zamknięty na cewce, zacznie się rozładowywać. Prąd rozładowania kondensatora, przechodzący przez zwoje cewki, wytwarza pole magnetyczne. Oznacza to, że następuje zmiana strumienia magnetycznego otaczającego cewkę i występuje w niej SEM samoindukcji, co zapobiega natychmiastowemu rozładowaniu kondensatora, dlatego prąd rozładowania stopniowo wzrasta. Wraz ze wzrostem prądu rozładowania pole elektryczne w kondensatorze maleje, ale pole magnetyczne cewki wzrasta (patrz ryc. 4 b).

W momencie zaniku pola kondensatora (kondensator jest rozładowany), pole magnetyczne cewki będzie maksymalne (patrz rys. 4 c).

Ponadto pole magnetyczne osłabnie i w obwodzie pojawi się prąd samoindukcyjny, który zapobiegnie zmniejszeniu pola magnetycznego, dlatego ten prąd samoindukcyjny będzie kierowany w taki sam sposób, jak prąd rozładowania kondensatora. Spowoduje to przeładowanie kondensatora. To znaczy na podszewce, gdzie na początku był znak plus, pojawi się minus i na odwrót. Kierunek wektora natężenia pola elektrycznego w kondensatorze również zmieni się na przeciwny (patrz rys. 4 d).

Prąd w obwodzie osłabnie z powodu wzrostu pola elektrycznego w kondensatorze i całkowicie zniknie, gdy pole w kondensatorze osiągnie swoją maksymalną wartość (patrz ryc. 4e).

Ryż. 4. Procesy zachodzące w jednym okresie oscylacji

Gdy pole elektryczne kondensatora zniknie, pole magnetyczne ponownie osiągnie maksimum (patrz rys. 4g).

Ładowanie kondensatora rozpocznie się z powodu prądu indukcyjnego. W miarę postępu ładowania prąd słabnie, a wraz z nim pole magnetyczne (patrz rys. 4h).

Gdy kondensator zostanie naładowany, prąd w obwodzie i pole magnetyczne znikną. System powróci do swojego pierwotnego stanu (patrz rys. 4 e).

Rozważaliśmy zatem procesy zachodzące w jednym okresie oscylacji.

Wartość energii skoncentrowanej w polu elektrycznym kondensatora w początkowym momencie czasu oblicza się według wzoru:

, gdzie

ładowanie kondensatora; C to pojemność kondensatora.

Po jednej czwartej okresu cała energia pola elektrycznego kondensatora jest przekształcana w energię pola magnetycznego cewki, którą określa wzór:

gdzie L- indukcyjność cewki, I- aktualna siła.

Dla dowolnej chwili suma energii pola elektrycznego kondensatora i pola magnetycznego cewki jest wartością stałą (jeśli pominiemy tłumienie):

Zgodnie z prawem zachowania energii całkowita energia obwodu pozostaje stała, dlatego pochodna stałej wartości względem czasu będzie równa zeru:

Obliczając pochodne czasowe otrzymujemy:

Bierzemy pod uwagę, że chwilowa wartość prądu jest pierwszą pochodną ładunku względem czasu:

W konsekwencji:

Jeżeli chwilowa wartość prądu jest pierwszą pochodną ładunku po czasie, to pochodną prądu po czasie będzie druga pochodna ładunku po czasie:

W konsekwencji:

Otrzymaliśmy równanie różniczkowe, którego rozwiązaniem będzie funkcja harmoniczna (ładunek zależy harmonicznie od czasu):

Cykliczna częstotliwość oscylacji, która jest określana przez wartości pojemności kondensatora i indukcyjności cewki:

W związku z tym fluktuacja ładunku, a tym samym prądu i napięcia w obwodzie, będzie harmoniczna.

Ponieważ okres oscylacji jest odwrotnie proporcjonalny do częstotliwości cyklicznej, okres ten jest równy:

To wyrażenie nazywa się Wzór Thomsona.

Bibliografia

1. Myakishev G.Ya. Fizyka: proc. na 11 komórek. ogólne wykształcenie instytucje. - M.: Edukacja, 2010.
2. Kasjanow V.A. Fizyka. Klasa 11: Proc. dla kształcenia ogólnego instytucje. - M.: Drop, 2005.
3. Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Fizyka 11. - M.: Mnemosyne

1. Lms.licbb.spb.ru ().
2. zadanie-domowe.com().
3. Sch130.ru ().
4. Youtube.com().

Praca domowa

1. Czym są fale elektromagnetyczne?
2. Pytania na końcu paragrafu 28, 30 (2) - Myakishev G.Ya. Fizyka 11 (patrz lista zalecanych lektur) ().
3. Jak przebiega transformacja energii w obwodzie?

Obwód elektryczny składający się z cewki indukcyjnej i kondensatora (patrz rysunek) nazywany jest obwodem oscylacyjnym. W tym obwodzie mogą wystąpić osobliwe oscylacje elektryczne. Niech na przykład w początkowym momencie naładujemy płytki kondensatora ładunkami dodatnimi i ujemnymi, a następnie niech ładunki się poruszą. Gdyby nie było cewki, kondensator zacząłby się rozładowywać, a Elektryczność i opłaty znikną. Tutaj dzieje się co następuje. Po pierwsze, dzięki indukcji własnej cewka zapobiega wzrostowi prądu, a następnie, gdy prąd zaczyna maleć, zapobiega jego zmniejszeniu, tj. utrzymuje prąd. W rezultacie samoindukcyjne pole elektromagnetyczne ładuje kondensator z odwrotną polaryzacją: płyta, która była początkowo naładowana dodatnio, uzyskuje ładunek ujemny, druga staje się dodatnia. Jeżeli nie ma strat energii elektrycznej (w przypadku małej rezystancji elementów obwodu), to wielkość tych ładunków będzie taka sama jak wielkość początkowych ładunków płyt kondensatora. W przyszłości ruch procesu przenoszenia ładunków będzie się powtarzał. Zatem ruch ładunków w obwodzie jest procesem oscylacyjnym.

Aby rozwiązać problemy egzaminu, poświęconego oscylacjom elektromagnetycznym, należy zapamiętać szereg faktów i wzorów dotyczących obwodu oscylacyjnego. Najpierw musisz znać wzór na okres oscylacji w obwodzie. Po drugie, aby móc zastosować prawo zachowania energii do obwodu oscylacyjnego. I wreszcie (choć takie zadania są rzadkością), umieć od czasu do czasu wykorzystać zależność prądu płynącego przez cewkę i napięcia na kondensatorze.

Okres oscylacji elektromagnetycznych w obwodzie oscylacyjnym określa zależność:

gdzie i są ładunkiem na kondensatorze i prądem w cewce w tym momencie i są pojemnością kondensatora i indukcyjnością cewki. Jeśli opór elektryczny elementów obwodu jest niewiele, to energia elektryczna obwodu (24.2) pozostaje praktycznie niezmieniona, mimo że ładunek kondensatora i prąd w cewce zmieniają się w czasie. Ze wzoru (24.4) wynika, że ​​podczas oscylacji elektrycznych w obwodzie zachodzą przemiany energii: w tych momentach, w których prąd w cewce wynosi zero, cała energia obwodu jest redukowana do energii kondensatora. W tych momentach, gdy ładunek kondensatora wynosi zero, energia obwodu jest redukowana do energii pola magnetycznego cewki. Oczywiście w tych momentach ładunek kondensatora lub prąd w cewce osiąga swoje maksymalne wartości (amplitudy).

Przy drganiach elektromagnetycznych w obwodzie ładunek kondensatora zmienia się w czasie zgodnie z prawem harmonicznym:

standard dla wszelkich drgań harmonicznych. Ponieważ prąd w cewce jest pochodną ładunku kondensatora względem czasu, ze wzoru (24.4) można znaleźć zależność prądu w cewce od czasu

Na egzaminie z fizyki często oferowane są zadania na fale elektromagnetyczne. Minimalna wiedza wymagana do rozwiązania tych problemów obejmuje zrozumienie podstawowych właściwości fali elektromagnetycznej oraz znajomość skali fal elektromagnetycznych. Sformułujmy krótko te fakty i zasady.

Zgodnie z prawami pola elektromagnetycznego przemienne pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne, przemienne pole elektryczne wytwarza pole magnetyczne. Dlatego jeśli jedno z pól (na przykład elektryczne) zacznie się zmieniać, powstanie drugie pole (magnetyczne), które następnie ponownie generuje pierwsze (elektryczne), a następnie ponownie drugie (magnetyczne) itd. Proces wzajemnego przekształcania się pól elektrycznych i magnetycznych, które mogą się rozchodzić w przestrzeni, nazywamy falą elektromagnetyczną. Doświadczenie pokazuje, że kierunki, w których wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego zmieniają się w fali elektromagnetycznej są prostopadłe do kierunku jej propagacji. Oznacza to, że fale elektromagnetyczne są poprzeczne. W teorii pola elektromagnetycznego Maxwella udowodniono, że powstaje fala elektromagnetyczna (promieniowana) ładunki elektryczne poruszając się z przyspieszeniem. W szczególności źródłem fali elektromagnetycznej jest obwód oscylacyjny.

Długość fali elektromagnetycznej, jej częstotliwość (lub okres) oraz prędkość propagacji są powiązane zależnością, która obowiązuje dla każdej fali (patrz także wzór (11.6)):

Fale elektromagnetyczne w próżni rozchodzą się z prędkością = 3 10 8 m/s, prędkość fal elektromagnetycznych w ośrodku jest mniejsza niż w próżni, a prędkość ta zależy od częstotliwości fali. Zjawisko to nazywa się dyspersją fal. Fala elektromagnetyczna ma wszystkie właściwości fal rozchodzących się w ośrodkach elastycznych: interferencję, dyfrakcję i obowiązuje dla niej zasada Huygensa. Jedyną rzeczą, która odróżnia falę elektromagnetyczną jest to, że nie potrzebuje ona ośrodka do rozchodzenia się – fala elektromagnetyczna może rozchodzić się również w próżni.

W naturze fale elektromagnetyczne są obserwowane z bardzo różnymi częstotliwościami, przez co mają znacznie różne właściwości(pomimo tej samej natury fizycznej). Klasyfikacja właściwości fal elektromagnetycznych w zależności od ich częstotliwości (lub długości fali) nazywana jest skalą fal elektromagnetycznych. Dajmy krótka recenzja w tej skali.

Fale elektromagnetyczne o częstotliwości mniejszej niż 10 5 Hz (tj. o długości fali większej niż kilka kilometrów) nazywane są falami elektromagnetycznymi o niskiej częstotliwości. Większość domowych urządzeń elektrycznych emituje fale tego zakresu.

Fale o częstotliwości od 10 5 do 10 12 Hz nazywane są falami radiowymi. Fale te odpowiadają długościom fal w próżni od kilku kilometrów do kilku milimetrów. Fale te są wykorzystywane do komunikacji radiowej, telewizyjnej, radarowej, telefony komórkowe. Źródłem promieniowania takich fal są naładowane cząstki poruszające się w polach elektromagnetycznych. Fale radiowe są również emitowane przez swobodne elektrony metali, które oscylują w obwodzie oscylacyjnym.

Obszar skali fal elektromagnetycznych o częstotliwościach w zakresie 10 12 - 4,3 10 14 Hz (i długościach fal od kilku milimetrów do 760 nm) nazywa się promieniowanie podczerwone(lub podczerwień). Źródłem takiego promieniowania są cząsteczki rozgrzanej substancji. Osoba emituje fale podczerwone o długości fali 5-10 mikronów.

Promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie częstotliwości 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Hz (lub długości fali 760 - 390 nm) jest odbierane przez ludzkie oko jako światło i nazywane jest światłem widzialnym. Fale o różnych częstotliwościach w tym zakresie są odbierane przez oko jako mające różne kolory. Fala o najmniejszej częstotliwości z widzialnego zakresu 4,3 10 14 odbierana jest jako czerwona, o największej częstotliwości w widzialnym zakresie 7,7 10 14 Hz jako fioletowa. Światło widzialne jest emitowane podczas przejścia elektronów w atomy, cząsteczki ciał stałych rozgrzane do 1000 ° C lub więcej.

Fale o częstotliwości 7,7 10 14 - 10 17 Hz (długość fali od 390 do 1 nm) są powszechnie nazywane promieniowaniem ultrafioletowym. Promieniowanie ultrafioletowe ma wyraźny efekt biologiczny: może zabijać wiele mikroorganizmów, może powodować wzrost pigmentacji skóry (opalanie) przy nadmiernej ekspozycji na indywidualne przypadki może przyczyniać się do rozwoju chorób onkologicznych (rak skóry). Promienie ultrafioletowe zawarte są w promieniowaniu Słońca, powstają w laboratoriach ze specjalnymi lampami wyładowczymi (kwarcowymi).

Poza obszarem promieniowania ultrafioletowego znajduje się obszar promieniowania rentgenowskiego (częstotliwość 10 17 - 10 19 Hz, długość fali od 1 do 0,01 nm). Fale te są emitowane podczas hamowania materii naładowanych cząstek, przyspieszanych napięciem 1000 V lub większym. Mają zdolność przechodzenia przez grube warstwy materii, które są nieprzezroczyste dla światła widzialnego lub promieniowania ultrafioletowego. Ze względu na tę właściwość promieniowanie rentgenowskie jest szeroko stosowane w medycynie do diagnozowania złamań kości i wielu chorób. Promienie rentgenowskie mają szkodliwy wpływ na tkanki biologiczne. Ze względu na tę właściwość mogą być stosowane w leczeniu chorób onkologicznych, chociaż są śmiertelne dla ludzi pod wpływem nadmiernego promieniowania, powodując cała linia zaburzenia w ciele. Ze względu na bardzo krótką długość fali właściwości falowe promieniowania rentgenowskiego (interferencja i dyfrakcja) można wykryć tylko na strukturach porównywalnych z rozmiarami atomów.

Promieniowanie gamma (-promieniowanie) nazywane jest falami elektromagnetycznymi o częstotliwości większej niż 10 20 Hz (lub długości fali mniejszej niż 0,01 nm). Takie fale powstają w procesach jądrowych. Cechą -promieniowania są jego wyraźne właściwości korpuskularne (tj. Promieniowanie to zachowuje się jak strumień cząstek). Dlatego promieniowanie jest często określane jako strumień cząstek.

W zadanie 24.1.1 aby ustalić zgodność między jednostkami miary, używamy wzoru (24.1), z którego wynika, że ​​okres oscylacji w obwodzie z kondensatorem o pojemności 1 F i indukcyjności 1 H jest równy sekundom (odpowiedź 1 ).

Z wykresu podanego w zadanie 24.1.2 wnioskujemy, że okres oscylacji elektromagnetycznych w obwodzie wynosi 4 ms (odpowiedź 3 ).

Zgodnie ze wzorem (24.1) znajdujemy okres drgań w obwodzie podanym w zadanie 24.1.3:
(odpowiadać 4 ). Należy zauważyć, że zgodnie ze skalą fal elektromagnetycznych, taki obwód emituje fale o zasięgu radiowym długofalowym.

Okres oscylacji to czas jednej pełnej oscylacji. Oznacza to, że jeśli w początkowym momencie kondensator jest naładowany maksymalnym ładunkiem ( zadanie 24.1.4), to po upływie pół okresu kondensator również zostanie naładowany maksymalnym ładunkiem, ale z odwrotną polaryzacją (płytka, która była początkowo naładowana dodatnio, będzie naładowana ujemnie). A maksymalny prąd w obwodzie zostanie osiągnięty między tymi dwoma momentami, tj. w jednej czwartej okresu (odpowiedź 2 ).

Jeśli indukcyjność cewki jest czterokrotnie większa ( zadanie 24.1.5), to zgodnie ze wzorem (24.1) okres drgań w obwodzie podwoi się, a częstotliwość podwojona (odpowiedź 2 ).

Zgodnie ze wzorem (24.1), z czterokrotnym wzrostem pojemności kondensatora ( zadanie 24.1.6) okres oscylacji w obwodzie jest podwojony (odpowiedź 1 ).

Gdy klucz jest zamknięty ( zadanie 24.1.7) w obwodzie zamiast jednego kondensatora będą działać dwa takie same kondensatory połączone równolegle (patrz rysunek). A ponieważ gdy kondensatory są połączone równolegle, ich pojemności sumują się, zamknięcie klucza prowadzi do dwukrotnego wzrostu pojemności obwodu. Dlatego ze wzoru (24.1) wnioskujemy, że okres oscylacji zwiększa się o czynnik (odpowiedź to 3 ).

Niech ładunek na kondensatorze oscyluje z częstotliwością cykliczną ( zadanie 24.1.8). Następnie zgodnie ze wzorami (24.3) - (24.5) prąd w cewce będzie oscylował z tą samą częstotliwością. Oznacza to, że zależność prądu od czasu można przedstawić jako . Stąd znajdujemy zależność energii pola magnetycznego cewki od czasu

Z tego wzoru wynika, że ​​energia pola magnetycznego w cewce oscyluje z dwukrotnie większą częstotliwością, a więc z okresem równym połowie okresu oscylacji ładunku i prądu (odpowiedź brzmi: 1 ).

W zadanie 24.1.9 stosujemy prawo zachowania energii dla obwodu oscylacyjnego. Ze wzoru (24.2) wynika, że ​​dla wartości amplitudy napięcia na kondensatorze i prądu w cewce zależność

gdzie i są wartościami amplitudy ładunku kondensatora i prądu w cewce. Z tego wzoru, korzystając z zależności (24.1) dla okresu oscylacji w obwodzie, znajdujemy wartość amplitudy prądu

odpowiadać 3 .

Fale radiowe to fale elektromagnetyczne o określonych częstotliwościach. Dlatego prędkość ich propagacji w próżni jest równa prędkości propagacji wszelkich fal elektromagnetycznych, a w szczególności promieni rentgenowskich. Ta prędkość to prędkość światła ( zadanie 24.2.1- odpowiadać 1 ).

Jak wspomniano wcześniej, naładowane cząstki emitują fale elektromagnetyczne podczas poruszania się z przyspieszeniem. Dlatego fala nie jest emitowana tylko ruchem jednostajnym i prostoliniowym ( zadanie 24.2.2- odpowiadać 1 ).

Fala elektromagnetyczna to pole elektryczne i magnetyczne, które w sposób szczególny zmienia się w czasie i przestrzeni i wzajemnie się wspiera. Dlatego poprawną odpowiedzią jest zadanie 24.2.3 - 2 .

Od podanego w warunku zadania 24.2.4 Z wykresu wynika, że ​​okres tej fali wynosi - = 4 μs. Dlatego ze wzoru (24,6) otrzymujemy m (odpowiedź 1 ).

W zadanie 24.2.5 według wzoru (24.6) znajdujemy

(odpowiadać 4 ).

Do anteny odbiornika fal elektromagnetycznych podłączony jest obwód oscylacyjny. Pole elektryczne fali działa na swobodne elektrony w obwodzie i powoduje ich drgania. Jeżeli częstotliwość fali pokrywa się z naturalną częstotliwością drgań elektromagnetycznych, amplituda drgań w obwodzie wzrasta (rezonans) i może być rejestrowana. Dlatego, aby otrzymać falę elektromagnetyczną, częstotliwość drgań naturalnych w obwodzie musi być zbliżona do częstotliwości tej fali (obwód musi być dostrojony do częstotliwości fali). Dlatego też, jeśli obwód musi zostać przekonfigurowany z długości fali 100 m na długość fali 25 m ( zadanie 24.2.6), naturalną częstotliwość drgań elektromagnetycznych w obwodzie należy zwiększyć 4-krotnie. Aby to zrobić, zgodnie ze wzorami (24.1), (24.4) pojemność kondensatora powinna zostać zmniejszona 16 razy (odpowiedź 4 ).

Zgodnie ze skalą fal elektromagnetycznych (patrz wstęp do tego rozdziału), maksymalna długość tych wymienionych w warunku zadania 24.2.7 fale elektromagnetyczne mają promieniowanie z anteny nadajnika radiowego (odpowiedź 4 ).

Wśród wymienionych w zadanie 24.2.8 fale elektromagnetyczne maksymalna częstotliwość posiada promieniowanie rentgenowskie 2 ).

Fala elektromagnetyczna jest poprzeczna. Oznacza to, że wektory natężenia pola elektrycznego i indukcji pola magnetycznego w fali w dowolnym momencie skierowane są prostopadle do kierunku propagacji fali. Dlatego, gdy fala rozchodzi się w kierunku osi ( zadanie 24.2.9), wektor natężenia pola elektrycznego jest skierowany prostopadle do tej osi. Dlatego jego rzut na oś jest z konieczności równy zero = 0 (odpowiedź 3 ).

Prędkość propagacji fali elektromagnetycznej jest indywidualną cechą każdego ośrodka. Dlatego, gdy fala elektromagnetyczna przechodzi z jednego ośrodka do drugiego (lub z próżni do ośrodka), zmienia się prędkość fali elektromagnetycznej. A co można powiedzieć o pozostałych dwóch parametrach fali zawartych we wzorze (24,6) - długości fali i częstotliwości. Czy zmienią się, gdy fala przejdzie z jednego ośrodka do drugiego ( zadanie 24.2.10)? Oczywiście częstotliwość fali nie zmienia się przy przechodzeniu z jednego medium do drugiego. Faktycznie fala jest procesem oscylacyjnym, w którym zmienne pole elektromagnetyczne w jednym ośrodku tworzy i utrzymuje pole w innym ośrodku właśnie dzięki tym zmianom. Dlatego okresy tych procesów okresowych (a co za tym idzie częstotliwości) w jednym i drugim medium muszą się pokrywać (odpowiedź brzmi: 3 ). A ponieważ prędkość fali w różnych ośrodkach jest różna, z argumentów i wzoru (24.6) wynika, że ​​długość fali zmienia się, gdy przechodzi z jednego ośrodka do drugiego.