이것의 도움으로 온라인 계산기정수 및 분수를 한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 변환할 수 있습니다. 설명과 함께 자세한 솔루션이 제공됩니다. 번역을 하려면 원래 숫자를 입력하고 원래 숫자의 숫자 체계의 밑수를 설정하고 숫자를 변환하려는 숫자 체계의 밑수를 설정하고 "번역" 버튼을 클릭합니다. 아래의 이론적인 부분과 수치적인 예를 참조하십시오.
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하나의 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로의 정수 및 분수 번역 - 이론, 예 및 솔루션
위치 및 비 위치 번호 시스템이 있습니다. 우리가 일상 생활에서 사용하는 아라비아 숫자 체계는 위치가 있지만 로마 숫자 체계는 그렇지 않습니다. 위치 숫자 시스템에서 숫자의 위치는 숫자의 크기를 고유하게 결정합니다. 십진수 시스템에서 숫자 6372의 예를 사용하여 이것을 고려하십시오. 이 숫자를 0부터 시작하여 오른쪽에서 왼쪽으로 번호를 매겨봅시다.
그러면 숫자 6372는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
6372=6000+300+70+2 =6 10 3 +3 10 2 +7 10 1 +2 10 0 .
숫자 10은 숫자 체계를 정의합니다(이 경우 10). 주어진 숫자의 위치 값은 도(degree)로 취합니다.
실수 10진수 1287.923을 고려하십시오. 소수점에서 왼쪽과 오른쪽으로 숫자의 0 위치에서 시작하여 번호를 매깁니다.
그러면 숫자 1287.923은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1 10 3 +2 10 2 +8 10 1 +7 10 0 +9 10 -1 +2 10 -2 +3 10 -3 .
일반적으로 공식은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
씨엔 에스 n + C n-1 에스 n-1 +...+C 1 에스 1 + C 0 s 0 + D -1 s -1 + D -2 s -2 + ... + D -k s -k
여기서 C n은 위치의 정수입니다. N, D -k - 위치의 분수(-k), 에스- 번호 체계.
숫자 체계에 대한 몇 마디 십진수 체계의 숫자는 일련의 숫자(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)로 구성되며 8진수 체계에서는 다음으로 구성됩니다. 숫자 집합(0,1, 2,3,4,5,6,7), 이진 시스템 - 숫자 집합(0,1), 16진수 시스템 - 숫자 집합( 0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F), 여기서 A,B,C,D,E,F는 숫자 10에 해당하며, 11,12,13,14,15. 표 1에서 숫자는 다른 시스템계산.
| 1 번 테이블 | |||
|---|---|---|---|
| 표기법 | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | ㅏ |
| 11 | 1011 | 13 | 비 |
| 12 | 1100 | 14 | 씨 |
| 13 | 1101 | 15 | 디 |
| 14 | 1110 | 16 | 이자형 | 15 | 1111 | 17 | 에프 |
한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자 변환
한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자를 변환하려면 가장 쉬운 방법은 먼저 숫자를 10진수 체계로 변환한 다음 10진수 체계에서 필요한 숫자 체계로 변환하는 것입니다.
임의의 숫자 체계에서 10진수 체계로 숫자 변환
공식 (1)을 사용하여 모든 숫자 체계의 숫자를 10진수 체계로 변환할 수 있습니다.
예시 1. 숫자 1011101.001을 2진수 시스템(SS)에서 10진수 SS로 변환합니다. 해결책:
1 2 6 +0 2 5 + 1 2 4 + 1 2 3 + 1 2 2 + 0 2 1 + 1 2 0 + 0 2 -1 + 0 2 -2 + 1 2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125
예시2. 숫자 1011101.001을 8진수 시스템(SS)에서 10진수 SS로 변환합니다. 해결책:
예시 3 . 숫자 AB572.CDF를 16진수에서 10진수 SS로 변환합니다. 해결책:
여기 ㅏ-10으로 대체, 비- 11시에, 씨- 12시에, 에프- 15시에.
10진수 시스템에서 다른 숫자 시스템으로 숫자 변환
10진수 시스템에서 다른 숫자 시스템으로 숫자를 변환하려면 숫자의 정수 부분을 별도로 변환해야 합니다. 분수 부분번호.
숫자의 정수 부분은 십진법 SS에서 다른 숫자 체계로 변환됩니다. - 숫자의 정수 부분을 숫자 체계의 밑수로 연속적으로 나누어서(이진 SS의 경우 2로, 8자리 SS의 경우 8로) , 16자리의 경우 - 16 등) SS의 밑수보다 작은 전체 나머지를 구합니다.
예시 4 . 숫자 159를 10진수 SS에서 2진수 SS로 변환해 보겠습니다.
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
그림에서 볼 수 있듯이 1에서 숫자 159는 2로 나누면 몫 79가 되고 나머지는 1이 됩니다. 또한 숫자 79는 2로 나누면 몫 39가 되고 나머지는 1이 되는 식입니다. 결과적으로 나눗셈의 나머지 부분(오른쪽에서 왼쪽으로)에서 숫자를 구성하여 이진 SS의 숫자를 얻습니다. 10011111 . 따라서 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
159 10 =10011111 2 .
예시 5 . 숫자 615를 10진수 SS에서 8진수 SS로 변환해 보겠습니다.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
10진수 SS에서 8진수 SS로 숫자를 변환할 때 8보다 작은 정수 나머지를 얻을 때까지 숫자를 순차적으로 8로 나누어야 합니다. 결과적으로 나누기의 나머지에서 숫자를 작성하면(오른쪽에서 왼쪽으로) 8진수 SS로 숫자 얻기: 1147 (그림 2 참조). 따라서 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
615 10 =1147 8 .
예시 6 . 숫자 19673을 10진수 시스템에서 16진수 SS로 변환해 보겠습니다.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
그림 3에서 알 수 있듯이 19673을 16으로 연속적으로 나누면 나머지는 4, 12, 13, 9가 됩니다. 16진수는 4CD9입니다.
올바른 소수를 변환하려면( 실수정수 부분이 0인 경우) 밑이 s인 숫자 체계에 분수 부분이 될 때까지 이 숫자에 s를 연속적으로 곱해야 합니다. 순 제로, 그렇지 않으면 필요한 자릿수를 얻지 못할 것입니다. 곱셈 결과 0이 아닌 정수 부분이 있는 숫자가 나오면 이 정수 부분은 고려되지 않습니다(결과에 순차적으로 추가됨).
위의 내용을 예시와 함께 살펴보겠습니다.
예시 7 . 숫자 0.214를 10진수 시스템에서 2진수 SS로 변환해 보겠습니다.
| 0.214 | ||
| 엑스 | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| 엑스 | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| 엑스 | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| 엑스 | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| 엑스 | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| 엑스 | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| 엑스 | 2 | |
| 1 | 0.392 |
그림 4에서 알 수 있듯이 숫자 0.214에 2를 연속적으로 곱합니다. 곱한 결과가 0이 아닌 정수 부분이 있는 숫자인 경우 정수 부분은 별도로(숫자 왼쪽에) 기록되며, 숫자는 0의 정수 부분으로 작성됩니다. 곱하는 동안 정수 부분이 0인 숫자를 얻으면 왼쪽에 0이 기록됩니다. 곱셈 과정은 분수 부분에서 순수한 0을 얻거나 필요한 자릿수를 얻을 때까지 계속됩니다. 굵은 숫자(그림 4)를 위에서 아래로 쓰면 이진 시스템에서 필요한 숫자인 0을 얻습니다. 0011011 .
따라서 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
0.214 10 =0.0011011 2 .
예시 8 . 숫자 0.125를 10진수 시스템에서 2진수 SS로 변환해 보겠습니다.
| 0.125 | ||
| 엑스 | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| 엑스 | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| 엑스 | 2 | |
| 1 | 0.0 |
0.125라는 숫자를 10진수 SS에서 이진수로 변환하기 위해 이 숫자에 2를 연속적으로 곱합니다. 세 번째 단계에서 0을 얻었으므로 다음과 같은 결과를 얻었습니다.
0.125 10 =0.001 2 .
예시 9 . 숫자 0.214를 10진수 시스템에서 16진수 SS로 변환해 보겠습니다.
| 0.214 | ||
| 엑스 | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| 엑스 | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| 엑스 | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| 엑스 | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| 엑스 | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| 엑스 | 16 | |
| 4 | 0.224 |
예 4와 5를 따라 숫자 3, 6, 12, 8, 11, 4를 얻습니다. 그러나 16진법 SS에서 숫자 C와 B는 숫자 12와 11에 해당합니다. 따라서 우리는 다음을 얻습니다.
0.214 10 = 0.36C8B4 16 .
예시 10 . 숫자 0.512를 10진수 시스템에서 8진수 SS로 변환해 보겠습니다.
| 0.512 | ||
| 엑스 | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| 엑스 | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| 엑스 | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| 엑스 | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| 엑스 | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| 엑스 | 8 | |
| 1 | 0.728 |
갖다:
0.512 10 =0.406111 8 .
예시 11 . 숫자 159.125를 십진수 시스템에서 이진수 SS로 변환해 보겠습니다. 이를 위해 숫자의 정수 부분(예제 4)과 숫자의 소수 부분(예제 8)을 별도로 번역합니다. 이 결과를 결합하면 다음을 얻습니다.
159.125 10 =10011111.001 2 .
예시 12 . 숫자 19673.214를 10진수 시스템에서 16진수 SS로 변환해 보겠습니다. 이를 위해 숫자의 정수 부분(예제 6)과 숫자의 소수 부분(예제 9)을 별도로 번역합니다. 이러한 결과를 추가로 결합하면 얻을 수 있습니다.
계산기를 사용하면 정수 및 분수를 한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 변환할 수 있습니다. 숫자 체계의 기수는 2보다 작거나 36보다 클 수 없습니다(결국 10자리 숫자와 26 라틴 문자). 숫자는 30자를 초과할 수 없습니다. 분수를 입력하려면 기호를 사용하십시오. 또는, . 한 체계에서 다른 체계로 숫자를 변환하려면 첫 번째 필드에 원래 숫자를 입력하고 두 번째 필드에 원래 숫자 체계의 밑을 입력하고 세 번째 필드에 숫자를 변환하려는 숫자 체계의 밑을 입력합니다. 그런 다음 "항목 가져오기" 버튼을 클릭합니다.
원래 번호 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 364 35에 기록 -번째 숫자 체계.
나는 숫자의 기록을 얻고 싶다 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -번째 숫자 체계.
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번역 완료: 3446071
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숫자 체계
숫자 체계는 두 가지 유형으로 나뉩니다. 위치그리고 위치가 아닌. 우리는 아랍어 시스템을 사용합니다. 위치가 있으며 로마 시스템도 있습니다. 위치가 아닌 것입니다. 위치 시스템에서 숫자에서 숫자의 위치는 해당 숫자의 값을 고유하게 결정합니다. 이것은 어떤 숫자의 예를 보면 이해하기 쉽습니다.
실시예 1. 십진수 체계에서 숫자 5921을 취합시다. 0부터 시작하여 오른쪽에서 왼쪽으로 번호를 매깁니다.
숫자 5921은 다음 형식으로 쓸 수 있습니다. 5921 = 5000+900+20+1 = 5 10 3 +9 10 2 +2 10 1 +1 10 0 . 숫자 10은 숫자 체계를 정의하는 특성입니다. 주어진 숫자의 위치 값은 도(degree)로 취합니다.
실시예 2. 실수 10진수 1234.567을 고려하십시오. 소수점에서 왼쪽과 오른쪽으로 숫자의 0 위치에서 시작하여 번호를 매깁니다.
숫자 1234.567은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1 10 3 +2 10 2 +3 10 1 +4 10 0 +5 10 -1 + 6 1 +7 10 -3 .
한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자 변환
대부분 간단한 방법으로한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자를 전송하는 것은 먼저 숫자를 10진수 체계로 변환한 다음 얻은 결과를 필요한 숫자 체계로 변환하는 것입니다.
임의의 숫자 체계에서 10진수 체계로 숫자 변환
임의의 숫자 체계에서 10진수로 숫자를 변환하려면 예 1 또는 2와 마찬가지로 0(소수점 왼쪽의 숫자)부터 시작하여 숫자의 번호를 매기는 것으로 충분합니다. 숫자의 곱의 합을 구해 봅시다. 이 숫자의 위치의 거듭 제곱에 대한 숫자 시스템의 밑수에 의한 숫자의:
1.
숫자 1001101.1101 2를 10진수 시스템으로 변환합니다.
해결책: 10011.1101 2 = 1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +1 2 0 +1 2 -1 +1 2 -2 +0 2 -3 +1 2 - 4 = 16+2+1+0.5 +0.25+0.0625 = 19.8125 10
대답: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
숫자 E8F.2D 16을 십진수 시스템으로 변환합니다.
해결책: E8F.2D 16 = 14 16 2 +8 16 1 +15 16 0 +2 16 -1 +13 16 -2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.17578125 10
대답: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10
10진수 시스템에서 다른 숫자 시스템으로 숫자 변환
숫자를 10진수 시스템에서 다른 숫자 시스템으로 변환하려면 숫자의 정수 부분과 소수 부분을 별도로 변환해야 합니다.
숫자의 정수 부분을 10진수 시스템에서 다른 숫자 시스템으로 변환
정수 부분은 숫자 시스템의 밑수보다 작은 정수 나머지가 얻어질 때까지 숫자의 정수 부분을 숫자 체계의 밑수로 연속적으로 나누어 십진법에서 다른 숫자 체계로 변환됩니다. 전송 결과는 마지막 것부터 시작하여 유적의 기록이 됩니다.
3.
숫자 273 10을 8진수 체계로 변환합니다.
해결책: 273 / 8 = 34이고 나머지 1, 34 / 8 = 4이고 나머지 2, 4는 8보다 작으므로 계산이 완료됩니다. 남은 자의 기록은 다음과 같습니다. 421
시험: 4 8 2 +2 8 1 +1 8 0 = 256+16+1 = 273 = 273 , 결과는 동일합니다. 그래서 번역이 맞습니다.
대답: 273 10 = 421 8
올바른 소수를 다양한 숫자 체계로 변환하는 것을 고려해 보겠습니다.
숫자의 소수 부분을 십진수 체계에서 다른 숫자 체계로 변환
적절한 소수는 정수 부분이 0인 실수. 이러한 숫자를 밑이 N인 숫자 체계로 변환하려면 소수 부분이 0이 되거나 필요한 자릿수가 얻어질 때까지 숫자에 N을 일관되게 곱해야 합니다. 곱하는 동안 0이 아닌 정수 부분이 있는 숫자를 얻으면 결과에 순차적으로 입력되기 때문에 정수 부분은 더 이상 고려되지 않습니다.
4.
숫자 0.125 10을 이진수 시스템으로 변환합니다.
해결책: 0.125 2 = 0.25(0은 결과의 첫 번째 숫자가 될 정수 부분), 0.25 2 = 0.5(0은 결과의 두 번째 숫자), 0.5 2 = 1.0(1은 결과의 세 번째 숫자 , 그리고 소수 부분이 0이므로 번역이 완료됨).
대답: 0.125 10 = 0.001 2
34 와 같은 정수 또는 637.333 과 같은 소수를 입력할 수 있습니다. 분수의 경우 소수점 이하 번역 정확도가 표시됩니다.
이 계산기에는 다음도 사용됩니다.
숫자를 나타내는 방법
바이너리 (이진) 숫자 - 각 숫자는 1비트(0 또는 1)의 값을 의미하며 최상위 비트는 항상 왼쪽에 기록되고 문자 "b"는 숫자 뒤에 배치됩니다. 쉽게 알아볼 수 있도록 공책을 공백으로 구분할 수 있습니다. 예: 1010 0101b.16진수 (16진수) 숫자 - 각 테트라드는 하나의 문자 0 ... 9, A, B, ..., F로 표시됩니다. 이러한 표현은 다른 방식으로 표시될 수 있으며 여기서 마지막 문자 다음에 "h" 문자만 사용됩니다. 16진수. 예를 들어, A5h. 프로그램 텍스트에서 같은 숫자는 프로그래밍 언어의 구문에 따라 0xA5와 0A5h로 표시될 수 있습니다. 숫자와 기호 이름을 구별하기 위해 문자로 표시되는 최상위 16진수의 왼쪽에 중요하지 않은 영(0)이 추가됩니다.
소수 (십진법) 숫자 - 각 바이트(워드, 더블 워드)는 일반 숫자로 표시되며 십진법 기호(문자 "d")는 일반적으로 생략됩니다. 이전 예의 바이트는 10진수 값이 165입니다. 2진수 및 16진수 표기법과 달리 10진수는 각 비트의 값을 정신적으로 결정하기 어렵고 때로는 수행해야 합니다.
8진수 (8진수) 숫자 - 비트의 각 트리플(가장 어린 것부터 분리 시작)은 숫자 0-7로 작성되며 끝에 "o" 기호가 표시됩니다. 같은 번호는 245o로 작성됩니다. 8진법은 바이트를 균등하게 나눌 수 없다는 점에서 불편하다.
한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자를 변환하는 알고리즘
전체 번역 십진수다른 숫자 체계는 숫자를 밑수로 나누어 수행됩니다. 새로운 시스템나머지가 새 숫자 체계의 밑수보다 작은 숫자로 남을 때까지 번호 매기기. 새 숫자는 마지막 숫자부터 시작하여 나눗셈의 나머지 부분으로 기록됩니다.올바른 소수를 다른 PSS로 변환하는 것은 분수 부분에 모든 0이 남아 있거나 지정된 번역 정확도에 도달할 때까지 숫자의 분수 부분에만 새 숫자 체계의 밑을 곱하여 수행됩니다. 각 곱셈 연산의 결과로 가장 높은 것부터 시작하여 새 숫자의 한 자리가 형성됩니다.
가분수의 번역은 제 1 및 제 2 규칙에 따라 수행됩니다. 정수 부분과 소수 부분은 쉼표로 구분되어 함께 작성됩니다.
예 #1. 
2에서 8에서 16 숫자 체계로의 번역.
이러한 시스템은 2의 배수이므로 번역은 대응표를 사용하여 수행됩니다(아래 참조).
이진수 시스템의 숫자를 8진수(16진수)로 변환하려면 2진수를 쉼표에서 오른쪽과 왼쪽으로 3자리(16진수의 경우 4자리) 그룹으로 나누어 극단 그룹을 0으로 보완해야 합니다. 필요하다면. 각 그룹은 해당 8진수 또는 16진수로 대체됩니다.
예 #2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
여기 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
16진수로 변환할 때 동일한 규칙에 따라 숫자를 각각 4자리로 나누어야 합니다.
예 #3. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 16진수
여기 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
2, 8 및 16에서 10진수 시스템으로의 숫자 변환은 숫자를 별도의 숫자로 나누고 여기에 해당하는 거듭제곱으로 올린 시스템의 밑수(숫자가 번역됨)를 곱하여 수행됩니다. 일련 번호번역된 번호로 이 경우 숫자는 증가할 때 소수점 왼쪽(첫 번째 숫자는 숫자 0)으로, 감소할 때 오른쪽으로(즉, 음수 기호로) 번호가 매겨집니다. 얻은 결과가 합산됩니다.
예 #4.
2진수에서 10진수 시스템으로 변환하는 예.
1010010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 8진수 시스템에서 10진수 시스템으로의 변환 예. 108.5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10 16진수에서 10진수 시스템으로 변환하는 예. 108.5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
다시 한 번, 한 숫자 체계에서 다른 PSS로 숫자를 변환하는 알고리즘을 반복합니다.
- 10진수 시스템에서:
- 숫자를 번역되는 숫자 체계의 밑수로 나눕니다.
- 숫자의 정수 부분을 나눈 후 나머지를 찾습니다.
- 나눗셈의 모든 나머지를 역순으로 기록하십시오.
- 바이너리 시스템에서
- 십진수 시스템으로 변환하려면 해당 방전 정도에 따라 밑이 2인 곱의 합을 찾아야 합니다.
- 숫자를 8진수로 변환하려면 숫자를 3화음으로 나누어야 합니다.
예를 들어, 1000110 = 1000 110 = 106 8 - 숫자를 2진수에서 16진수로 변환하려면 숫자를 4자리 그룹으로 나누어야 합니다.
예를 들어, 1000110 = 100 0110 = 46 16
숫자 체계의 대응 표:
| 바이너리 SS | 16진수 SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | ㅏ |
| 1011 | 비 |
| 1100 | 씨 |
| 1101 | 디 |
| 1110 | 이자형 |
| 1111 | 에프 |
변환할 테이블 8진법계산
예 #2. 숫자 100.12를 10진수에서 8진수로 또는 그 반대로 변환합니다. 불일치의 이유를 설명하십시오.
해결책.
스테이지 1. .
나눗셈의 나머지 부분은 역순으로 작성됩니다. 우리는 8 번째 숫자 체계에서 숫자를 얻습니다 : 144
100 = 144 8
숫자의 소수 부분을 번역하기 위해 분수 부분에 밑수 8을 곱합니다. 결과적으로 매번 곱의 정수 부분을 적습니다.
0.12*8 = 0.96(전체 부분 0
)
0.96*8 = 7.68(전체 부분 7
)
0.68*8 = 5.44(전체 부분 5
)
0.44*8 = 3.52(전체 부분 3
)
우리는 8번째 숫자 체계에서 숫자를 얻습니다: 0753.
0.12 = 0.753 8
100,12 10 = 144,0753 8
2단계. 숫자를 10진수에서 8진수로 변환.
8진수에서 10진수로 역변환.
정수 부분을 번역하려면 숫자의 자릿수에 해당 자릿수를 곱해야 합니다.
144 = 8 2 *1 + 8 1 *4 + 8 0 *4 = 64 + 32 + 4 = 100
소수 부분을 번역하려면 숫자의 자릿수를 해당 자릿수로 나눌 필요가 있습니다.
0753 = 8 -1 *0 + 8 -2 *7 + 8 -3 *5 + 8 -4 *3 = 0.119873046875 = 0.1199
144,0753 8 = 100,96 10
0.0001(100.12 - 100.1199)의 차이는 8진수로 변환할 때 반올림 오류로 인한 것입니다. 더 많은 자릿수(예: 4가 아니라 8)를 취하면 이 오류를 줄일 수 있습니다.