Na základě: demo POUŽÍVEJTE možnosti v informatice pro rok 2015, http://wiki.vspu.ru/

Chcete-li zakódovat určitou sekvenci skládající se z písmen A, B, C, D a D, je to nerovnoměrné binární kód, což umožňuje jednoznačně dekódovat výslednou binární sekvenci. Zde je kód: A - 0; B - 100; B - 1010; G - 111; D - 110. Je požadováno zkrácení délky kódového slova pro jedno z písmen, aby bylo možné kód stále jednoznačně dekódovat. Kódy zbývajících písmen by se neměly měnit. Jak to mohu udělat?

Abychom pochopili, co se od nás vyžaduje, pojďme se v tomto úkolu zabývat každým slovem. Kódování, sekvence – to jsou známá a dobře srozumitelná slova pro nás všechny a dokonale rozumíme, co znamenají. A nyní, po výčtu písmen, jsme postaveni před nepříliš známou frázi NON-UNIFORM binary code. Nerovný binární kódování- kódování, ve kterém jsou znaky některé primární abecedy zakódovány kombinacemi znaků binární abecedy (tj. 0 a 1), přičemž délka kódů a podle toho i doba přenosu jednotlivého kódu se může lišit. Tato myšlenka binárního kódování je základem Huffmanova kódu, ve kterém znak, který se v sekvenci vyskytuje nejčastěji, obdrží velmi malý kód a znak, který se vyskytuje nejméně, naopak velmi dlouhý kód, čímž se sníží množství informací.

Předpokládejme, že máme řetězec „tor here ter“, pro který je v současné podobě utracen jeden bajt za každý znak. To znamená, že celý řádek zabírá 11*8 = 88 bitů paměti. Po zakódování bude řetězec trvat 27 bitů.

Abychom získali kód pro každý znak řetězce "thor here ter", na základě jeho frekvence, musíme sestavit strom (graf) tak, že každý list tohoto stromu bude obsahovat znak. Strom bude postaven od listů ke kořenu v tom smyslu, že znaky s nižší frekvencí budou dále od kořene než postavy s vyšší.

Pro sestavení stromu použijeme mírně upravenou prioritní frontu – nejdříve z ní budou převzaty prvky s nejnižší prioritou, nikoli s nejvyšší. To je nezbytné pro stavbu stromu od listů po kořen.

A tak vypočítáme četnost znaků T R mezera O U E

Symbol	Frekvence
T	4
R	2
" "	2
V	1
Ó	1
E	1

Po výpočtu frekvencí vytvoříme pro každé znamení binární uzly stromu a přidáme je do fronty, přičemž frekvenci použijeme jako prioritu:

Nyní vezmeme první dva prvky z fronty a propojíme je, čímž vytvoříme nový uzel stromu, ve kterém budou oba potomky a priorita nového uzlu bude rovna součtu jejich priorit. Poté přidáme výsledný nový uzel zpět do fronty.

Opakujeme stejné kroky a výsledkem je:

Po propojení větví do jednoho stromu získáme následující kódy pro naše symboly

T - 00; P-10; mezera -01; O - 1110; U - 110; E - 1111 více podrobností si můžete přečíst

Úkol 1 POUŽITÍ:

Pro zakódování určité sekvence složené z písmen A, B, C, D a D se používá nejednotný binární kód, který umožňuje jednoznačně dekódovat výslednou binární sekvenci. Zde je kód: A - 0; B - 100; B - 1010; G - 111; D - 110. Je požadováno zkrácení délky kódového slova pro jedno z písmen, aby bylo možné kód stále jednoznačně dekódovat. Kódy zbývajících písmen by se neměly měnit. Jak to mohu udělat?

Lekce je věnována řešení 5. úlohy zkoušky z informatiky

5. téma je charakterizováno jako úkoly základní úrovně složitosti, doba realizace je cca 2 minuty, maximální skóre je 1

• Kódování- jedná se o prezentaci informací ve formě vhodné pro jejich uložení, přenos a zpracování. Pravidlo pro transformaci informace na takovou reprezentaci se nazývá kód.
• Kódování se děje jednotný a nerovný:
• při jednotném kódování všechny znaky odpovídají kódům stejné délky;
• s nerovnoměrným kódováním různé postavy odpovídají kódům různých délek, což ztěžuje dekódování.

Příklad: Písmena A, B, C, D zašifrujeme pomocí binárního kódování s jednotným kódem a spočítáme počet možných zpráv:

Tak jsme dostali jednotný kód, protože délka každého kódového slova je pro všechny kódy stejná (2).

Kódování a dekódování zpráv

Dekódování (dekódování) je obnovení zprávy ze sekvence kódů.

Chcete-li vyřešit problémy s dekódováním, musíte znát podmínku Fano:

Stav ventilátoru:žádné kódové slovo nesmí být začátkem jiného kódového slova (což zajišťuje jednoznačné dekódování zpráv od začátku)

Kód předpony je kód, ve kterém se žádné kódové slovo neshoduje se začátkem jiného kódového slova. Zprávy používající takový kód jsou jednoznačně dekódovány.

Je zajištěno jednoznačné dekódování:

Řešení 5 úloh zkoušky

POUŽITÍ 5.1: Pro zakódování písmen O, B, D, P, A jsme se rozhodli použít binární reprezentaci čísel 0, 1, 2, 3 a 4, v tomto pořadí (se zachováním jedné nevýznamné nuly v případě jednociferného ).

Takto zakódujte posloupnost písmen WATERFALL a výsledek zapište v osmičkovém kódu.

✍ Řešení:

• Pojďme přeložit čísla do binárních kódů a dát je do souladu s našimi písmeny:

O -> 0 -> 00 V -> 1 -> 01 D -> 2 -> 10 P -> 3 -> 11 A -> 4 -> 100

Nyní zakódujme posloupnost písmen ze slova VODOPÁD:

010010001110010

Rozdělme výsledek do skupin po třech znacích zprava doleva, abychom je převedli do osmičkové číselné soustavy:

010 010 001 110 010 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 2 2 1 6 2

Výsledek: 22162

Rozhodnutí o zkoušce tohoto úkolu z informatiky, video:

Zvažte další analýzu 5 úkolů zkoušky:

POUŽITÍ 5.2: Pro 5 písmen latinské abecedy jsou uvedeny jejich binární kódy (pro některá písmena - ze dvou bitů, pro některé - ze tří). Tyto kódy jsou uvedeny v tabulce:

A	b	C	d	E
000	110	01	001	10

Jaká sada písmen je kódována binárním řetězcem 1100000100110?

✍ Řešení:

• Nejprve zkontrolujeme podmínku Fano: žádné kódové slovo není začátkem jiného kódového slova. Podmínka je správná.

✎ 1 řešení:

• Kód rozložíme zleva doprava podle údajů uvedených v tabulce. Pak to přeložíme do písmen:

110 000 01 001 10 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ b a c d e

Výsledek: b a c d e.

✎ Řešení 2:

110 000 01 001 10

Výsledek: b a c d e.

Kromě toho se můžete podívat na video řešení tohoto úkolu USE v informatice:

Pojďme vyřešit následujících 5 úkolů:

POUŽITÍ 5.3:
Pro přenos čísel přes kanál se šumem se používá paritní kód. Každá jeho číslice je zapsána v binární reprezentaci, s úvodními nulami sečtenými až do délky 4 a součet jejích prvků modulo 2 se přičte k výsledné posloupnosti (pokud například projdeme 23, dostaneme posloupnost 0010100110) .

Určete, jaké číslo bylo přenášeno kanálem ve tvaru 01100010100100100110.

✍ Řešení:

• Zvážit příklad z výpisu problému:

Před 23 10 Nyní 0010100110 2

Kde jsou číslice původního čísla (zvýrazněte je červeně):

0010 10011 0 (0010 - 2, 0011 - 3)

První přidaná číslice 1 po binární dvojce je kontrola parity (1 jednotka in 0010 znamená lichý) 0 po binární trojici je také kontrola liché parity (2 jedničky in 0011 , což znamená, že je sudý).

Na základě analýzy příkladu vyřešíme náš problém následovně: protože čísla, která potřebujeme, jsou tvořena skupinami po 4 číslech plus jedno číslo pro paritu, rozdělíme zakódovanou zprávu do skupin po 5 a zahodíme poslední znak z každé skupiny:

děleno 5:

01100 01010 01001 00110

zahoď poslední znak z každé skupiny:

0110 0101 0100 0011

Výsledek převést na desítkovou soustavu:

0110 0101 0100 0011 ↓ ↓ ↓ ↓ 6 5 4 3

Odpovědět: 6 5 4 3

Můžete se podívat na video řešení tohoto úkolu USE v informatice:

POUŽITÍ 5.4:
Pro zakódování určité sekvence skládající se z písmen K, L, M, H jsme se rozhodli použít nejednotný binární kód, který splňuje podmínku Fano. Pro písmeno H bylo použito kódové slovo 0 a pro písmeno K bylo použito kódové slovo 10.

Jaká je nejmenší možná celková délka všech čtyř kódových slov?

✍ Řešení:

✎ 1 řešení na základě logické úvahy:

• Pojďme najít nejkratší možná kódová slova pro všechna písmena.
• kódová slova 01 a 00 nelze použít, od té doby je porušena podmínka Fano (začínají od 0 a 0 - tohle je H).
• Začněme dvoumístnými kódovými slovy. Vezměme si za dopis L kódové slovo 11 . Pak pro čtvrté písmeno není možné vybrat kódové slovo, aniž byste porušili podmínku Fano (pokud pak vezmete 110 nebo 111, začínají 11).
• Musíte tedy použít třímístná kódová slova. Pojďme zakódovat písmena L a M kódová slova 110 a 111 . Podmínka Fano je splněna.

(H) 1 + (K) 2 + (L) 3 + (M) 3 = 9

✎ Řešení 2:

(N) -> 0 -> 1 znak (K) -> 10 -> 2 znaky (L) -> 110 -> 3 znaky (M) -> 111 -> 3 znaky

Celková délka všech čtyř kódových slov je:

(H)i + (K)2 + (L)3 + (M)3= 9

Odpovědět: 9

POUŽITÍ v Informatice 5 úkol 2017 FIPI možnost 2 (editoval Krylov S.S., Churkina T.E.):

Zprávy obsahující pouze 4 písmena jsou přenášeny komunikačním kanálem: A, B, C, D; pro přenos se používá binární kód, který umožňuje jednoznačné dekódování. Pro písmena A, B, C se používají tato kódová slova: A: 101010, B: 011011, C: 01000.

Г, při kterém kód umožní jednoznačné dekódování. nejméněčíselná hodnota.

✍ Řešení:

• Nejmenší kódy mohou vypadat 0 a 1 (jeden bit). Ale to by nesplňovalo podmínku Fano ( ALE začíná od jedné 101010 , B začíná od nuly - 011011 ).
• Další nejmenší kód by bylo dvoupísmenné slovo 00 . Protože se nejedná o předponu žádného z uvedených kódových slov, pak G = 00.

Výsledek: 00

POUŽITÍ v Informatice 5 úkol 2017 FIPI možnost 16 (editoval Krylov S.S., Churkina T.E.):

Pro zakódování určité sekvence skládající se z písmen A, B, C, D a E jsme se rozhodli použít nejednotný binární kód, který vám umožní jednoznačně dekódovat binární sekvenci, která se objeví na přijímací straně komunikačního kanálu. Použitý kód: A - 01, B - 00, C - 11, D - 100.

Určete, jakým kódovým slovem má být písmeno D zakódováno. Délka toto kódové slovo musí být nejméně ze všeho možného. Kód musí splňovat jednoznačnou vlastnost dekódování. Pokud existuje několik takových kódů, uveďte kód s nejmenší číselnou hodnotou.

✍ Řešení:

Výsledek: 101

Podrobnější rozbor lekce si můžete prohlédnout na videu Jednotné státní zkoušky z informatiky 2017:

POUŽITÍ v Informatice 5 úkol 2017 FIPI možnost 17 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

Pro zakódování určité sekvence skládající se z písmen A, B, C, D, D a E jsme se rozhodli použít nejednotný binární kód, který vám umožní jednoznačně dekódovat binární sekvenci, která se objeví na přijímací straně komunikačního kanálu. . Použitý kód: A - 0, B - 111, C - 11001, D - 11000, D - 10.

Určete, jakým kódovým slovem má být písmeno E zakódováno. Délka tohoto kódového slova musí být co nejmenší. Kód musí splňovat jednoznačnou vlastnost dekódování. Pokud existuje několik takových kódů, uveďte kód s nejmenší číselnou hodnotou.

✍ Řešení:

1 - nevhodné (všechna písmena kromě A začínají na 1) 10 - nevhodné (odpovídá kódu D) 11 - nevhodné (začátek kódů B, C a D) 100 - nevhodné (kód D - 10 - je začátek tohoto kódu) 101 - nevyhovuje (kód D - 10 - je začátek tohoto kódu) 110 - nevyhovuje (začátek kódů C a D) 111 - nevyhovuje (odpovídá kódu B) 1000 - nevyhovuje (kód D - 10 - je začátek tohoto kódu) 1001 - nevhodný (kód D - 10 - je začátek tohoto kódu) 1010 - nevhodný (kód D - 10 - je začátek tohoto kódu) 1011 - nevhodný (kód D - 10 - je začátek tohoto kódu) 1100 - nevhodné (začátek kódu C a D) 1101 - vhodné

Výsledek: 1101

Podrobnější řešení tohoto úkolu je uvedeno ve výukovém videu:

5 úkol. Demoverze Unified State Examination 2018 Informatics (FIPI):

Komunikačním kanálem jsou přenášeny šifrované zprávy obsahující pouze deset písmen: A, B, E, I, K, L, R, C, T, U. K přenosu je použit nerovnoměrný binární kód. Kódová slova se používají pro devět písmen.

Zadejte nejkratší kódové slovo pro písmeno B, pod kterým kód splní podmínku Fano. Pokud existuje několik takových kódů, uveďte kód pomocí nejméněčíselná hodnota.

✍ Řešení:

Výsledek: 1100

Podrobné řešení tohoto 5 úkolu z USE demo verze 2018 naleznete ve videu:

Úkol 5_9. Typický možnosti zkoušek 2017. Možnost 4 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

Šifrované zprávy obsahující pouze čtyři písmena jsou přenášeny komunikačním kanálem: A, B, C, D; pro přenos se používá binární kód, který umožňuje jednoznačné dekódování. Pro dopisy ALE, B, V používají se kódová slova:

A: 00011 B: 111 C: 1010

Zadejte nejkratší kódové slovo pro písmeno G, u kterého kód umožní jednoznačné dekódování. Pokud existuje několik takových kódů, uveďte kód pomocí nejméněčíselná hodnota.

✍ Řešení:

Výsledek: 00

Úkol 5_10. Možnost školení č. 3 ze dne 01.10.2018 (FIPI):

Zprávy obsahující pouze písmena jsou přenášeny komunikačním kanálem: A, E, D, K, M, R; pro přenos je použit binární kód, který splňuje podmínku Fano. Je známo, že se používají následující kódy:

E - 000 D - 10 K - 111

Zadejte nejmenší možnou délku kódované zprávy DEDMAKAR.
Do odpovědi napište číslo - počet bitů.

✍ Řešení:

D E D M A C A R 10 000 10 001 01 111 01 110

Spočítejme počet číslic v konečném kódu a dostaneme 20 .

Výsledek: 20

Podívejte se na řešení problému:

Cvičení:

1) Pro zakódování písmen A, B, C, D jsme se rozhodli použít dvoumístná sekvenční binární čísla (od 00 do 11respektive). Pokud tímto způsobem zakódujeme sekvenci GBAB symbolů a zapíšeme výsledekhexadecimální číselný systém, získáte:
1) 132 16 2) D2 16 3) 3102 16 4) 2D 16

Řešení a odpověď:

Z podmínky, respektive:
A - 00
B - 01
V 10 HODIN
G - 11
GBAV = 11010010 - převeďte tento binární zápis do šestnáctkové soustavy a získejte D2
Odpověď: 2

2) Pro zakódování písmen A, B, C, D jsme se rozhodli použít dvoumístná sekvenční binární čísla (od 00 do 11). Pokud takto zakódujeme sekvenci znaků GBVA a výsledek zapíšeme v hexadecimálním kódu, dostaneme:

1) 138 16 2) DBCA 16 3) D8 16 4) 3120 16

Řešení a odpověď:

Podle podmínky:
A = 00
B = 01
B = 10
G = 11
Prostředek:
GBVA = 11011000 v binární podobě. Převeďte na hexadecimální a získejte D8
Odpověď: 3

3) Pro 5 písmen latinské abecedy jsou uvedeny jejich binární kódy (pro některá písmena - ze dvou bitů, pro některé - ze tří). Tyto kódy jsou uvedeny v tabulce:
a b c d e
000 110 01 001 10
Určete, která sada písmen je kódována binárním řetězcem 1100000100110
1) badade 2) badde 3) bacde 4) bacdb

Řešení a odpověď:

První písmeno je b, protože binární kód je 110
Druhé písmeno je a, protože binární kód je 000
Třetí písmeno je c, protože binární kód je 01
Čtvrté písmeno je d, protože binární kód je 001
Páté písmeno je e, protože binární kód je 10
Výsledek: bacde, což odpovídá možnosti číslo 3.
Odpověď: 3

4) Pro kódování písmen A, B, C, D se používají čtyřbitová sekvenční binární čísla od 1000 do 1011, resp. Pokud tímto způsobem zakódujeme sekvenci BGAW symbolů a výsledek zapíšeme v osmičkovém kódu, dostaneme:
1) 175423 2) 115612 3) 62577 4) 12376

Řešení a odpověď:

Podle podmínky:
A = 1000
B = 1001
B = 1010
G = 1011
BGAV = 1001101110001010, nyní byste měli toto číslo převést z binárního na osmičkové a získat odpověď.
1001101110001010 2 = 115612 8

Odpověď: 2

5)

Pro kódování písmen A, B, C, D se používají trojmístná sekvenční binární čísla začínající od 1 (od 100 do 111). Pokud takto zakódujeme sekvenci znaků CDAB a výsledek zapíšeme v hexadecimálním kódu, dostaneme:
1) A52 16 2) 4C8 16 3) 15D 16 4) DE5 16

Řešení a odpověď:

Stav: Respektive
A = 100
B=101
C=110
D=111
CDAB = 110111100101, převeďte binární číslo na hexadecimální:
110111100101 2 = DE5 16
Odpověď: 4

6) Pro kódování písmen K, L, M, N se používají čtyřbitová sekvenční binární čísla od 1000 do 1011, resp. Pokud takto zakódujeme sekvenci znaků KMLN a výsledek zapíšeme v osmičkovém kódu, dostaneme:
1) 84613 8 2) 105233 8 3) 12345 8 4) 776325 8

Řešení a odpověď:

Stav: resp
K=1000
L=1001
M = 1010
N=1011
KMLN = 1000101010011011, převést na osmičkové číslo:

1000101010011011 2 = 105233 8

Odpověď: 2

7) Pro 5 písmen latinské abecedy jsou uvedeny jejich binární kódy (pro některá písmena - ze dvou bitů, pro některé - ze tří). Tyto kódy jsou uvedeny v tabulce:

A b c d e
100 110 011 01 10
Určete, která sada písmen je kódována binárním řetězcem 1000110110110, pokud je známo, že všechna písmena v sekvenci jsou různá:
1) cbade 2) acdeb 3) acbed 4) bacde

Řešení a odpověď:

Zapišme binární kód ve formě bitů: Výčtem možnosti abyste se vyhnuli opakování písmen.
Ukázalo se: 100 011 01 10 110
Tudíž: acdeb
Odpověď: 2

8) Pro 6 písmen latinské abecedy jsou uvedeny jejich binární kódy (pro některá písmena ze dvou bitů, pro některé - ze tří). Tyto kódy jsou uvedeny v tabulce:
A B C D E F
00 100 10 011 11 101
Určete, která sekvence 6 písmen je kódována binárním řetězcem 011111000101100.
1) DEFBAC 2) ABDEFC 3) DECAFB 4) EFCABD

Řešení a odpověď:

Budeme řešit výčtem, protože písmena v odpovědích se neopakují, což znamená, že by se kódy neměly opakovat:

Dostaneme:
011 11 10 00 101 100
Respektive: DECAFB
Odpověď: 3

9) Pro kódování písmen A, B, C, D se používají čtyřbitová po sobě jdoucí binární čísla začínající od 1 (od 1001 do 1100). Pokud takto zakódujeme sekvenci znaků CADB a výsledek zapíšeme v hexadecimálním kódu, dostaneme:
1) AF52 16 2) 4CB8 16 3) F15D16 4) B9CA 16

Řešení a odpověď: resp.
A-1001
B-1010
C-1011
D-1100
Takže: CADB = 1011100111001010, převedeme 1011100111001010 z binárního na hexadecimální:
1011 1001 1100 1010 2 = B9CA 16 , což odpovídá čtvrté možnosti.
Odpověď: 4

10)
ABECEDA
00 11 010 011
Pokud takto zakódujeme sekvenci znaků VGAGBV a výsledek zapíšeme v hexadecimálním kódu, dostaneme:
1) CDADBC 16 2) A7C4 16 3) 412710 16 4) 4S7A 16

Řešení a odpověď:

VGAGBV = 0100110001111010, převést na hexadecimální:
0100 1100 0111 1010 2 = 4C7A 16

Odpověď: 4

11) Pro zakódování zprávy, která se skládá pouze z písmen A, B, C a D, se používá binární kód, který nemá stejnou délku:
ABECEDA
00 11 010 011
Pokud takto zakódujeme sekvenci znaků GAVBVG a výsledek zapíšeme v hexadecimálním kódu, dostaneme:
1) 62D3 16 2) 3D26 16 3) 31326 16 4) 62133 16

Řešení a odpověď:
GAVBVG = 0110001011010011 2 - Převést na šestnáctkovou soustavu:
0110 0010 1101 0011 2 = 62D3 16

Odpověď: 1

12) Pro zakódování zprávy sestávající pouze z písmen A, B, C a D se používá nerovnoměrná délka

binární kód:
ABECEDA
00 11 010 011
Pokud tímto způsobem zakódujeme posloupnost znaků GBWAVG a výsledek zapíšeme v šestnáctkové soustavě

kód, získáte:
1) 71013 16 2) DBCACD 16 3) 31A7 16 4) 7A13 16

Řešení a odpověď:
GBVAVG = 0111101000010011 2 - převést na hexadecimální.
0111 1010 0001 0011 2 = 7A13 16
Odpověď: 4

13) Pro zakódování zprávy, která se skládá pouze z písmen A, B, C a D, se používá binární kód, který nemá stejnou délku:
ABECEDA
00 11 010 011
Pokud takto zakódujeme sekvenci znaků GAVBGV a výsledek zapíšeme v hexadecimálním kódu, dostaneme:
1) DACBDC 16 2) AD26 16 3) 621310 16 4) 62DA 16
Řešení a odpověď: resp.

GAVBGV = 0110001011011010 2 , převést na hexadecimální:
0110 0010 1101 1010 2 = 62 DA 16
Odpověď: 4

14) Pro zakódování zprávy sestávající pouze z písmen A, B, C, D a E se používá binární kód nestejné délky:
A B C D E
000 11 01 001 10
Která (pouze jedna!) ze čtyř přijatých zpráv byla odeslána bez chyb a lze ji dekódovat:
1) 110000010011110
2) 110000011011110
3) 110001001001110
4) 110000001011110

Řešení a odpověď:

Vezměme si první kód:
11 000 001 001 11 10 = BADDBE
Druhý kód:
11 000 001 10 11 110 = chyba na konci.
Třetí kód:
11 000 10 01 001 110 = chyba na konci.
Čtvrtý kód:
11 000 000 10 11 110 = chyba na konci.
Odpověď: 1

15)

kódování: A-00, B-11, V-010, G-011. Zpráva je přenášena prostřednictvím komunikačního kanálu: WAGBGV. Kódovat zprávu

daný kód. Převeďte výslednou binární sekvenci na hexadecimální.
1) AD34 2) 43DA 3) 101334 4) CADBCD
Řešení a odpověď:

VAGBGV = 0100001111011010 2 , převedeno do hexadecimální soustavy:
0100 0011 1101 1010 2 = 43 DA 16
Odpověď: 2

16) Pro přenos zprávy skládající se pouze z písmen A, B, C, D komunikačním kanálem bylo rozhodnuto použít kód nestejné délky: A=1, B=01, C=001. Jak zakódovat písmeno G, aby délka kódu byla minimální a zakódovaná zpráva se dala jednoznačně rozdělit na písmena?
1) 0001 2) 000 3) 11 4) 101
Řešení a odpověď:
Aby mohla být zpráva dekódována, je nutné, aby ani jeden kód nebyl začátkem jiného, ​​delšího kódu.

Možnosti 1, 3 a 4 nejsou vhodné, jsou začátkem dalších kódů.
Možnost 2 – není začátkem dalších kódů.
Odpověď: 2

17) Pro přenos zprávy skládající se pouze z písmen A, B, C, D komunikačním kanálem bylo rozhodnuto použít kód nestejné délky: A=0, B=100, C=101. Jak zakódovat písmeno G, aby délka kódu byla minimální a zakódovaná zpráva se dala jednoznačně rozdělit na písmena?

1) 1 2) 11 3) 01 4) 010

Podobně jako u úkolu číslo 16.

Odpověď: 2

18) Černobílá bitmapa je zakódována řádek po řádku, počínaje zleva horním rohu a končí v pravém dolním rohu. Při zakódování 1 znamená černou a 0 bílou.

Pro kompaktnost byl výsledek zapsán v osmičkové číselné soustavě. Vyberte správné zadání kódu.
1) 57414 2) 53414 3) 53412 4) 53012

Řešení a odpověď:
Po zakódování dostaneme daný kód:

101011100001010 2, přeložte tento kód do osmičkové soustavy:
101 011 100 001 010 2 = 53412 8

Odpověď: 3

19) Pro přenos prostřednictvím komunikačního kanálu zprávu sestávající pouze ze znaků A, B, C a D, znak po znaku

kódování: A-0, B-11, V-100, G-011. Zpráva je přenášena prostřednictvím komunikačního kanálu: GBAVAVG. Kódovat zprávu

daný kód. Převeďte výslednou binární sekvenci na osmičkový kód.
1) DBACACD 2) 75043 3) 7A23 4) 3304043
Řešení a odpověď: Podle toho:
GBAAVG = 0111101000100011 2, převod na osmičkovou soustavu.
0 111 101 000 100 011 2 \u003d 75043 8, první nula není významná.
Odpověď: 2

20) K přenosu dat komunikačním kanálem se používá 5bitový kód. Zpráva obsahuje pouze

písmena A, B a C, která jsou kódována následujícími kódovými slovy:

A - 11010, B - 00110, C - 10101.

Přenos může být přerušen. Některé chyby však lze opravit. Libovolná dvě z těchto tří kódových slov se od sebe liší alespoň ve třech pozicích. Pokud tedy přenos slova nemá chybu na více než jedné pozici, lze kvalifikovaně odhadnout, které písmeno bylo přeneseno. (Říkají, že „kód opravuje jednu chybu.“) Pokud je například přijato kódové slovo 10110, má se za to, že bylo přeneseno písmeno B. (Rozdíl od kódového slova pro B je pouze v jedné poloze, např. u zbývajících kódových slov je rozdílů více.) Pokud se přijaté kódové slovo liší od kódových slov pro písmena A, B, C na více než jedné pozici, pak se má za to, že došlo k chybě (označí se 'X').

Byla přijata zpráva 00111 11110 11000 10111. Dekódujte tuto zprávu - vyberte správnou možnost.

1) BAAx
2) BAAV
3) xxxx
4) xAAx

Řešení:
1) 00111 = B, protože 1 chyba v poslední číslici.
2) 11110 = A, protože ve třetí číslici je 1 chyba.
3) 11000 = A, protože ve čtvrté číslici je 1 chyba.
4) 10111 = B, protože 1 chyba ve čtvrté číslici

00111 11110 11000 10111 = BAAV.
Odpověď: 2

GBPOU města Moskvy "Sportovní a pedagogická vysoká škola"

Ministerstvo sportu a cestovního ruchu města Moskvy

Učitel informatiky a ICT: Makeeva E.S.

POUŽÍVEJTE úkoly. Kódování textové informace

Úkol 1

Za předpokladu, že každý znak je zakódován jedním bajtem, odhadněte velikost další věty (v bitech) v kódováníASCII: http:// www. fipi. en

Úkol 2

V kódování KOI-8 je každý znak zakódován 8 bity. Určete informační velikost (v bajtech) následující věty:Pošta . en - poštovní server. Svou odpověď uveďte pouze jako číslo.

Úkol 3

Každá postava vUnicodezakódováno jako dvoubajtové slovo. Určete objem informací (v bitech) následující fráze A.P. Čechov v tomto kódování:Co je nepochopitelné, je zázrak. Svou odpověď uveďte pouze jako číslo.

Úkol 4

V textový editor včetně kódování textu KOI-8 (1 bajt na 1 znak). Chlapec napsal několik slov. Kolik znaků je napsáno v editoru, pokud celkové množství informací zadaných chlapcem je 592 bitů?

Úkol 5

Informační objem nabídkyKaši nezkazíte máslem. je 50 bajtů. Určete, kolik bitů kóduje jeden znak. Svou odpověď uveďte pouze jako číslo.

Úkol 6

Kolikrát se sníží informační objem stránky textu (text neobsahuje řídicí znaky formátování) při převodu z kódování Unicode (tabulka kódování obsahuje 65 536 znaků) do kódování Windows (tabulka kódování obsahuje 256 znaků) ? Svou odpověď uveďte pouze jako číslo.

Úkol 7

Je použita kódová tabulka CP1251 (Windows Cyrillic). Kolik kilobajtů zabere soubor s prostým textem, pokud má 200 stránek textu, 32 řádků na stránku a průměrně 48 znaků na řádek? Svou odpověď uveďte pouze jako číslo.

Úkol 8

Systém optického rozpoznávání znaků umožňuje převádět naskenované obrázky stránek dokumentu do textový formát rychlostí 4 strany za minutu a používá abecedu s kapacitou 65 536 znaků. Jaké množství informací (v kilobajtech) unese textový dokument, jehož každá stránka obsahuje 40 řádků po 50 znacích, po 10 minutách provozu aplikace?Svou odpověď uveďte pouze jako číslo.

Úkol 9

Zpráva v řečtině obsahující 150 znaků byla napsána v 16bitovém kóduUnicode. Jaká je informační velikost zprávy v bajtech? Svou odpověď uveďte pouze jako číslo.

Úkol 10

Automatické zařízení provedlo automatické překódování informační zprávy v ruštině z 16bitové reprezentaceUnicodedo 8bitového kódování KOI-8. Před překódováním byl informační objem zprávy 30 bajtů. Určete informační objem zprávy (v bitech) po překódování. Svou odpověď uveďte pouze jako číslo.

POUŽÍVEJTE úkoly. Kódování textových informací.

Úkol 1

Automatické zařízení překódovalo informační zprávu v ruštině, původně napsanou v 16bitovém kódu Unicode, do 8bitového kódování KOI-8. V tomto případě se informační zpráva zmenšila o 640 bitů. Jaká je délka zprávy ve znacích?

Úkol 2

Automatické zařízení překódovalo informační zprávu v ruštině o délce 50 znaků, původně zaznamenanou v 2bajtovém kódu Unicode, do 8bitového kódování KOI-8. O kolik bitů byla zkrácena délka zprávy?

Úkol 3

Automatické zařízení překódovalo informační zprávu v ruštině o délce 55 znaků, původně zaznamenanou v 2bajtovém kódu Unicode, do 8bitového kódování KOI-8. O kolik bitů byla zkrácena délka zprávy? Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 4

Automatické zařízení překódovalo informační zprávu v ruštině o délce 100 znaků, původně zaznamenanou v 2bajtovém kódu Unicode, do 8bitového kódování KOI-8. O kolik bitů byla zkrácena délka zprávy? Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 5

Zpráva v ruštině byla původně napsána v 16bitovém Unicode. Když byla překódována do 8bitového kódování KOI-8, informační zpráva se snížila o 80 bitů. Kolik znaků zpráva obsahuje?

Úkol 6

Zpráva v ruštině byla původně napsána v 16bitovém Unicode. Když byla překódována do 8bitového kódování KOI-8, informační zpráva se zmenšila o 320 bitů. Kolik znaků zpráva obsahuje?

Úkol 7

Textový dokument, skládající se z 10240 znaků, byl uložen v 8bitovém kódování KOI-8. Tento dokument byl převeden do 16bitového Unicode. Zadejte, kolik dalších KB bude potřeba k uložení dokumentu. Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 8

Textový dokument skládající se z 11264 znaků byl uložen v 8bitovém kódování KOI-8. Tento dokument byl převeden do 16bitového Unicode. Zadejte, kolik dalších KB bude potřeba k uložení dokumentu. Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 9

Zpráva v ruštině byla původně napsána v 16bitovém Unicode. Automatické zařízení provedlo jeho převod do 8bitového kódováníOkna1251. Současně se informační zpráva zmenšila o 320 bajtů. Zadejte délku zprávy ve znacích.

Úkol 10

Elektronický uživatel poštovní schránka napsal dopis v ruštině a vybral kódováníUnicode. Pak se ale rozhodl použít 8bitové kódování KOI-8. Současně se informační objem jeho dopisu snížil o 2 kB. Jaká je délka zprávy ve znacích?

POUŽÍVEJTE úkoly. Kódování grafických informací

Úkol 1

Černobílý (bez stupňů šedi) rastrový grafický obrázek má velikost 10x10 pixelů. Kolik paměti v bitech zabere tento obrázek? Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 2

Černobílý (bez stupňů šedi) rastrový grafický obrázek má velikost 20x20 pixelů. Kolik paměti v bajtech zabere tento obrázek? Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 3

Barevný (s paletou 256 barev) rastrový grafický obrázek má velikost 10x10 pixelů. Kolik paměti v bitech zabere tento obrázek? Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 4

Během bitmapové konverze grafický obrázek počet barev se snížil z 65 536 na 16. Kolikrát se snížil informační objem grafického souboru?

Úkol 5

V procesu převodu rastrového grafického souboru se počet barev snížil z 1024 na 32. Kolikrát se snížil informační objem souboru?

Úkol 6

pro skladování bitmapa Velikost 32×32 pixelů zabrala 512 bajtů paměti. Jaký je maximální možný počet barev v paletě obrázku? Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 7

Pro uložení bitmapového obrázku o velikosti 64 × 64 pixelů byly přiděleny 3 kilobajty paměti. Jaký je maximální možný počet barev v paletě obrázku? Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 8

Jaká je velikost paměti v kilobajtech, která by měla být přidělena pro uložení bitmapy 240 × 192 pixelů, pokud paleta obrázků obsahuje 65 000 barev? Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 9

Rozlišení obrazovky monitoru 1024x768 pixelů, barevná hloubka - 16 bitů. Jaká je požadovaná velikost video paměti (v megabajtech) pro tento grafický režim? Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 10

Jaká je velikost paměti v kilobajtech, která musí být přidělena pro uložení bitmapy 640 × 480 pixelů, pokud je v paletě obrázků 16 milionů barev? Do odpovědi napište pouze číslo.

POUŽÍVEJTE úkoly. Kódování zvuku.

Úkol 1

analogový zvukový signál byl navzorkován nejprve pomocí 65 536 úrovní síly signálu (kvalita zvuku zvukového CD) a poté pomocí 256 úrovní síly signálu (kvalita zvuku rozhlasového vysílání). Kolikrát se liší informační objemy digitalizovaných zvukových signálů?Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 2

Dvoukanálový (stereo) zvuk je nahráván se vzorkovací frekvencí 16 kHz a 24bitovým rozlišením. Záznam trvá 8 minut, jeho výsledky se zapisují do souboru, komprese dat se neprovádí. Která z následujících hodnot se nejvíce blíží velikosti výsledného souboru?

Úkol 3

Dvoukanálový (stereo) záznam zvuku se vzorkovací frekvencí 16 kHz a rozlišením 24 bitů probíhal po dobu 5 minut. Komprese dat nebyla provedena. Která z následujících hodnot se nejvíce blíží velikosti výsledného souboru?

Úkol 4

Dvoukanálový (stereo) záznam zvuku se vzorkovací frekvencí 32 kHz a rozlišením 24 bitů probíhal po dobu 5 minut. Komprese dat nebyla provedena. Která z následujících hodnot se nejvíce blíží velikosti výsledného souboru?

Úkol 5

Byl proveden jednokanálový (mono) záznam zvuku se vzorkovací frekvencí 32 kHz a rozlišením 32 bitů. V důsledku toho byl získán soubor o velikosti 20 MB, nebyla provedena žádná komprese dat. Která z následujících hodnot se nejvíce blíží době, ve které byl záznam pořízen?

Úkol 6

Byl proveden jednokanálový (mono) záznam zvuku se vzorkovací frekvencí 32 kHz a rozlišením 32 bitů. V důsledku toho byl získán soubor o velikosti 40 MB, nebyla provedena žádná komprese dat. Která z následujících hodnot se nejvíce blíží době, ve které byl záznam pořízen?

Úkol 7

Byl pořízen dvoukanálový (stereo) zvukový záznam se vzorkovací frekvencí 16 kHz a rozlišením 24 bitů. V důsledku toho byl získán soubor o velikosti 30 MB, nebyla provedena žádná komprese dat. Která z následujících hodnot se nejvíce blíží času, kdy byl záznam pořízen?

Úkol 8

Dvoukanálový (stereo) záznam zvuku se vzorkovací frekvencí 16 kHz a rozlišením 24 bitů probíhal po dobu 10 minut. Komprese dat se neprovádí. Která z následujících hodnot se nejvíce blíží velikosti výsledného souboru?

Úkol 9

Uživatel potřebuje nahrát digitální zvukový soubor (mono) o délce 1 minuty a rozlišení 16 bitů. Jaká by měla být vzorkovací frekvence, pokud má uživatel 2,6 MB paměti?

Úkol 10

Digitální zvukový soubor (mono) má trvání 1 minutu. Zabírá však 2,52 MB. S jakou vzorkovací frekvencí je zvuk zaznamenán, pokud je bitová hloubka zvukové karty 8 bitů?

Test. Možnost 1

Úkol 1

Fráze v ruštině byla zakódována 16bitovým kódemUnicode:

"Není ostuda něco neumět, ale je ostuda nechtít se učit" (Sokrates)

Jaký je informační objem této fráze (v uvozovkách) v bajtech. Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 2

Textový dokument skládající se z 20480 znaků byl uložen v 8bitovém kódování KOI-8. Tento dokument byl převeden do 16bitového Unicode. Zadejte, kolik dalších KB bude potřeba k uložení dokumentu. Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 3

Kolik paměti v kilobajtech by mělo být přiděleno pro uložení bitmapy 128 × 128 pixelů, pokud je v paletě obrázků 64 barev? Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 4

Pro uložení bitmapového obrázku o velikosti 160 × 128 pixelů bylo přiděleno 5 kilobajtů paměti. Jaký je maximální možný počet barev v paletě obrázku? Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 5

Digitální zvukový soubor (mono) zabírá 2,7 MB paměti, 16bitové rozlišení. S jakou vzorkovací frekvencí je zvuk zaznamenán, pokud zvuk trvá 1 minutu?

Test. Možnost 2

Úkol 1

Každá postava vUnicodezakódováno jako dvoubajtové slovo. Odhadněte objem informací následující věty v bajtech.

"Karta – sekce (stránka) dialogového okna"

Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 2

Některé zprávy byly původně napsány v 16bitovém Unicode. Když byla překódována do 8bitového kódování KOI-8, informační zpráva se zmenšila o 1040 bitů. Zadejte délku zprávy ve znacích. Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 3

Jaká je velikost paměti v kilobajtech, která by měla být přidělena pro uložení bitmapy 128 × 128 pixelů, pokud je v paletě obrázků 256 barev? Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 4

Pro uložení bitmapového obrázku o velikosti 64 × 64 pixelů byly přiděleny 3 kilobajty paměti. Jaký je maximální možný počet barev v paletě obrázku? Do odpovědi napište pouze číslo.

Úkol 5

Velikost volné paměti na disku je 10,1 MB, bitová hloubka zvukové karty je 16 bitů. Jak dlouhý může být zvukový soubor (stereo) nahraný při vzorkovací frekvenci 44,1 kHz?

Odpovědi na úkoly zkoušky:

1	144		400				300	156	300	120
2		400	440	800					320	2048
3	100		800						1,5	900
4
Čelit. otrok. Možnost 1	118
Čelit. otrok. Možnost 2		130

Informace a jejich kódování

Různé přístupy k definici pojmu „informace“. Typy informačních procesů. Informační aspekt v lidské činnosti

Informace(lat. informace- objasnění, prezentace, soubor informací) - základní pojem v informatice, který nelze přesně definovat, ale lze jej pouze vysvětlit:

• informace jsou nová fakta, nové poznatky;
• informace jsou informace o předmětech a jevech životní prostředí které zvyšují úroveň lidského vědomí;
• informace jsou informace o objektech a jevech prostředí, které snižují míru nejistoty znalostí o těchto objektech nebo jevech při určitých rozhodnutích.

Pojem „informace“ je obecně vědecký, to znamená, že se používá v různých vědách: fyzice, biologii, kybernetice, informatice atd. Zároveň v každé vědě tento koncept spojený s různé systémy koncepty. Takže ve fyzice je informace považována za antientropii (míru uspořádanosti a složitosti systému). V biologii je pojem „informace“ spojován s účelným chováním živých organismů a také se studiem mechanismů dědičnosti. V kybernetice je pojem „informace“ spojován s řídicími procesy ve složitých systémech.

Hlavní společensky významné vlastnosti informace jsou:

• užitečnost;
• přístupnost (srozumitelnost);
• relevantnost;
• úplnost;
• pravost;
• přiměřenost.

V lidské společnosti nepřetržitě probíhají informační procesy: lidé vnímají informace z okolního světa pomocí smyslů, chápou je a přijímají. určitá řešení které jsou vtěleny do skutečných akcí a ovlivňují svět kolem.

informačního procesu je proces shromažďování (přijímání), předávání (výměny), ukládání, zpracování (přeměny) informací.

Sběr informací- jedná se o proces vyhledávání a výběru potřebných zpráv z různých zdrojů (práce s odbornou literaturou, příručkami; provádění experimentů; pozorování; dotazování, dotazování; vyhledávání v informačních a referenčních sítích a systémech atd.).

Přenos informací je proces přesouvání zpráv od zdroje k přijímači po přenosovém kanálu. Informace jsou přenášeny ve formě signálů – zvukových, světelných, ultrazvukových, elektrických, textových, grafických atd. Přenosovými kanály mohou být vzdušný prostor, elektrické a optické kabely, jednotlivci, lidské nervové buňky atd.

Datové úložiště je proces fixace zpráv na hmotný nosič. Nyní papírové, dřevěné, látkové, kovové a jiné povrchy, filmové a fotografické filmy, magnetické pásky, magnetické a laserové disky, flash karty atd.

Zpracování dat je proces získávání nových zpráv ze stávajících. Zpracování informací je jedním z hlavních způsobů, jak zvýšit jejich množství. V důsledku zpracování lze ze zprávy jednoho typu získat zprávy jiných typů.

Ochrana dat je proces vytváření podmínek, které zabraňují náhodné ztrátě, poškození, změně informací nebo neoprávněnému přístupu k nim. Způsoby, jak chránit informace, je vytvářet je zálohy, uložení v zabezpečené místnosti, poskytování příslušných přístupových práv uživatelům k informacím, šifrování zpráv atd.

Jazyk jako způsob prezentace a přenosu informací

Záleží na způsob vnímání znamení se dělí na:

• vizuální (písmena a čísla, matematické značky, noty, dopravní značky atd.);
• sluchové (ústní řeč, volání, sirény, pípání atd.);
• hmat (Braillova abeceda pro nevidomé, dotyková gesta atd.);
• čichový;
• chuť.

Pro dlouhodobé uložení jsou značky zaznamenány na paměťová média.

K předávání informací se používají znaky. signály(semafor, zvuk školního zvonku atd.).

Podle způsobu komunikace mezi formou a významem znamení se dělí na:

• ikonický- jejich tvar je podobný zobrazenému objektu (například ikona složky "Tento počítač" na "Plocha" počítače);
• symboly— vztah mezi jejich formou a významem je stanoven obecně uznávanou konvencí (např. písmena, matematické symboly ∫, ≤, ⊆, ∞; symboly chemických prvků).

K reprezentaci informací se používají znakové systémy. jazyky. Základem každého jazyka je abeceda- soubor znaků, ze kterých je zpráva tvořena, a soubor pravidel pro provádění operací se znaky.

Jazyky se dělí na:

• přírodní(hovorově) - ruština, angličtina, němčina atd.;
• formální- vyskytují se ve speciálních oblastech lidské činnosti (například jazyk algebry, programovací jazyky, elektrické obvody atd.)

Číselné soustavy lze také považovat za formální jazyky. Desetinný číselný systém je tedy jazyk, jehož abeceda se skládá z deseti číslic 0..9, binární číselný systém je jazyk, jehož abeceda se skládá ze dvou číslic - 0 a 1.

Metody měření množství informací: pravděpodobnostní a abecední

Jednotkou pro měření množství informací je bit. 1 bit je množství informací obsažených ve zprávě, které snižuje nejistotu znalostí o něčem na polovinu.

Vztah mezi počtem možných událostí N a množstvím informací I je určen Hartleyho vzorec:

Nechte například míček v jednom ze čtyř boxů. Existují tedy čtyři stejně pravděpodobné události (N = 4). Potom podle Hartleyho vzorce 4 = 2 I . Proto I = 2. To znamená, že zpráva o tom, ve které krabici je míček, obsahuje 2 bity informace.

Abecední přístup

Při abecedním přístupu k určování množství informace se abstrahuje od obsahu (významu) informace a považuje ji za posloupnost znaků určitého znakového systému. Znakovou sadu jazyka (abecedu) lze považovat za různé možné události. Pokud potom předpokládáme, že výskyt znaků ve zprávě je stejně pravděpodobný, pomocí Hartleyho vzorce můžeme vypočítat, kolik informací každá postava nese:

Například v ruštině je 32 písmen (písmeno ё se obvykle nepoužívá), tj. počet událostí bude 32. Potom bude informační objem jednoho znaku roven:

I = log 2 32 = 5 bitů.

Pokud N není celé číslo 2, pak log 2 N není celé číslo a I musí být zaokrouhleno nahoru. Při řešení problémů v tomto případě mohu být nalezen jako log 2 N", kde N′ je nejbližší mocnina dvou k N – takže N′ > N.

Například v anglický jazyk 26 písmen Informační objem jednoho symbolu lze nalézt takto:

N = 26; N" = 32; I = log2N" = log2 (25) = 5 bitů.

Pokud je počet abecedních znaků N a počet znaků v záznamu zprávy je M, pak se informační objem této zprávy vypočítá podle vzorce:

I = M log 2 N.

Příklady řešení problémů

Příklad 1 Světelná deska se skládá ze žárovek, z nichž každá může být v jednom ze dvou stavů („zapnuto“ nebo „vypnuto“). Jaký minimální počet žárovek musí být na výsledkové tabuli, aby mohla přenášet 50 různých signálů?

Řešení. Pomocí n žárovek, z nichž každá může být v jednom ze dvou stavů, lze zakódovat 2 n signálů. 25< 50 < 2 6 , поэтому пяти лампочек недостаточно, а шести хватит.

Odpovědět: 6.

Příklad 2 Meteorologická stanice sleduje vlhkost vzduchu. Výsledkem jednoho měření je celé číslo od 0 do 100, které je zapsáno pomocí minimálního možného počtu bitů. Stanice provedla 80 měření. Určete informační objem výsledků pozorování.

Řešení. Abeceda je v tomto případě množina celých čísel od 0 do 100. Takových hodnot je celkem 101. Informační objem výsledků jednoho měření je tedy I = log 2 101. Tato hodnota nebude celočíselná . Číslo 101 nahraďme nejbližší mocninou dvou větší než 101. Toto číslo je 128 = 27. Pro jedno měření bereme I = log 2 128 = 7 bitů. Pro 80 měření je celkový objem informací:

80 7 = 560 bitů = 70 bajtů.

Odpovědět: 70 bajtů.

Pravděpodobnostní přístup

Pravděpodobnostní přístup k měření množství informací se používá, když možné události mají různé pravděpodobnosti realizace. V tomto případě se určuje množství informací podle Shannonova vzorce:

$I=-∑↙(i=1)↖(N)p_ilog_2p_i$,

kde $I$ je množství informací;

$N$ je počet možných událostí;

$p_i$ je pravděpodobnost $i$té události.

Například při hodu asymetrickou čtyřstěnnou pyramidou budou pravděpodobnosti jednotlivých událostí stejné:

$p_1=(1)/(2), p_2=(1)/(4), p_3=(1)/(8), p_4=(1)/(8)$.

Poté lze množství informací, které budou získány po implementaci jednoho z nich, vypočítat pomocí Shannonova vzorce:

$I=-((1)/(2) log_2(1)/(2)+(1)/(4) log_2(1)/(4)+(1)/(8) log_2(1)/( 8)+(1)/(8) log_2(1)/(8))=(14)/(8)$ bitů $= 1,75 $bitů.

Jednotky pro měření množství informací

Nejmenší jednotkou informace je bit(Angličtina) binární číslice (bit) je binární jednotka informace).

Bit je množství informací potřebných k jednoznačnému určení jedné ze dvou stejně pravděpodobných událostí. Člověk například dostane jednu informaci, když zjistí, zda má vlak, který potřebuje, zpoždění s příjezdem nebo ne, zda v noci mrzlo nebo ne, student Ivanov je přítomen na přednášce nebo ne atd.

V informatice je obvyklé uvažovat sekvence o délce 8 bitů. Taková sekvence se nazývá byte.

Odvozené jednotky pro měření množství informací:

1 bajt = 8 bitů

1 kilobajt (KB) = 1024 bajtů = 2 10 bajtů

1 megabajt (MB) = 1024 kilobajtů = 220 bajtů

1 gigabajt (GB) = 1024 megabajtů = 230 bajtů

1 terabajt (TB) = 1024 gigabajtů = 240 bajtů

Proces přenosu informací. Typy a vlastnosti informačních zdrojů a přijímačů. Signál, kódování a dekódování, příčiny zkreslení informace při přenosu

Informace jsou přenášeny ve formě zpráv od některých zdroj informace k ní přijímač přes komunikační kanál mezi nimi.

Zdrojem informací může být živá bytost resp technické zařízení. Zdroj odešle přenášenou zprávu, která je zakódována do přenášené signál.

Signál je hmotně-energetická forma prezentace informací. Jinými slovy, signál je nositelem informace, jejíž jeden nebo více parametrů změnou zobrazí zprávu. Signály mohou být analogový(kontinuální) popř oddělený(impuls).

Signál je odeslán komunikačním kanálem. V důsledku toho se na přijímači objeví přijatý signál, který je dekódován a stává se přijatou zprávou.

Přenos informací komunikačními kanály je často doprovázen rušením, které způsobuje zkreslení a ztrátu informací.

Příklady řešení problémů

Příklad 1 Pro kódování písmen A, Z, R, O se používají dvoumístná binární čísla 00, 01, 10, 11, resp. Tímto způsobem bylo zakódováno slovo ROSE a výsledek byl zapsán v hexadecimálním kódu. Určete výsledné číslo.

Řešení. Zapišme si posloupnost kódů pro každý symbol slova ROSE: 10 11 01 00. Pokud budeme výslednou posloupnost považovat za binární číslo, pak v hexadecimálním kódu bude rovna: 1011 0100 2 = B4 16.

Odpovědět: B4 16 .

Rychlost přenosu informací a šířka pásma komunikačního kanálu

Příjem / přenos informací může probíhat s jiná rychlost. Množství informací přenášených za jednotku času je rychlost přenosu informací nebo rychlost toku informací.

Rychlost je vyjádřena v bitech za sekundu (bps) a jejich násobcích Kbps a Mbps, stejně jako v bajtech za sekundu (bps) a jejich násobcích Kbps a Mbps.

Maximální rychlost přenosu informací komunikačním kanálem se nazývá propustnost kanál.

Příklady řešení problémů

Příklad 1 Rychlost přenosu dat přes připojení ADSL je 256 000 bps. Přenos souborů přes tato sloučenina trvalo 3 min. Zadejte velikost souboru v kilobajtech.

Řešení. Velikost souboru lze vypočítat vynásobením rychlosti přenosu informací dobou přenosu. Vyjádřeme čas v sekundách: 3 min = 3 ⋅ 60 = 180 s. Vyjádřeme rychlost v kilobajtech za sekundu: 256000 bps = 256000: 8: 1024 KB/s. Při výpočtu velikosti souboru pro zjednodušení výpočtů volíme mocniny dvou:

Velikost souboru = (256000:8:1024) ⋅ (3 ⋅ 60) = (2 8 ⋅ 10 3:2 3:2 10) ⋅ (3 ⋅ 15 ⋅ 2 2) = (2 8 ⋅ 125 3:2 2 3: 2 10) ⋅ (3 ⋅ 15 ⋅ 2 2) = 125 ⋅ 45 = 5625 kB.

Odpovědět: 5625 kB.

Reprezentace číselných informací. Sčítání a násobení v různých číselných soustavách

Reprezentace číselné informace pomocí číselných soustav

Pro reprezentaci informace v počítači se používá binární kód, jehož abeceda se skládá ze dvou číslic - 0 a 1. Každá číslice strojového binárního kódu nese množství informace rovnající se jednomu bitu.

Notový zápis je systém zápisu čísel pomocí specifické sady číslic.

Číselná soustava se nazývá poziční, má-li stejná číslice jinou hodnotu, která je určena jejím místem v čísle.

Poziční je desítková číselná soustava. Například v čísle 999 znamená číslo "9" v závislosti na pozici 9, 90, 900.

Systém římských čísel je nepoziční. Například hodnota čísla X v čísle XXI zůstává nezměněna, když se jeho pozice v čísle mění.

Pozice číslice v čísle se nazývá vybít. Číslice čísla se zvyšuje zprava doleva, od nižších k vyšším číslicím.

Nazývá se počet různých číslic používaných v poziční číselné soustavě jeho základ.

Rozšířený tvar čísla je záznam, který je součtem součinů číslic čísla a hodnoty pozic.

Například: 8527 = 8 ⋅ 10 3 + 5 ⋅ 10 2 + 2 ⋅ 10 1 + 7 ⋅ 10 0 .

Rozšířená forma zápisu čísel libovolné číselné soustavy má tvar

$∑↙(i=n-1)↖(-m)a_iq^i$,

kde $X$ je číslo;

$a$ - číslice číselného záznamu odpovídající číslicím;

$i$ - index;

$m$ je počet číslic zlomkové části;

$n$ je počet číslic čísla celé části;

$q$ je základ číselné soustavy.

Zapišme například rozšířený tvar desetinného čísla $327,46$:

$n=3, m=2, q=10,$

$X=∑↙(i=2)↖(-2)a_iq^i=a_2 10^2+a_1 10^1+a_0 10^0+a_(-1) 10^(-1)+ a_(-2 ) 10^(-2)=3 10^2+2 10^1+7 10^0+4 10^(-1)+6 10^(-2)$

Pokud je základ použité číselné soustavy větší než deset, pak pro číslice zadejte symbol se závorkou nahoře nebo písmenným označením: B - dvojková soustava, O - osmičková, H - šestnáctková.

Například, pokud v duodecimálním číselném systému 10 \u003d A a 11 \u003d B, pak číslo 7A,5B 12 může být namalováno takto:

7A,5B 12 \u003d B ⋅ 12 -2 + 5 ⋅ 2 -1 + A ⋅ 12 0 + 7 ⋅ 12 1.

V hexadecimální soustavě čísel je 16 číslic, označovaných 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, což odpovídá následujícím číslům v desítková číselná soustava: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Příklady čísel: 17D,ECH; F12AH.

Překlad čísel v pozičních číselných soustavách

Převod čísel z libovolné číselné soustavy na desítkovou

Chcete-li převést číslo z libovolné poziční číselné soustavy na desítkovou, je nutné použít rozšířenou formu čísla a v případě potřeby nahradit písmenná označení odpovídajícími čísly. Například:

1101 2 = 1 ⋅ 2 3 + 1 ⋅ 2 2 + 0 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 13 10 ;

17D,ECH = 12 ⋅ 16 -2 + 14 ⋅ 16 -1 + 13 ⋅ 160 + 7 ⋅ 16 1 + 1 ⋅ 16 2 = 381,921875.

Převod čísel z desítkové číselné soustavy na danou

Chcete-li převést celé číslo z desítkové číselné soustavy na číslo jakékoli jiné číselné soustavy, dělte postupně celým číslem základem číselné soustavy, dokud nedosáhnete nuly. Čísla, která se objevují jako zbytek po dělení základnou soustavy, jsou sekvenčním záznamem číslic čísla ve zvolené číselné soustavě od nejméně významné číslice po nejvýznamnější. Pro zápis samotného čísla se proto zbytky dělení zapisují v opačném pořadí.

Například přeložme desetinné číslo 475 na binární číselnou soustavu. K tomu budeme postupně provádět celočíselné dělení základem nový systém počet, tj. o 2:

Přečtením zbytku z dělení zdola nahoru dostaneme 111011011.

Zkouška:

1 ⋅ 2 8 + 1 ⋅ 2 7 + 1 ⋅ 2 6 + 0 ⋅ 2 5 + 1 ⋅ 2 4 + 1 ⋅ 2 3 + 0 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 1 + 2 + 8 + 16 + 64 + 128 + 256 = 475 10 .

Chcete-li převést desetinné zlomky na číslo libovolné číselné soustavy, násobte postupně základem číselné soustavy až do zlomková část produkt nebude nulový. Získané části celého čísla jsou číslice čísla v novém systému a musí být reprezentovány číslicemi tohoto nového číselného systému. Celé díly jsou následně vyřazeny.

Například přeložme desetinný zlomek 0,375 10 do binární číselné soustavy:

Získaný výsledek je 0,0112.

Ne každé číslo lze v nové číselné soustavě přesně vyjádřit, proto se někdy počítá pouze požadovaný počet desetinných míst.

Převod čísel z binárních do osmičkové a šestnáctkové a naopak

K zápisu osmičkových čísel se používá osm číslic, to znamená, že v každé číslici čísla je možných 8 možností záznamu. Každý bit osmičkového čísla obsahuje 3 bity informace (8 = 2 І; І = 3).

Aby bylo možné převést číslo z osmičkové číselné soustavy na binární kód, je nutné reprezentovat každou číslici tohoto čísla jako trojici binárních znaků. Extra nuly v bitech vyššího řádu jsou vyřazeny.

Například:

1234,777 8 = 001 010 011 100,111 111 111 2 = 1 010 011 100,111 111 111 2 ;

1234567 8 = 001 010 011 100 101 110 111 2 = 1 010 011 100 101 110 111 2 .

Při převodu binárního čísla na osmičkovou číselnou soustavu musí být každá trojice dvojkových číslic nahrazena osmičkovou číslicí. V tomto případě je v případě potřeby číslo zarovnáno přidáním nul před celočíselnou část nebo za zlomkovou část.

Například:

1100111 2 = 001 100 111 2 = 147 8 ;

11,1001 2 = 011,100 100 2 = 3,44 8 ;

110,0111 2 = 110,011 100 2 = 6,34 8 .

K zápisu hexadecimálních čísel se používá šestnáct číslic, to znamená, že pro každou číslici čísla je možných 16 možností zápisu. Každý bit hexadecimálního čísla obsahuje 4 bity informace (16 = 2 І ; І = 4).

Chcete-li tedy převést binární číslo na hexadecimální, musíte je rozdělit do skupin po čtyřech číslicích a každou skupinu převést na hexadecimální číslici.

Například:

1100111 2 = 0110 0111 2 = 67 16 ;

11,1001 2 = 0011,1001 2 = 3,9 16 ;

110,0111001 2 = 0110,0111 0010 2 = 65,72 16 .

Pro převod hexadecimálního čísla na binární kód musí být každá číslice tohoto čísla reprezentována čtyřmi binárními číslicemi.

Například:

1234,AB77 16 = 0001 0010 0011 0100,1010 1011 0111 0111 2 = 1 0010 0011 0100,1010 1011 0111 0111 2 ;

CE4567 16 = 1100 1110 0100 0101 0110 0111 2 .

Při převodu čísla z jedné libovolné číselné soustavy do jiné musíte provést přechodný převod na desítkové číslo. Při převodu z osmičkové do šestnáctkové soustavy a naopak se použije pomocný binární kód čísla.

Přeložme například ternární číslo 211 3 do septální číselné soustavy. Za tímto účelem nejprve převedeme číslo 211 3 na desítkové a zapíšeme jeho rozšířenou formu:

211 3 = 2 ⋅ 3 2 + 1 ⋅ 3 1 + 1 ⋅ 3 0 = 18 + 3 + 1 = 22 10 .

Potom převedeme desetinné číslo 22 10 do sedmičkové číselné soustavy tak, že je celé vydělíme základem nové číselné soustavy, tedy 7:

Takže 211 3 = 31 7.

Příklady řešení problémů

Příklad 1 V číselné soustavě s nějakým základem se číslo 12 zapisuje jako 110. Uveďte tento základ.

Řešení. Označme požadovaný základ n. Podle pravidla zápisu čísel v pozičních číselných soustavách 12 10 = 110 n = 0 ·n 0 + 1 · n 1 + 1 · n 2 . Udělejme rovnici: n 2 + n \u003d 12. Pojďme najít přirozený kořen rovnice (záporný kořen není vhodný, protože základem číselné soustavy je podle definice přirozené číslo větší než jedna): n = 3. Zkontrolujme odpověď: 110 3 = 0 3 0 + 1 3 1 + 1 3 2 = 0 + 3 + 9 = 12 .

Odpovědět: 3.

Příklad 2 Uveďte, oddělené čárkami, ve vzestupném pořadí, všechny základy číselných soustav, ve kterých vstup čísla 22 končí na 4.

Řešení. Poslední číslice v čísle je zbytek po dělení čísla základem číselné soustavy. 22 - 4 \u003d 18. Najděte dělitele čísla 18. Jedná se o čísla 2, 3, 6, 9, 18. Čísla 2 a 3 nejsou vhodná, protože v číselných soustavách se základy 2 a 3 je žádné číslo 4. Požadované základy jsou tedy čísla 6, 9 a 18. Zkontrolujeme výsledek zapsáním čísla 22 do uvedených číselných soustav: 22 10 \u003d 34 6 \u003d 24 9 \u003d 14 18.

Odpovědět: 6, 9, 18.

Příklad 3 Uveďte, oddělená čárkami, vzestupně všechna čísla nepřesahující 25, jejichž zápis ve dvojkové soustavě končí 101. Odpověď zapište v desítkové číselné soustavě.

Řešení. Pro usnadnění používáme osmičkovou číselnou soustavu. 1012 = 58. Potom lze číslo x reprezentovat jako x \u003d 5 8 0 + a 1 8 1 + a 2 8 2 + a 3 8 3 + ..., kde a 1, a 2, a 3, ... jsou osmičkové číslice . Požadovaná čísla by neměla přesáhnout 25, takže rozšíření by mělo být omezeno na první dva členy (8 2 > 25), tj. taková čísla by měla mít zobrazení x = 5 + a 1 8. Protože x ≤ 25, platné hodnoty a 1 bude 0, 1, 2. Dosazením těchto hodnot do výrazu pro x získáme požadovaná čísla:

ai = 0; x = 5 + 08 = 5;.

a 1 = 1; x = 5 + 18 = 13;.

a 1 = 2; x = 5 + 28 = 21;.

Pojďme zkontrolovat:

13 10 = 1101 2 ;

21 10 = 10101 2 .

Odpovědět: 5, 13, 21.

Aritmetické operace v pozičních číselných soustavách

Pravidla pro provádění aritmetických operací na binárních číslech jsou dána tabulkami sčítání, odčítání a násobení.

Pravidlo pro provádění operace sčítání je stejné pro všechny číselné soustavy: pokud je součet sčítaných číslic větší nebo roven základu číselné soustavy, pak se jednotka přenese na další číslici vlevo. Při odečtení v případě potřeby proveďte půjčku.

Příklad provedení dodatky: sečtěte binární čísla 111 a 101, 10101 a 1111:

Příklad provedení odčítání: odečtěte binární čísla 10001 - 101 a 11011 - 1101:

Příklad provedení násobení: vynásobte binární čísla 110 a 11, 111 a 101:

Podobně se aritmetické operace provádějí v osmičkové, šestnáctkové a dalších číselných soustavách. V tomto případě je třeba vzít v úvahu, že částka převodu na další číslici při sčítání a půjčování od nejvyšší číslice při odečítání je určena hodnotou základu číselné soustavy.

Sečtěte například osmičková čísla 368 a 158 a odečtěte hexadecimální čísla 9C16 a 6716:

Zatímco dělá aritmetické operace nad čísly uvedenými v různé systémy kalkul, musíte je nejprve převést do stejného systému.

Reprezentace čísel v počítači

Formát pevného bodu

V paměti počítače jsou celá čísla uložena ve formátu pevný bod: každá číslice paměťové buňky odpovídá stejné číslici čísla, „čárka“ je mimo bitovou mřížku.

Pro uložení nezáporných celých čísel je přiděleno 8 bitů paměti. Minimální počet odpovídá osmi nulám uloženým v osmi bitech paměťové buňky a je roven 0. Maximální počet odpovídá osmi jedničkám a rovná se

1 ⋅ 2 7 + 1 ⋅ 2 6 + 1 ⋅ 2 5 + 1 ⋅ 2 4 + 1 ⋅ 2 3 + 1 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 255 10 .

Rozsah nezáporných celých čísel je tedy od 0 do 255.

Pro n-bitovou reprezentaci bude rozsah od 0 do 2n - 1.

Celá čísla se znaménkem jsou uložena ve 2 bajtech (16 bitů). Nejvýznamnější bit je přiřazen znaménku čísla: pokud je číslo kladné, pak se do znaménkového bitu zapíše 0, pokud je číslo záporné - 1. Tato reprezentace čísel v počítači se nazývá přímý kód.

Používá se k vyjádření záporných čísel doplňkový kód. Umožňuje nahradit aritmetickou operaci odčítání operací sčítání, což výrazně zjednodušuje práci procesoru a zvyšuje jeho rychlost. Doplňkový kód záporného čísla A uloženého v n buňkách je 2 n − |A|.

Algoritmus pro získání dodatečného kódu záporného čísla:

1. Zapište si přímý kód čísla v n binárních číslicích.

2. Získejte návratový číselný kód. (Reverzní kód se tvoří z přímého kódu nahrazením nul jedničkami a jedniček nulami, kromě číslic bitu znaménka. U kladných čísel je zpětný kód stejný jako přímý. Používá se jako zprostředkující odkaz pro získání dalšího kódu.)

3. Přidejte jedničku k přijatému návratovému kódu.

Například dostaneme dvojkový doplňkový kód -2014 10 pro šestnáctibitovou reprezentaci:

S algebraickým sčítáním binární čísla při použití doplňkového kódu jsou kladné termíny reprezentovány v přímém kódu a záporné termíny v doplňkovém kódu. Tyto kódy se pak sečtou, včetně bitů znaménka, se kterými se zachází jako s vysokými bity. Při přenosu ze znakového bitu je přenosová jednotka vyřazena. Výsledkem je, že algebraický součet se získá v přímém kódu, pokud je tento součet kladný, a v doplňkovém kódu, pokud je součet záporný.

Například:

1) Najděte rozdíl 13 10 - 12 10 pro osmibitovou reprezentaci. Představme si daná čísla ve dvojkové soustavě:

1310 = 11012 a 1210 = 11002.

Napišme přímý, reverzní a doplňkový kód pro číslo -12 10 a přímý kód pro číslo 13 10 v osmi bitech:

Odečítání nahradíme sčítáním (pro usnadnění ovládání znaménkového bitu jej podmíněně oddělujeme znaménkem „_“):

Protože došlo k přenosu ze znaménkového bitu, zahodíme první jednotku a jako výsledek dostaneme 00000001.

2) Najděte rozdíl 8 10 - 13 10 pro osmibitovou reprezentaci.

Napišme přímý, reverzní a doplňkový kód pro číslo -13 10 a přímý kód pro číslo 8 10 v osmi bitech:

Odečítání nahrazujeme sčítáním:

Ve znaménkovém bitu je jedna, což znamená, že výsledek je získán v dodatečném kódu. Pojďme od dodatečného kódu k opačnému, odečteme jeden:

11111011 - 00000001 = 11111010.

Pojďme od návratový kód k přímému invertování všech číslic kromě znakové (nejvýznamnější) číslice: 10000101. Toto je desetinné číslo -5 10 .

Protože v n-bitové reprezentaci záporného čísla A v doplňkovém kódu je nejvýznamnější bit přidělen k uložení znaménka čísla, minimální záporné číslo je: A = -2 n-1 a maximum: | A| = 2 n-1 nebo A = -2 n-1-1.

Definujte rozsah čísel, do kterých lze uložit paměť s náhodným přístupem ve formátu dlouhá celá čísla se znaménkem(Pro uložení takových čísel je přiděleno 32 bitů paměti). Minimální záporné číslo je

A \u003d -2 31 \u003d -2147483648 10.

Maximální kladné číslo je

A \u003d 2 31 - 1 \u003d 2147483647 10.

Výhodou formátu s pevnou řádovou čárkou je jednoduchost a přehlednost reprezentace čísel, jednoduchost algoritmů pro provádění aritmetických operací. Nevýhodou je malý rozsah reprezentativních čísel, který je pro řešení většiny aplikovaných problémů nedostatečný.

formát s plovoucí desetinnou čárkou

Reálná čísla jsou uložena a zpracována v počítači ve formátu s plovoucí bod, který používá exponenciální zápis čísel.

Číslo v exponenciálním formátu je reprezentováno takto:

kde $m$ je mantisa čísla (vlastní nenulový zlomek);

$q$ je základ číselné soustavy;

$n$ je pořadí čísla.

Například desetinné číslo 2674.381 v exponenciálním tvaru by bylo zapsáno takto:

2674,381 = 0,2674381 ⋅ 10 4 .

Číslo s plovoucí desetinnou čárkou může zabírat 4 bajty v paměti ( konvenční přesnost) nebo 8 bajtů ( dvojitá přesnost). Při zápisu čísla se přidělují bity pro uložení znaménka mantisy, znaménka exponentu, exponentu a mantisy. Poslední dvě hodnoty určují rozsah čísel a jejich přesnost.

Definujme rozsah (pořadí) a přesnost (mantisa) pro formát čísel s běžnou přesností, tedy čtyřbajtových. Z 32 bitů je 8 přiděleno pro uložení exponentu a jeho znaménka a 24 je přiděleno pro uložení mantisy a jejího znaménka.

Pojďme najít maximální hodnotu řádu čísla. Z 8 bitů je nejvýznamnější bit použit pro uložení znaménka příkazu, zbývajících 7 je použito pro záznam hodnoty příkazu. Maximální hodnota je tedy 1111111 2 = 127 10 . Protože čísla jsou reprezentována v binárním zápisu,

$q^n = 2^(127)≈ 1,7 10^(38)$.

Podobně je maximální hodnota mantisy

$m = 2^(23) - 1 ≈ 2^(23) = 2^((10 2,3)) ≈ 1000^(2,3) = 10^((3 2,3)) ≈ 10^7 $.

Rozsah čísel s běžnou přesností je tedy $±1,7 · 10^(38)$.

Kódování textových informací. ASCII kódování. Hlavní používaná kódování v azbuce

Nazývá se korespondence mezi sadou znaků a sadou číselných hodnot Kódování znaků. Když jsou textové informace zadány do počítače, jsou zakódovány binárně. Kód znaku je uložen v paměti RAM počítače. V procesu zobrazení znaku na obrazovce se provede obrácená operace - dekódování, tedy přeměnu kódu znaku na jeho obraz.

Specifický číselný kód přiřazený každému znaku je pevně daný kódové tabulky Ach. Stejný znak v různých tabulkách kódů může odpovídat různým číselným kódům. Potřebné převody textu obvykle provádějí speciální převodní programy zabudované do většiny aplikací.

K uložení znakového kódu se zpravidla používá jeden bajt (osm bitů), takže znakové kódy mohou nabývat hodnoty od 0 do 255. Taková kódování se nazývají jednobajtový. Umožňují 256 znaků (N = 2 I = 2 8 = 256). Je volána tabulka jednobajtových kódů znaků ASCII (Americký standardní kód pro výměnu informací)- Americký standardní kód pro výměnu informací). První část tabulky kódů ASCII (od 0 do 127) je stejná pro všechny počítače kompatibilní s IBM-PC a obsahuje:

• kódy řídicích znaků;
• číselné kódy, aritmetické operace, interpunkční znaménka;
• nějaký Speciální symboly;
• kódy velkých a malých latinských písmen.

Druhá část tabulky (kódy od 128 do 255) se liší v různé počítače. Obsahuje kódy písmen národní abecedy, kódy některých matematických symbolů, kódy symbolů pseudografiky. Pro ruská písmena se v současné době používá pět různých kódových tabulek: KOI-8, SR1251, SR866, Mac, ISO.

V poslední době se rozšířil nový mezinárodní standard Unicode. Má dva bajty (16 bitů) pro kódování každého znaku, takže může zakódovat 65536 různých znaků (N = 2 16 = 65536). Kódy znaků mohou mít hodnotu od 0 do 65535.

Příklady řešení problémů

Příklad. Následující fráze je zakódována pomocí kódování Unicode:

Chci jít na univerzitu!

Posuďte informační obsah této fráze.

Řešení. Tato fráze obsahuje 31 znaků (včetně mezer a interpunkce). Protože Unicode kóduje 2 bajty paměti na znak, celá fráze by potřebovala 31 ⋅ 2 = 62 bajtů nebo 31 ⋅ 2 ⋅ 8 = 496 bitů.

Odpovědět: 32 bajtů nebo 496 bitů.